Subgroups — #15623670

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623114	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623113	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623095	—	2	4	no	—
27	#10623093	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623092	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623091	—	2	4	no	—
30	#10623059	—	2	4	no	—
31	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623010	—	2	4	no	—
34	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622803	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622802	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622789	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622787	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622780	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622772	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622767	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622631	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622499	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622481	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622478	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622426	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622420	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622405	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622391	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622388	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622381	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#67003	—	2	8	no	—
96	#67000	C₂³	1	2	yes	—
97	#66999	C₂³	1	4	yes	—
98	#66997	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
101	#66993	C₂³	1	2	yes	—
102	#66992	—	2	4	no	—
103	#66991	C₂³	1	4	yes	—
104	#66990	—	2	2	no	—
105	#66989	C₂³	1	2	yes	—
106	#66988	—	2	2	no	—
107	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
109	#66983	—	2	4	no	—
110	#66982	—	2	4	no	—
111	#66982	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	#66979	C₂³	1	2	yes	—
117	#66977	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#66957	—	2	4	no	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#4313	—	2	4	no	—
127	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66950	C₂³	1	4	yes	—
133	#66949	—	2	4	no	—
134	#66948	C₂³	1	4	yes	—
135	#66947	—	2	4	no	—
136	#66943	C₂³	1	4	yes	—
137	#66942	—	2	4	no	—
138	#66941	C₂³	1	4	yes	—
139	#66939	—	2	2	no	—
140	#66938	—	2	4	no	—
141	#66937	—	2	4	no	—
142	#66936	—	2	4	no	—
143	#66935	—	2	2	no	—
144	#66932	—	2	4	no	—
145	#66931	—	2	4	no	—
146	#66929	—	2	4	no	—
147	#66929	—	2	4	no	—
148	#66928	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
151	#66925	—	2	2	no	—
152	#66925	D₄	1	2	yes	—
153	#66925	D₄	1	2	yes	—
154	#66925	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	#66923	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#66899	C₂³	1	4	yes	—
166	#66896	C₂³	1	4	yes	—
167	#66885	C₂³	1	4	yes	—
168	#66882	C₂³	1	2	yes	—
169	#66881	C₂³	1	2	yes	—
170	#66880	C₂³	1	4	yes	—
171	#66879	C₂³	1	2	yes	—
172	#66879	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
174	#66874	C₂³	1	4	yes	—
175	#66873	C₂³	1	4	yes	—
176	#66872	C₂³	1	4	yes	—
177	#66871	C₂³	1	4	yes	—
178	#66867	C₂³	1	4	yes	—
179	#60685	—	11	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
182	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#4339	—	2	4	no	—
196	#4339	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
208	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	#4326	—	2	4	no	—
228	#4325	—	2	4	no	—
229	#4324	—	2	4	no	—
230	#4323	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₄₄	—	2	2	no	—
257	D₈₈	—	2	2	no	—
258	#4314	—	2	4	no	—
259	#4313	—	2	4	no	—
260	#4313	—	2	4	no	—
261	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
262	#3455	—	11	2	no	—
263	#3179	—	11	4	no	—
264	#3179	—	11	4	no	—
265	#3178	—	11	4	no	—
266	#3178	—	11	4	no	—
267	#3162	—	11	1	no	—
268	#3150	—	11	1	no	—
269	#3131	—	11	2	no	—
270	#3054	—	11	1	no	—
271	#3054	—	11	1	no	—
272	#3050	—	11	2	no	—
273	#2943	—	11	2	no	—
274	C₄×#135	—	11	1	no	—
275	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#405	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄₄	—	2	2	no	—
309	D₄₄	—	2	2	no	—
310	D₄₄	—	8	4	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
316	Dic₂₂	—	2	2	no	—
317	Dic₂₂	—	2	2	no	—
318	Dic₂₂	—	8	4	no	—
319	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×#135	—	11	2	no	—
325	C₂×#135	—	11	1	no	—
326	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
329	#542	—	11	4	no	—
330	#542	—	11	4	no	—
331	#541	—	11	4	no	—
332	#540	—	11	4	no	—
333	#539	—	22	4	no	—
334	#538	—	22	4	no	—
335	#533	—	11	2	no	—
336	#532	—	11	2	no	—
337	#529	—	22	4	no	—
338	#529	—	22	4	no	—
339	#525	—	11	2	no	—
340	#525	—	11	2	no	—
341	C₄×#41	—	11	2	no	—
342	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×#117	—	11	1	no	—
344	#501	—	11	4	no	—
345	#501	—	11	4	no	—
346	#497	—	11	2	no	—
347	#497	—	11	2	no	—
348	#496	—	11	2	no	—
349	#496	—	11	2	no	—
350	#488	—	11	4	no	—
351	#488	—	11	4	no	—
352	#487	—	11	4	no	—
353	#486	—	11	4	no	—
354	#470	—	11	2	no	—
355	#470	—	11	2	no	—
356	#469	—	11	2	no	—
357	#469	—	11	2	no	—
358	#468	—	11	4	no	—
359	#468	—	11	4	no	—
360	#467	—	11	4	no	—
361	#466	—	11	4	no	—
362	#465	—	11	4	no	—
363	#465	—	11	4	no	—
364	#442	—	11	4	no	—
365	#441	—	11	4	no	—
366	#440	—	11	4	no	—
367	#440	—	11	4	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
369	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
371	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
372	C₄×D₈	—	11	2	no	—
373	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
374	#427	—	11	1	no	—
375	#427	—	11	2	no	—
376	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	11	2	no	—
378	#416	—	11	2	no	—
379	#416	—	11	2	no	—
380	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
381	#405	—	11	4	no	—
382	#405	—	11	4	no	—
383	C₂×#97	—	11	1	no	—
384	C₂×#97	—	11	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
400	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₁	—	2	4	no	—
405	Dic₁₁	—	2	2	no	—
406	Dic₁₁	—	4	4	no	—
407	Dic₁₁	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	11	2	no	—
409	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
411	#135	—	2	4	no	—
412	#135	—	22	8	no	—
413	#135	—	22	4	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×D₈	—	11	2	no	—
422	C₂×D₈	—	11	1	no	—
423	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
435	#127	—	11	2	no	—
436	#126	—	22	4	no	—
437	#126	—	22	4	no	—
438	#126	—	22	4	no	—
439	#126	—	22	4	no	—
440	#125	—	11	4	no	—
441	#125	—	22	4	no	—
442	#125	—	22	4	no	—
443	#124	—	11	2	no	—
444	#124	—	11	2	no	—
445	#124	—	22	4	no	—
446	#124	—	22	4	no	—
447	#123	—	22	4	no	—
448	#123	—	22	2	no	—
449	#123	—	22	4	no	—
450	#123	—	22	4	no	—
451	#123	—	22	4	no	—
452	#123	—	22	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
458	#121	—	11	4	no	—
459	#121	—	11	4	no	—
460	#121	—	22	4	no	—
461	#121	—	22	4	no	—
462	#121	—	22	4	no	—
463	#120	—	22	2	no	—
464	#120	—	22	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
467	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	11	4	no	—
470	C₄×D₄	—	22	4	no	—
471	C₄×D₄	—	22	4	no	—
472	C₄×D₄	—	22	4	no	—
473	C₄×D₄	—	22	4	no	—
474	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
475	#117	—	2	2	no	—
476	#117	—	11	2	no	—
477	#117	—	11	2	no	—
478	#117	—	11	4	no	—
479	#117	—	11	2	no	—
480	#117	—	22	2	no	—
481	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	11	2	no	—
489	#107	—	11	4	no	—
490	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	#106	—	11	2	no	—
492	#106	—	11	4	no	—
493	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#103	—	11	4	no	—
495	#103	—	11	4	no	—
496	#103	—	11	4	no	—
497	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
498	#102	—	11	4	no	—
499	#102	—	11	4	no	—
500	#102	—	11	4	no	—
501	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	#97	—	11	2	no	—
503	#97	—	11	2	no	—
504	#97	—	11	4	no	—
505	C₄×C₈	—	11	4	no	—
506	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
512	D₁₁	—	4	2	no	—
513	D₁₁	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	11	1	no	—
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	22	4	no	—
518	#41	—	22	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
521	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	11	2	no	—
524	C₂×D₄	—	22	4	no	—
525	C₂×D₄	—	22	4	no	—
526	C₂×D₄	—	22	2	no	—
527	C₂×D₄	—	22	4	no	—
528	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	Q₁₆	—	2	2	no	—
542	Q₁₆	—	22	4	no	—
543	Q₁₆	—	22	2	no	—
544	SD₁₆	—	2	4	no	—
545	SD₁₆	—	22	4	no	—
546	SD₁₆	—	22	4	no	—
547	SD₁₆	—	22	4	no	—
548	D₈	—	2	2	no	—
549	D₈	—	22	4	no	—
550	D₈	—	22	2	no	—
551	M₁₆	—	22	4	no	—
552	M₁₆	—	22	4	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	11	4	no	—
555	C₂×C₈	—	11	2	no	—
556	C₂×C₈	—	11	2	no	—
557	C₂×C₈	—	22	8	no	—
558	C₂×C₈	—	22	2	no	—
559	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	11	2	no	—
590	C₄²	—	11	2	no	—
591	C₄²	—	22	4	no	—
592	C₄²	—	22	2	no	—
593	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₁₁	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	11	2	no	—
599	C₂³	—	22	2	no	—
600	C₂³	—	22	2	no	—
601	C₂³	—	44	2	no	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	22	2	no	—
606	Q₈	—	22	2	no	—
607	Q₈	—	88	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	22	2	no	—
612	D₄	—	22	2	no	—
613	D₄	—	44	4	no	—
614	D₄	—	88	4	no	—
615	D₄	—	88	4	no	—
616	D₄	—	88	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	11	4	no	—
623	C₂×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	44	2	no	—
631	C₂×C₄	—	44	4	no	—
632	C₂×C₄	—	88	4	no	—
633	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	11	4	no	—
641	C₈	—	22	2	no	—
642	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
643	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	22	2	no	—
648	C₂²	—	22	4	no	—
649	C₂²	—	44	4	no	—
650	C₂²	—	44	2	no	—
651	C₂²	—	44	4	no	—
652	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	22	2	no	—
659	C₄	—	22	4	no	—
660	C₄	—	44	2	no	—
661	C₄	—	44	4	no	—
662	C₄	#10623079	1	2	yes	—
663	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	44	2	no	—
668	C₂	—	88	2	no	—
669	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13083385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082001	C₂	semidirect
2. #13079303	C₂	semidirect
3. #13079295	C₂	semidirect
4. #13079288	C₂	semidirect
5. #13079280	C₂	semidirect
6. #13079139	C₂	semidirect
7. #13079059	C₂	semidirect
8. #13078936	C₂	semidirect
9. #13078226	C₂	semidirect
10. #13078221	C₂	semidirect
11. #13078196	C₂	semidirect
12. #13077414	C₂	semidirect
13. C₄×#66957	C₂	semidirect
14. C₂×#10622302	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
36. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
43. #10622803	C₂²	semidirect
45. #10622789	C₂²	semidirect
47. #10622780	C₂²	semidirect
49. #10622767	C₂²	semidirect
54. #10622643	C₂²	semidirect
55. #10622639	C₂²	semidirect
56. #10622631	C₂²	semidirect
57. #10622627	C₂²	semidirect
62. #10622489	C₂²	semidirect
65. #10622469	C₂²	semidirect
68. #10622413	C₂²	semidirect
69. #10622405	C₂²	semidirect
72. #10622381	C₂²	semidirect
73. #10622373	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
75. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
76. C₄×#4314	C₂²	semidirect
275. C₄×#135	D₁₁	semidirect
369. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
371. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
373. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
596. C₁₁	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082001	2
#13079303	2
#13079295	2
#13079288	2
#13079280	2
#13079139	2
#13079059	2
#13078936	2
#13078226	2
#13078221	2
#13078196	2
#13077414	2
C₄×#66957	2
C₂×#10622302	2
C₄×C₁₁×#135	2
#60685	11