Finite Group Databasebeta

← #15623673

Subgroups — #15623673

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079306C214yesmaximal, complemented
4#13079298C214yesmaximal, complemented
5#13079291C214yesmaximal, complemented
6#13079283C214yesmaximal, complemented
7#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078224C212yesmaximal, complemented
11#13078196C212yesmaximal, complemented
12#13077412C212yesmaximal, complemented
13#13077384C212yesmaximal, complemented
14C2×#10622302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17C11×#532C2211yescharacteristic
18#10623359C2212yes—
19#41×Dic11C2212yes—
20C2×#67003C2212yes—
21C2×#67003C2212yes—
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24#10623264C2214yes—
25#10623262C2212yes—
26#10623250C2212yes—
27#10623229C2212yes—
28#10623228C2212yes—
29#10623213C2214yes—
30#10623176—22no—
31#10623175—22no—
32#10623148—22no—
33#10623133—22no—
34#10623111—24no—
35#10623069—24no—
36#10623055C2212yes—
37#10623053C2212yes—
38#10623008C2211yescharacteristic
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40#10623001C2211yescharacteristic
41C11×#488C2214yescomplemented
42C11×#487C2212yescomplemented
43C11×#486C2212yescomplemented
44C11×#416C2212yes—
45C11×#416C2212yes—
46C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
47#10622726C2212yes—
48#10622726C2212yes—
49C2×#66879C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
51#10622699C2212yescomplemented
52#10622693C2214yescomplemented
53#10622687C2212yescomplemented
54#10622678C2214yescomplemented
55#10622673C2212yescomplemented
56#10622671C2212yescomplemented
57#10622611C2212yes—
58#10622611C2212yes—
59C2×#66867C2211yescharacteristic
60#10622430C2214yescomplemented
61#10622429C2214yes—
62#10622426C2214yes—
63#10622425C2214yes—
64#10622420C2214yes—
65#10622403C2214yescomplemented
66#10622402C2214yescomplemented
67#10622401C2214yescomplemented
68#10622398C2214yescomplemented
69#10622395C2214yes—
70#10622393C2214yes—
71#10622391C2214yes—
72#10622388C2214yes—
73#10622371C2214yescomplemented
74#10622370C2214yescomplemented
75#10622369C2214yescomplemented
76#10622310C2214yescomplemented
77#10622307C2212yescomplemented
78#10622302C2214yes—
79#10622302C2214yes—
80#10622294C2212yescomplemented
81C2×C11×#41C2312yes—
82C2×#4339C2312yes—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×C4⋊Q8C2312yes—
88C11×#127C2311yescharacteristic
89C11×#125C2312yes—
90C11×#124C2312yes—
91C11×C22⋊Q8—22no—
92C11×#121—22no—
93C4×Q8×C11—22no—
94C4×D4×C11—22no—
95C11×#117C2312yes—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67003—28no—
98#67003—28no—
99#67000—24no—
100#66999—24no—
101#66999C2314yes—
102Q8×Dic11C2314yes—
103C2×#4326C2312yes—
104C2×#4326C2312yes—
105C2×#4325C2312yes—
106C2×#4325C2312yes—
107#66992—24no—
108#66991C2314yes—
109#66990—22no—
110#66988—22no—
111#66988—24no—
112D4×Dic11—24no—
113D4×Dic11C2314yes—
114C2×#4324C2312yes—
115C2×#4324C2312yes—
116C2×#4323C2312yes—
117C2×#4323C2312yes—
118#66983—22no—
119C4×C22⋊D11—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
121#66979—22no—
122#66979C2312yes—
123#66977—22no—
124C2×Dic11⋊C4D412yes—
125C2×C4×Dic11—22no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#4313—24no—
130C2×#4313C2314yes—
131C2×C8×D11—24no—
132C2×C8×D11C2314yes—
133#66951—24no—
134#66951—24no—
135#66951—24no—
136#66950C2314yes—
137#66948—24no—
138#66948C2314yes—
139#66947—24no—
140#66947—24no—
141#66946C2314yes—
142#66943—24no—
143#66942—24no—
144#66940C2314yes—
145#66939—22no—
146#66939—24no—
147#66938—24no—
148#66935—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—24no—
150#66932—24no—
151#66931—24no—
152#66928C2312yes—
153#66927C2311yescharacteristic
154C4×D44—24no—
155C4×D44—22no—
156#66925—22no—
157#66925D414yes—
158#66925C2312yes—
159#66925C2312yes—
160C42×D11—22no—
161#66923C2312yes—
162#66922C2311yescharacteristic
163#66922C2312yes—
164C4×Dic22—22no—
165C11×#103C2314yes—
166C11×#103C2314yes—
167C11×#102C2314yes—
168C11×#102C2314yes—
169C4×C8×C11C2312yes—
170C4×C8×C11C2312yes—
171#66885C2314yes—
172#66885C2314yes—
173#66880C2314yes—
174#66880C2314yes—
175#66879C2314yes—
176C8×Dic11C2314yes—
177#66872C2314yes—
178#66872C2314yes—
179#66871C2314yes—
180#66871C2314yes—
181#66867C2312yes—
182#66867C2312yes—
183#60685—111nomaximal, Sylow
184C23×D11C2×D411yescharacteristic
185C11×#41—24no—
186C11×#41—24no—
187C2×Q8×C11—22no—
188C2×Q8×C11C2412yes—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11C2412yes—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C22×Dic11—24no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D412yes—
200#4339—24no—
201#4339—24no—
202C2×D44—24no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44C2412yes—
205C2×C4×D11—24no—
206C2×C4×D11—22no—
207C2×C4×D11—22no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11C2×D412yes—
210C2×C4×D11C2412yes—
211C2×Dic22—22no—
212C2×Dic22C2412yes—
213C2×C8×C11—22no—
214C2×C8×C11—22no—
215C2×C8×C11C2412yes—
216C2×C8×C11C2412yes—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4C2414yes—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—24no—
223C42×C11—22no—
224C42×C11C2×D412yes—
225C42×C11C2411yescharacteristic
226C42×C11C2411yescharacteristic
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—24no—
229C22⋊Dic11—22no—
230#4326—24no—
231#4326—24no—
232#4325—24no—
233#4325—24no—
234#4324—24no—
235#4324—24no—
236#4323—24no—
237#4323—24no—
238(C2×D11)⋊C4—24no—
239(C2×D11)⋊C4—24no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
244(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
245C4⋊Dic11—24no—
246C4⋊Dic11—24no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11C2414yes—
250Dic11⋊C4—24no—
251Dic11⋊C4—24no—
252Dic11⋊C4—24no—
253Dic11⋊C4C2×D414yes—
254Dic11⋊C4C2×D414yes—
255C4×Dic11—24no—
256C4×Dic11—24no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C4×Dic11C2412yes—
260C2×C11⋊C8#4114yes—
261C2×C11⋊C8#4114yes—
262C2×C11⋊C8C2412yes—
263C2×C11⋊C8C2412yes—
264#4313—28no—
265C8×D11—28no—
266#3455—111no—
267#3455—111no—
268#3179—114no—
269#3179—114no—
270#3178—114no—
271#3178—114no—
272#3162—111no—
273#3150—111no—
274#3131—111no—
275#3131D1111yescharacteristic, complemented
276#3054—112no—
277#3050—112no—
278#2943—112no—
279C4×#135—112no—
280C2×#405—111no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—42no—
286C22×D11C22×D412yes—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—82no—
290D4×C11—22no—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—44no—
293D4×C11—82no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—24no—
296C2×C4×C11—42no—
297C2×C4×C11—44no—
298C2×C4×C11C22×D412yes—
299C2×C4×C11C22×D412yes—
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C2×#4112yes—
302C2×C4×C11C2×#4112yes—
303C2×C4×C11C2511yescharacteristic
304C22⋊D11—44no—
305C22⋊D11—84no—
306C2×Dic11—22no—
307C2×Dic11—24no—
308C2×Dic11—22no—
309C2×Dic11—42no—
310C2×Dic11—84no—
311C2×Dic11C22×D414yes—
312C2×Dic11C22×D412yes—
313D44—22no—
314D44—22no—
315D44—82no—
316D44—84no—
317C4×D11—24no—
318C4×D11—22no—
319C4×D11—22no—
320C4×D11—44no—
321C4×D11—84no—
322Dic22—22no—
323Dic22—22no—
324Dic22—82no—
325C8×C11—22no—
326C8×C11—22no—
327C11⋊C8C2×#4114yes—
328C11⋊C8C2×#4114yes—
329C2×#135—112no—
330C2×#135—112no—
331C22×M16—111no—
332C23×C8—111no—
333#542—114no—
334#542—114no—
335#541—112no—
336#541—112no—
337#540—112no—
338#540—112no—
339#539—222no—
340#539—222no—
341#538—222no—
342#538—222no—
343#533—111no—
344#533C2×D1111yescharacteristic
345#532—111no—
346#532C2×D1111yescharacteristic
347#529—224no—
348#529—224no—
349#525—112no—
350#525—112no—
351C4×#41—112no—
352C4×#41—112no—
353C2×#117—111no—
354#501—114no—
355#501—114no—
356#497—112no—
357#497—112no—
358#496—112no—
359#496—112no—
360#488—114no—
361#488C2×D1114yescomplemented
362#487—112no—
363#487C2×D1112yescomplemented
364#486—112no—
365#486C2×D1112yescomplemented
366#470—114no—
367#469—114no—
368#468—114no—
369#468—114no—
370#467—114no—
371#466—114no—
372#465—114no—
373#465—114no—
374#442—114no—
375#441—114no—
376#440—114no—
377#440—114no—
378C4×Q16—114no—
379C4×SD16—114no—
380C4×SD16—114no—
381C4×D8—114no—
382#427—112no—
383#427—112no—
384#416—112no—
385#416—112no—
386#416C2×D1112yes—
387#416C2×D1112yes—
388#405—114no—
389#405—114no—
390C2×#97—111no—
391C2×#97—111no—
392C2×C4×C8—111no—
393C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
394C22×C11—22no—
395C22×C11—44no—
396C22×C11—42no—
397C22×C11#53212yes—
398C22×C11C23×D411yescharacteristic
399C2×D11—24no—
400C2×D11—22no—
401C2×D11—44no—
402C2×D11—44no—
403C2×D11—42no—
404C4×C11—22no—
405C4×C11—22no—
406C4×C11—44no—
407C4×C11—42no—
408C4×C11#53212yes—
409C4×C11C22×#4111yescharacteristic
410C4×C11C22×#4111yescharacteristic
411Dic11—24no—
412Dic11—22no—
413Dic11—44no—
414Dic11—42no—
415C2×#41—112no—
416C2×#41C22×D1112yes—
417C23×C4—111no—
418#135—228no—
419#135—228no—
420C2×Q16—112no—
421C2×Q16—112no—
422C2×SD16—112no—
423C2×SD16—112no—
424C2×SD16—112no—
425C2×SD16—112no—
426C2×D8—112no—
427C2×D8—112no—
428C2×M16—114no—
429C2×M16—224no—
430C22×C8—111no—
431C22×C8—111no—
432C22×C8—114no—
433C22×C8—224no—
434C22×C8C22×D1111yescharacteristic
435C22×C8C22×D1111yescharacteristic
436C4⋊Q8—112no—
437C4⋊Q8—111no—
438C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
439C4⋊Q8C22×D1112yes—
440#127—111no—
441#127C22×D1111yescharacteristic
442#126—224no—
443#126—224no—
444#126—224no—
445#126—224no—
446#125—112no—
447#125—224no—
448#125—224no—
449#125C22×D1112yes—
450#124—112no—
451#124—224no—
452#124—224no—
453#124C22×D1112yes—
454#123—224no—
455#123—222no—
456#123—224no—
457#123—224no—
458#123—224no—
459#123—222no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—114no—
462C22⋊Q8—114no—
463C22⋊Q8—224no—
464C22⋊Q8—224no—
465C22⋊Q8—222no—
466#121—22no—
467#121—114no—
468#121—114no—
469#121—224no—
470#121—224no—
471#121—222no—
472#120—222no—
473#120—222no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—114no—
476C4×Q8—114no—
477C4×Q8—222no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—114no—
480C4×D4—114no—
481C4×D4—224no—
482C4×D4—224no—
483C4×D4—224no—
484C4×D4—224no—
485C4×D4—222no—
486#117—114no—
487#117—112no—
488#117—112no—
489#117—112no—
490#117—222no—
491#117—222no—
492#117C22×D1112yes—
493C2×C4⋊C4—112no—
494C2×C22⋊C4—112no—
495C2×C42—111no—
496C2×C42—222no—
497C2×C42—222no—
498C2×C42C22×D1111yescharacteristic
499#107—114no—
500#107—114no—
501#106—114no—
502#106—114no—
503#103—114no—
504#103—114no—
505#103C22×D1114yes—
506#103C22×D1114yes—
507#102—114no—
508#102—114no—
509#102C22×D1114yes—
510#102C22×D1114yes—
511#97—114no—
512#97—112no—
513#97—112no—
514C4×C8—114no—
515C4×C8C22×D1112yes—
516C4×C8C22×D1112yes—
517C2×C11—22no—
518C2×C11—82no—
519C2×C11C2×#53211yescharacteristic
520C2×C11#358412yes—
521D11—42no—
522D11—82no—
523C24—111no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—224no—
527#41—224no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—112no—
530C2×Q8—222no—
531C2×Q8C23×D1112yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—112no—
535C2×D4—224no—
536C2×D4—222no—
537C2×D4—224no—
538C2×D4—222no—
539C2×D4C23×D1112yes—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—112no—
543C22×C4—112no—
544C22×C4—112no—
545C22×C4—224no—
546C22×C4—224no—
547C22×C4—222no—
548C22×C4—222no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4D4×D1112yes—
551C22×C4C23×D1111yescharacteristic
552Q16—224no—
553Q16—224no—
554SD16—224no—
555SD16—224no—
556SD16—224no—
557SD16—224no—
558D8—224no—
559D8—224no—
560M16—228no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—114no—
564C2×C8—114no—
565C2×C8—112no—
566C2×C8—112no—
567C2×C8—228no—
568C2×C8C23×D1112yes—
569C2×C8C23×D1112yes—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—114no—
574C4⋊C4—114no—
575C4⋊C4—114no—
576C4⋊C4—224no—
577C4⋊C4—224no—
578C4⋊C4—224no—
579C4⋊C4—224no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—224no—
582C4⋊C4—222no—
583C4⋊C4C23×D1114yes—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—114no—
587C22⋊C4—114no—
588C22⋊C4—224no—
589C22⋊C4—224no—
590C22⋊C4—224no—
591C22⋊C4—224no—
592C22⋊C4—224no—
593C22⋊C4—224no—
594C22⋊C4—222no—
595C22⋊C4—224no—
596C42—22no—
597C42—112no—
598C42—112no—
599C42—224no—
600C42—224no—
601C42—222no—
602C42D4×D1112yes—
603C42C23×D1111yescharacteristic
604C42C23×D1111yescharacteristic
605C11#6068511yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23—22no—
607C23—112no—
608C23—222no—
609C23—222no—
610C23—442no—
611C23C2×D4×D1111yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—82no—
615Q8—222no—
616Q8—222no—
617Q8—882no—
618D4—22no—
619D4—22no—
620D4—44no—
621D4—82no—
622D4—222no—
623D4—222no—
624D4—444no—
625D4—882no—
626D4—884no—
627D4—884no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—44no—
632C2×C4—114no—
633C2×C4—112no—
634C2×C4—222no—
635C2×C4—222no—
636C2×C4—222no—
637C2×C4—224no—
638C2×C4—224no—
639C2×C4—222no—
640C2×C4—442no—
641C2×C4—444no—
642C2×C4—884no—
643C2×C4—884no—
644C2×C4C2×D4×D1112yes—
645C2×C4C2×D4×D1112yes—
646C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
647C2×C4#41×D1112yes—
648C2×C4#41×D1112yes—
649C2×C4C24×D1111yescharacteristic
650C8—22no—
651C8—22no—
652C8—114no—
653C8—114no—
654C22—22no—
655C22—42no—
656C22—44no—
657C22—222no—
658C22—224no—
659C22—444no—
660C22—442no—
661C22—444no—
662C22#1062319912yes—
663C22C22×D4×D1111yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—22no—
666C4—42no—
667C4—44no—
668C4—222no—
669C4—224no—
670C4—442no—
671C4—444no—
672C4#1062319912yes—
673C4C2×#41×D1111yescharacteristic
674C4C2×#41×D1111yescharacteristic
675C2—22no—
676C2—82no—
677C2—442no—
678C2—882no—
679C2C2×#1062319911yescharacteristic
680C2#1308338512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3131C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3131D11
hypocenterC11#60685
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082008C2semidirect
2. #13082005C2semidirect
3. #13079306C2semidirect
4. #13079298C2semidirect
5. #13079291C2semidirect
6. #13079283C2semidirect
7. #13079138C2semidirect
8. #13079061C2semidirect
9. #13078939C2semidirect
10. #13078224C2semidirect
11. #13078196C2semidirect
12. #13077412C2semidirect
13. #13077384C2semidirect
14. C2×#10622302C2semidirect
15. C11×#3131C2semidirect
41. C11×#488C22semidirect
42. C11×#487C22semidirect
43. C11×#486C22semidirect
51. #10622699C22semidirect
52. #10622693C22semidirect
53. #10622687C22semidirect
54. #10622678C22semidirect
55. #10622673C22semidirect
56. #10622671C22semidirect
60. #10622430C22semidirect
65. #10622403C22semidirect
66. #10622402C22semidirect
67. #10622401C22semidirect
68. #10622398C22semidirect
73. #10622371C22semidirect
74. #10622370C22semidirect
75. #10622369C22semidirect
76. #10622310C22semidirect
77. #10622307C22semidirect
80. #10622294C22semidirect
275. #3131D11semidirect
361. #488C2×D11semidirect
363. #487C2×D11semidirect
365. #486C2×D11semidirect
605. C11#60685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820082
#130820052
#130793062
#130792982
#130792912
#130792832
#130791382
#130790612
#130789392
#130782242
#130781962
#130774122
#130773842
C2×#106223022
C11×#31312
#6068511