Subgroups — C₂×#13079334 #15623715

Order 2816.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079334	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66983	—	2	1	no	—
15	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66979	—	2	1	no	—
17	C₂×#66977	—	2	1	no	—
18	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623008	—	2	4	no	—
21	#10623008	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#66928	—	2	1	no	—
23	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623001	—	2	4	no	—
27	#10623001	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66923	—	2	1	no	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622747	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#66882	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622323	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622306	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622295	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×#4339	—	2	8	no	—
52	C₂×#4339	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	#66983	—	2	4	no	—
72	#66983	—	2	8	no	—
73	#66983	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#66979	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#66977	—	2	4	no	—
84	#66977	—	2	8	no	—
85	#66977	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×#4314	—	2	16	no	—
90	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
91	#66928	—	2	8	no	—
92	#66927	—	2	2	no	—
93	#66927	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
95	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
97	#66923	—	2	8	no	—
98	#66922	—	2	2	no	—
99	#66922	—	2	2	no	—
100	#66922	—	2	2	no	—
101	#66922	C₂³	1	4	yes	—
102	#66922	C₂³	1	4	yes	—
103	#66922	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#66885	C₂³	1	16	yes	—
111	#66882	C₂³	1	16	yes	—
112	#66880	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#3182	—	11	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	#4339	—	4	32	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	#4314	—	2	32	no	—
177	C₂×#533	—	11	1	no	—
178	C₂×#532	—	11	1	no	—
179	#3182	—	11	16	no	—
180	C₂×#500	—	11	1	no	—
181	C₂×#492	—	11	1	no	—
182	C₂×#487	—	11	1	no	—
183	C₂×#486	—	11	1	no	—
184	C₂×#468	—	11	4	no	—
185	C₂×#440	—	11	4	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	D₄₄	—	2	8	no	—
221	D₄₄	—	4	4	no	—
222	D₄₄	—	4	8	no	—
223	D₄₄	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
225	Dic₂₂	—	2	8	no	—
226	Dic₂₂	—	4	4	no	—
227	Dic₂₂	—	4	8	no	—
228	Dic₂₂	—	4	8	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
231	C₂²×#41	—	22	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	#533	—	11	8	no	—
235	#533	—	22	4	no	—
236	#532	—	11	8	no	—
237	#532	—	22	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
241	C₂×#127	—	11	1	no	—
242	C₂×#125	—	22	1	no	—
243	C₂×#124	—	22	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
246	C₂×#121	—	11	2	no	—
247	C₂×#121	—	22	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
252	C₂×#117	—	22	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	#500	—	11	8	no	—
255	#492	—	11	8	no	—
256	#487	—	11	8	no	—
257	#486	—	11	8	no	—
258	#468	—	11	32	no	—
259	#440	—	11	32	no	—
260	C₂×#107	—	11	4	no	—
261	C₂×#103	—	11	4	no	—
262	C₂×#102	—	11	4	no	—
263	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
264	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	Dic₁₁	—	4	4	no	—
287	Dic₁₁	—	4	4	no	—
288	Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	22	8	no	—
290	C₂×#41	—	44	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
314	#127	—	11	4	no	—
315	#127	—	22	2	no	—
316	#125	—	22	8	no	—
317	#124	—	22	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
321	#121	—	11	8	no	—
322	#121	—	22	4	no	—
323	#121	—	22	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
327	C₄×D₄	—	11	8	no	—
328	C₄×D₄	—	22	4	no	—
329	C₄×D₄	—	22	8	no	—
330	#117	—	22	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
349	#107	—	11	16	no	—
350	#103	—	11	16	no	—
351	#102	—	11	16	no	—
352	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₁	#3182	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
360	D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	22	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	44	32	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
371	C₂×D₄	—	11	4	no	—
372	C₂×D₄	—	22	8	no	—
373	C₂×D₄	—	22	4	no	—
374	C₂×D₄	—	22	2	no	—
375	C₂×D₄	—	22	4	no	—
376	C₂×D₄	—	22	8	no	—
377	C₂×D₄	—	44	8	no	—
378	C₂×D₄	—	44	4	no	—
379	C₂×D₄	—	44	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	22	32	no	—
399	M₁₆	—	2	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	#4339	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
417	C₄²	—	22	8	no	—
418	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₁₁	C₂×#3182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	22	4	no	—
429	C₂³	—	44	4	no	—
430	C₂³	—	44	4	no	—
431	C₂³	—	44	4	no	—
432	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	22	8	no	—
435	Q₈	—	44	4	no	—
436	Q₈	—	44	8	no	—
437	Q₈	—	44	8	no	—
438	D₄	—	22	8	no	—
439	D₄	—	44	16	no	—
440	D₄	—	44	4	no	—
441	D₄	—	44	8	no	—
442	D₄	—	44	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	22	4	no	—
451	C₂×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂×C₄	—	44	16	no	—
454	C₂×C₄	—	44	4	no	—
455	C₂×C₄	—	44	4	no	—
456	C₂×C₄	—	44	4	no	—
457	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#66962	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	C₂×#4339	1	8	yes	complemented
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	44	4	no	—
474	C₂²	—	44	4	no	—
475	C₂²	—	44	4	no	—
476	C₂²	—	88	8	no	—
477	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#66962	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	44	4	no	—
485	C₄	—	44	4	no	—
486	C₄	—	44	4	no	—
487	C₄	#10623008	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#66962	1	4	yes	—
490	C₄	C₂²×#4339	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	88	4	no	—
493	C₂	#13079334	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#66962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3182
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623001	C₂	semidirect
3. #13079334	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622295	C₂	semidirect
5. C₂×#10622306	C₂	semidirect
6. C₂×#10622294	C₂	semidirect
7. C₂×#10622307	C₂	semidirect
8. C₂×#10622747	C₂	semidirect
9. C₂×#10622323	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
27. #10623001	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #10622747	C₂²	semidirect
42. #10622323	C₂²	semidirect
43. #10622307	C₂²	semidirect
44. #10622306	C₂²	semidirect
45. #10622295	C₂²	semidirect
46. #10622294	C₂²	semidirect
153. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
186. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
230. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
263. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
356. C₂×C₁₁	#3182	semidirect
401. C₂×C₈	#4339	semidirect
424. C₁₁	C₂×#3182	semidirect
468. C₈	C₂×#4339	semidirect
493. C₂	#13079334	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10623008	2
#13079334	2
C₂×#10622295	2
C₂×#10622306	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622307	2
C₂×#10622747	2
C₂×#10622323	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂×#3182	11

Subgroups — C2×#13079334 #15623715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079334 #15623715