Subgroups — C₂×#13079345 #15623727

Order 2816.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079345	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66982	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623010	—	2	8	no	—
24	#10623010	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#66929	—	2	2	no	—
26	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66925	—	2	2	no	—
29	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622750	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622748	C₂²	1	8	yes	—
38	#10622747	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622329	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622324	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622323	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622310	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622309	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622296	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	#66983	—	2	4	no	—
73	#66983	C₂³	1	8	yes	—
74	#66982	—	2	16	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#66977	—	2	4	no	—
83	#66977	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#4314	—	2	8	no	—
94	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
95	#66929	—	2	16	no	—
96	#66928	—	2	4	no	—
97	#66928	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
100	#66925	—	2	16	no	—
101	#66923	—	2	4	no	—
102	#66923	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#66885	C₂³	1	8	yes	—
110	#66885	C₂³	1	8	yes	—
111	#66882	C₂³	1	8	yes	—
112	#66881	C₂³	1	4	yes	—
113	#66881	C₂³	1	4	yes	—
114	#66880	C₂³	1	8	yes	—
115	#66880	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3183	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	Dic₄₄	—	2	8	no	—
174	D₈₈	—	2	8	no	—
175	#4314	—	2	16	no	—
176	C₂×#529	—	11	2	no	—
177	#3183	—	11	16	no	—
178	C₂×#499	—	11	1	no	—
179	C₂×#495	—	11	1	no	—
180	C₂×#488	—	11	2	no	—
181	C₂×#470	—	11	1	no	—
182	C₂×#469	—	11	1	no	—
183	C₂×#468	—	11	2	no	—
184	C₂×#442	—	11	1	no	—
185	C₂×#441	—	11	1	no	—
186	C₂×#440	—	11	2	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	D₄₄	—	2	4	no	—
218	D₄₄	—	2	4	no	—
219	D₄₄	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
221	Dic₂₂	—	2	4	no	—
222	Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	Dic₂₂	—	4	4	no	—
224	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#529	—	11	16	no	—
234	#529	—	22	8	no	—
235	C₂×#126	—	22	2	no	—
236	C₂×#125	—	11	2	no	—
237	C₂×#124	—	11	2	no	—
238	C₂×#123	—	22	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
240	C₂×#121	—	11	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
244	C₂×#117	—	22	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#499	—	11	8	no	—
247	#495	—	11	8	no	—
248	#488	—	11	16	no	—
249	#470	—	11	8	no	—
250	#469	—	11	8	no	—
251	#468	—	11	16	no	—
252	#442	—	11	8	no	—
253	#441	—	11	8	no	—
254	#440	—	11	16	no	—
255	C₂×#107	—	11	2	no	—
256	C₂×#106	—	11	1	no	—
257	C₂×#106	—	11	1	no	—
258	C₂×#103	—	11	2	no	—
259	C₂×#103	—	11	2	no	—
260	C₂×#102	—	11	2	no	—
261	C₂×#102	—	11	2	no	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
263	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₁	—	4	4	no	—
284	Dic₁₁	—	4	4	no	—
285	Dic₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
290	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
296	C₂×D₈	—	11	4	no	—
297	C₂×D₈	—	22	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#126	—	22	16	no	—
307	#125	—	11	8	no	—
308	#125	—	22	4	no	—
309	#124	—	11	8	no	—
310	#124	—	22	4	no	—
311	#123	—	22	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
314	#121	—	11	8	no	—
315	#121	—	22	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
318	C₄×D₄	—	11	8	no	—
319	C₄×D₄	—	22	16	no	—
320	C₄×D₄	—	22	4	no	—
321	#117	—	22	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
334	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
339	#107	—	11	8	no	—
340	#106	—	11	4	no	—
341	#106	—	11	4	no	—
342	#103	—	11	8	no	—
343	#103	—	11	8	no	—
344	#102	—	11	8	no	—
345	#102	—	11	8	no	—
346	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₁	#3183	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
354	D₁₁	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	22	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
361	C₂×D₄	—	11	4	no	—
362	C₂×D₄	—	22	8	no	—
363	C₂×D₄	—	22	2	no	—
364	C₂×D₄	—	22	4	no	—
365	C₂×D₄	—	22	4	no	—
366	C₂×D₄	—	44	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	22	8	no	—
383	SD₁₆	—	22	16	no	—
384	D₈	—	22	8	no	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
408	C₄²	—	22	8	no	—
409	C₄²	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
410	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₁₁	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	22	4	no	—
418	C₂³	—	44	4	no	—
419	C₂³	—	44	4	no	—
420	C₂³	—	44	4	no	—
421	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	22	4	no	—
424	Q₈	—	22	4	no	—
425	Q₈	—	44	4	no	—
426	D₄	—	22	4	no	—
427	D₄	—	22	4	no	—
428	D₄	—	44	16	no	—
429	D₄	—	44	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	22	4	no	—
438	C₂×C₄	—	22	4	no	—
439	C₂×C₄	—	22	4	no	—
440	C₂×C₄	—	44	16	no	—
441	C₂×C₄	—	44	4	no	—
442	C₂×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
454	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	44	4	no	—
459	C₂²	—	44	4	no	—
460	C₂²	—	44	4	no	—
461	C₂²	—	88	8	no	—
462	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
463	C₂²	#10623279	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	44	4	no	—
469	C₄	—	44	4	no	—
470	C₄	—	44	4	no	—
471	C₄	#10623008	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	88	4	no	—
476	C₂	#13079345	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#10623279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622748	C₂
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623010	C₂	semidirect
2. #13079345	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622296	C₂	semidirect
4. C₂×#10622309	C₂	semidirect
5. C₂×#10622310	C₂	semidirect
6. C₂×#10622750	C₂	semidirect
8. C₂×#10622747	C₂	semidirect
9. C₂×#10622324	C₂	semidirect
10. C₂×#10622329	C₂	semidirect
11. C₂×#10622323	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
24. #10623010	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #10622750	C₂²	semidirect
38. #10622747	C₂²	semidirect
46. #10622329	C₂²	semidirect
47. #10622324	C₂²	semidirect
48. #10622323	C₂²	semidirect
49. #10622310	C₂²	semidirect
50. #10622309	C₂²	semidirect
51. #10622296	C₂²	semidirect
187. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
262. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
351. C₂×C₁₁	#3183	semidirect
414. C₁₁	C₂×#3183	semidirect
476. C₂	#13079345	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
#13079345	2
C₂×#10622296	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622310	2
C₂×#10622750	2
C₂×#10622748	2
C₂×#10622747	2
C₂×#10622324	2
C₂×#10622329	2
C₂×#10622323	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂×#3183	11

Subgroups — C2×#13079345 #15623727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079345 #15623727