Subgroups — D₁₁×#3185 #15623739

Order 2816.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#470	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₁×#441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₁×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623219	—	2	2	no	—
24	D₁₁×#125	—	2	2	no	—
25	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623153	—	2	2	no	—
28	#10623153	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623109	—	2	2	no	—
30	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
33	D₁₁×#117	—	2	2	no	—
34	#10623048	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#470	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₁×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622802	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622797	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622794	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622750	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622706	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622692	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622665	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622643	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622481	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622468	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622466	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622429	C₂²	1	8	yes	—
60	D₁₁×#103	C₂²	1	8	yes	—
61	#10622405	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622402	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622329	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622294	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#66999	—	2	2	no	—
89	#66999	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	#66997	—	2	2	no	—
93	#66997	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
95	#66979	—	2	2	no	—
96	#66977	—	2	2	no	—
97	#66977	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
101	Q₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
102	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66950	—	2	2	no	—
109	#66950	C₂³	1	4	yes	—
110	#66949	—	2	4	no	—
111	#66949	—	2	4	no	—
112	#66945	—	2	2	no	—
113	#66945	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66943	—	2	2	no	—
121	#66943	—	2	2	no	—
122	#66942	—	2	4	no	—
123	#66942	—	2	4	no	—
124	#66941	—	2	2	no	—
125	#66941	—	2	2	no	—
126	#66941	—	2	2	no	—
127	#66941	C₂³	1	4	yes	—
128	#66940	—	2	2	no	—
129	#66940	—	2	4	no	—
130	#66940	—	2	4	no	—
131	#66940	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
133	#66931	—	2	4	no	—
134	#66931	—	2	4	no	—
135	#66930	—	2	4	no	—
136	#66925	—	2	4	no	—
137	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#66923	—	2	2	no	—
145	#66922	C₂³	1	2	yes	—
146	#66922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#66899	C₂³	1	8	yes	—
157	#66881	C₂³	1	4	yes	—
158	#66880	C₂³	1	8	yes	—
159	#66879	C₂³	1	2	yes	—
160	#66879	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#66874	C₂³	1	8	yes	—
164	#66872	C₂³	1	8	yes	—
165	#66867	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3185	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
177	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	#4326	—	2	16	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#4318	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	Dic₄₄	—	2	8	no	—
241	#4313	—	2	4	no	—
242	#4313	—	2	4	no	—
243	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₈×D₁₁	#41	1	8	yes	—
245	C₂×#533	—	11	2	no	—
246	#3185	—	11	1	no	—
247	#3185	—	11	1	no	—
248	#3185	—	11	2	no	—
249	#3185	—	11	4	no	—
250	#3185	—	11	4	no	—
251	#3185	—	11	1	no	—
252	#3185	—	11	2	no	—
253	#3185	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂×#498	—	11	1	no	—
255	C₂×#494	—	11	1	no	—
256	C₂×#487	—	11	2	no	—
257	C₂×#470	—	11	4	no	—
258	C₂×#441	—	11	4	no	—
259	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
266	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
291	C₄×D₁₁	#137	1	8	yes	—
292	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Dic₂₂	—	2	8	no	—
294	Dic₂₂	—	4	4	no	—
295	Dic₂₂	—	4	8	no	—
296	Dic₂₂	—	4	8	no	—
297	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
303	#533	—	11	2	no	—
304	#533	—	11	2	no	—
305	#533	—	11	4	no	—
306	#533	—	11	4	no	—
307	#533	—	11	2	no	—
308	#533	—	22	2	no	—
309	#533	—	22	2	no	—
310	#533	—	22	2	no	—
311	#533	—	22	2	no	—
312	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
315	C₂×#125	—	22	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
320	C₂×#117	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
322	#498	—	11	2	no	—
323	#498	—	11	4	no	—
324	#498	—	11	1	no	—
325	#498	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#494	—	11	4	no	—
327	#494	—	11	2	no	—
328	#494	—	11	1	no	—
329	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#487	—	11	2	no	—
331	#487	—	11	2	no	—
332	#487	—	11	8	no	—
333	#487	—	11	2	no	—
334	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
335	#470	—	11	4	no	—
336	#470	—	11	4	no	—
337	#470	—	11	8	no	—
338	#470	—	11	4	no	—
339	#470	—	11	8	no	—
340	#470	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
341	#441	—	11	4	no	—
342	#441	—	11	8	no	—
343	#441	—	11	4	no	—
344	#441	—	11	8	no	—
345	#441	—	11	4	no	—
346	#441	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
347	C₂×#106	—	11	4	no	—
348	C₂×#103	—	11	8	no	—
349	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
351	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
352	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
353	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
354	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₁	#532	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	Dic₁₁	—	2	1	no	—
373	Dic₁₁	—	2	2	no	—
374	Dic₁₁	—	4	4	no	—
375	Dic₁₁	—	4	4	no	—
376	Dic₁₁	#532	1	2	yes	—
377	Dic₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
403	#125	—	2	2	no	—
404	#125	—	22	4	no	—
405	#125	—	22	4	no	—
406	#125	—	22	2	no	—
407	#125	—	22	2	no	—
408	#125	—	22	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
432	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	22	4	no	—
435	#117	—	22	4	no	—
436	#117	—	22	2	no	—
437	#117	—	22	2	no	—
438	#117	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	#106	—	11	4	no	—
457	#106	—	11	8	no	—
458	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
459	#103	—	11	8	no	—
460	#103	—	11	8	no	—
461	#103	—	11	8	no	—
462	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
463	#97	—	11	2	no	—
464	#97	—	11	2	no	—
465	#97	—	11	2	no	—
466	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄×C₈	—	11	2	no	—
468	C₄×C₈	—	11	2	no	—
469	C₄×C₈	—	11	1	no	—
470	C₄×C₈	—	11	1	no	—
471	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
476	D₁₁	—	4	1	no	—
477	D₁₁	#3185	1	4	yes	direct product factor
478	C₂⁴	—	11	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
486	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	Q₁₆	—	2	8	no	—
504	Q₁₆	—	22	16	no	—
505	Q₁₆	—	22	8	no	—
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	22	4	no	—
508	M₁₆	—	22	4	no	—
509	M₁₆	—	22	4	no	—
510	C₂×C₈	—	11	2	no	—
511	C₂×C₈	—	11	8	no	—
512	C₂×C₈	—	11	2	no	—
513	C₂×C₈	—	22	4	no	—
514	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	11	2	no	—
542	C₄²	—	11	2	no	—
543	C₄²	—	11	2	no	—
544	C₄²	—	11	2	no	—
545	C₄²	—	11	2	no	—
546	C₄²	—	11	1	no	—
547	C₄²	—	11	1	no	—
548	C₄²	—	22	4	no	—
549	C₄²	—	22	4	no	—
550	C₄²	—	22	4	no	—
551	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₁₁	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	11	1	no	—
556	C₂³	—	11	1	no	—
557	C₂³	—	22	2	no	—
558	C₂³	—	22	4	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	8	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	22	8	no	—
563	Q₈	—	44	8	no	—
564	Q₈	—	44	8	no	—
565	Q₈	—	44	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	11	2	no	—
571	C₂×C₄	—	11	1	no	—
572	C₂×C₄	—	11	8	no	—
573	C₂×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂×C₄	—	11	2	no	—
575	C₂×C₄	—	11	1	no	—
576	C₂×C₄	—	22	2	no	—
577	C₂×C₄	—	22	4	no	—
578	C₂×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂×C₄	—	44	8	no	—
587	C₂×C₄	—	44	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	11	4	no	—
594	C₈	—	22	2	no	—
595	C₈	#41×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	11	2	no	—
599	C₂²	—	11	4	no	—
600	C₂²	—	22	1	no	—
601	C₂²	—	22	2	no	—
602	C₂²	—	44	4	no	—
603	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	11	2	no	—
609	C₄	—	11	4	no	—
610	C₄	—	22	1	no	—
611	C₄	—	22	2	no	—
612	C₄	—	44	4	no	—
613	C₄	—	44	4	no	—
614	C₄	D₁₁×#137	1	4	yes	—
615	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	11	4	no	—
618	C₂	—	44	1	no	—
619	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×D₁₁×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3185	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	#3185	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079362	C₂	semidirect
3. #13079361	C₂	semidirect
4. #13079360	C₂	semidirect
5. #13079359	C₂	semidirect
6. #13079358	C₂	semidirect
7. #13079357	C₂	semidirect
8. #13079356	C₂	semidirect
9. D₁₁×#498	C₂	semidirect
10. D₁₁×#494	C₂	semidirect
11. D₁₁×#487	C₂	semidirect
13. D₁₁×#441	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3185	C₂	semidirect
37. C₁₁×#498	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
44. #10622797	C₂²	semidirect
45. #10622794	C₂²	semidirect
48. #10622706	C₂²	semidirect
49. #10622705	C₂²	semidirect
50. #10622694	C₂²	semidirect
51. #10622692	C₂²	semidirect
53. #10622643	C₂²	semidirect
57. #10622468	C₂²	semidirect
58. #10622466	C₂²	semidirect
61. #10622405	C₂²	semidirect
62. #10622402	C₂²	semidirect
63. #10622329	C₂²	semidirect
66. #10622312	C₂²	semidirect
71. #10622294	C₂²	semidirect
72. #10622293	C₂²	semidirect
253. #3185	D₁₁	direct (N × H)
325. #498	C₂×D₁₁	semidirect
329. #494	C₂×D₁₁	semidirect
334. #487	C₂×D₁₁	semidirect
346. #441	C₂×D₁₁	semidirect
477. D₁₁	#3185	direct (N × H)
554. C₁₁	C₂×#3185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
#13079362	2
#13079361	2
#13079360	2
#13079359	2
#13079358	2
#13079357	2
#13079356	2
D₁₁×#498	2
D₁₁×#494	2
D₁₁×#487	2
D₁₁×#470	2
D₁₁×#441	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3185	2
C₂×#3185	11

Subgroups — D11×#3185 #15623739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3185 #15623739