Subgroups — #15623752

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623088	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623079	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623078	—	2	4	no	—
31	#10623069	—	2	4	no	—
32	#10623059	—	2	4	no	—
33	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#4339	—	2	4	no	—
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622802	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622788	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622787	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622781	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622772	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622631	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622499	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622481	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622478	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622429	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622425	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622405	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622395	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622393	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622381	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622329	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622324	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622323	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#4339	—	2	4	no	—
89	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#67003	—	2	8	no	—
106	#67000	C₂³	1	2	yes	—
107	#66999	C₂³	1	4	yes	—
108	#66997	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
111	#66993	C₂³	1	2	yes	—
112	#66992	—	2	4	no	—
113	#66991	C₂³	1	4	yes	—
114	#66990	—	2	2	no	—
115	#66989	C₂³	1	2	yes	—
116	#66988	—	2	2	no	—
117	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	#66979	—	2	4	no	—
125	#66979	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66957	—	2	4	no	—
132	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#4313	—	2	4	no	—
135	C₂×#4313	—	2	4	no	—
136	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
140	#66951	—	2	4	no	—
141	#66950	C₂³	1	4	yes	—
142	#66949	—	2	4	no	—
143	#66948	C₂³	1	4	yes	—
144	#66947	—	2	4	no	—
145	#66943	C₂³	1	4	yes	—
146	#66942	—	2	4	no	—
147	#66941	C₂³	1	4	yes	—
148	#66939	—	2	2	no	—
149	#66938	—	2	4	no	—
150	#66937	—	2	4	no	—
151	#66936	—	2	4	no	—
152	#66935	—	2	2	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66931	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
158	#66925	—	2	4	no	—
159	#66925	—	2	2	no	—
160	#66925	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	#66899	C₂³	1	4	yes	—
175	#66896	C₂³	1	4	yes	—
176	#66885	C₂³	1	4	yes	—
177	#66882	C₂³	1	2	yes	—
178	#66881	C₂³	1	2	yes	—
179	#66880	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#66874	C₂³	1	4	yes	—
187	#66873	C₂³	1	4	yes	—
188	#66872	C₂³	1	4	yes	—
189	#66871	C₂³	1	4	yes	—
190	#66867	C₂³	1	2	yes	—
191	#66867	C₂³	1	2	yes	—
192	#60693	—	11	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
195	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#4339	—	2	4	no	—
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	4	16	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	#4326	—	2	4	no	—
244	#4325	—	2	4	no	—
245	#4324	—	2	4	no	—
246	#4323	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₄	—	2	2	no	—
273	D₈₈	—	2	2	no	—
274	#4314	—	2	4	no	—
275	#4313	—	2	4	no	—
276	#4313	—	2	4	no	—
277	#4313	—	2	4	no	—
278	#4313	—	2	4	no	—
279	#3444	—	11	2	no	—
280	#3185	—	11	2	no	—
281	#3184	—	11	2	no	—
282	#3183	—	11	2	no	—
283	#3183	—	11	2	no	—
284	#3183	—	11	4	no	—
285	#3182	—	11	4	no	—
286	#3160	—	11	1	no	—
287	#3147	—	11	1	no	—
288	#3131	—	11	2	no	—
289	#3054	—	11	1	no	—
290	#3054	—	11	2	no	—
291	#3054	—	11	1	no	—
292	#2943	—	11	1	no	—
293	#2943	—	11	2	no	—
294	#2943	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₄₄	—	2	2	no	—
328	D₄₄	—	2	2	no	—
329	D₄₄	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
337	Dic₂₂	—	2	2	no	—
338	Dic₂₂	—	2	2	no	—
339	Dic₂₂	—	4	8	no	—
340	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×#135	—	11	2	no	—
347	C₂×#135	—	11	1	no	—
348	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
351	#533	—	11	2	no	—
352	#533	—	11	4	no	—
353	#532	—	11	4	no	—
354	#532	—	11	2	no	—
355	#529	—	11	4	no	—
356	#529	—	11	4	no	—
357	#529	—	22	4	no	—
358	#529	—	22	4	no	—
359	#525	—	11	2	no	—
360	#525	—	11	2	no	—
361	#525	—	22	4	no	—
362	C₄×#41	—	11	2	no	—
363	C₄×#41	—	22	4	no	—
364	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
366	#500	—	11	2	no	—
367	#499	—	11	2	no	—
368	#499	—	11	2	no	—
369	#498	—	11	2	no	—
370	#495	—	11	1	no	—
371	#495	—	11	2	no	—
372	#495	—	11	1	no	—
373	#494	—	11	1	no	—
374	#493	—	11	1	no	—
375	#492	—	11	2	no	—
376	#488	—	11	4	no	—
377	#488	—	11	4	no	—
378	#487	—	11	4	no	—
379	#486	—	11	4	no	—
380	#470	—	11	2	no	—
381	#470	—	11	2	no	—
382	#470	—	11	4	no	—
383	#469	—	11	2	no	—
384	#469	—	11	2	no	—
385	#469	—	11	4	no	—
386	#468	—	11	4	no	—
387	#468	—	11	4	no	—
388	#468	—	11	4	no	—
389	#468	—	11	4	no	—
390	#442	—	11	4	no	—
391	#442	—	11	2	no	—
392	#442	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
393	#441	—	11	4	no	—
394	#441	—	11	2	no	—
395	#441	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
396	#440	—	11	4	no	—
397	#440	—	11	4	no	—
398	#440	—	11	4	no	—
399	#440	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
400	#427	—	11	1	no	—
401	#427	—	11	2	no	—
402	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#416	—	11	2	no	—
404	#416	—	11	2	no	—
405	#416	—	11	2	no	—
406	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
408	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
411	C₂×#97	—	11	1	no	—
412	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₁	—	2	2	no	—
432	Dic₁₁	—	2	2	no	—
433	Dic₁₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₁	—	4	4	no	—
435	Dic₁₁	#575	1	4	yes	—
436	C₂×#41	—	11	2	no	—
437	C₂×#41	—	22	4	no	—
438	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
441	#135	—	2	4	no	—
442	#135	—	22	8	no	—
443	#135	—	22	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
446	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	—	11	2	no	—
452	C₂×D₈	—	11	1	no	—
453	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
466	#127	—	11	2	no	—
467	#126	—	22	4	no	—
468	#126	—	22	4	no	—
469	#125	—	11	4	no	—
470	#125	—	22	4	no	—
471	#124	—	11	2	no	—
472	#124	—	11	2	no	—
473	#124	—	22	4	no	—
474	#123	—	22	2	no	—
475	#123	—	22	4	no	—
476	#123	—	22	4	no	—
477	#123	—	22	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	#121	—	11	4	no	—
483	#121	—	11	4	no	—
484	#121	—	22	4	no	—
485	#121	—	22	4	no	—
486	#120	—	22	2	no	—
487	#120	—	22	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	11	4	no	—
494	C₄×D₄	—	22	4	no	—
495	C₄×D₄	—	22	4	no	—
496	C₄×D₄	—	22	4	no	—
497	C₄×D₄	—	22	4	no	—
498	C₄×D₄	—	22	4	no	—
499	C₄×D₄	—	22	4	no	—
500	C₄×D₄	—	22	4	no	—
501	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	11	2	no	—
504	#117	—	22	4	no	—
505	#117	—	22	4	no	—
506	#117	—	22	4	no	—
507	#117	—	22	2	no	—
508	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#107	—	11	2	no	—
518	#107	—	11	4	no	—
519	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	#106	—	11	2	no	—
521	#106	—	11	4	no	—
522	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	#103	—	11	4	no	—
524	#103	—	11	4	no	—
525	#103	—	11	4	no	—
526	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#102	—	11	4	no	—
528	#102	—	11	4	no	—
529	#102	—	11	4	no	—
530	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
531	#97	—	11	2	no	—
532	#97	—	11	2	no	—
533	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₄×C₈	—	11	2	no	—
536	C₄×C₈	—	11	2	no	—
537	C₄×C₈	—	11	1	no	—
538	C₄×C₈	—	11	1	no	—
539	C₄×C₈	—	11	1	no	—
540	C₄×C₈	—	11	1	no	—
541	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
543	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
545	D₁₁	—	4	2	no	—
546	D₁₁	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	11	1	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	2	4	no	—
550	#41	—	22	4	no	—
551	#41	—	22	4	no	—
552	#41	—	44	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
555	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	11	2	no	—
558	C₂×D₄	—	22	4	no	—
559	C₂×D₄	—	22	4	no	—
560	C₂×D₄	—	22	4	no	—
561	C₂×D₄	—	22	2	no	—
562	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	Q₁₆	—	2	2	no	—
579	Q₁₆	—	22	4	no	—
580	Q₁₆	—	22	2	no	—
581	SD₁₆	—	2	4	no	—
582	SD₁₆	—	22	4	no	—
583	SD₁₆	—	22	4	no	—
584	SD₁₆	—	22	4	no	—
585	D₈	—	2	2	no	—
586	D₈	—	22	4	no	—
587	D₈	—	22	2	no	—
588	M₁₆	—	22	4	no	—
589	M₁₆	—	22	4	no	—
590	M₁₆	—	22	4	no	—
591	M₁₆	—	22	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	11	4	no	—
594	C₂×C₈	—	11	1	no	—
595	C₂×C₈	—	11	1	no	—
596	C₂×C₈	—	11	2	no	—
597	C₂×C₈	—	22	2	no	—
598	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	11	4	no	—
625	C₄²	—	11	4	no	—
626	C₄²	—	11	2	no	—
627	C₄²	—	11	1	no	—
628	C₄²	—	11	1	no	—
629	C₄²	—	22	4	no	—
630	C₄²	—	22	2	no	—
631	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₁₁	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	11	2	no	—
636	C₂³	—	22	2	no	—
637	C₂³	—	22	2	no	—
638	C₂³	—	44	2	no	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	22	2	no	—
643	Q₈	—	22	2	no	—
644	Q₈	—	44	8	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	22	2	no	—
649	D₄	—	22	2	no	—
650	D₄	—	44	8	no	—
651	D₄	—	44	8	no	—
652	D₄	—	44	8	no	—
653	D₄	—	44	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	11	2	no	—
660	C₂×C₄	—	11	2	no	—
661	C₂×C₄	—	11	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	8	no	—
663	C₂×C₄	—	22	4	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	22	2	no	—
668	C₂×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	2	no	—
670	C₂×C₄	—	44	4	no	—
671	C₂×C₄	—	44	8	no	—
672	C₂×C₄	—	44	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	2	2	no	—
679	C₈	—	11	2	no	—
680	C₈	—	11	2	no	—
681	C₈	—	22	2	no	—
682	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
683	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	22	2	no	—
688	C₂²	—	22	4	no	—
689	C₂²	—	44	4	no	—
690	C₂²	—	44	2	no	—
691	C₂²	—	44	4	no	—
692	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	11	4	no	—
698	C₄	—	22	2	no	—
699	C₄	—	22	2	no	—
700	C₄	—	44	2	no	—
701	C₄	—	44	4	no	—
702	C₄	#10623079	1	2	yes	—
703	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
704	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	44	2	no	—
708	C₂	—	88	2	no	—
709	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₁×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081909	C₂	semidirect
2. #13079358	C₂	semidirect
3. #13079351	C₂	semidirect
4. #13079348	C₂	semidirect
5. #13079343	C₂	semidirect
6. #13079341	C₂	semidirect
7. #13079331	C₂	semidirect
8. #13079128	C₂	semidirect
9. #13079040	C₂	semidirect
10. #13078936	C₂	semidirect
11. #13078226	C₂	semidirect
12. #13078224	C₂	semidirect
13. #13078221	C₂	semidirect
14. #13077418	C₂	semidirect
15. #13077414	C₂	semidirect
16. C₂×#10622320	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2943	C₂	semidirect
38. C₁₁×#442	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#440	C₂²	semidirect
45. #10622804	C₂²	semidirect
47. #10622794	C₂²	semidirect
48. #10622788	C₂²	semidirect
50. #10622781	C₂²	semidirect
52. #10622768	C₂²	semidirect
53. #10622764	C₂²	semidirect
58. #10622643	C₂²	semidirect
59. #10622639	C₂²	semidirect
60. #10622631	C₂²	semidirect
61. #10622627	C₂²	semidirect
66. #10622491	C₂²	semidirect
67. #10622487	C₂²	semidirect
70. #10622471	C₂²	semidirect
71. #10622468	C₂²	semidirect
74. #10622413	C₂²	semidirect
75. #10622405	C₂²	semidirect
78. #10622381	C₂²	semidirect
79. #10622373	C₂²	semidirect
80. #10622329	C₂²	semidirect
81. #10622324	C₂²	semidirect
82. #10622323	C₂²	semidirect
228. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
268. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
294. #2943	D₁₁	semidirect
392. #442	C₂×D₁₁	semidirect
395. #441	C₂×D₁₁	semidirect
399. #440	C₂×D₁₁	semidirect
598. C₂×C₈	#4339	semidirect
633. C₁₁	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081909	2
#13079358	2
#13079351	2
#13079348	2
#13079343	2
#13079341	2
#13079331	2
#13079128	2
#13079040	2
#13078936	2
#13078226	2
#13078224	2
#13078221	2
#13077418	2
#13077414	2
C₂×#10622320	2
C₁₁×#2943	2
#60693	11