Subgroups — #15623755

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079345	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623322	—	2	4	no	—
15	#10623322	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	—
17	#10623010	—	2	4	no	—
18	#10623010	—	2	4	no	—
19	#10623010	C₂²	1	8	yes	—
20	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623008	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#4339	—	2	4	no	—
23	C₄×#4339	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623001	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622750	C₂²	1	8	yes	—
33	#10622748	C₂²	1	8	yes	—
34	#10622747	C₂²	1	16	yes	—
35	#10622726	C₂²	1	8	yes	—
36	#10622719	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622329	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622324	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622323	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622310	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622309	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622296	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622295	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622294	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4339	—	2	4	no	—
53	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	#67006	—	2	4	no	—
66	#66983	—	2	4	no	—
67	#66983	—	2	4	no	—
68	#66983	C₂³	1	8	yes	—
69	#66982	—	2	4	no	—
70	#66982	—	2	8	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
74	#66979	—	2	4	no	—
75	#66979	C₂³	1	4	yes	—
76	#66977	—	2	4	no	—
77	#66977	—	2	4	no	—
78	#66977	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
80	#66957	—	2	16	no	—
81	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
83	#66929	—	2	8	no	—
84	#66928	—	2	4	no	—
85	#66928	C₂³	1	4	yes	—
86	#66927	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
90	#66925	—	2	8	no	—
91	#66925	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
93	#66923	—	2	4	no	—
94	#66923	C₂³	1	4	yes	—
95	#66922	C₂³	1	2	yes	—
96	#66922	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#66885	C₂³	1	16	yes	—
108	#66882	C₂³	1	8	yes	—
109	#66881	C₂³	1	8	yes	—
110	#66880	C₂³	1	16	yes	—
111	#60693	—	11	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
125	#4339	—	2	16	no	—
126	#4339	—	4	16	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	Dic₄₄	—	2	8	no	—
161	D₈₈	—	2	8	no	—
162	#4314	—	2	16	no	—
163	#3444	—	11	2	no	—
164	#3185	—	11	2	no	—
165	#3184	—	11	2	no	—
166	#3183	—	11	8	no	—
167	#3182	—	11	4	no	—
168	#3160	—	11	1	no	—
169	#3147	—	11	1	no	—
170	#3131	—	11	2	no	—
171	#3054	—	11	4	no	—
172	#2943	—	11	4	no	—
173	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	D₄₄	—	2	8	no	—
198	D₄₄	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
201	Dic₂₂	—	2	8	no	—
202	Dic₂₂	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×#135	—	11	4	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	#533	—	11	2	no	—
209	#533	—	11	4	no	—
210	#532	—	11	4	no	—
211	#532	—	11	2	no	—
212	#529	—	11	8	no	—
213	#529	—	22	4	no	—
214	#529	—	22	4	no	—
215	#525	—	11	4	no	—
216	#525	—	22	4	no	—
217	C₄×#41	—	11	4	no	—
218	C₄×#41	—	22	4	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#500	—	11	2	no	—
221	#499	—	11	4	no	—
222	#498	—	11	2	no	—
223	#495	—	11	4	no	—
224	#494	—	11	1	no	—
225	#493	—	11	1	no	—
226	#492	—	11	2	no	—
227	#488	—	11	8	no	—
228	#487	—	11	4	no	—
229	#486	—	11	4	no	—
230	#470	—	11	8	no	—
231	#469	—	11	8	no	—
232	#468	—	11	16	no	—
233	#442	—	11	8	no	—
234	#441	—	11	8	no	—
235	#440	—	11	16	no	—
236	#427	—	11	4	no	—
237	#416	—	11	8	no	—
238	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
240	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
252	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
258	Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂×#41	—	11	4	no	—
261	C₂×#41	—	22	4	no	—
262	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#135	—	22	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
267	C₂×D₈	—	11	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
275	#127	—	11	2	no	—
276	#126	—	22	8	no	—
277	#125	—	11	4	no	—
278	#125	—	22	4	no	—
279	#124	—	11	4	no	—
280	#124	—	22	4	no	—
281	#123	—	22	4	no	—
282	#123	—	22	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
286	#121	—	11	8	no	—
287	#121	—	22	4	no	—
288	#121	—	22	4	no	—
289	#120	—	22	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
293	C₄×D₄	—	11	8	no	—
294	C₄×D₄	—	22	8	no	—
295	C₄×D₄	—	22	8	no	—
296	C₄×D₄	—	22	8	no	—
297	C₄×D₄	—	22	4	no	—
298	C₄×D₄	—	22	4	no	—
299	#117	—	11	4	no	—
300	#117	—	22	4	no	—
301	#117	—	22	4	no	—
302	#117	—	22	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
304	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	#107	—	11	8	no	—
311	#106	—	11	8	no	—
312	#103	—	11	16	no	—
313	#102	—	11	16	no	—
314	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
315	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	22	16	no	—
328	#41	—	44	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
331	C₂×D₄	—	11	4	no	—
332	C₂×D₄	—	22	8	no	—
333	C₂×D₄	—	22	4	no	—
334	C₂×D₄	—	22	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	22	8	no	—
348	SD₁₆	—	22	16	no	—
349	D₈	—	22	8	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	#4339	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
368	C₄²	—	22	8	no	—
369	C₄²	—	22	4	no	—
370	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₁₁	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	22	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	22	8	no	—
384	Q₈	—	44	8	no	—
385	D₄	—	22	8	no	—
386	D₄	—	44	16	no	—
387	D₄	—	44	8	no	—
388	D₄	—	44	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	8	no	—
397	C₂×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂×C₄	—	44	16	no	—
399	C₂×C₄	—	44	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	44	4	no	—
415	C₂²	—	44	8	no	—
416	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	44	4	no	—
422	C₄	—	44	8	no	—
423	C₄	#10623008	1	2	yes	—
424	C₄	#10623279	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#4339	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	88	4	no	—
429	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#10623279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081912	C₂	semidirect
2. #13079361	C₂	semidirect
3. #13079354	C₂	semidirect
4. #13079345	C₂	semidirect
5. #13079334	C₂	semidirect
6. #13079130	C₂	semidirect
7. #13079044	C₂	semidirect
8. #13078939	C₂	semidirect
9. #13078225	C₂	semidirect
10. #13077418	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
37. #10622329	C₂²	semidirect
38. #10622324	C₂²	semidirect
39. #10622323	C₂²	semidirect
40. #10622312	C₂²	semidirect
41. #10622310	C₂²	semidirect
42. #10622309	C₂²	semidirect
43. #10622308	C₂²	semidirect
44. #10622307	C₂²	semidirect
45. #10622306	C₂²	semidirect
46. #10622296	C₂²	semidirect
47. #10622295	C₂²	semidirect
48. #10622294	C₂²	semidirect
49. #10622293	C₂²	semidirect
136. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
173. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
353. C₂×C₈	#4339	semidirect
377. C₁₁	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081912	2
#13079361	2
#13079354	2
#13079345	2
#13079334	2
#13079130	2
#13079044	2
#13078939	2
#13078225	2
#13077418	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
#60693	11