Subgroups — #15623756

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13079348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13077415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66972	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623222	—	2	2	no	—
24	#10623222	—	2	2	no	—
25	#10623158	—	2	2	no	—
26	#10623158	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623155	—	2	2	no	—
28	#10623155	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623111	—	2	2	no	—
30	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#4343	—	2	2	no	—
32	C₄×#4343	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623055	—	2	2	no	—
34	#10623053	—	2	2	no	—
35	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#470	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₁×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622804	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622802	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622797	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622748	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622691	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622662	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622639	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622482	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622478	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622473	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622471	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622430	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622425	C₂²	1	8	yes	—
61	#10622417	C₂²	1	8	yes	—
62	#10622413	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#4343	—	2	2	no	—
74	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#4339	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#67000	—	2	2	no	—
90	#67000	C₂³	1	4	yes	—
91	#66999	—	2	2	no	—
92	#66999	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
96	#66983	—	2	2	no	—
97	#66983	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
101	#66972	—	2	16	no	—
102	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66951	—	2	4	no	—
109	#66951	—	2	4	no	—
110	#66950	—	2	2	no	—
111	#66950	—	2	2	no	—
112	#66948	—	2	2	no	—
113	#66948	—	2	2	no	—
114	#66948	—	2	2	no	—
115	#66948	C₂³	1	4	yes	—
116	#66947	—	2	4	no	—
117	#66947	—	2	4	no	—
118	#66946	—	2	4	no	—
119	#66946	—	2	4	no	—
120	#66946	—	2	2	no	—
121	#66946	—	2	2	no	—
122	#66946	—	2	2	no	—
123	#66946	C₂³	1	4	yes	—
124	#66945	—	2	2	no	—
125	#66945	—	2	4	no	—
126	#66945	—	2	4	no	—
127	#66945	C₂³	1	4	yes	—
128	#66943	—	2	2	no	—
129	#66943	C₂³	1	4	yes	—
130	#66940	—	2	2	no	—
131	#66940	—	2	2	no	—
132	#66939	—	2	4	no	—
133	#66935	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	#66928	—	2	2	no	—
137	#66927	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
142	#66925	—	2	4	no	—
143	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#66922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#66899	C₂³	1	8	yes	—
157	#66885	C₂³	1	8	yes	—
158	#66881	C₂³	1	4	yes	—
159	#66879	C₂³	1	2	yes	—
160	#66879	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#66873	C₂³	1	8	yes	—
164	#66871	C₂³	1	8	yes	—
165	#66867	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#60693	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#4343	—	2	16	no	—
178	#4343	—	4	8	no	—
179	#4339	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
199	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
200	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#4325	—	2	16	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#4318	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₈₈	—	2	8	no	—
242	#4313	—	2	4	no	—
243	#4313	—	2	4	no	—
244	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₈×D₁₁	#41	1	8	yes	complemented
246	#3444	—	11	2	no	—
247	#3185	—	11	1	no	—
248	#3185	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3184	—	11	1	no	—
250	#3184	—	11	1	no	—
251	#3183	—	11	4	no	—
252	#3183	—	11	4	no	—
253	#3182	—	11	2	no	—
254	#3182	—	11	2	no	—
255	#3160	—	11	1	no	—
256	#3147	—	11	1	no	—
257	#3131	—	11	2	no	—
258	#3054	—	11	4	no	—
259	#2943	—	11	4	no	—
260	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
268	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	D₄₄	—	2	8	no	—
286	D₄₄	—	4	8	no	—
287	D₄₄	—	4	8	no	—
288	D₄₄	—	4	4	no	—
289	D₄₄	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	Dic₂₂	—	4	4	no	—
302	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×#135	—	11	4	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
308	#533	—	11	2	no	—
309	#533	—	11	2	no	—
310	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
311	#532	—	11	2	no	—
312	#532	—	11	2	no	—
313	#532	—	11	2	no	—
314	#529	—	11	4	no	—
315	#529	—	11	4	no	—
316	#529	—	22	2	no	—
317	#529	—	22	2	no	—
318	#529	—	22	2	no	—
319	#529	—	22	2	no	—
320	#525	—	11	4	no	—
321	#525	—	22	2	no	—
322	#525	—	22	2	no	—
323	C₄×#41	—	11	4	no	—
324	C₄×#41	—	22	2	no	—
325	C₄×#41	—	22	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
327	#500	—	11	2	no	—
328	#499	—	11	4	no	—
329	#498	—	11	1	no	—
330	#498	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#495	—	11	4	no	—
332	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#493	—	11	1	no	—
334	#492	—	11	2	no	—
335	#488	—	11	8	no	—
336	#487	—	11	2	no	—
337	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
338	#486	—	11	2	no	—
339	#486	—	11	2	no	—
340	#470	—	11	4	no	—
341	#470	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
342	#469	—	11	4	no	—
343	#469	—	11	4	no	—
344	#468	—	11	8	no	—
345	#468	—	11	8	no	—
346	#442	—	11	4	no	—
347	#442	—	11	4	no	—
348	#441	—	11	4	no	—
349	#441	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
350	#440	—	11	8	no	—
351	#440	—	11	8	no	—
352	#427	—	11	4	no	—
353	#416	—	11	8	no	—
354	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
358	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
359	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#97	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₁	#532	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	Dic₁₁	—	2	1	no	—
381	Dic₁₁	—	2	2	no	—
382	Dic₁₁	—	2	2	no	—
383	Dic₁₁	—	4	4	no	—
384	Dic₁₁	#532	1	2	yes	—
385	C₂×#41	—	11	4	no	—
386	C₂×#41	—	22	2	no	—
387	C₂×#41	—	22	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
390	#135	—	22	16	no	—
391	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
393	C₂×D₈	—	11	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	#127	—	11	2	no	—
405	#126	—	22	4	no	—
406	#126	—	22	4	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	11	4	no	—
409	#125	—	22	2	no	—
410	#124	—	11	4	no	—
411	#124	—	22	2	no	—
412	#124	—	22	2	no	—
413	#123	—	22	4	no	—
414	#123	—	22	4	no	—
415	#123	—	22	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
422	#121	—	11	4	no	—
423	#121	—	11	4	no	—
424	#121	—	22	2	no	—
425	#121	—	22	2	no	—
426	#121	—	22	2	no	—
427	#121	—	22	2	no	—
428	#120	—	22	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
434	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₄×D₄	—	11	4	no	—
436	C₄×D₄	—	11	4	no	—
437	C₄×D₄	—	22	4	no	—
438	C₄×D₄	—	22	4	no	—
439	C₄×D₄	—	22	2	no	—
440	C₄×D₄	—	22	2	no	—
441	C₄×D₄	—	22	2	no	—
442	C₄×D₄	—	22	4	no	—
443	C₄×D₄	—	22	4	no	—
444	C₄×D₄	—	22	4	no	—
445	C₄×D₄	—	22	4	no	—
446	C₄×D₄	—	22	2	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	11	4	no	—
449	#117	—	22	4	no	—
450	#117	—	22	4	no	—
451	#117	—	22	4	no	—
452	#117	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	#107	—	11	8	no	—
464	#106	—	11	4	no	—
465	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
466	#103	—	11	8	no	—
467	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
468	#102	—	11	8	no	—
469	#102	—	11	8	no	—
470	#97	—	11	2	no	—
471	#97	—	11	2	no	—
472	#97	—	11	2	no	—
473	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₄×C₈	—	11	2	no	—
475	C₄×C₈	—	11	2	no	—
476	C₄×C₈	—	11	1	no	—
477	C₄×C₈	—	11	1	no	—
478	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
481	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
483	D₁₁	—	2	2	no	—
484	D₁₁	—	4	1	no	—
485	D₁₁	—	8	4	no	—
486	C₂⁴	—	11	1	no	—
487	#41	—	22	16	no	—
488	#41	—	44	8	no	—
489	#41	—	44	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	—	11	4	no	—
494	C₂×D₄	—	22	4	no	—
495	C₂×D₄	—	22	4	no	—
496	C₂×D₄	—	22	4	no	—
497	C₂×D₄	—	22	2	no	—
498	C₂×D₄	—	22	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	Q₁₆	—	2	8	no	—
517	SD₁₆	—	22	16	no	—
518	D₈	—	22	8	no	—
519	M₁₆	—	2	4	no	—
520	M₁₆	—	22	4	no	—
521	M₁₆	—	22	4	no	—
522	M₁₆	—	22	4	no	—
523	C₂×C₈	—	11	2	no	—
524	C₂×C₈	—	11	8	no	—
525	C₂×C₈	—	11	2	no	—
526	C₂×C₈	—	22	4	no	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₄²	—	2	4	no	—
551	C₄²	—	11	2	no	—
552	C₄²	—	11	2	no	—
553	C₄²	—	11	2	no	—
554	C₄²	—	11	2	no	—
555	C₄²	—	11	2	no	—
556	C₄²	—	11	1	no	—
557	C₄²	—	11	1	no	—
558	C₄²	—	22	4	no	—
559	C₄²	—	22	4	no	—
560	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₁₁	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	11	1	no	—
565	C₂³	—	11	1	no	—
566	C₂³	—	22	2	no	—
567	C₂³	—	22	4	no	—
568	C₂³	—	44	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	4	4	no	—
572	Q₈	—	44	4	no	—
573	D₄	—	22	8	no	—
574	D₄	—	44	8	no	—
575	D₄	—	44	8	no	—
576	D₄	—	44	8	no	—
577	D₄	—	44	4	no	—
578	D₄	—	44	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	11	1	no	—
584	C₂×C₄	—	11	4	no	—
585	C₂×C₄	—	11	2	no	—
586	C₂×C₄	—	11	1	no	—
587	C₂×C₄	—	11	2	no	—
588	C₂×C₄	—	22	2	no	—
589	C₂×C₄	—	22	2	no	—
590	C₂×C₄	—	22	2	no	—
591	C₂×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂×C₄	—	22	2	no	—
594	C₂×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂×C₄	—	44	2	no	—
596	C₂×C₄	—	44	2	no	—
597	C₂×C₄	—	44	8	no	—
598	C₂×C₄	—	44	8	no	—
599	C₂×C₄	—	44	8	no	—
600	C₂×C₄	—	44	2	no	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	11	4	no	—
607	C₈	—	22	2	no	—
608	C₈	#41×D₁₁	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	11	2	no	—
612	C₂²	—	22	2	no	—
613	C₂²	—	22	1	no	—
614	C₂²	—	22	2	no	—
615	C₂²	—	44	4	no	—
616	C₂²	—	44	4	no	—
617	C₂²	—	44	4	no	—
618	C₂²	—	44	4	no	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	11	2	no	—
625	C₄	—	22	1	no	—
626	C₄	—	22	2	no	—
627	C₄	—	22	2	no	—
628	C₄	—	44	4	no	—
629	C₄	#10623308	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	1	no	—
632	C₂	—	22	2	no	—
633	C₂	—	44	1	no	—
634	C₂	—	88	4	no	—
635	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#10623308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3185	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3185	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081913	C₂	semidirect
2. #13079359	C₂	semidirect
3. #13079355	C₂	semidirect
4. #13079354	C₂	semidirect
5. #13079348	C₂	semidirect
6. #13079346	C₂	semidirect
7. #13079337	C₂	semidirect
8. #13079335	C₂	semidirect
9. #13079125	C₂	semidirect
10. #13079045	C₂	semidirect
11. #13078940	C₂	semidirect
12. #13078227	C₂	semidirect
13. #13077415	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3185	C₂	semidirect
37. C₁₁×#498	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
43. #10622804	C₂²	semidirect
45. #10622797	C₂²	semidirect
48. #10622701	C₂²	semidirect
49. #10622698	C₂²	semidirect
50. #10622694	C₂²	semidirect
51. #10622691	C₂²	semidirect
53. #10622639	C₂²	semidirect
55. #10622482	C₂²	semidirect
58. #10622471	C₂²	semidirect
59. #10622430	C₂²	semidirect
62. #10622413	C₂²	semidirect
63. #10622324	C₂²	semidirect
66. #10622308	C₂²	semidirect
67. #10622307	C₂²	semidirect
72. #10622293	C₂²	semidirect
245. C₈×D₁₁	#41	semidirect
248. #3185	D₁₁	semidirect
330. #498	C₂×D₁₁	semidirect
332. #494	C₂×D₁₁	semidirect
337. #487	C₂×D₁₁	semidirect
349. #441	C₂×D₁₁	semidirect
563. C₁₁	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081913	2
#13079359	2
#13079355	2
#13079354	2
#13079348	2
#13079346	2
#13079337	2
#13079335	2
#13079125	2
#13079045	2
#13078940	2
#13078227	2
#13077415	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3185	2
#60693	11