Finite Group Databasebeta

← #15624155

Subgroups — #15624155

Order 2816.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079303C212yesmaximal, complemented
8#13079300C212yesmaximal, complemented
9#13079295C212yesmaximal, complemented
10#13079292C212yesmaximal, complemented
11#13079213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079001C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078262C212yesmaximal, complemented
19#13078253C212yesmaximal, complemented
20#13077470C212yesmaximal, complemented
21#13077463C212yesmaximal, complemented
22#13077045C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic, complemented
26#10623365—21no—
27#10623360—21no—
28C2×SD16×D11C2212yes—
29C2×D8×D11C2212yes—
30C2×#66960C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic, complemented
33#10623247C2211yescharacteristic, complemented
34D11×#127C2211yescharacteristic
35#10623236—21no—
36#10623233—21no—
37#10623222C2211yescharacteristic, complemented
38#10623219C2211yescharacteristic
39#10623212—21no—
40#10623211C2211yescharacteristic, complemented
41#10623207—21no—
42D11×#124C2211yescharacteristic
43#10623195—21no—
44#10623190—21no—
45#10623174C2211yescharacteristic, complemented
46#10623159C2211yescharacteristic
47#10623150C2212yescomplemented
48#10623143—21no—
49#10623138C2212yes—
50#10623138C2211yescharacteristic
51#10623134C2211yescharacteristic, complemented
52#10623130—21no—
53#10623113C2211yescharacteristic, complemented
54#10623103C2211yescharacteristic
55#10623093C2212yescomplemented
56#10623092C2211yescharacteristic, complemented
57#10623090—21no—
58#10623090—21no—
59#10623087—21no—
60#10623085—21no—
61#10623076C2212yes—
62#10623076C2211yescharacteristic
63#10623064—21no—
64#10623058—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic, complemented
66#10623008C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#4339C2211yescharacteristic
68C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#496C2211yescharacteristic
70C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#469C2212yescomplemented
73C11×#468C2212yescomplemented
74C4×C11×SD16C2212yescomplemented
75C4×C11×D8C2212yescomplemented
76C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#10622789C2212yes—
78#10622787C2212yescomplemented
79SD16×Dic11C2212yescomplemented
80#10622772C2212yescomplemented
81#10622767C2212yes—
82D8×Dic11C2212yescomplemented
83#10622748C2212yescomplemented
84#10622747C2212yescomplemented
85#10622735C2212yescomplemented
86#10622702C2211yescharacteristic, complemented
87#10622693C2211yescharacteristic, complemented
88#10622687C2211yescharacteristic
89#10622684C2211yescharacteristic, complemented
90#10622680C2211yescharacteristic, complemented
91#10622678C2211yescharacteristic, complemented
92#10622671C2211yescharacteristic
93#10622668C2211yescharacteristic, complemented
94#10622661C2212yescomplemented
95#10622654C2212yescomplemented
96#10622651C2212yescomplemented
97#10622651C2212yescomplemented
98#10622639C2212yescomplemented
99#10622631C2212yescomplemented
100#10622627C2212yescomplemented
101#10622627C2212yescomplemented
102C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
103#10622499C2212yescomplemented
104#10622493C2212yes—
105#10622489C2212yescomplemented
106#10622485C2212yescomplemented
107#10622478C2212yescomplemented
108#10622473C2212yes—
109#10622469C2212yescomplemented
110#10622465C2212yescomplemented
111#10622430C2212yescomplemented
112#10622420C2212yescomplemented
113#10622415C2212yes—
114#10622413C2212yescomplemented
115#10622398C2212yescomplemented
116#10622398C2212yescomplemented
117#10622391C2212yescomplemented
118#10622388C2212yescomplemented
119#10622388C2212yescomplemented
120#10622383C2212yes—
121#10622383C2212yes—
122#10622383C2212yes—
123#10622381C2212yescomplemented
124#10622373C2212yescomplemented
125#10622373C2212yescomplemented
126#10622370C2212yescomplemented
127#10622327C2211yescharacteristic, complemented
128#10622326C2211yescharacteristic, complemented
129#10622325C2211yescharacteristic
130#10622320C2211yescharacteristic
131#10622320C2211yescharacteristic, complemented
132D11×#97C2211yescharacteristic
133D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
134#10622315C2211yescharacteristic, complemented
135C4×D88C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yescomplemented
137#10622302C2212yes—
138#10622302C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×#4343—21no—
141C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
142C2×#4341—21no—
143C2×D4×D11—21no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11C2312yes—
146C2×D4×D11C2311yescharacteristic
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339C2311yescharacteristic
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×D8C2312yes—
151C2×C11×M16C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#127C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125C2311yescharacteristic
156C11×#124—21no—
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#121—21no—
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C11×#121C2312yes—
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11C2312yes—
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#67000—21no—
171#67000C2311yescharacteristic
172#66999—21no—
173#66999C2311yescharacteristic
174Q8×Dic11—21no—
175Q8×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4325C2312yes—
177#66993—21no—
178#66993—22no—
179#66993—21no—
180#66993—21no—
181#66993C2312yes—
182#66992—22no—
183#66991—21no—
184#66991—22no—
185#66991C2312yes—
186#66991C2311yescharacteristic
187#66990—21no—
188#66990—22no—
189#66989—21no—
190#66989—21no—
191#66989C2311yescharacteristic
192#66988—21no—
193D4×Dic11—21no—
194D4×Dic11C2312yes—
195D4×Dic11C2311yescharacteristic
196C2×#4324C2312yes—
197C2×#4323C2312yes—
198C2×#4323C2312yes—
199#66983—21no—
200#66983—22no—
201#66983C2312yes—
202#66983C2311yescharacteristic
203#66982—21no—
204#66982—21no—
205#66982—22no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—22no—
209C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
213C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
215#66979C2311yescharacteristic
216#66977—21no—
217#66977C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2312yes—
219SD16×D11—28no—
220D8×D11—28no—
221#66960—28no—
222C2×D88C2312yes—
223C2×#4314C2312yes—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66951—21no—
229#66951—21no—
230#66950—21no—
231#66950—21no—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66949—21no—
234#66949—21no—
235#66949—21no—
236#66948—21no—
237#66948C2311yescharacteristic
238#66948C2312yes—
239#66947—21no—
240#66947—21no—
241#66947—21no—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946C2312yes—
245#66946C2311yescharacteristic
246#66945—21no—
247#66945—21no—
248#66945C2311yescharacteristic
249#66945C2312yes—
250#66945C2311yescharacteristic
251#66943C2312yes—
252#66941—21no—
253#66941C2311yescharacteristic
254#66941C2311yescharacteristic
255#66940—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940C2311yescharacteristic
260#66939—22no—
261#66938—21no—
262#66938—21no—
263#66938—22no—
264#66938—21no—
265#66938—21no—
266#66938—21no—
267#66938—21no—
268#66937—22no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271#66936—21no—
272#66936—22no—
273#66936—22no—
274#66935—21no—
275#66935—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—21no—
277(C22⋊D11)⋊C4—21no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279C22⋊C4×D11—21no—
280C22⋊C4×D11—21no—
281C22⋊C4×D11—21no—
282C22⋊C4×D11—22no—
283#66932—21no—
284#66932—21no—
285#66932—21no—
286#66931—21no—
287#66930—21no—
288#66929—21no—
289#66929—21no—
290#66928—21no—
291#66928—21no—
292#66928C2311yescharacteristic
293#66927C2311yescharacteristic
294C4×D44—21no—
295C4×D44D411yescharacteristic
296C4×D44D411yescharacteristic
297C4×D44C2312yes—
298C4×D44C2311yescharacteristic
299#66925—21no—
300#66925—21no—
301#66925C2311yescharacteristic
302#66925C2311yescharacteristic
303C42×D11C2311yescharacteristic
304C42×D11C2311yescharacteristic
305#66923C2311yescharacteristic
306#66922C2311yescharacteristic
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22D411yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×#103C2312yes—
314C11×#102C2312yes—
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#97C2311yescharacteristic
318C11×#97C2311yescharacteristic
319C4×C8×C11C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66879C2312yes—
331#66879C2312yes—
332C8×Dic11C2312yes—
333C8×Dic11C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66867C2312yes—
343#66867C2311yescharacteristic
344#66867C2311yescharacteristic
345#60719—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11—22no—
348C11×#41—82no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2412yes—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic11—21no—
373C22×Dic11—22no—
374#4343—82no—
375Q8×D11—24no—
376#4341—82no—
377D4×D11—24no—
378D4×D11—24no—
379D4×D11—24no—
380D4×D11—82no—
381D4×D11—82no—
382#4339—24no—
383#4339—82no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44C2×D411yescharacteristic
389C2×D44C2412yes—
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—24no—
409C11×D8—24no—
410C11×M16—24no—
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2412yes—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
441C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
442#4325—24no—
443#4324—24no—
444#4323—24no—
445#4323—24no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—22no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2412yes—
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501C2×C11⋊C8—24no—
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504D88—24no—
505#4314—24no—
506#4313—24no—
507#4313—24no—
508C8×D11—24no—
509C8×D11#4118yescomplemented
510#3510—111no—
511#3508—111no—
512#3180—111no—
513#3180—111no—
514#3180—111no—
515#3180—111no—
516#3179—112no—
517#3179—112no—
518#3179—112no—
519#3179—112no—
520#3171—111no—
521#3171—111no—
522#3171—111no—
523#3171D1111yescharacteristic, complemented
524#3162—111no—
525C2×#496—111no—
526#3140—111no—
527#3138—111no—
528#3058—112no—
529#3057—112no—
530#2949—112no—
531#2948—112no—
532#2875—111no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11—22no—
535C23×C11C22×D411yescharacteristic
536C22×D11—21no—
537C22×D11—22no—
538C22×D11—42no—
539C22×D11—44no—
540C22×D11—82no—
541C22×D11—82no—
542C22×D11—81no—
543C22×D11—81no—
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546Q8×C11—22no—
547Q8×C11—42no—
548D4×C11—22no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—22no—
551D4×C11—42no—
552D4×C11—42no—
553D4×C11—81no—
554D4×C11—82no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—41no—
561C2×C4×C11—41no—
562C2×C4×C11—81no—
563C2×C4×C11—82no—
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C2511yescharacteristic
570C22⋊D11—22no—
571C22⋊D11—22no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—44no—
574C22⋊D11—82no—
575C22⋊D11—82no—
576C22⋊D11—82no—
577C22⋊D11—81no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—81no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—82no—
585C2×Dic11—81no—
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592D44—22no—
593D44—22no—
594D44—22no—
595D44—22no—
596D44—42no—
597D44—42no—
598D44—81no—
599D44—82no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—41no—
602C4×D11—41no—
603C4×D11—41no—
604C4×D11—41no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11—82no—
608C4×D11—81no—
609C4×D11—82no—
610C4×D11C2×#4114yes—
611Dic22—22no—
612Dic22—22no—
613Dic22—42no—
614Dic22—42no—
615Dic22—81no—
616Dic22—81no—
617C8×C11—22no—
618C8×C11C2×#4114yes—
619C11⋊C8—22no—
620C11⋊C8C2×#4114yes—
621C22×SD16—112no—
622C22×D8—112no—
623C2×#131—112no—
624#559—221no—
625#559—221no—
626#559—221no—
627#559—221no—
628#556—221no—
629#556—221no—
630#551—221no—
631#551—221no—
632#551—221no—
633#551—221no—
634#550—221no—
635#550—221no—
636#546—221no—
637#546—221no—
638#546—221no—
639#546—221no—
640#542—111no—
641#542—111no—
642#542—111no—
643#542—111no—
644#540—112no—
645#540—112no—
646#536—111no—
647#535—112no—
648#535—111no—
649#533—111no—
650#533—111no—
651#532—111no—
652#532—111no—
653#532—111no—
654#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
655C2×#127—111no—
656#529—111no—
657#529—111no—
658#529—111no—
659#529C2×D1111yescharacteristic, complemented
660C2×#124—111no—
661#519—111no—
662#518—111no—
663#518—112no—
664C4×#41—111no—
665#501—111no—
666#501—111no—
667#501—112no—
668#501—112no—
669#501—111no—
670#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
671#496—112no—
672#496—112no—
673#496—111no—
674#496—111no—
675#496—111no—
676#496C2×D1111yescharacteristic
677#490—111no—
678#490—111no—
679#490—111no—
680#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
681#489—111no—
682#489—111no—
683#489—111no—
684#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
685#488—112no—
686#488—112no—
687#486—112no—
688#486—112no—
689#469—112no—
690#469—112no—
691#469—112no—
692#469C2×D1112yescomplemented
693#468—112no—
694#468—112no—
695#468—112no—
696#468C2×D1112yescomplemented
697#466—112no—
698#466—112no—
699#466—112no—
700#466—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#465—112no—
704#465—112no—
705#442—112no—
706#442—112no—
707#442—112no—
708#442—112no—
709#440—112no—
710#440—112no—
711#440—112no—
712#440—112no—
713C4×SD16—112no—
714C4×SD16—112no—
715C4×SD16—112no—
716C4×SD16C2×D1112yescomplemented
717C4×D8—112no—
718C4×D8—112no—
719C4×D8—112no—
720C4×D8C2×D1112yescomplemented
721#427—112no—
722#427—112no—
723#419—112no—
724#418—112no—
725#418—112no—
726#418—112no—
727#405—112no—
728#405—112no—
729#405—112no—
730C4×M16—111no—
731C4×M16—111no—
732C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
733C2×#97—111no—
734C2×#97—111no—
735C2×#97—111no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—42no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11—42no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11C23×D411yescharacteristic
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—42no—
752C2×D11—42no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—41no—
756C2×D11—42no—
757C2×D11—164no—
758C2×D11—162no—
759C2×D11#53212yes—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—21no—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—42no—
766C4×C11—41no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11C22×#4112yes—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—21no—
775Dic11—42no—
776Dic11—41no—
777Dic11—41no—
778Dic11—41no—
779Dic11#53212yes—
780C2×#41—21no—
781C2×#41—111no—
782C2×#41—221no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41—221no—
785C22×Q8—111no—
786C22×D4—111no—
787C22×D4—112no—
788C22×D4—221no—
789C22×D4—221no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16—112no—
793C2×SD16—228no—
794C2×SD16C22×D1112yes—
795C2×D8—112no—
796C2×D8—112no—
797C2×D8—112no—
798C2×D8—228no—
799C2×D8C22×D1112yes—
800#131—228no—
801C2×M16—112no—
802C2×M16—112no—
803C2×M16C22×D1112yes—
804C22×C8—112no—
805C22×C8—112no—
806C22×C8—112no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—111no—
809C4⋊Q8—111no—
810C4⋊Q8—221no—
811C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
812#127—112no—
813#127—111no—
814#127—221no—
815#127—221no—
816#127—222no—
817#127—221no—
818#127C22×D1111yescharacteristic
819#126—21no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#126—221no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#125—112no—
828#125—111no—
829#125C22×D1111yescharacteristic
830#124—21no—
831#124—111no—
832#124—111no—
833#124—111no—
834#124—221no—
835#124—221no—
836#124—221no—
837#124—221no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124—221no—
841#124—221no—
842#124—221no—
843#124—222no—
844#124—221no—
845#124—221no—
846#124C22×D1111yescharacteristic
847#123—21no—
848#123—221no—
849#123—222no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—221no—
853#123—221no—
854#123—221no—
855#123—221no—
856#123—221no—
857#123—221no—
858#123—221no—
859#123—222no—
860#123—221no—
861C22⋊Q8—111no—
862C22⋊Q8—111no—
863C22⋊Q8—111no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8—221no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
873#121—21no—
874#121—111no—
875#121—112no—
876#121—111no—
877#121—112no—
878#121—111no—
879#121—112no—
880#121—222no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#121—221no—
887#121C22×D1111yescharacteristic
888#121C22×D1112yes—
889#120—222no—
890#120—221no—
891#120—222no—
892#120—221no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—111no—
895C4×Q8—111no—
896C4×Q8—111no—
897C4×Q8—111no—
898C4×Q8—221no—
899C4×Q8—221no—
900C4×Q8—221no—
901C4×Q8—221no—
902C4×Q8—221no—
903C4×Q8—221no—
904C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—111no—
908C4×D4—111no—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—112no—
913C4×D4—111no—
914C4×D4—112no—
915C4×D4—111no—
916C4×D4—111no—
917C4×D4—111no—
918C4×D4—112no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—222no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—221no—
929C4×D4C22×D1111yescharacteristic
930C4×D4C22×D1112yes—
931#117—21no—
932#117—111no—
933#117—111no—
934#117—111no—
935#117—112no—
936#117—111no—
937#117—111no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943C2×C22⋊C4—222no—
944C2×C22⋊C4—221no—
945C2×C22⋊C4—221no—
946C2×C22⋊C4—221no—
947C2×C22⋊C4—222no—
948C2×C22⋊C4—221no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42C22×D1111yescharacteristic
952#107—112no—
953#107—112no—
954#107—112no—
955#107C22×D1112yes—
956#106—112no—
957#106—112no—
958#106—112no—
959#106C22×D1112yes—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103C22×D1112yes—
964#102—112no—
965#102—112no—
966#102—112no—
967#102—112no—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102C22×D1112yes—
974#102C22×D1112yes—
975#102C22×D1112yes—
976#97—112no—
977#97—112no—
978#97—111no—
979#97—111no—
980#97—112no—
981#97C22×D1111yescharacteristic
982#97C22×D1111yescharacteristic
983C4×C8—112no—
984C4×C8—112no—
985C4×C8C22×D1112yes—
986C2×C11—41no—
987C2×C11—82no—
988C2×C11—81no—
989C2×C11C2×#53211yescharacteristic
990C2×C11#358511yescharacteristic
991C2×C11#358511yescharacteristic
992D11—22no—
993D11—41no—
994D11—82no—
995D11—81no—
996C24—221no—
997C24—222no—
998#41—82no—
999#41—224no—
1000#41—882no—
1001#41—882no—
1002#41—882no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—111no—
1005C2×Q8—111no—
1006C2×Q8—221no—
1007C2×Q8—221no—
1008C2×Q8—221no—
1009C2×Q8—224no—
1010C2×Q8—221no—
1011C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—111no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—111no—
1019C2×D4—111no—
1020C2×D4—112no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—224no—
1024C2×D4—224no—
1025C2×D4—224no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4—882no—
1037C2×D4—882no—
1038C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1039C2×D4C23×D1112yes—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1056C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1057C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1058SD16—24no—
1059SD16—224no—
1060SD16—224no—
1061SD16—224no—
1062D8—24no—
1063D8—224no—
1064D8—224no—
1065D8—224no—
1066M16—24no—
1067M16—224no—
1068M16—224no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—118no—
1071C2×C8—112no—
1072C2×C8—224no—
1073C2×C8—224no—
1074C2×C8C23×D1112yes—
1075C2×C8C23×D1112yes—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—112no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1112yes—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—111no—
1114C22⋊C4—111no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C42—21no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—222no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C42—221no—
1154C42—221no—
1155C42—221no—
1156C42D4×D1111yescharacteristic
1157C42D4×D1111yescharacteristic
1158C42C23×D1111yescharacteristic
1159C42C23×D1111yescharacteristic
1160C11#6071911yescharacteristic, complemented, Sylow
1161C23—21no—
1162C23—22no—
1163C23—111no—
1164C23—111no—
1165C23—221no—
1166C23—222no—
1167C23—442no—
1168C23—444no—
1169C23—882no—
1170C23—882no—
1171C23—881no—
1172C23—881no—
1173C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1174Q8—22no—
1175Q8—42no—
1176Q8—222no—
1177Q8—222no—
1178Q8—442no—
1179Q8—442no—
1180Q8—881no—
1181Q8—881no—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—22no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—81no—
1188D4—82no—
1189D4—222no—
1190D4—222no—
1191D4—222no—
1192D4—222no—
1193D4—222no—
1194D4—222no—
1195D4—442no—
1196D4—442no—
1197D4—442no—
1198D4—444no—
1199D4—882no—
1200D4—881no—
1201D4—882no—
1202D4—882no—
1203D4—882no—
1204D4—881no—
1205D4—882no—
1206D4—881no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—111no—
1217C2×C4—114no—
1218C2×C4—111no—
1219C2×C4—111no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—221no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—221no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—441no—
1229C2×C4—441no—
1230C2×C4—441no—
1231C2×C4—441no—
1232C2×C4—442no—
1233C2×C4—882no—
1234C2×C4—881no—
1235C2×C4—882no—
1236C2×C4—881no—
1237C2×C4—882no—
1238C2×C4—881no—
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1244C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—114no—
1247C8—222no—
1248C8#41×D1114yes—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—112no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—221no—
1262C22—221no—
1263C22—221no—
1264C22—442no—
1265C22—441no—
1266C22—442no—
1267C22—441no—
1268C22—441no—
1269C22—442no—
1270C22—1764no—
1271C22—1762no—
1272C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—42no—
1279C4—41no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—112no—
1283C4—221no—
1284C4—221no—
1285C4—221no—
1286C4—221no—
1287C4—221no—
1288C4—441no—
1289C4—442no—
1290C4—441no—
1291C4—441no—
1292C4C2×#41×D1112yes—
1293C2—41no—
1294C2—82no—
1295C2—81no—
1296C2—222no—
1297C2—441no—
1298C2—882no—
1299C2—881no—
1300C2D11×#53211yescharacteristic
1301C2#1308339211yescharacteristic
1302C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3171C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3171D11
hypocenterC11#60719
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082505C2semidirect
2. #13082485C2semidirect
3. #13079317C2semidirect
4. #13079315C2semidirect
5. #13079313C2semidirect
6. #13079308C2semidirect
7. #13079303C2semidirect
8. #13079300C2semidirect
9. #13079295C2semidirect
10. #13079292C2semidirect
11. #13079213C2semidirect
12. #13079211C2semidirect
13. #13079208C2semidirect
14. #13079137C2semidirect
15. D11×#496C2semidirect
16. #13079001C2semidirect
17. #13078989C2semidirect
18. #13078262C2semidirect
19. #13078253C2semidirect
20. #13077470C2semidirect
21. #13077463C2semidirect
22. #13077045C2semidirect
23. C11×#3171C2semidirect
24. C11×#532C22semidirect
25. C11×#529C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
33. #10623247C22semidirect
37. #10623222C22semidirect
40. #10623211C22semidirect
45. #10623174C22semidirect
47. #10623150C22semidirect
51. #10623134C22semidirect
53. #10623113C22semidirect
55. #10623093C22semidirect
56. #10623092C22semidirect
65. #10623010C22semidirect
66. #10623008C22semidirect
68. C11×#501C22semidirect
70. C11×#490C22semidirect
71. C11×#489C22semidirect
72. C11×#469C22semidirect
73. C11×#468C22semidirect
74. C4×C11×SD16C22semidirect
75. C4×C11×D8C22semidirect
76. C4×C11×M16C22semidirect
78. #10622787C22semidirect
79. SD16×Dic11C22semidirect
80. #10622772C22semidirect
82. D8×Dic11C22semidirect
83. #10622748C22semidirect
84. #10622747C22semidirect
85. #10622735C22semidirect
86. #10622702C22semidirect
87. #10622693C22semidirect
89. #10622684C22semidirect
90. #10622680C22semidirect
91. #10622678C22semidirect
93. #10622668C22semidirect
94. #10622661C22semidirect
95. #10622654C22semidirect
96. #10622651C22semidirect
97. #10622651C22semidirect
98. #10622639C22semidirect
99. #10622631C22semidirect
100. #10622627C22semidirect
101. #10622627C22semidirect
102. C2×#66867C22semidirect
103. #10622499C22semidirect
105. #10622489C22semidirect
106. #10622485C22semidirect
107. #10622478C22semidirect
109. #10622469C22semidirect
110. #10622465C22semidirect
111. #10622430C22semidirect
112. #10622420C22semidirect
114. #10622413C22semidirect
115. #10622398C22semidirect
116. #10622398C22semidirect
117. #10622391C22semidirect
118. #10622388C22semidirect
119. #10622388C22semidirect
123. #10622381C22semidirect
124. #10622373C22semidirect
125. #10622373C22semidirect
126. #10622370C22semidirect
127. #10622327C22semidirect
128. #10622326C22semidirect
131. #10622320C22semidirect
133. D11×#97C22semidirect
134. #10622315C22semidirect
135. C4×D88C22semidirect
136. C4×#4314C22semidirect
138. #10622302C22semidirect
509. C8×D11#41semidirect
523. #3171D11semidirect
654. #532C2×D11semidirect
659. #529C2×D11semidirect
670. #501C2×D11semidirect
680. #490C2×D11semidirect
684. #489C2×D11semidirect
692. #469C2×D11semidirect
696. #468C2×D11semidirect
716. C4×SD16C2×D11semidirect
720. C4×D8C2×D11semidirect
732. C4×M16C2×D11semidirect
1160. C11#60719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825052
#130824852
#130793172
#130793152
#130793132
#130793082
#130793032
#130793002
#130792952
#130792922
#130792132
#130792112
#130792082
#130791372
D11×#4962
#130790012
#130789892
#130782622
#130782532
#130774702
#130774632
#130770452
C11×#31712
#6071911