Subgroups — #15624156

Order 2816.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13077464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13077042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₁×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623361	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623361	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623329	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623263	—	2	2	no	—
36	#10623249	—	2	2	no	—
37	#10623212	—	2	2	no	—
38	#10623212	—	2	2	no	—
39	#10623189	—	2	4	no	—
40	#10623174	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10623155	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10623150	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10623127	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10623122	—	2	4	no	—
45	#10623052	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10623052	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₁×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622838	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622828	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622789	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622789	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622789	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622789	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622777	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622748	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622744	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622744	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
67	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622728	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622662	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622661	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622652	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622651	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622614	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10622614	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622611	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622611	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10622489	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622489	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622485	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622482	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622469	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622469	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#10622401	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#10622369	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×#4341	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
114	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
115	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	#67001	—	2	4	no	—
124	#67000	—	2	1	no	—
125	#67000	—	2	1	no	—
126	#67000	—	2	2	no	—
127	#67000	C₂³	1	2	yes	—
128	#67000	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
131	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#4325	—	2	4	no	—
133	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
135	#66993	—	2	1	no	—
136	#66993	—	2	1	no	—
137	#66993	—	2	2	no	—
138	#66993	C₂³	1	2	yes	—
139	#66993	C₂³	1	2	yes	—
140	#66992	—	2	4	no	—
141	#66992	—	2	4	no	—
142	#66991	—	2	4	no	—
143	#66990	—	2	2	no	—
144	#66990	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#4323	—	2	4	no	—
150	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
152	#66983	C₂³	1	4	yes	—
153	#66983	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	#66979	—	2	2	no	—
156	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#66979	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#66951	—	2	4	no	—
170	#66951	—	2	4	no	—
171	#66950	—	2	4	no	—
172	#66946	C₂³	1	4	yes	—
173	#66946	C₂³	1	4	yes	—
174	#66945	—	2	4	no	—
175	#66943	C₂³	1	2	yes	—
176	#66943	C₂³	1	2	yes	—
177	#66941	C₂³	1	2	yes	—
178	#66941	C₂³	1	2	yes	—
179	#66939	—	2	4	no	—
180	#66939	—	2	4	no	—
181	#66938	—	2	4	no	—
182	#66938	—	2	4	no	—
183	#66936	—	2	4	no	—
184	#66936	—	2	4	no	—
185	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
189	#66931	—	2	2	no	—
190	#66931	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	#66899	C₂³	1	4	yes	—
200	#66896	C₂³	1	4	yes	—
201	#66885	C₂³	1	4	yes	—
202	#66885	C₂³	1	4	yes	—
203	#66882	C₂³	1	2	yes	—
204	#66881	C₂³	1	2	yes	—
205	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#66879	C₂³	1	2	yes	—
208	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#66879	C₂³	1	2	yes	—
210	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#66879	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#66873	C₂³	1	4	yes	—
216	#66873	C₂³	1	4	yes	—
217	#66872	C₂³	1	2	yes	—
218	#66872	C₂³	1	2	yes	—
219	#66871	C₂³	1	2	yes	—
220	#66871	C₂³	1	2	yes	—
221	#60719	—	11	1	no	maximal, Sylow
222	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
225	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
226	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#4341	—	8	8	no	—
251	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
263	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#4325	—	2	4	no	—
287	#4325	—	2	4	no	—
288	#4323	—	2	4	no	—
289	#4323	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#4318	—	2	4	no	—
316	#4318	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	D₈₈	—	2	4	no	—
323	D₈₈	—	2	4	no	—
324	#3510	—	11	1	no	—
325	#3508	—	11	1	no	—
326	#3180	—	11	4	no	—
327	#3179	—	11	4	no	—
328	#3179	—	11	4	no	—
329	#3171	—	11	4	no	—
330	#3162	—	11	1	no	—
331	C₂×#496	—	11	1	no	—
332	#3140	—	11	1	no	—
333	#3138	—	11	1	no	—
334	#3058	—	11	1	no	—
335	#3058	—	11	1	no	—
336	#3057	—	11	1	no	—
337	#3057	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2949	—	11	1	no	—
339	#2949	—	11	1	no	—
340	#2948	—	11	1	no	—
341	#2948	—	11	1	no	—
342	#2875	—	11	1	no	—
343	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
346	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
354	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₄₄	—	2	2	no	—
388	D₄₄	—	2	2	no	—
389	D₄₄	—	2	2	no	—
390	D₄₄	—	2	2	no	—
391	D₄₄	—	4	2	no	—
392	D₄₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
394	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
395	Dic₂₂	—	4	4	no	—
396	Dic₂₂	—	8	2	no	—
397	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
406	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
407	C₂×#131	—	11	1	no	—
408	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#559	—	22	2	no	—
410	#559	—	22	2	no	—
411	#556	—	22	2	no	—
412	#551	—	22	4	no	—
413	#550	—	22	2	no	—
414	#546	—	22	4	no	—
415	#542	—	11	4	no	—
416	#540	—	11	4	no	—
417	#536	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#535	—	11	1	no	—
419	#535	—	11	1	no	—
420	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#533	—	11	1	no	—
422	#533	—	11	1	no	—
423	#532	—	11	4	no	—
424	C₂×#127	—	11	1	no	—
425	#529	—	11	4	no	—
426	C₂×#124	—	11	1	no	—
427	#519	—	11	1	no	—
428	#518	—	11	1	no	—
429	#518	—	11	1	no	—
430	#518	—	11	1	no	—
431	C₄×#41	—	11	1	no	—
432	#501	—	11	2	no	—
433	#501	—	11	2	no	—
434	#501	—	11	2	no	—
435	#501	—	11	2	no	—
436	#496	—	11	2	no	—
437	#496	—	11	2	no	—
438	#496	—	11	2	no	—
439	#496	—	11	2	no	—
440	#490	—	11	4	no	—
441	#489	—	11	4	no	—
442	#488	—	11	4	no	—
443	#486	—	11	4	no	—
444	#469	—	11	4	no	—
445	#469	—	11	4	no	—
446	#468	—	11	4	no	—
447	#468	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
448	#466	—	11	4	no	—
449	#466	—	11	4	no	—
450	#465	—	11	4	no	—
451	#465	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
452	#442	—	11	4	no	—
453	#442	—	11	4	no	—
454	#440	—	11	4	no	—
455	#440	—	11	4	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
458	C₄×D₈	—	11	4	no	—
459	C₄×D₈	—	11	4	no	—
460	#427	—	11	1	no	—
461	#427	—	11	1	no	—
462	#427	—	11	1	no	—
463	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	#419	—	11	1	no	—
465	#419	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	#418	—	11	1	no	—
467	#418	—	11	1	no	—
468	#418	—	11	1	no	—
469	#418	—	11	1	no	—
470	#418	—	11	1	no	—
471	#418	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	#405	—	11	1	no	—
473	#405	—	11	2	no	—
474	#405	—	11	2	no	—
475	#405	—	11	1	no	—
476	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
477	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
478	C₂×#97	—	11	1	no	—
479	C₂×#97	—	11	2	no	—
480	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
486	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
489	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
493	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
494	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	Dic₁₁	—	2	2	no	—
502	Dic₁₁	—	2	2	no	—
503	Dic₁₁	—	2	4	no	—
504	Dic₁₁	—	4	2	no	—
505	Dic₁₁	—	4	2	no	—
506	C₂×#41	—	22	4	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×D₈	—	11	2	no	—
520	C₂×D₈	—	11	2	no	—
521	C₂×D₈	—	11	2	no	—
522	C₂×D₈	—	11	2	no	—
523	C₂×D₈	—	22	4	no	—
524	C₂×D₈	—	22	4	no	—
525	#131	—	2	4	no	—
526	#131	—	22	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
538	#127	—	2	1	no	—
539	#127	—	11	2	no	—
540	#127	—	11	2	no	—
541	#127	—	22	2	no	—
542	#127	—	22	1	no	—
543	#127	—	22	1	no	—
544	#126	—	22	4	no	—
545	#126	—	22	4	no	—
546	#125	—	11	2	no	—
547	#125	—	11	2	no	—
548	#124	—	2	1	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	11	2	no	—
551	#124	—	11	2	no	—
552	#124	—	22	4	no	—
553	#124	—	22	2	no	—
554	#124	—	22	4	no	—
555	#124	—	22	1	no	—
556	#124	—	22	1	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	22	4	no	—
559	#123	—	22	4	no	—
560	#123	—	22	4	no	—
561	#123	—	22	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
566	#121	—	11	4	no	—
567	#121	—	11	4	no	—
568	#121	—	22	4	no	—
569	#121	—	22	4	no	—
570	#121	—	22	4	no	—
571	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
572	#120	—	2	2	no	—
573	#120	—	22	2	no	—
574	#120	—	22	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
580	C₄×D₄	—	11	4	no	—
581	C₄×D₄	—	11	2	no	—
582	C₄×D₄	—	11	4	no	—
583	C₄×D₄	—	11	4	no	—
584	C₄×D₄	—	11	4	no	—
585	C₄×D₄	—	22	2	no	—
586	C₄×D₄	—	22	2	no	—
587	C₄×D₄	—	22	4	no	—
588	C₄×D₄	—	22	4	no	—
589	C₄×D₄	—	22	2	no	—
590	#117	—	11	1	no	—
591	#117	—	11	2	no	—
592	#117	—	11	1	no	—
593	#117	—	11	1	no	—
594	#117	—	22	4	no	—
595	#117	—	22	2	no	—
596	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
604	#107	—	11	2	no	—
605	#107	—	11	2	no	—
606	#107	—	11	2	no	—
607	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
608	#106	—	11	2	no	—
609	#106	—	11	2	no	—
610	#106	—	11	2	no	—
611	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
612	#103	—	11	4	no	—
613	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
614	#102	—	11	4	no	—
615	#102	—	11	4	no	—
616	#102	—	11	4	no	—
617	#102	—	11	4	no	—
618	#102	—	11	4	no	—
619	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
620	#97	—	11	1	no	—
621	#97	—	11	2	no	—
622	#97	—	11	1	no	—
623	#97	—	11	2	no	—
624	#97	—	11	2	no	—
625	#97	—	11	1	no	—
626	#97	—	11	1	no	—
627	C₄×C₈	—	11	2	no	—
628	C₄×C₈	—	11	2	no	—
629	C₄×C₈	—	11	2	no	—
630	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
632	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
633	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
635	D₁₁	—	8	2	no	—
636	D₁₁	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	22	1	no	—
639	C₂⁴	—	22	1	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	88	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
648	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	11	2	no	—
655	C₂×D₄	—	11	2	no	—
656	C₂×D₄	—	22	4	no	—
657	C₂×D₄	—	22	4	no	—
658	C₂×D₄	—	22	4	no	—
659	C₂×D₄	—	22	4	no	—
660	C₂×D₄	—	22	1	no	—
661	C₂×D₄	—	22	1	no	—
662	C₂×D₄	—	22	2	no	—
663	C₂×D₄	—	22	2	no	—
664	C₂×D₄	—	22	2	no	—
665	C₂×D₄	—	22	2	no	—
666	C₂×D₄	—	88	4	no	—
667	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	SD₁₆	—	2	4	no	—
679	SD₁₆	—	2	4	no	—
680	SD₁₆	—	22	4	no	—
681	SD₁₆	—	22	4	no	—
682	D₈	—	22	4	no	—
683	D₈	—	22	4	no	—
684	D₈	—	22	4	no	—
685	D₈	—	22	4	no	—
686	M₁₆	—	2	2	no	—
687	M₁₆	—	2	4	no	—
688	M₁₆	—	22	4	no	—
689	M₁₆	—	22	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	4	no	—
691	C₂×C₈	—	11	4	no	—
692	C₂×C₈	—	11	1	no	—
693	C₂×C₈	—	11	1	no	—
694	C₂×C₈	—	11	2	no	—
695	C₂×C₈	—	22	4	no	—
696	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	11	4	no	—
732	C₄²	—	11	2	no	—
733	C₄²	—	11	2	no	—
734	C₄²	—	11	1	no	—
735	C₄²	—	11	1	no	—
736	C₄²	—	22	4	no	—
737	C₄²	—	22	1	no	—
738	C₄²	—	22	1	no	—
739	C₁₁	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	8	2	no	—
743	C₂³	—	22	2	no	—
744	C₂³	—	22	2	no	—
745	C₂³	—	44	2	no	—
746	C₂³	—	44	2	no	—
747	C₂³	—	88	2	no	—
748	C₂³	—	88	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	44	4	no	—
756	Q₈	—	88	2	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	8	4	no	—
763	D₄	—	22	2	no	—
764	D₄	—	22	2	no	—
765	D₄	—	22	2	no	—
766	D₄	—	22	2	no	—
767	D₄	—	44	8	no	—
768	D₄	—	44	2	no	—
769	D₄	—	44	2	no	—
770	D₄	—	88	4	no	—
771	D₄	—	88	4	no	—
772	D₄	—	88	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	11	2	no	—
780	C₂×C₄	—	11	4	no	—
781	C₂×C₄	—	11	2	no	—
782	C₂×C₄	—	22	2	no	—
783	C₂×C₄	—	22	2	no	—
784	C₂×C₄	—	44	2	no	—
785	C₂×C₄	—	44	4	no	—
786	C₂×C₄	—	88	4	no	—
787	C₂×C₄	—	88	4	no	—
788	C₂×C₄	—	88	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	11	2	no	—
796	C₈	—	11	2	no	—
797	C₈	—	22	2	no	—
798	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
799	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	16	2	no	—
806	C₂²	—	44	4	no	—
807	C₂²	—	44	4	no	—
808	C₂²	—	44	2	no	—
809	C₂²	—	44	2	no	—
810	C₂²	—	176	2	no	—
811	C₂²	—	176	2	no	—
812	C₂²	#10623127	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	22	2	no	—
819	C₄	—	22	4	no	—
820	C₄	—	22	2	no	—
821	C₄	—	44	2	no	—
822	C₄	—	44	2	no	—
823	C₄	#10623127	1	2	yes	—
824	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	88	2	no	—
830	C₂	—	88	2	no	—
831	C₂	C₂×#10623127	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#13083394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3057	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082515	C₂	semidirect
2. #13082491	C₂	semidirect
3. #13079307	C₂	semidirect
4. #13079294	C₂	semidirect
5. #13079292	C₂	semidirect
6. #13079204	C₂	semidirect
7. #13079139	C₂	semidirect
8. C₂×#10622789	C₂	semidirect
9. #13079004	C₂	semidirect
10. #13078988	C₂	semidirect
11. #13078264	C₂	semidirect
12. #13078261	C₂	semidirect
13. #13078257	C₂	semidirect
14. #13077476	C₂	semidirect
15. #13077471	C₂	semidirect
16. #13077467	C₂	semidirect
17. #13077464	C₂	semidirect
18. #13077042	C₂	semidirect
19. C₁₁×#3057	C₂	semidirect
40. #10623174	C₂²	semidirect
41. #10623155	C₂²	semidirect
42. #10623150	C₂²	semidirect
43. #10623127	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#468	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#465	C₂²	semidirect
60. #10622777	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
62. #10622748	C₂²	semidirect
66. #10622735	C₂²	semidirect
68. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
69. #10622728	C₂²	semidirect
72. #10622714	C₂²	semidirect
74. C₂×#66879	C₂²	semidirect
75. #10622662	C₂²	semidirect
76. #10622661	C₂²	semidirect
77. #10622652	C₂²	semidirect
78. #10622651	C₂²	semidirect
83. #10622489	C₂²	semidirect
84. #10622489	C₂²	semidirect
85. #10622485	C₂²	semidirect
86. #10622482	C₂²	semidirect
87. #10622469	C₂²	semidirect
88. #10622469	C₂²	semidirect
89. #10622430	C₂²	semidirect
90. #10622413	C₂²	semidirect
91. #10622408	C₂²	semidirect
92. #10622401	C₂²	semidirect
93. #10622398	C₂²	semidirect
94. #10622377	C₂²	semidirect
95. #10622373	C₂²	semidirect
96. #10622369	C₂²	semidirect
268. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
318. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
337. #3057	D₁₁	semidirect
447. #468	C₂×D₁₁	semidirect
451. #465	C₂×D₁₁	semidirect
696. C₂×C₈	#4341	semidirect
739. C₁₁	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082515	2
#13082491	2
#13079307	2
#13079294	2
#13079292	2
#13079204	2
#13079139	2
C₂×#10622789	2
#13079004	2
#13078988	2
#13078264	2
#13078261	2
#13078257	2
#13077476	2
#13077471	2
#13077467	2
#13077464	2
#13077042	2
C₁₁×#3057	2
#60719	11