Subgroups — #15624165

Order 2816.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079299	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623361	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623356	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623116	—	2	2	no	—
23	#10623099	—	2	2	no	—
24	#10623090	—	2	2	no	—
25	#10623087	—	2	4	no	—
26	#10623084	—	2	2	no	—
27	#10623081	—	2	4	no	—
28	#10623066	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623065	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623047	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623010	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623008	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622748	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622747	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622727	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622326	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622325	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622325	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622325	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622324	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622323	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622315	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622315	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4339	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#67000	—	2	1	no	—
88	#67000	—	2	2	no	—
89	#66997	—	2	1	no	—
90	#66993	—	2	2	no	—
91	#66993	—	2	1	no	—
92	#66990	—	2	4	no	—
93	#66990	—	2	2	no	—
94	#66989	—	2	1	no	—
95	#66988	—	2	2	no	—
96	#66983	—	2	4	no	—
97	#66983	C₂³	1	8	yes	—
98	#66983	C₂³	1	4	yes	—
99	#66982	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#66979	C₂³	1	2	yes	—
103	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#66977	—	2	2	no	—
106	#66977	—	2	2	no	—
107	#66977	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4314	—	2	8	no	—
112	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
114	#66951	—	2	4	no	—
115	#66949	—	2	4	no	—
116	#66947	—	2	8	no	—
117	#66946	—	2	4	no	—
118	#66946	—	2	2	no	—
119	#66940	—	2	2	no	—
120	#66938	—	2	4	no	—
121	#66937	—	2	8	no	—
122	#66936	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
125	#66930	—	2	2	no	—
126	#66929	—	2	4	no	—
127	#66928	—	2	2	no	—
128	#66928	—	2	4	no	—
129	#66928	C₂³	1	2	yes	—
130	#66928	C₂³	1	2	yes	—
131	#66927	—	2	2	no	—
132	#66927	C₂³	1	2	yes	—
133	#66927	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
137	#66925	—	2	4	no	—
138	#66923	C₂³	1	2	yes	—
139	#66923	C₂³	1	2	yes	—
140	#66922	C₂³	1	2	yes	—
141	#66922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#66885	C₂³	1	8	yes	—
153	#66885	C₂³	1	8	yes	—
154	#66885	C₂³	1	8	yes	—
155	#66882	C₂³	1	4	yes	—
156	#66882	C₂³	1	4	yes	—
157	#66881	C₂³	1	4	yes	—
158	#66881	C₂³	1	4	yes	—
159	#66880	C₂³	1	8	yes	—
160	#60719	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	#4339	—	8	8	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
183	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	D₈₈	—	2	8	no	—
233	D₈₈	—	2	8	no	—
234	#4314	—	2	8	no	—
235	#4314	—	2	8	no	—
236	#3510	—	11	1	no	—
237	#3508	—	11	1	no	—
238	#3180	—	11	4	no	—
239	#3179	—	11	8	no	—
240	#3171	—	11	4	no	—
241	#3162	—	11	1	no	—
242	C₂×#496	—	11	1	no	—
243	#3140	—	11	1	no	—
244	#3138	—	11	1	no	—
245	#3058	—	11	2	no	—
246	#3057	—	11	2	no	—
247	#2949	—	11	2	no	—
248	#2948	—	11	2	no	—
249	#2875	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
258	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
278	D₄₄	—	2	4	no	—
279	D₄₄	—	2	4	no	—
280	D₄₄	—	2	4	no	—
281	D₄₄	—	4	8	no	—
282	D₄₄	—	4	4	no	—
283	D₄₄	—	4	2	no	—
284	D₄₄	—	8	4	no	—
285	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
287	Dic₂₂	—	2	4	no	—
288	Dic₂₂	—	4	4	no	—
289	Dic₂₂	—	4	2	no	—
290	Dic₂₂	—	8	2	no	—
291	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
296	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
297	#559	—	22	2	no	—
298	#559	—	22	2	no	—
299	#556	—	22	2	no	—
300	#551	—	22	4	no	—
301	#550	—	22	2	no	—
302	#546	—	22	4	no	—
303	#542	—	11	4	no	—
304	#540	—	11	4	no	—
305	#536	—	11	1	no	—
306	#535	—	11	2	no	—
307	#535	—	11	1	no	—
308	#533	—	11	1	no	—
309	#533	—	11	1	no	—
310	#532	—	11	4	no	—
311	C₂×#127	—	11	1	no	—
312	#529	—	11	4	no	—
313	C₂×#124	—	11	1	no	—
314	#519	—	11	1	no	—
315	#518	—	11	1	no	—
316	#518	—	11	2	no	—
317	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#501	—	11	2	no	—
319	#501	—	11	4	no	—
320	#501	—	11	2	no	—
321	#496	—	11	2	no	—
322	#496	—	11	4	no	—
323	#496	—	11	2	no	—
324	#490	—	11	4	no	—
325	#489	—	11	4	no	—
326	#488	—	11	4	no	—
327	#486	—	11	4	no	—
328	#469	—	11	8	no	—
329	#468	—	11	8	no	—
330	#466	—	11	8	no	—
331	#465	—	11	8	no	—
332	#442	—	11	8	no	—
333	#440	—	11	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
335	C₄×D₈	—	11	8	no	—
336	#427	—	11	2	no	—
337	#427	—	11	2	no	—
338	#419	—	11	2	no	—
339	#418	—	11	2	no	—
340	#418	—	11	2	no	—
341	#418	—	11	2	no	—
342	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
343	#405	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
346	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
359	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	Dic₁₁	—	4	4	no	—
366	Dic₁₁	—	4	2	no	—
367	Dic₁₁	—	4	2	no	—
368	Dic₁₁	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	22	4	no	—
370	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
378	C₂×D₈	—	11	4	no	—
379	C₂×D₈	—	11	4	no	—
380	C₂×D₈	—	22	8	no	—
381	#131	—	2	8	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
389	#127	—	11	2	no	—
390	#127	—	11	2	no	—
391	#127	—	22	2	no	—
392	#127	—	22	1	no	—
393	#127	—	22	2	no	—
394	#126	—	22	4	no	—
395	#126	—	22	4	no	—
396	#125	—	11	2	no	—
397	#125	—	11	2	no	—
398	#124	—	11	2	no	—
399	#124	—	11	2	no	—
400	#124	—	22	1	no	—
401	#124	—	22	2	no	—
402	#124	—	22	1	no	—
403	#124	—	22	4	no	—
404	#124	—	22	2	no	—
405	#124	—	22	4	no	—
406	#123	—	22	2	no	—
407	#123	—	22	4	no	—
408	#123	—	22	8	no	—
409	#123	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
414	#121	—	11	4	no	—
415	#121	—	11	8	no	—
416	#121	—	22	4	no	—
417	#121	—	22	8	no	—
418	#120	—	22	4	no	—
419	#120	—	22	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
424	C₄×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₄	—	11	4	no	—
426	C₄×D₄	—	11	8	no	—
427	C₄×D₄	—	22	4	no	—
428	C₄×D₄	—	22	4	no	—
429	C₄×D₄	—	22	2	no	—
430	C₄×D₄	—	22	4	no	—
431	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
433	#117	—	11	2	no	—
434	#117	—	11	1	no	—
435	#117	—	11	1	no	—
436	#117	—	22	2	no	—
437	#117	—	22	4	no	—
438	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	#107	—	11	4	no	—
446	#107	—	11	4	no	—
447	#106	—	11	4	no	—
448	#106	—	11	4	no	—
449	#103	—	11	8	no	—
450	#102	—	11	8	no	—
451	#102	—	11	8	no	—
452	#102	—	11	8	no	—
453	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
458	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
464	D₁₁	—	8	4	no	—
465	D₁₁	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	22	1	no	—
467	C₂⁴	—	22	2	no	—
468	#41	—	2	4	no	—
469	#41	—	88	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	11	2	no	—
477	C₂×D₄	—	11	4	no	—
478	C₂×D₄	—	22	4	no	—
479	C₂×D₄	—	22	8	no	—
480	C₂×D₄	—	22	1	no	—
481	C₂×D₄	—	22	2	no	—
482	C₂×D₄	—	22	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂×D₄	—	22	4	no	—
486	C₂×D₄	—	22	4	no	—
487	C₂×D₄	—	88	4	no	—
488	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	22	8	no	—
498	SD₁₆	—	22	8	no	—
499	D₈	—	22	8	no	—
500	D₈	—	22	8	no	—
501	M₁₆	—	2	4	no	—
502	M₁₆	—	2	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	#4339	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
532	C₄²	—	22	2	no	—
533	C₄²	—	22	1	no	—
534	C₄²	—	22	1	no	—
535	C₄²	—	22	4	no	—
536	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
537	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₁₁	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	22	2	no	—
543	C₂³	—	22	4	no	—
544	C₂³	—	44	2	no	—
545	C₂³	—	44	4	no	—
546	C₂³	—	88	4	no	—
547	C₂³	—	88	2	no	—
548	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	22	4	no	—
552	Q₈	—	44	4	no	—
553	Q₈	—	44	2	no	—
554	Q₈	—	88	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	22	4	no	—
558	D₄	—	22	4	no	—
559	D₄	—	22	4	no	—
560	D₄	—	44	8	no	—
561	D₄	—	44	2	no	—
562	D₄	—	44	4	no	—
563	D₄	—	88	4	no	—
564	D₄	—	88	8	no	—
565	D₄	—	88	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	22	2	no	—
571	C₂×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂×C₄	—	44	2	no	—
574	C₂×C₄	—	88	8	no	—
575	C₂×C₄	—	88	4	no	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	44	8	no	—
590	C₂²	—	44	4	no	—
591	C₂²	—	44	2	no	—
592	C₂²	—	44	4	no	—
593	C₂²	—	176	4	no	—
594	C₂²	—	176	2	no	—
595	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	44	4	no	—
602	C₄	—	44	2	no	—
603	C₄	—	44	2	no	—
604	C₄	—	44	2	no	—
605	C₄	#10623008	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#4339	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	88	4	no	—
610	C₂	—	88	2	no	—
611	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13083397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2875	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082512	C₂	semidirect
2. #13082492	C₂	semidirect
3. #13079314	C₂	semidirect
4. #13079299	C₂	semidirect
5. #13079211	C₂	semidirect
6. #13079140	C₂	semidirect
7. C₂×#10622325	C₂	semidirect
8. #13079003	C₂	semidirect
9. #13078991	C₂	semidirect
10. #13078264	C₂	semidirect
11. #13078255	C₂	semidirect
12. #13077477	C₂	semidirect
13. #13077469	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2875	C₂	semidirect
28. #10623066	C₂²	semidirect
29. #10623065	C₂²	semidirect
33. #10623010	C₂²	semidirect
34. #10623008	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
45. #10622748	C₂²	semidirect
46. #10622747	C₂²	semidirect
51. #10622728	C₂²	semidirect
52. #10622727	C₂²	semidirect
55. #10622327	C₂²	semidirect
56. #10622326	C₂²	semidirect
60. #10622324	C₂²	semidirect
61. #10622323	C₂²	semidirect
62. #10622315	C₂²	semidirect
63. #10622315	C₂²	semidirect
64. #10622315	C₂²	semidirect
65. #10622310	C₂²	semidirect
66. #10622307	C₂²	semidirect
67. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
68. C₄×#4314	C₂²	semidirect
195. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
249. #2875	D₁₁	semidirect
343. #405	C₂×D₁₁	semidirect
345. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
504. C₂×C₈	#4339	semidirect
541. C₁₁	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082512	2
#13082492	2
#13079314	2
#13079299	2
#13079211	2
#13079140	2
C₂×#10622325	2
#13079003	2
#13078991	2
#13078264	2
#13078255	2
#13077477	2
#13077469	2
C₁₁×#2875	2
#60719	11