Subgroups — #15624166

Order 2816.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079293	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#559	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#556	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#551	—	2	4	no	—
18	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623116	—	2	2	no	—
32	#10623084	—	2	2	no	—
33	#10623081	—	2	4	no	—
34	#10623066	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623008	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622701	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622680	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622678	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622678	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622671	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622671	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622671	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622662	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622661	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622652	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622651	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622639	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#4325	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622627	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622610	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#4339	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
83	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
85	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
90	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#67001	—	2	8	no	—
115	#67000	—	2	2	no	—
116	C₂×#4325	—	2	8	no	—
117	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
119	#66993	—	2	2	no	—
120	#66990	—	2	4	no	—
121	C₂×#4323	—	2	8	no	—
122	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
124	#66983	—	2	4	no	—
125	#66983	C₂³	1	8	yes	—
126	#66979	C₂³	1	2	yes	—
127	#66977	—	2	2	no	—
128	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#66947	—	2	8	no	—
133	#66946	—	2	4	no	—
134	#66937	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	#66928	—	2	4	no	—
137	#66927	—	2	2	no	—
138	#66927	C₂³	1	2	yes	—
139	#66927	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
142	#66923	C₂³	1	2	yes	—
143	#66922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
145	#66899	C₂³	1	8	yes	—
146	#66896	C₂³	1	8	yes	—
147	#66873	C₂³	1	8	yes	—
148	#66873	C₂³	1	8	yes	—
149	#66872	C₂³	1	4	yes	—
150	#66872	C₂³	1	4	yes	—
151	#66871	C₂³	1	4	yes	—
152	#66871	C₂³	1	4	yes	—
153	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#66867	C₂³	1	2	yes	—
156	#66867	C₂³	1	2	yes	—
157	#66867	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#60719	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
182	#4339	—	8	8	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
189	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	#4325	—	2	8	no	—
220	#4325	—	2	8	no	—
221	#4323	—	2	8	no	—
222	#4323	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	#4318	—	2	8	no	—
230	#4318	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#3510	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3508	—	11	1	no	—
238	#3180	—	11	4	no	—
239	#3179	—	11	8	no	—
240	#3171	—	11	4	no	—
241	#3162	—	11	1	no	—
242	C₂×#496	—	11	1	no	—
243	#3140	—	11	1	no	—
244	#3138	—	11	1	no	—
245	#3058	—	11	2	no	—
246	#3057	—	11	2	no	—
247	#2949	—	11	2	no	—
248	#2948	—	11	2	no	—
249	#2875	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
258	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
262	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	D₄₄	—	2	4	no	—
285	D₄₄	—	2	4	no	—
286	D₄₄	—	4	8	no	—
287	D₄₄	—	4	4	no	—
288	D₄₄	—	8	4	no	—
289	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
290	Dic₂₂	—	4	4	no	—
291	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
296	C₂×#131	—	11	2	no	—
297	#559	—	2	2	no	—
298	#559	—	22	2	no	—
299	#556	—	2	2	no	—
300	#551	—	2	4	no	—
301	#550	—	22	2	no	—
302	#546	—	22	4	no	—
303	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
304	#540	—	11	4	no	—
305	#536	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#535	—	11	2	no	—
307	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	#533	—	11	1	no	—
309	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#532	—	11	4	no	—
311	C₂×#127	—	11	1	no	—
312	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
313	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	#519	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#518	—	11	2	no	—
316	#518	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#501	—	11	4	no	—
319	#501	—	11	2	no	—
320	#501	—	11	2	no	—
321	#496	—	11	2	no	—
322	#496	—	11	4	no	—
323	#496	—	11	2	no	—
324	#490	—	11	4	no	—
325	#489	—	11	4	no	—
326	#488	—	11	4	no	—
327	#486	—	11	4	no	—
328	#469	—	11	8	no	—
329	#468	—	11	8	no	—
330	#466	—	11	8	no	—
331	#465	—	11	8	no	—
332	#442	—	11	8	no	—
333	#440	—	11	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
335	C₄×D₈	—	11	8	no	—
336	#427	—	11	2	no	—
337	#427	—	11	2	no	—
338	#419	—	11	2	no	—
339	#418	—	11	2	no	—
340	#418	—	11	2	no	—
341	#418	—	11	2	no	—
342	#405	—	11	4	no	—
343	#405	—	11	2	no	—
344	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
346	C₂×#97	—	11	1	no	—
347	C₂×#97	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
359	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	Dic₁₁	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	22	4	no	—
370	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
378	C₂×D₈	—	11	4	no	—
379	C₂×D₈	—	11	4	no	—
380	C₂×D₈	—	22	8	no	—
381	#131	—	22	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
389	#127	—	2	1	no	—
390	#127	—	11	2	no	—
391	#127	—	11	2	no	—
392	#127	—	22	2	no	—
393	#127	—	22	2	no	—
394	#126	—	2	4	no	—
395	#126	—	2	4	no	—
396	#125	—	11	2	no	—
397	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
398	#124	—	2	1	no	—
399	#124	—	2	1	no	—
400	#124	—	2	4	no	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	22	2	no	—
403	#124	—	22	4	no	—
404	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
406	#123	—	2	2	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	#123	—	2	4	no	—
409	#123	—	22	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
414	#121	—	11	8	no	—
415	#121	—	22	4	no	—
416	#121	—	22	8	no	—
417	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
418	#120	—	2	2	no	—
419	#120	—	22	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
423	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	11	8	no	—
428	C₄×D₄	—	22	4	no	—
429	C₄×D₄	—	22	4	no	—
430	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
432	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	2	4	no	—
435	#117	—	11	2	no	—
436	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	#107	—	11	4	no	—
446	#107	—	11	4	no	—
447	#106	—	11	4	no	—
448	#106	—	11	4	no	—
449	#103	—	11	8	no	—
450	#102	—	11	8	no	—
451	#102	—	11	8	no	—
452	#102	—	11	8	no	—
453	#97	—	11	1	no	—
454	#97	—	11	2	no	—
455	#97	—	11	1	no	—
456	#97	—	11	4	no	—
457	#97	—	11	2	no	—
458	C₄×C₈	—	11	4	no	—
459	C₄×C₈	—	11	2	no	—
460	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
465	D₁₁	—	8	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	22	2	no	—
468	#41	—	2	4	no	—
469	#41	—	88	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
474	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	11	4	no	—
480	C₂×D₄	—	22	8	no	—
481	C₂×D₄	—	22	4	no	—
482	C₂×D₄	—	22	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	2	no	—
484	C₂×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂×D₄	—	22	4	no	—
486	C₂×D₄	—	88	4	no	—
487	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	22	8	no	—
498	SD₁₆	—	22	8	no	—
499	D₈	—	22	8	no	—
500	D₈	—	22	8	no	—
501	M₁₆	—	22	8	no	—
502	M₁₆	—	22	4	no	—
503	C₂×C₈	—	11	8	no	—
504	C₂×C₈	—	11	2	no	—
505	C₂×C₈	—	11	2	no	—
506	C₂×C₈	—	11	4	no	—
507	C₂×C₈	—	22	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	1	no	—
535	C₄²	—	22	2	no	—
536	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₁₁	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	22	4	no	—
546	C₂³	—	44	4	no	—
547	C₂³	—	88	4	no	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	2	4	no	—
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	8	2	no	—
554	Q₈	—	44	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	D₄	—	22	4	no	—
561	D₄	—	22	4	no	—
562	D₄	—	44	8	no	—
563	D₄	—	44	4	no	—
564	D₄	—	88	4	no	—
565	D₄	—	88	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂×C₄	—	88	8	no	—
576	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	11	4	no	—
584	C₈	—	11	4	no	—
585	C₈	—	22	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	16	2	no	—
592	C₂²	—	44	8	no	—
593	C₂²	—	44	4	no	—
594	C₂²	—	176	4	no	—
595	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	44	4	no	—
605	C₄	#10623363	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	88	4	no	—
611	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13083395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3510	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082492	C₂	semidirect
2. #13079315	C₂	semidirect
3. #13079293	C₂	semidirect
4. #13079212	C₂	semidirect
5. #13079138	C₂	semidirect
6. C₂×#10622671	C₂	semidirect
7. #13079002	C₂	semidirect
8. #13078992	C₂	semidirect
9. #13078261	C₂	semidirect
10. #13078257	C₂	semidirect
11. #13077475	C₂	semidirect
12. #13077466	C₂	semidirect
13. #13077044	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3510	C₂	semidirect
18. C₁₁×#542	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#529	C₂²	semidirect
34. #10623066	C₂²	semidirect
36. #10623008	C₂²	semidirect
41. #10622701	C₂²	semidirect
42. #10622693	C₂²	semidirect
43. #10622680	C₂²	semidirect
44. #10622678	C₂²	semidirect
45. #10622678	C₂²	semidirect
49. #10622669	C₂²	semidirect
50. #10622668	C₂²	semidirect
51. #10622662	C₂²	semidirect
52. #10622661	C₂²	semidirect
53. #10622652	C₂²	semidirect
54. #10622651	C₂²	semidirect
55. #10622639	C₂²	semidirect
56. C₄×#4325	C₂²	semidirect
57. #10622627	C₂²	semidirect
58. C₄×#4323	C₂²	semidirect
64. #10622610	C₂²	semidirect
66. C₄×#4318	C₂²	semidirect
68. C₂×#66867	C₂²	semidirect
232. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
236. #3510	D₁₁	semidirect
303. #542	C₂×D₁₁	semidirect
312. #529	C₂×D₁₁	semidirect
541. C₁₁	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082492	2
#13079315	2
#13079293	2
#13079212	2
#13079138	2
C₂×#10622671	2
#13079002	2
#13078992	2
#13078261	2
#13078257	2
#13077475	2
#13077466	2
#13077044	2
C₁₁×#3510	2
#60719	11