Subgroups — #15624167

Order 2816.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079304	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623264	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#10623256	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10623229	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623222	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623168	—	2	4	no	—
25	#10623161	—	2	4	no	—
26	#10623116	—	2	2	no	—
27	#10623116	—	2	2	no	—
28	#10623115	—	2	2	no	—
29	#10623108	—	2	2	no	—
30	#10623057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623056	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623052	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623047	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622701	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622681	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622680	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622502	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622499	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622496	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622485	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622482	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622478	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622477	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622465	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622325	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622325	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622325	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#4343	—	2	4	no	—
70	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#67000	—	2	4	no	—
89	#67000	—	2	4	no	—
90	#66999	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
96	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#4314	—	2	8	no	—
99	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
101	#66954	—	2	8	no	—
102	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	#66951	—	2	4	no	—
105	#66951	—	2	4	no	—
106	#66950	C₂³	1	4	yes	—
107	#66948	—	2	4	no	—
108	#66948	—	2	8	no	—
109	#66948	C₂³	1	8	yes	—
110	#66948	C₂³	1	4	yes	—
111	#66947	—	2	4	no	—
112	#66947	—	2	4	no	—
113	#66947	—	2	8	no	—
114	#66946	—	2	4	no	—
115	#66946	—	2	4	no	—
116	#66946	C₂³	1	8	yes	—
117	#66946	C₂³	1	4	yes	—
118	#66945	—	2	4	no	—
119	#66940	C₂³	1	4	yes	—
120	#66939	—	2	2	no	—
121	#66935	—	2	4	no	—
122	#66935	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
125	#66930	—	2	2	no	—
126	#66928	—	2	1	no	—
127	#66928	—	2	1	no	—
128	#66928	—	2	2	no	—
129	#66928	—	2	2	no	—
130	#66928	C₂³	1	2	yes	—
131	#66928	C₂³	1	2	yes	—
132	#66927	—	2	2	no	—
133	#66927	—	2	1	no	—
134	#66927	—	2	2	no	—
135	#66927	C₂³	1	2	yes	—
136	#66927	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
140	#66925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#66922	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
145	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	#66879	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
154	#66874	C₂³	1	8	yes	—
155	#66873	C₂³	1	8	yes	—
156	#66873	C₂³	1	8	yes	—
157	#66873	C₂³	1	8	yes	—
158	#66867	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#60719	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	#4343	—	8	8	no	—
170	#4339	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
181	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#4318	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	D₈₈	—	2	8	no	—
231	D₈₈	—	2	8	no	—
232	#4314	—	2	8	no	—
233	#4314	—	2	8	no	—
234	#4313	—	2	8	no	—
235	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
236	#3510	—	11	1	no	—
237	#3508	—	11	1	no	—
238	#3180	—	11	4	no	—
239	#3179	—	11	8	no	—
240	#3171	—	11	4	no	—
241	#3162	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#496	—	11	1	no	—
243	#3140	—	11	1	no	—
244	#3138	—	11	1	no	—
245	#3058	—	11	2	no	—
246	#3057	—	11	2	no	—
247	#2949	—	11	2	no	—
248	#2948	—	11	2	no	—
249	#2875	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
259	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₄₄	—	2	2	no	—
275	D₄₄	—	2	4	no	—
276	D₄₄	—	2	4	no	—
277	D₄₄	—	2	4	no	—
278	D₄₄	—	4	8	no	—
279	D₄₄	—	4	4	no	—
280	D₄₄	—	4	2	no	—
281	D₄₄	—	8	4	no	—
282	D₄₄	—	8	4	no	—
283	D₄₄	—	8	8	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
287	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
288	Dic₂₂	—	2	2	no	—
289	Dic₂₂	—	2	4	no	—
290	Dic₂₂	—	4	2	no	—
291	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
296	C₂×#131	—	11	2	no	—
297	#559	—	22	2	no	—
298	#559	—	22	2	no	—
299	#556	—	22	2	no	—
300	#551	—	22	4	no	—
301	#550	—	22	2	no	—
302	#546	—	22	4	no	—
303	#542	—	11	4	no	—
304	#540	—	11	4	no	—
305	#536	—	11	1	no	—
306	#535	—	11	2	no	—
307	#535	—	11	1	no	—
308	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#532	—	11	4	no	—
311	C₂×#127	—	11	1	no	—
312	#529	—	11	4	no	—
313	C₂×#124	—	11	1	no	—
314	#519	—	11	1	no	—
315	#518	—	11	1	no	—
316	#518	—	11	2	no	—
317	C₄×#41	—	11	1	no	—
318	#501	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
319	#501	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
320	#501	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
321	#496	—	11	2	no	—
322	#496	—	11	4	no	—
323	#496	—	11	2	no	—
324	#490	—	11	4	no	—
325	#489	—	11	4	no	—
326	#488	—	11	4	no	—
327	#486	—	11	4	no	—
328	#469	—	11	8	no	—
329	#468	—	11	8	no	—
330	#466	—	11	8	no	—
331	#465	—	11	8	no	—
332	#442	—	11	8	no	—
333	#440	—	11	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
335	C₄×D₈	—	11	8	no	—
336	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
337	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
338	#419	—	11	2	no	—
339	#418	—	11	2	no	—
340	#418	—	11	2	no	—
341	#418	—	11	2	no	—
342	#405	—	11	2	no	—
343	#405	—	11	4	no	—
344	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
346	C₂×#97	—	11	2	no	—
347	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
359	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
362	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	Dic₁₁	—	2	4	no	—
367	Dic₁₁	—	2	2	no	—
368	Dic₁₁	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	11	1	no	—
370	C₂×#41	—	22	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
378	C₂×D₈	—	11	4	no	—
379	C₂×D₈	—	11	4	no	—
380	C₂×D₈	—	22	8	no	—
381	#131	—	22	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
389	#127	—	11	2	no	—
390	#127	—	11	2	no	—
391	#127	—	22	2	no	—
392	#127	—	22	1	no	—
393	#127	—	22	2	no	—
394	#126	—	22	4	no	—
395	#126	—	22	4	no	—
396	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
397	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
398	#124	—	11	2	no	—
399	#124	—	11	2	no	—
400	#124	—	22	1	no	—
401	#124	—	22	1	no	—
402	#124	—	22	2	no	—
403	#124	—	22	4	no	—
404	#124	—	22	4	no	—
405	#124	—	22	2	no	—
406	#123	—	22	2	no	—
407	#123	—	22	4	no	—
408	#123	—	22	8	no	—
409	#123	—	22	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
414	#121	—	11	4	no	—
415	#121	—	11	8	no	—
416	#121	—	22	8	no	—
417	#121	—	22	4	no	—
418	#120	—	22	4	no	—
419	#120	—	22	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
425	C₄×D₄	—	11	4	no	—
426	C₄×D₄	—	11	4	no	—
427	C₄×D₄	—	11	8	no	—
428	C₄×D₄	—	11	2	no	—
429	C₄×D₄	—	22	4	no	—
430	C₄×D₄	—	22	2	no	—
431	C₄×D₄	—	22	4	no	—
432	C₄×D₄	—	22	4	no	—
433	#117	—	11	1	no	—
434	#117	—	11	2	no	—
435	#117	—	22	4	no	—
436	#117	—	22	2	no	—
437	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
446	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
447	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
448	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
449	#103	—	11	8	no	—
450	#102	—	11	8	no	—
451	#102	—	11	8	no	—
452	#102	—	11	8	no	—
453	#97	—	11	4	no	—
454	#97	—	11	2	no	—
455	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₄×C₈	—	11	4	no	—
459	C₄×C₈	—	11	2	no	—
460	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
463	D₁₁	—	4	2	no	—
464	D₁₁	—	8	4	no	—
465	D₁₁	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	22	1	no	—
467	C₂⁴	—	22	2	no	—
468	#41	—	22	4	no	—
469	#41	—	88	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂×D₄	—	11	2	no	—
477	C₂×D₄	—	11	1	no	—
478	C₂×D₄	—	11	2	no	—
479	C₂×D₄	—	11	4	no	—
480	C₂×D₄	—	22	4	no	—
481	C₂×D₄	—	22	8	no	—
482	C₂×D₄	—	22	1	no	—
483	C₂×D₄	—	22	2	no	—
484	C₂×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂×D₄	—	22	4	no	—
486	C₂×D₄	—	22	4	no	—
487	C₂×D₄	—	22	4	no	—
488	C₂×D₄	—	22	4	no	—
489	C₂×D₄	—	88	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	22	8	no	—
498	SD₁₆	—	22	8	no	—
499	D₈	—	22	8	no	—
500	D₈	—	22	8	no	—
501	M₁₆	—	22	4	no	—
502	M₁₆	—	22	8	no	—
503	C₂×C₈	—	11	4	no	—
504	C₂×C₈	—	22	8	no	—
505	C₂×C₈	#4343	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	1	no	—
535	C₄²	—	11	4	no	—
536	C₄²	—	11	2	no	—
537	C₄²	—	22	4	no	—
538	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₁₁	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	11	2	no	—
543	C₂³	—	22	2	no	—
544	C₂³	—	22	4	no	—
545	C₂³	—	44	2	no	—
546	C₂³	—	44	4	no	—
547	C₂³	—	88	4	no	—
548	C₂³	—	88	2	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	4	4	no	—
551	Q₈	—	8	2	no	—
552	Q₈	—	22	2	no	—
553	Q₈	—	22	4	no	—
554	Q₈	—	44	2	no	—
555	D₄	—	22	4	no	—
556	D₄	—	22	2	no	—
557	D₄	—	22	4	no	—
558	D₄	—	22	4	no	—
559	D₄	—	22	4	no	—
560	D₄	—	44	8	no	—
561	D₄	—	44	2	no	—
562	D₄	—	44	4	no	—
563	D₄	—	88	4	no	—
564	D₄	—	88	8	no	—
565	D₄	—	88	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	11	4	no	—
571	C₂×C₄	—	11	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂×C₄	—	44	4	no	—
575	C₂×C₄	—	44	2	no	—
576	C₂×C₄	—	88	8	no	—
577	C₂×C₄	—	88	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	22	4	no	—
584	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	22	4	no	—
588	C₂²	—	22	2	no	—
589	C₂²	—	44	8	no	—
590	C₂²	—	44	4	no	—
591	C₂²	—	44	2	no	—
592	C₂²	—	44	4	no	—
593	C₂²	—	176	4	no	—
594	C₂²	—	176	2	no	—
595	C₂²	#10623256	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	22	4	no	—
603	C₄	—	22	2	no	—
604	C₄	—	44	2	no	—
605	C₄	#10623256	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#4343	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	44	2	no	—
609	C₂	—	88	4	no	—
610	C₂	—	88	2	no	—
611	C₂	C₂×#10623256	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13083393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3162	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3162	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082514	C₂	semidirect
2. #13082493	C₂	semidirect
3. #13079316	C₂	semidirect
4. #13079304	C₂	semidirect
5. #13079213	C₂	semidirect
6. C₂×#10622325	C₂	semidirect
7. #13079005	C₂	semidirect
8. #13078992	C₂	semidirect
9. #13078265	C₂	semidirect
10. #13078256	C₂	semidirect
11. #13077474	C₂	semidirect
12. #13077467	C₂	semidirect
13. #13077041	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3162	C₂	semidirect
20. #10623264	C₂²	semidirect
21. #10623256	C₂²	semidirect
22. #10623229	C₂²	semidirect
23. #10623222	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#501	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#501	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#501	C₂²	semidirect
46. #10622702	C₂²	semidirect
47. #10622701	C₂²	semidirect
48. #10622681	C₂²	semidirect
49. #10622680	C₂²	semidirect
55. #10622502	C₂²	semidirect
56. #10622499	C₂²	semidirect
57. #10622496	C₂²	semidirect
58. #10622485	C₂²	semidirect
59. #10622482	C₂²	semidirect
60. #10622478	C₂²	semidirect
61. #10622477	C₂²	semidirect
62. #10622465	C₂²	semidirect
66. #10622321	C₂²	semidirect
67. #10622320	C₂²	semidirect
68. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
192. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
241. #3162	D₁₁	semidirect
318. #501	C₂×D₁₁	semidirect
319. #501	C₂×D₁₁	semidirect
320. #501	C₂×D₁₁	semidirect
505. C₂×C₈	#4343	semidirect
541. C₁₁	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082514	2
#13082493	2
#13079316	2
#13079304	2
#13079213	2
C₂×#10622325	2
#13079005	2
#13078992	2
#13078265	2
#13078256	2
#13077474	2
#13077467	2
#13077041	2
C₁₁×#3162	2
#60719	11