Subgroups — #15624177

Order 2816.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13082497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13078256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13077475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13077043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₁×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623347	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623347	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623116	—	2	2	no	—
33	#10623114	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623113	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623109	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10623099	—	2	2	no	—
38	#10623099	—	2	2	no	—
39	#10623098	—	2	2	no	—
40	#10623062	—	2	4	no	—
41	#10623058	—	2	4	no	—
42	#10623057	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623056	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10623053	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10623052	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10623047	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622838	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622838	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622803	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622803	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622803	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622803	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622802	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622801	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622744	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622733	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622617	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622614	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622611	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622611	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622499	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622489	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622477	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622469	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622469	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622429	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622426	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622425	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622420	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622413	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#10622408	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622405	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622321	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
95	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#67000	—	2	1	no	—
117	#67000	—	2	1	no	—
118	#67000	—	2	2	no	—
119	#67000	C₂³	1	2	yes	—
120	#67000	C₂³	1	2	yes	—
121	#66999	C₂³	1	4	yes	—
122	#66999	C₂³	1	4	yes	—
123	#66997	—	2	1	no	—
124	#66997	—	2	1	no	—
125	#66997	—	2	2	no	—
126	#66997	C₂³	1	2	yes	—
127	#66997	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4326	—	2	4	no	—
129	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#4325	—	2	4	no	—
132	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
134	#66982	—	2	2	no	—
135	#66982	—	2	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66960	—	2	4	no	—
144	C₂×#4314	—	2	4	no	—
145	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
147	#66954	—	2	4	no	—
148	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#66951	—	2	4	no	—
153	#66951	—	2	4	no	—
154	#66950	C₂³	1	4	yes	—
155	#66949	—	2	4	no	—
156	#66949	—	2	4	no	—
157	#66948	C₂³	1	4	yes	—
158	#66947	—	2	4	no	—
159	#66947	—	2	4	no	—
160	#66946	—	2	2	no	—
161	#66946	D₄	1	2	yes	—
162	#66943	C₂³	1	2	yes	—
163	#66943	C₂³	1	2	yes	—
164	#66942	—	2	4	no	—
165	#66942	—	2	4	no	—
166	#66941	C₂³	1	2	yes	—
167	#66941	C₂³	1	2	yes	—
168	#66940	—	2	2	no	—
169	#66940	D₄	1	2	yes	—
170	#66939	—	2	2	no	—
171	#66935	—	2	2	no	—
172	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
174	#66931	—	2	2	no	—
175	#66931	—	2	2	no	—
176	#66930	—	2	2	no	—
177	#66929	—	2	4	no	—
178	#66929	—	2	4	no	—
179	#66928	—	2	1	no	—
180	#66928	—	2	1	no	—
181	#66928	—	2	4	no	—
182	#66927	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
185	#66925	—	2	4	no	—
186	#66925	—	2	4	no	—
187	#66925	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#66923	—	2	4	no	—
190	#66922	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#66899	C₂³	1	4	yes	—
202	#66899	C₂³	1	4	yes	—
203	#66885	C₂³	1	4	yes	—
204	#66882	C₂³	1	2	yes	—
205	#66881	C₂³	1	2	yes	—
206	#66880	C₂³	1	4	yes	—
207	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#66879	C₂³	1	2	yes	—
210	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#66874	C₂³	1	4	yes	—
214	#66873	C₂³	1	4	yes	—
215	#66872	C₂³	1	2	yes	—
216	#66872	C₂³	1	2	yes	—
217	#66871	C₂³	1	2	yes	—
218	#66871	C₂³	1	2	yes	—
219	#66867	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#60720	—	11	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#4339	—	2	2	no	—
238	#4339	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
256	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
277	#4326	—	2	4	no	—
278	#4326	—	2	4	no	—
279	#4325	—	2	4	no	—
280	#4325	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#4318	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#4314	—	2	4	no	—
317	#4314	—	2	4	no	—
318	#4313	—	2	4	no	—
319	#4313	—	2	4	no	—
320	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
321	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
322	#3510	—	11	1	no	—
323	#3509	—	11	1	no	—
324	#3181	—	11	4	no	—
325	#3178	—	11	4	no	—
326	#3178	—	11	4	no	—
327	#3172	—	11	4	no	—
328	#3162	—	11	1	no	—
329	C₂×#497	—	11	1	no	—
330	#3140	—	11	1	no	—
331	#3139	—	11	1	no	—
332	#3059	—	11	1	no	—
333	#3059	—	11	1	no	—
334	#3057	—	11	1	no	—
335	#3057	—	11	1	no	—
336	#2950	—	11	1	no	—
337	#2950	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2949	—	11	1	no	—
339	#2949	—	11	1	no	—
340	#2875	—	11	1	no	—
341	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₄₄	—	2	2	no	—
373	D₄₄	—	2	2	no	—
374	D₄₄	—	2	2	no	—
375	D₄₄	—	4	2	no	—
376	D₄₄	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
381	Dic₂₂	—	2	2	no	—
382	Dic₂₂	—	2	2	no	—
383	Dic₂₂	—	2	2	no	—
384	Dic₂₂	—	4	4	no	—
385	Dic₂₂	—	4	2	no	—
386	Dic₂₂	—	8	2	no	—
387	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
394	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
397	C₂×#131	—	11	1	no	—
398	C₂×#131	—	11	1	no	—
399	#559	—	22	2	no	—
400	#557	—	22	2	no	—
401	#556	—	22	2	no	—
402	#556	—	22	2	no	—
403	#552	—	22	4	no	—
404	#551	—	22	4	no	—
405	#542	—	11	4	no	—
406	#541	—	11	4	no	—
407	#536	—	11	1	no	—
408	#536	—	11	1	no	—
409	#536	—	11	1	no	—
410	#535	—	11	1	no	—
411	#533	—	11	1	no	—
412	#533	—	11	1	no	—
413	#533	—	11	4	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
415	#529	—	11	4	no	—
416	C₂×#124	—	11	1	no	—
417	#519	—	11	1	no	—
418	#519	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#519	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	#518	—	11	1	no	—
421	C₄×#41	—	11	1	no	—
422	#501	—	11	2	no	—
423	#501	—	11	2	no	—
424	#501	—	11	2	no	—
425	#501	—	11	2	no	—
426	#497	—	11	2	no	—
427	#497	—	11	2	no	—
428	#497	—	11	2	no	—
429	#497	—	11	2	no	—
430	#491	—	11	4	no	—
431	#489	—	11	4	no	—
432	#488	—	11	4	no	—
433	#487	—	11	4	no	—
434	#470	—	11	4	no	—
435	#470	—	11	4	no	—
436	#468	—	11	4	no	—
437	#468	—	11	4	no	—
438	#467	—	11	4	no	—
439	#467	—	11	4	no	—
440	#465	—	11	4	no	—
441	#465	—	11	4	no	—
442	#441	—	11	4	no	—
443	#441	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
444	#440	—	11	4	no	—
445	#440	—	11	4	no	—
446	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
447	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
448	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
450	#427	—	11	1	no	—
451	#427	—	11	1	no	—
452	#427	—	11	1	no	—
453	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	#419	—	11	1	no	—
455	#419	—	11	1	no	—
456	#419	—	11	1	no	—
457	#419	—	11	1	no	—
458	#419	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	#419	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	#418	—	11	1	no	—
461	#418	—	11	1	no	—
462	#405	—	11	1	no	—
463	#405	—	11	2	no	—
464	#405	—	11	2	no	—
465	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
467	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
468	C₂×#97	—	11	1	no	—
469	C₂×#97	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₁	—	2	2	no	—
487	Dic₁₁	—	2	2	no	—
488	Dic₁₁	—	2	2	no	—
489	Dic₁₁	—	4	2	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	11	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
509	#131	—	22	4	no	—
510	#131	—	22	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
527	#127	—	22	1	no	—
528	#126	—	22	4	no	—
529	#126	—	22	4	no	—
530	#126	—	22	4	no	—
531	#126	—	22	4	no	—
532	#125	—	11	2	no	—
533	#125	—	11	2	no	—
534	#125	—	22	4	no	—
535	#125	—	22	4	no	—
536	#125	—	22	4	no	—
537	#124	—	11	2	no	—
538	#124	—	11	2	no	—
539	#124	—	22	4	no	—
540	#124	—	22	1	no	—
541	#124	—	22	1	no	—
542	#124	—	22	2	no	—
543	#124	—	22	1	no	—
544	#124	—	22	1	no	—
545	#123	—	22	2	no	—
546	#123	—	22	4	no	—
547	#123	—	22	4	no	—
548	#123	—	22	2	no	—
549	#123	—	22	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
557	#121	—	11	4	no	—
558	#120	—	22	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
567	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₄×D₄	—	11	2	no	—
570	C₄×D₄	—	11	4	no	—
571	C₄×D₄	—	11	4	no	—
572	C₄×D₄	—	22	4	no	—
573	C₄×D₄	—	22	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	11	2	no	—
577	#117	—	11	1	no	—
578	#117	—	11	1	no	—
579	#117	—	22	4	no	—
580	#117	—	22	4	no	—
581	#117	—	22	2	no	—
582	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
590	#107	—	11	2	no	—
591	#107	—	11	2	no	—
592	#107	—	11	2	no	—
593	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
594	#106	—	11	2	no	—
595	#106	—	11	2	no	—
596	#106	—	11	2	no	—
597	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
598	#103	—	11	4	no	—
599	#103	—	11	4	no	—
600	#103	—	11	4	no	—
601	#103	—	11	4	no	—
602	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
603	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
604	#102	—	11	4	no	—
605	#102	—	11	4	no	—
606	#97	—	11	1	no	—
607	#97	—	11	2	no	—
608	#97	—	11	1	no	—
609	#97	—	11	1	no	—
610	#97	—	11	1	no	—
611	#97	—	11	2	no	—
612	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	—	11	2	no	—
614	C₄×C₈	—	11	2	no	—
615	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
617	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
619	D₁₁	—	4	2	no	—
620	D₁₁	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	22	1	no	—
622	#41	—	22	2	no	—
623	#41	—	22	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	11	2	no	—
640	C₂×D₄	—	11	1	no	—
641	C₂×D₄	—	11	2	no	—
642	C₂×D₄	—	22	4	no	—
643	C₂×D₄	—	22	2	no	—
644	C₂×D₄	—	22	1	no	—
645	C₂×D₄	—	22	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	2	4	no	—
655	Q₁₆	—	2	4	no	—
656	Q₁₆	—	22	4	no	—
657	Q₁₆	—	22	4	no	—
658	SD₁₆	—	22	4	no	—
659	SD₁₆	—	22	4	no	—
660	SD₁₆	—	22	4	no	—
661	SD₁₆	—	22	4	no	—
662	M₁₆	—	2	2	no	—
663	M₁₆	—	22	4	no	—
664	M₁₆	—	22	2	no	—
665	M₁₆	—	22	4	no	—
666	C₂×C₈	—	11	4	no	—
667	C₂×C₈	—	11	1	no	—
668	C₂×C₈	—	11	1	no	—
669	C₂×C₈	—	11	2	no	—
670	C₂×C₈	—	22	4	no	—
671	C₂×C₈	—	22	4	no	—
672	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
693	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	11	4	no	—
714	C₄²	—	11	2	no	—
715	C₄²	—	11	1	no	—
716	C₄²	—	11	1	no	—
717	C₄²	—	22	1	no	—
718	C₄²	—	22	1	no	—
719	C₄²	—	22	4	no	—
720	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
721	C₁₁	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂³	—	11	2	no	—
723	C₂³	—	22	2	no	—
724	C₂³	—	44	2	no	—
725	C₂³	—	88	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	22	2	no	—
734	Q₈	—	22	2	no	—
735	Q₈	—	22	2	no	—
736	Q₈	—	44	4	no	—
737	Q₈	—	44	2	no	—
738	Q₈	—	88	2	no	—
739	D₄	—	22	4	no	—
740	D₄	—	22	2	no	—
741	D₄	—	22	2	no	—
742	D₄	—	22	2	no	—
743	D₄	—	44	2	no	—
744	D₄	—	88	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	11	2	no	—
752	C₂×C₄	—	11	2	no	—
753	C₂×C₄	—	11	2	no	—
754	C₂×C₄	—	22	2	no	—
755	C₂×C₄	—	22	2	no	—
756	C₂×C₄	—	22	2	no	—
757	C₂×C₄	—	22	2	no	—
758	C₂×C₄	—	22	2	no	—
759	C₂×C₄	—	44	4	no	—
760	C₂×C₄	—	44	2	no	—
761	C₂×C₄	—	44	2	no	—
762	C₂×C₄	—	88	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	11	2	no	—
770	C₈	—	11	2	no	—
771	C₈	—	22	2	no	—
772	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
773	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	22	4	no	—
776	C₂²	—	22	2	no	—
777	C₂²	—	44	4	no	—
778	C₂²	—	44	2	no	—
779	C₂²	—	176	2	no	—
780	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	22	2	no	—
788	C₄	—	22	2	no	—
789	C₄	—	22	2	no	—
790	C₄	—	44	2	no	—
791	C₄	—	44	2	no	—
792	C₄	—	44	2	no	—
793	C₄	#10623079	1	2	yes	—
794	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	44	2	no	—
798	C₂	—	88	2	no	—
799	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13083401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#10623056	C₂²
hypercenter	#2950	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13082497	C₂	semidirect
3. #13079323	C₂	semidirect
4. #13079290	C₂	semidirect
5. #13079288	C₂	semidirect
6. #13079220	C₂	semidirect
7. #13079139	C₂	semidirect
8. C₂×#10622803	C₂	semidirect
9. #13079004	C₂	semidirect
10. #13078994	C₂	semidirect
11. #13078270	C₂	semidirect
12. #13078267	C₂	semidirect
15. #13077482	C₂	semidirect
16. #13077477	C₂	semidirect
17. #13077475	C₂	semidirect
18. #13077043	C₂	semidirect
19. C₁₁×#2950	C₂	semidirect
33. #10623114	C₂²	semidirect
36. #10623109	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
61. #10622802	C₂²	semidirect
62. #10622801	C₂²	semidirect
68. #10622643	C₂²	semidirect
69. C₄×#4326	C₂²	semidirect
78. #10622489	C₂²	semidirect
79. #10622489	C₂²	semidirect
81. #10622469	C₂²	semidirect
82. #10622469	C₂²	semidirect
83. #10622429	C₂²	semidirect
84. #10622426	C₂²	semidirect
88. #10622410	C₂²	semidirect
90. #10622405	C₂²	semidirect
92. #10622321	C₂²	semidirect
93. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
95. #10622302	C₂²	semidirect
96. C₄×#4313	C₂²	semidirect
337. #2950	D₁₁	semidirect
443. #441	C₂×D₁₁	semidirect
447. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
721. C₁₁	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082513	2
#13082497	2
#13079323	2
#13079290	2
#13079288	2
#13079220	2
#13079139	2
C₂×#10622803	2
#13079004	2
#13078994	2
#13078270	2
#13078267	2
#13078258	2
#13078256	2
#13077482	2
#13077477	2
#13077475	2
#13077043	2
C₁₁×#2950	2
#60720	11