Subgroups — #15624180

Order 2816.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13079223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078252	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13077482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₁×#559	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#556	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#551	—	2	4	no	—
18	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623356	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623098	—	2	2	no	—
32	#10623073	—	2	2	no	—
33	#10623072	—	2	4	no	—
34	#10623049	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623047	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623001	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622706	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622682	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622678	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622678	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622673	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622673	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622673	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622669	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622668	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622665	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622664	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622655	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622654	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622643	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622631	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#4324	C₂²	1	8	yes	—
59	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622610	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
76	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
80	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
81	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
88	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#67001	—	2	8	no	—
113	#66997	—	2	2	no	—
114	C₂×#4326	—	2	8	no	—
115	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
117	#66989	—	2	2	no	—
118	#66988	—	2	4	no	—
119	C₂×#4324	—	2	8	no	—
120	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
122	#66979	—	2	4	no	—
123	#66979	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	#66977	—	2	2	no	—
126	#66977	—	2	4	no	—
127	#66977	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#66942	—	2	8	no	—
133	#66940	—	2	4	no	—
134	#66932	—	2	8	no	—
135	#66930	—	2	4	no	—
136	#66923	—	2	4	no	—
137	#66923	C₂³	1	2	yes	—
138	#66922	—	2	2	no	—
139	#66922	C₂³	1	2	yes	—
140	#66922	C₂³	1	2	yes	—
141	#66922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
145	#66899	C₂³	1	8	yes	—
146	#66896	C₂³	1	8	yes	—
147	#66874	C₂³	1	8	yes	—
148	#66874	C₂³	1	8	yes	—
149	#66872	C₂³	1	4	yes	—
150	#66872	C₂³	1	4	yes	—
151	#66871	C₂³	1	4	yes	—
152	#66871	C₂³	1	4	yes	—
153	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#66867	C₂³	1	2	yes	—
156	#66867	C₂³	1	2	yes	—
157	#66867	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#60720	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	#4326	—	2	8	no	—
215	#4326	—	2	8	no	—
216	#4324	—	2	8	no	—
217	#4324	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
227	#4318	—	2	8	no	—
228	#4318	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#3510	D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#3509	—	11	1	no	—
236	#3181	—	11	4	no	—
237	#3178	—	11	8	no	—
238	#3172	—	11	4	no	—
239	#3162	—	11	1	no	—
240	C₂×#497	—	11	1	no	—
241	#3140	—	11	1	no	—
242	#3139	—	11	1	no	—
243	#3059	—	11	2	no	—
244	#3057	—	11	2	no	—
245	#2950	—	11	2	no	—
246	#2949	—	11	2	no	—
247	#2875	—	11	1	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
256	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
257	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
280	Dic₂₂	—	2	4	no	—
281	Dic₂₂	—	2	4	no	—
282	Dic₂₂	—	4	4	no	—
283	Dic₂₂	—	4	4	no	—
284	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
289	C₂×#131	—	11	2	no	—
290	#559	—	2	2	no	—
291	#557	—	22	2	no	—
292	#556	—	2	2	no	—
293	#556	—	22	2	no	—
294	#552	—	22	4	no	—
295	#551	—	2	4	no	—
296	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
297	#541	—	11	4	no	—
298	#536	—	11	2	no	—
299	#536	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#533	—	11	1	no	—
302	#533	—	11	4	no	—
303	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
305	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#519	—	11	2	no	—
308	#519	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	#518	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	#501	—	11	4	no	—
312	#501	—	11	2	no	—
313	#501	—	11	2	no	—
314	#497	—	11	2	no	—
315	#497	—	11	4	no	—
316	#497	—	11	2	no	—
317	#491	—	11	4	no	—
318	#489	—	11	4	no	—
319	#488	—	11	4	no	—
320	#487	—	11	4	no	—
321	#470	—	11	8	no	—
322	#468	—	11	8	no	—
323	#467	—	11	8	no	—
324	#465	—	11	8	no	—
325	#441	—	11	8	no	—
326	#440	—	11	8	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
329	#427	—	11	2	no	—
330	#427	—	11	2	no	—
331	#419	—	11	2	no	—
332	#419	—	11	2	no	—
333	#419	—	11	2	no	—
334	#418	—	11	2	no	—
335	#405	—	11	4	no	—
336	#405	—	11	2	no	—
337	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
338	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
339	C₂×#97	—	11	1	no	—
340	C₂×#97	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	Dic₁₁	—	4	4	no	—
359	Dic₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
370	#131	—	22	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
382	#127	—	2	1	no	—
383	#126	—	2	4	no	—
384	#126	—	2	4	no	—
385	#126	—	22	8	no	—
386	#125	—	11	2	no	—
387	#125	—	22	8	no	—
388	#125	—	22	4	no	—
389	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
390	#124	—	2	1	no	—
391	#124	—	2	1	no	—
392	#124	—	2	4	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	22	2	no	—
395	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
396	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
397	#123	—	2	2	no	—
398	#123	—	2	4	no	—
399	#123	—	2	4	no	—
400	#123	—	22	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
407	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	#120	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
412	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
415	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
420	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
421	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	11	2	no	—
425	#117	—	22	4	no	—
426	#117	—	22	4	no	—
427	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	#107	—	11	4	no	—
437	#107	—	11	4	no	—
438	#106	—	11	4	no	—
439	#106	—	11	4	no	—
440	#103	—	11	8	no	—
441	#103	—	11	8	no	—
442	#103	—	11	8	no	—
443	#102	—	11	8	no	—
444	#97	—	11	1	no	—
445	#97	—	11	2	no	—
446	#97	—	11	1	no	—
447	#97	—	11	4	no	—
448	#97	—	11	2	no	—
449	C₄×C₈	—	11	4	no	—
450	C₄×C₈	—	11	2	no	—
451	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	#41	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	22	8	no	—
482	Q₁₆	—	22	8	no	—
483	SD₁₆	—	22	8	no	—
484	SD₁₆	—	22	8	no	—
485	M₁₆	—	22	8	no	—
486	M₁₆	—	22	4	no	—
487	C₂×C₈	—	11	8	no	—
488	C₂×C₈	—	11	2	no	—
489	C₂×C₈	—	11	2	no	—
490	C₂×C₈	—	11	4	no	—
491	C₂×C₈	—	22	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	22	2	no	—
523	C₄²	—	22	8	no	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₁₁	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	8	2	no	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	8	2	no	—
539	Q₈	—	22	4	no	—
540	Q₈	—	22	4	no	—
541	Q₈	—	44	4	no	—
542	Q₈	—	44	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂×C₄	—	22	4	no	—
558	C₂×C₄	—	44	4	no	—
559	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	11	4	no	—
567	C₈	—	11	4	no	—
568	C₈	—	22	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	16	2	no	—
575	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	44	4	no	—
585	C₄	—	44	4	no	—
586	C₄	#10623363	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13083402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3510	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₁₁×#535	C₂²
hypercenter	#3510	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082502	C₂	semidirect
2. #13079326	C₂	semidirect
3. #13079278	C₂	semidirect
4. #13079223	C₂	semidirect
5. #13079138	C₂	semidirect
6. C₂×#10622673	C₂	semidirect
7. #13079002	C₂	semidirect
8. #13078998	C₂	semidirect
9. #13078268	C₂	semidirect
11. #13077482	C₂	semidirect
12. #13077473	C₂	semidirect
13. #13077044	C₂	semidirect
34. #10623049	C₂²	semidirect
37. #10623001	C₂²	semidirect
41. #10622706	C₂²	semidirect
42. #10622693	C₂²	semidirect
43. #10622682	C₂²	semidirect
44. #10622678	C₂²	semidirect
45. #10622678	C₂²	semidirect
51. #10622665	C₂²	semidirect
52. #10622664	C₂²	semidirect
55. #10622643	C₂²	semidirect
56. C₄×#4326	C₂²	semidirect
64. #10622610	C₂²	semidirect
66. C₄×#4318	C₂²	semidirect
68. C₂×#66867	C₂²	semidirect
529. C₁₁	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082502	2
#13079326	2
#13079278	2
#13079223	2
#13079138	2
C₂×#10622673	2
#13079002	2
#13078998	2
#13078268	2
#13078252	2
#13077482	2
#13077473	2
#13077044	2
C₁₁×#3510	2
#60720	11