Finite Group Databasebeta

← #15624193

Subgroups — #15624193

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079324C212yesmaximal, complemented
4#13079313C212yesmaximal, complemented
5#13079298C214yesmaximal, complemented
6#13079283C214yesmaximal, complemented
7#13079221C212yesmaximal, complemented
8#13079210C212yesmaximal, complemented
9C2×#10622678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078285C212yesmaximal, complemented
13#13078277C212yesmaximal, complemented
14#13077495C212yesmaximal, complemented
15#13077487C212yesmaximal, complemented
16#13077045C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×#125C2211yescharacteristic
20#10623364C2212yes—
21#10623358C2212yes—
22C2×#67003C2212yes—
23C2×#67003C2212yes—
24C2×#66960C2212yes—
25#10623259C2212yes—
26#10623247C2212yes—
27#10623229C2212yes—
28#10623228C2212yes—
29#10623226—21no—
30#10623226—21no—
31#10623225—21no—
32#10623225—21no—
33#10623222C2212yes—
34#10623222C2212yes—
35#10623213C2214yes—
36#10623149—22no—
37#10623129—22no—
38#10623094—21no—
39#10623086—21no—
40#10623074—21no—
41#10623073—21no—
42#10623045—22no—
43#10623045—22no—
44#10623041C2211yescharacteristic
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623035C2211yescharacteristic
47#10623035C2211yescharacteristic
48#10623008C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#491C2212yes—
52C11×#490C2212yes—
53C11×#488C2214yes—
54C11×#417C2212yes—
55C11×#417C2212yes—
56C4×C11×M16C2211yescharacteristic
57#10622746C2212yes—
58#10622746C2212yes—
59#10622735C2212yes—
60#10622699C2211yescharacteristic
61#10622699C2211yescharacteristic
62#10622687C2211yescharacteristic
63#10622687C2211yescharacteristic
64#10622678C2214yes—
65#10622678C2212yes—
66#10622678C2212yes—
67#10622673C2212yes—
68#10622671C2212yes—
69C2×#66872C2212yes—
70C2×#66871C2212yes—
71C2×#66867C2211yescharacteristic
72#10622430C2214yes—
73#10622429C2214yes—
74#10622426C2214yes—
75#10622425C2214yes—
76#10622420C2214yes—
77#10622403C2214yes—
78#10622402C2214yes—
79#10622401C2214yes—
80#10622398C2214yes—
81#10622395C2214yes—
82#10622393C2214yes—
83#10622391C2214yes—
84#10622388C2214yes—
85#10622371C2214yes—
86#10622370C2214yes—
87#10622369C2214yes—
88#10622327C2212yes—
89#10622327C2212yes—
90#10622320C2212yes—
91D11×#97C2212yes—
92#10622307C2212yes—
93#10622302C2214yes—
94#10622294C2212yes—
95C2×C11×#41C2312yes—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×Dic22—21no—
101C2×C11×M16C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×#127C2311yescharacteristic
104C11×#125—21no—
105C11×#125—21no—
106C11×#125C2312yes—
107C11×#125C2312yes—
108C11×#124C2312yes—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#67003—28no—
119#67003—28no—
120#66999C2314yes—
121Q8×Dic11C2314yes—
122C2×#4326C2312yes—
123C2×#4326C2312yes—
124C2×#4325C2312yes—
125C2×#4325C2312yes—
126#66992—24no—
127#66991—22no—
128#66991C2314yes—
129#66989—22no—
130D4×Dic11—24no—
131D4×Dic11—22no—
132D4×Dic11C2314yes—
133C2×#4324C2312yes—
134C2×#4324C2312yes—
135C2×#4323C2312yes—
136C2×#4323C2312yes—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—22no—
140#66983—22no—
141#66983—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145C4×C22⋊D11D412yes—
146#66979—22no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11—22no—
150C2×C4⋊Dic11C2312yes—
151#66977—22no—
152C22×C11⋊C8C2312yes—
153#66960—28no—
154C2×#4313C2314yes—
155C2×C8×D11C2314yes—
156#66951—22no—
157#66951—22no—
158#66951—22no—
159#66951—22no—
160#66950—22no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66950C2312yes—
164#66950C2312yes—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948—22no—
168#66948—22no—
169#66948C2312yes—
170#66948C2312yes—
171#66947—22no—
172#66947—22no—
173#66947—22no—
174#66947—22no—
175#66946—22no—
176#66946—22no—
177#66946C2312yes—
178#66946C2312yes—
179#66945—22no—
180#66945—21no—
181#66945—21no—
182#66945—22no—
183#66945—22no—
184C4⋊C4×D11—21no—
185C4⋊C4×D11—21no—
186#66943—22no—
187#66943—22no—
188#66943—22no—
189#66940—22no—
190#66940C2312yes—
191#66940C2312yes—
192#66939—24no—
193#66938—24no—
194#66932—24no—
195#66931—24no—
196#66928C2311yescharacteristic
197#66928C2311yescharacteristic
198#66927C2311yescharacteristic
199C4×D44—21no—
200C4×D44—21no—
201C4×D44D411yescharacteristic
202C4×D44D411yescharacteristic
203#66925C2312yes—
204C42×D11C2312yes—
205#66922—21no—
206#66922—21no—
207#66922C2311yescharacteristic
208#66922C2312yes—
209#66922C2312yes—
210C4×Dic22D411yescharacteristic
211C4×Dic22D411yescharacteristic
212C11×#103C2314yes—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#102C2314yes—
215C11×#102C2314yes—
216C11×#97C2312yes—
217C4×C8×C11C2312yes—
218#66885C2314yes—
219#66885C2314yes—
220#66880C2314yes—
221#66880C2314yes—
222#66879C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226#66871C2314yes—
227#66871C2314yes—
228#66867C2312yes—
229#66867C2311yescharacteristic
230#66867C2311yescharacteristic
231#60721—111nomaximal, Sylow
232C11×#41—24no—
233C11×#41—24no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—24no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C22×Dic11—24no—
250C22×Dic11—22no—
251#4341—84no—
252#4339—24no—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2411yescharacteristic
261C2×D44C2411yescharacteristic
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2×D412yes—
268C2×C4×D11C2412yes—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—82no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2411yescharacteristic
274C2×Dic22C2411yescharacteristic
275C11×M16—24no—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C4⋊C4C2412yes—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—22no—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic11—24no—
294C22⋊Dic11—24no—
295C22⋊Dic11C2×D412yes—
296#4326—24no—
297#4326—24no—
298#4325—24no—
299#4325—24no—
300#4324—24no—
301#4324—24no—
302#4323—24no—
303#4323—24no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317C4⋊Dic11—24no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2414yes—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339C2×C11⋊C8#4118yescomplemented
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342#4313—28no—
343C8×D11—28no—
344#3512—111no—
345#3511—111no—
346#3181—112no—
347#3180—112no—
348#3179—114no—
349#3178—114no—
350#3172—112no—
351#3171—112no—
352C2×#501—111no—
353#3150—111no—
354#3142D1111yescharacteristic, complemented
355#3141—111no—
356#3061—112no—
357#3060—112no—
358#2952—112no—
359#2951—112no—
360#2875—111no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11C22×D412yes—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—42no—
371D4×C11—42no—
372D4×C11—44no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11—81no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4114yes—
387C2×C4×C11C2511yescharacteristic
388C22⋊D11—24no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—84no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—84no—
396C2×Dic11—82no—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—81no—
404D44—81no—
405D44—82no—
406D44—82no—
407C4×D11—24no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—82no—
413C4×D11—82no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—44no—
418Dic22—82no—
419C8×C11—24no—
420C11⋊C8C2×#4114yes—
421C11⋊C8C2×#4114yes—
422C2×#135—112no—
423C2×#135—112no—
424C2×#131—112no—
425#556—221no—
426#555—221no—
427#554—221no—
428#553—222no—
429#553—222no—
430#553—222no—
431#553—221no—
432#553—221no—
433#552—221no—
434#552—221no—
435#548—222no—
436#547—221no—
437#542—114no—
438#541—112no—
439#540—112no—
440#537—112no—
441#537—111no—
442#537—111no—
443#533—112no—
444#532—112no—
445#532—111no—
446#532C2×D1111yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—111no—
448#529—112no—
449#529—112no—
450C2×#125C2×D1111yescharacteristic
451#520—112no—
452#520—111no—
453#520—111no—
454C4×#41—111no—
455#501—112no—
456#501—114no—
457#501—112no—
458#497—111no—
459#497—111no—
460#497—112no—
461#496—111no—
462#496—111no—
463#496—112no—
464#491C2×D1112yes—
465#490C2×D1112yes—
466#489—112no—
467#489—112no—
468#488C2×D1114yes—
469#487—112no—
470#486—112no—
471#470—114no—
472#469—114no—
473#468—114no—
474#468—114no—
475#467—114no—
476#466—114no—
477#465—114no—
478#465—114no—
479#442—114no—
480#441—114no—
481#440—114no—
482#440—114no—
483C4×Q16—114no—
484C4×SD16—114no—
485C4×SD16—114no—
486C4×D8—114no—
487C2×#107—112no—
488C2×#106—112no—
489#417—112no—
490#417—112no—
491#417C2×D1112yes—
492#417C2×D1112yes—
493#405—112no—
494#405—114no—
495C4×M16—112no—
496C4×M16C2×D1111yescharacteristic
497C2×#97—111no—
498C2×#97—112no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11#53212yes—
505C22×C11C23×D411yescharacteristic
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11#53212yes—
523C4×C11C22×#4112yes—
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—22no—
527Dic11—44no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41C22×D1112yes—
535C22×Q8—221no—
536#135—228no—
537#135—228no—
538C2×Q16—112no—
539C2×Q16—112no—
540C2×SD16—112no—
541C2×SD16—112no—
542C2×SD16—112no—
543C2×SD16—112no—
544C2×D8—112no—
545C2×D8—112no—
546#131—228no—
547C2×M16—114no—
548C2×M16C22×D1112yes—
549C22×C8—112no—
550C22×C8—114no—
551C4⋊Q8—112no—
552C4⋊Q8—112no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8—221no—
556C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
557#127—111no—
558#127C22×D1111yescharacteristic
559#126—222no—
560#126—222no—
561#126—224no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125C22×D1112yes—
570#125C22×D1112yes—
571#124—111no—
572#124—111no—
573#124—222no—
574#124—224no—
575#124C22×D1112yes—
576#123—224no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581C22⋊Q8—114no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—224no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—222no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—114no—
592#121—112no—
593#121—112no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—222no—
601#121—222no—
602#121—224no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605C4×Q8—111no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—114no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—222no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—114no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—224no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628#117—111no—
629#117—112no—
630#117—222no—
631#117—222no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—112no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
645C2×C42—112no—
646C2×C42C22×D1111yescharacteristic
647#107—114no—
648#107—114no—
649#106—114no—
650#106—114no—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103C22×D1114yes—
654#103C22×D1114yes—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102C22×D1114yes—
658#102C22×D1114yes—
659#97—114no—
660#97—111no—
661#97—111no—
662#97—112no—
663#97C22×D1112yes—
664C4×C8—114no—
665C4×C8C22×D1112yes—
666C2×C11—22no—
667C2×C11—82no—
668C2×C11C2×#53211yescharacteristic
669C2×C11#358511yescharacteristic
670C2×C11#358611yescharacteristic
671D11—42no—
672D11—81no—
673D11—81no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—224no—
677#41—224no—
678#41—224no—
679#41—884no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—222no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—882no—
686C2×Q8C23×D1112yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4C23×D1112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4C23×D1111yescharacteristic
717Q16—224no—
718Q16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723D8—224no—
724D8—224no—
725M16—24no—
726M16—228no—
727C2×C8—118no—
728C2×C8—112no—
729C2×C8—112no—
730C2×C8—228no—
731C2×C8C23×D1114yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—112no—
744C4⋊C4—114no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—224no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4C23×D1112yes—
757C4⋊C4C23×D1112yes—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—112no—
761C22⋊C4—112no—
762C22⋊C4—112no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—112no—
779C42—222no—
780C42—222no—
781C42—224no—
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42D4×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C42C23×D1111yescharacteristic
786C11#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—22no—
788C23—112no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—444no—
798Q8—882no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—224no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—442no—
809D4—442no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—884no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—224no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—882no—
835C2×C4—882no—
836C2×C4—884no—
837C2×C4—882no—
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1114yes—
844C2×C4C24×D1111yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—114no—
847C8—114no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22#1062319912yes—
863C22C22×D4×D1111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—222no—
872C4—222no—
873C4—222no—
874C4—444no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4#1062319912yes—
878C4C2×#41×D1112yes—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—442no—
882C2—881no—
883C2—881no—
884C2C2×#1062319911yescharacteristic
885C2#1308339311yescharacteristic
886C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3142C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3142D11
hypocenterC11#60721
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082540C2semidirect
2. #13082523C2semidirect
3. #13079324C2semidirect
4. #13079313C2semidirect
5. #13079298C2semidirect
6. #13079283C2semidirect
7. #13079221C2semidirect
8. #13079210C2semidirect
9. C2×#10622678C2semidirect
10. #13079061C2semidirect
11. #13079010C2semidirect
12. #13078285C2semidirect
13. #13078277C2semidirect
14. #13077495C2semidirect
15. #13077487C2semidirect
16. #13077045C2semidirect
17. C11×#3142C2semidirect
339. C2×C11⋊C8#41semidirect
354. #3142D11semidirect
786. C11#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130825232
#130793242
#130793132
#130792982
#130792832
#130792212
#130792102
C2×#106226782
#130790612
#130790102
#130782852
#130782772
#130774952
#130774872
#130770452
C11×#31422
#6072111