Finite Group Databasebeta

← #15624194

Subgroups — #15624194

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079325C212yesmaximal, complemented
4#13079314C212yesmaximal, complemented
5#13079299C214yesmaximal, complemented
6#13079284C214yesmaximal, complemented
7#13079222C212yesmaximal, complemented
8#13079211C212yesmaximal, complemented
9C2×#10622315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078286C212yesmaximal, complemented
14#13078278C212yesmaximal, complemented
15#13077501C212yesmaximal, complemented
16#13077493C212yesmaximal, complemented
17C11×#2875C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#131C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623364C2212yes—
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#66957C2212yes—
24C2×#66957C2212yes—
25#10623115—21no—
26#10623112—21no—
27#10623112—21no—
28#10623110—21no—
29#10623096—22no—
30#10623094—21no—
31#10623089—21no—
32#10623089—21no—
33#10623083—22no—
34#10623082—21no—
35#10623071—22no—
36#10623071—22no—
37#10623066C2212yes—
38#10623065C2214yes—
39#10623054C2212yes—
40#10623054C2211yescharacteristic
41#10623054C2211yescharacteristic
42#10623049C2212yes—
43#10623010C2212yes—
44#10623010C2212yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46#10623008C2211yescharacteristic
47#10623008C2212yes—
48#10623001C2212yes—
49C2×#66923C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#405C2214yes—
52C11×#405C2212yes—
53C4×C11×M16C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55C2×C11×#97C2212yes—
56C2×C11×#97C2211yescharacteristic
57#10622750C2214yes—
58#10622748C2214yes—
59#10622747C2214yes—
60#10622747C2214yes—
61#10622746C2212yes—
62#10622746C2212yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622746C2212yes—
65#10622729C2214yes—
66#10622728C2214yes—
67#10622727C2214yes—
68#10622727C2214yes—
69C2×#66882C2212yes—
70C2×#66881C2212yes—
71#10622329C2214yes—
72#10622328C2211yescharacteristic
73#10622328C2211yescharacteristic
74#10622328C2212yes—
75#10622327C2212yes—
76#10622327C2212yes—
77#10622326C2212yes—
78#10622325C2212yes—
79#10622325C2211yescharacteristic
80#10622325C2211yescharacteristic
81#10622324C2214yes—
82#10622323C2214yes—
83#10622323C2214yes—
84#10622316C2212yes—
85#10622315C2214yes—
86#10622315C2212yes—
87#10622315C2212yes—
88C4×Dic44C2214yes—
89#10622310C2214yes—
90#10622307C2212yes—
91C4×D88C2214yes—
92C4×#4314C2214yes—
93C4×#4314C2214yes—
94#10622294C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2312yes—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×Dic22—21no—
101C11×#131—28no—
102C2×C11×M16C2312yes—
103C2×C11×M16C2314yes—
104C22×C8×C11C2314yes—
105C22×C8×C11C2312yes—
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11D411yescharacteristic
108C4×D4×C11D412yes—
109C4×D4×C11D412yes—
110C4×D4×C11D411yescharacteristic
111C4×D4×C11D411yescharacteristic
112C11×#117C2312yes—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2312yes—
116#66999—22no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66992—22no—
120#66992—22no—
121#66992—24no—
122#66991—22no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—21no—
128#66983—22no—
129#66983—21no—
130#66983C2312yes—
131#66983C2314yes—
132#66983C2312yes—
133#66982—22no—
134#66982—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137#66979—22no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11C2312yes—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143#66977C2312yes—
144#66977C2314yes—
145#66977C2312yes—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic44C2312yes—
149C2×Dic44C2312yes—
150#66957—28no—
151#66957—28no—
152C2×D88C2312yes—
153C2×D88C2312yes—
154C2×#4314C2312yes—
155C2×#4314C2312yes—
156C2×#4314C2312yes—
157C2×#4314C2312yes—
158#66951—24no—
159#66949—24no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66945—21no—
163#66945—21no—
164#66945—22no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167C4⋊C4×D11—21no—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66938—24no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66936—24no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—24no—
177#66932—22no—
178#66932—22no—
179#66929—22no—
180#66929—22no—
181#66928—22no—
182#66928C2311yescharacteristic
183#66928C2311yescharacteristic
184#66928C2312yes—
185#66927C2311yescharacteristic
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—22no—
192C4×D44C2314yes—
193C4×D44C2312yes—
194C4×D44C2312yes—
195#66925—22no—
196#66925—22no—
197#66923—21no—
198#66923—21no—
199#66923—22no—
200#66923C2312yes—
201#66923C2312yes—
202#66922—21no—
203#66922—21no—
204#66922C2311yescharacteristic
205#66922C2311yescharacteristic
206#66922C2312yes—
207#66922C2312yes—
208C4×Dic22—22no—
209C4×Dic22C2314yes—
210C4×Dic22C2312yes—
211C4×Dic22C2312yes—
212C11×#97C2311yescharacteristic
213C11×#97C2311yescharacteristic
214C11×#97C2312yes—
215C11×#97C2312yes—
216C11×#97C2314yes—
217C4×C8×C11C2312yes—
218C4×C8×C11C2314yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221#66885C2314yes—
222#66885C2314yes—
223#66882C2314yes—
224#66882C2314yes—
225#66881C2314yes—
226#66881C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60721—111nomaximal, Sylow
232C11×#41—24no—
233C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—22no—
251#4339—24no—
252#4339—24no—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255#4339—84no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C2412yes—
261C2×D44C2411yescharacteristic
262C2×D44C2411yescharacteristic
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—82no—
272C2×Dic22C2411yescharacteristic
273C2×Dic22C2412yes—
274C2×Dic22C2411yescharacteristic
275C11×M16—28no—
276C11×M16—24no—
277C2×C8×C11—28no—
278C2×C8×C11#4118yescomplemented
279C2×C8×C11C2414yes—
280C2×C8×C11C2412yes—
281C2×C8×C11C2412yes—
282C11×C4⋊C4C2×D412yes—
283C11×C4⋊C4C2×D412yes—
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4C2×D412yes—
289C42×C11C2×D412yes—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2×D412yes—
293C42×C11C2412yes—
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—24no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321C4⋊Dic11C2414yes—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336Dic44—24no—
337Dic44—24no—
338D88—24no—
339D88—24no—
340#4314—24no—
341#4314—24no—
342#4314—24no—
343#4314—24no—
344#3512—111no—
345#3511—111no—
346#3181—112no—
347#3180—112no—
348#3179—114no—
349#3178—114no—
350#3172—112no—
351#3171—112no—
352C2×#501—111no—
353#3150—111no—
354#3142—111no—
355#3141—111no—
356#3061—112no—
357#3060—112no—
358#2952—112no—
359#2951—112no—
360#2875D1111yescharacteristic, complemented
361C23×C11C22×D412yes—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—22no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366Q8×C11—22no—
367D4×C11—24no—
368D4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4114yes—
383C2×C4×C11C2511yescharacteristic
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—84no—
388C22⋊D11—82no—
389C22⋊D11—82no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—24no—
396C2×Dic11—82no—
397C2×Dic11—81no—
398C2×Dic11—81no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—42no—
404D44—42no—
405D44—81no—
406D44—81no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—84no—
413Dic22—22no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—44no—
418Dic22—82no—
419C8×C11—24no—
420C8×C11C2×#4114yes—
421C8×C11C2×#4114yes—
422C2×#135—112no—
423C2×#135—112no—
424C2×#131C2×D1112yes—
425#556—221no—
426#555—221no—
427#554—221no—
428#553—222no—
429#553—222no—
430#553—221no—
431#553—221no—
432#553—222no—
433#552—221no—
434#552—221no—
435#548—222no—
436#547—221no—
437#542—114no—
438#541—112no—
439#540—112no—
440#537—112no—
441#537—111no—
442#537—111no—
443#533—112no—
444#532—112no—
445#532—111no—
446#532—111no—
447C2×C4⋊Q8—111no—
448#529—112no—
449#529—112no—
450C2×#125—111no—
451#520—111no—
452#520—112no—
453#520—111no—
454C4×#41C2×D1111yescharacteristic
455#501—112no—
456#501—114no—
457#501—112no—
458#497—111no—
459#497—112no—
460#497—111no—
461#496—111no—
462#496—112no—
463#496—111no—
464#491—112no—
465#490—112no—
466#489—112no—
467#489—112no—
468#488—114no—
469#487—112no—
470#486—112no—
471#470—114no—
472#469—114no—
473#468—114no—
474#468—114no—
475#467—114no—
476#466—114no—
477#465—114no—
478#465—114no—
479#442—114no—
480#441—114no—
481#440—114no—
482#440—114no—
483C4×Q16—114no—
484C4×SD16—114no—
485C4×SD16—114no—
486C4×D8—114no—
487C2×#107—112no—
488C2×#106—112no—
489#417—112no—
490#417—112no—
491#417—112no—
492#417—112no—
493#405C2×D1114yes—
494#405C2×D1112yes—
495C4×M16C2×D1111yescharacteristic
496C4×M16C2×D1112yes—
497C2×#97C2×D1111yescharacteristic
498C2×#97C2×D1112yes—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—22no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—22no—
504C22×C11#53212yes—
505C22×C11C23×D411yescharacteristic
506C2×D11—42no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—22no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11#53212yes—
523C4×C11C22×#4112yes—
524Dic11—44no—
525Dic11—42no—
526Dic11—42no—
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—221no—
536#135—228no—
537#135—228no—
538C2×Q16—112no—
539C2×Q16—112no—
540C2×SD16—112no—
541C2×SD16—112no—
542C2×SD16—112no—
543C2×SD16—112no—
544C2×D8—112no—
545C2×D8—112no—
546#131—28no—
547C2×M16C22×D1112yes—
548C2×M16C22×D1114yes—
549C22×C8C22×D1114yes—
550C22×C8C22×D1112yes—
551C4⋊Q8—112no—
552C4⋊Q8—112no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—111no—
555C4⋊Q8—221no—
556C4⋊Q8—221no—
557#127—111no—
558#127—111no—
559#126—224no—
560#126—222no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#125—112no—
565#125—112no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#125—221no—
569#125—221no—
570#125—222no—
571#124—111no—
572#124—111no—
573#124—112no—
574#124—224no—
575#124—222no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580#123—224no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—114no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—224no—
589#121—112no—
590#121—112no—
591#121—114no—
592#121—222no—
593#121—224no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—222no—
605C4×Q8—112no—
606C4×Q8—112no—
607C4×Q8—114no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8D4411yescharacteristic
610C4×Q8D4411yescharacteristic
611C4×D4—112no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—114no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—224no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4D4411yescharacteristic
625C4×D4D4412yes—
626C4×D4D4412yes—
627C4×D4D4411yescharacteristic
628#117—222no—
629#117—221no—
630#117—221no—
631#117—222no—
632#117—222no—
633#117—222no—
634#117C22×D1111yescharacteristic
635#117C22×D1112yes—
636C2×C4⋊C4—111no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—112no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C42C22×D1111yescharacteristic
646C2×C42C22×D1112yes—
647#107—114no—
648#107—114no—
649#106—114no—
650#106—114no—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102—114no—
659#97C22×D1111yescharacteristic
660#97C22×D1112yes—
661#97C22×D1111yescharacteristic
662#97C22×D1114yes—
663#97C22×D1112yes—
664C4×C8C22×D1114yes—
665C4×C8C22×D1112yes—
666C2×C11—22no—
667C2×C11—42no—
668C2×C11C2×#53211yescharacteristic
669C2×C11#358511yescharacteristic
670C2×C11#358611yescharacteristic
671D11—82no—
672D11—81no—
673D11—81no—
674#41—24no—
675#41—224no—
676#41—224no—
677#41—224no—
678#41—224no—
679#41—884no—
680C2×Q8—112no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—222no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—882no—
686C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
687C2×D4—111no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4C2×D4412yes—
701C2×D4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4C2×D4411yescharacteristic
712C22×C4C2×D4411yescharacteristic
713C22×C4C2×D4412yes—
714C22×C4C2×D4412yes—
715C22×C4C23×D1112yes—
716C22×C4C23×D1111yescharacteristic
717Q16—224no—
718Q16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723D8—224no—
724D8—224no—
725M16—24no—
726M16—28no—
727C2×C8—28no—
728C2×C8#433918yescomplemented
729C2×C8C23×D1114yes—
730C2×C8C23×D1112yes—
731C2×C8C23×D1112yes—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—114no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—224no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
756C4⋊C4C2×D4412yes—
757C4⋊C4C2×D4412yes—
758C22⋊C4—224no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4C2×D4412yes—
774C22⋊C4C2×D4412yes—
775C22⋊C4C2×D4412yes—
776C42—222no—
777C42—222no—
778C42—224no—
779C42C2×D4412yes—
780C42C2×D4412yes—
781C42C2×D4411yescharacteristic
782C42C2×D4411yescharacteristic
783C42C23×D1112yes—
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C42C23×D1111yescharacteristic
786C11#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—222no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23C22×D4412yes—
791C23C22×D4411yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—444no—
798Q8—882no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—444no—
808D4—442no—
809D4—442no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—884no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—224no—
826C2×C4—444no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—884no—
830C2×C4—882no—
831C2×C4—882no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4C22×D4412yes—
836C2×C4C22×D4412yes—
837C2×C4C22×D4411yescharacteristic
838C2×C4C22×D4411yescharacteristic
839C2×C4C22×D4412yes—
840C2×C4C22×D4411yescharacteristic
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C22×D4411yescharacteristic
843C2×C4C2×#433914yes—
844C2×C4C24×D1111yescharacteristic
845C8—24no—
846C8C2×#433914yes—
847C8C2×#433914yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—442no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—442no—
858C22—441no—
859C22—442no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22#1062300812yes—
863C22C23×D4411yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—444no—
872C4—442no—
873C4—442no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—442no—
877C4#1062300812yes—
878C4C22×#433912yes—
879C2—22no—
880C2—42no—
881C2—882no—
882C2—881no—
883C2—881no—
884C2C2×#1062300811yescharacteristic
885C2#1308339711yescharacteristic
886C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2875C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2875D11
hypocenterC11#60721
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082538C2semidirect
2. #13082527C2semidirect
3. #13079325C2semidirect
4. #13079314C2semidirect
5. #13079299C2semidirect
6. #13079284C2semidirect
7. #13079222C2semidirect
8. #13079211C2semidirect
9. C2×#10622315C2semidirect
10. #13079062C2semidirect
11. #13079017C2semidirect
12. #13079010C2semidirect
13. #13078286C2semidirect
14. #13078278C2semidirect
15. #13077501C2semidirect
16. #13077493C2semidirect
17. C11×#2875C2semidirect
278. C2×C8×C11#41semidirect
360. #2875D11semidirect
728. C2×C8#4339semidirect
786. C11#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825382
#130825272
#130793252
#130793142
#130792992
#130792842
#130792222
#130792112
C2×#106223152
#130790622
#130790172
#130790102
#130782862
#130782782
#130775012
#130774932
C11×#28752
#6072111