Finite Group Databasebeta

← #15624198

Subgroups — #15624198

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079327C212yesmaximal, complemented
4#13079316C212yesmaximal, complemented
5#13079304C214yesmaximal, complemented
6#13079289C214yesmaximal, complemented
7#13079224C212yesmaximal, complemented
8#13079213C212yesmaximal, complemented
9#13079062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078288C212yesmaximal, complemented
13#13078279C212yesmaximal, complemented
14#13077499C212yesmaximal, complemented
15#13077490C212yesmaximal, complemented
16#13077041C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#125C2211yescharacteristic
20#10623348—22no—
21C2×#66957C2212yes—
22C2×#66957C2212yes—
23C2×#66954C2212yes—
24#10623265—21no—
25#10623264C2214yes—
26#10623263—21no—
27#10623261—21no—
28#10623259C2212yes—
29#10623257—21no—
30#10623256C2212yes—
31#10623229C2212yes—
32#10623228C2212yes—
33#10623226—21no—
34#10623226—21no—
35#10623225—21no—
36#10623225—21no—
37#10623222C2212yes—
38#10623222C2212yes—
39#10623045—22no—
40#10623045—22no—
41#10623045—22no—
42#10623041C2211yescharacteristic
43#10623041C2212yes—
44#10623041C2211yescharacteristic
45#10623035C2212yes—
46#10623035C2211yescharacteristic
47#10623035C2211yescharacteristic
48#10623008C2211yescharacteristic
49#10623008C2211yescharacteristic
50C4×#4339C2211yescharacteristic
51C11×#501C2214yes—
52C11×#501C2212yes—
53C11×#501C2212yes—
54C2×C11×#107C2212yes—
55C2×C11×#106C2212yes—
56C2×C11×#97C2211yescharacteristic
57#10622714C2212yes—
58#10622706C2212yes—
59#10622702C2212yes—
60#10622702C2212yes—
61#10622701C2212yes—
62#10622682C2212yes—
63#10622681C2214yes—
64#10622680C2212yes—
65#10622579C2212yes—
66#10622579C2212yes—
67#10622579C2212yes—
68#10622579C2212yes—
69C4×#4318C2211yescharacteristic
70#10622502C2214yes—
71#10622502C2214yes—
72#10622500C2214yes—
73#10622499C2214yes—
74#10622499C2214yes—
75#10622496C2214yes—
76#10622486C2214yes—
77#10622485C2214yes—
78#10622482C2214yes—
79#10622481C2214yes—
80#10622478C2214yes—
81#10622477C2214yes—
82#10622477C2214yes—
83#10622466C2214yes—
84#10622465C2214yes—
85#10622465C2214yes—
86#10622328C2211yescharacteristic
87#10622328C2211yescharacteristic
88#10622328C2212yes—
89#10622325C2212yes—
90#10622325C2211yescharacteristic
91#10622325C2211yescharacteristic
92#10622321C2214yes—
93#10622320C2212yes—
94D11×#97C2212yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×#4343—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2312yes—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11C2312yes—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×#125—21no—
107C11×#125—21no—
108C11×#125C2312yes—
109C11×#125C2312yes—
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67000—24no—
118#67000—22no—
119#66999—22no—
120#66999—24no—
121Q8×Dic11—22no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983—22no—
127#66983—22no—
128#66983—24no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11—24no—
132C4×C22⋊D11D412yes—
133C4×C22⋊D11D412yes—
134#66979C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2312yes—
136C2×Dic44C2312yes—
137C2×Dic44C2312yes—
138#66957—28no—
139#66957—28no—
140C2×D88C2312yes—
141C2×D88C2312yes—
142C2×#4314C2312yes—
143C2×#4314C2312yes—
144C2×#4314C2312yes—
145C2×#4314C2312yes—
146#66954—28no—
147C2×#4313C2314yes—
148C2×C8×D11C2314yes—
149#66951—22no—
150#66951—22no—
151#66951—24no—
152#66951—22no—
153#66951—22no—
154#66950—22no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66950C2312yes—
158#66950C2314yes—
159#66950C2312yes—
160#66948—22no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—22no—
164#66948—22no—
165#66948—22no—
166#66948C2312yes—
167#66948C2314yes—
168#66948C2312yes—
169#66947—22no—
170#66947—22no—
171#66947—24no—
172#66947—22no—
173#66947—22no—
174#66946—22no—
175#66946—22no—
176#66946—22no—
177#66946C2312yes—
178#66946C2314yes—
179#66946C2312yes—
180#66945—22no—
181#66945—22no—
182#66945—21no—
183#66945—21no—
184#66945—22no—
185#66945—22no—
186C4⋊C4×D11—22no—
187C4⋊C4×D11—21no—
188C4⋊C4×D11—21no—
189#66943—22no—
190#66943—22no—
191#66943—22no—
192#66940C2312yes—
193#66940C2314yes—
194#66940C2312yes—
195#66928C2312yes—
196#66928C2311yescharacteristic
197#66928C2311yescharacteristic
198#66927C2311yescharacteristic
199#66927C2311yescharacteristic
200C4×D44—21no—
201C4×D44—21no—
202C4×D44—21no—
203C4×D44—21no—
204C4×D44D411yescharacteristic
205C4×D44D411yescharacteristic
206#66925C2312yes—
207C42×D11C2312yes—
208#66922C2311yescharacteristic
209#66922C2311yescharacteristic
210C4×Dic22D411yescharacteristic
211C4×Dic22D411yescharacteristic
212C11×#107C2314yes—
213C11×#107C2314yes—
214C11×#106C2314yes—
215C11×#106C2314yes—
216C11×#97C2311yescharacteristic
217C11×#97C2311yescharacteristic
218C11×#97C2312yes—
219#66879C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66874C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2314yes—
227#66873C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66867C2312yes—
230C4×C11⋊C8C2312yes—
231#60721—111nomaximal, Sylow
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—82no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245#4343—84no—
246#4339—24no—
247#4339—24no—
248#4339—24no—
249#4339—24no—
250#4339—24no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—24no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×D44C2412yes—
260C2×D44C2411yescharacteristic
261C2×D44C2411yescharacteristic
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2412yes—
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic22C2412yes—
273C2×Dic22C2411yescharacteristic
274C2×Dic22C2411yescharacteristic
275C2×C8×C11#4118yescomplemented
276C2×C8×C11C2412yes—
277C2×C8×C11C2412yes—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C4⋊C4C2414yes—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11C2×D412yes—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—24no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—24no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2×D412yes—
331C4×Dic11C2412yes—
332#4318—24no—
333C2×C11⋊C8C2414yes—
334Dic44—24no—
335Dic44—24no—
336D88—24no—
337D88—24no—
338#4314—24no—
339#4314—24no—
340#4314—24no—
341#4314—24no—
342#4313—28no—
343C8×D11—28no—
344#3512—111no—
345#3511—111no—
346#3181—112no—
347#3180—112no—
348#3179—114no—
349#3178—114no—
350#3172—112no—
351#3171—112no—
352C2×#501D1111yescharacteristic, complemented
353#3150—111no—
354#3142—111no—
355#3141—111no—
356#3061—112no—
357#3060—112no—
358#2952—112no—
359#2951—112no—
360#2875—111no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11C22×D412yes—
366Q8×C11—44no—
367Q8×C11—82no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—24no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11—82no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4114yes—
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—44no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—42no—
399D44—42no—
400D44—81no—
401D44—81no—
402D44—82no—
403D44—82no—
404D44—84no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—82no—
413C4×D11—84no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419C8×C11C2×#4114yes—
420C8×C11C2×#4114yes—
421C11⋊C8—24no—
422C2×#135—112no—
423C2×#135—112no—
424C2×#131—112no—
425#556—221no—
426#555—221no—
427#554—221no—
428#553—222no—
429#553—222no—
430#553—222no—
431#553—221no—
432#553—221no—
433#552—221no—
434#552—221no—
435#548—222no—
436#547—221no—
437#542—114no—
438#541—112no—
439#540—112no—
440#537—112no—
441#537—111no—
442#537—111no—
443#533—112no—
444#532—112no—
445#532—111no—
446#532—111no—
447C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
448#529—112no—
449#529—112no—
450C2×#125C2×D1111yescharacteristic
451#520—111no—
452#520—112no—
453#520—111no—
454C4×#41—111no—
455#501C2×D1112yes—
456#501C2×D1114yes—
457#501C2×D1112yes—
458#497—111no—
459#497—112no—
460#497—111no—
461#496—111no—
462#496—112no—
463#496—111no—
464#491—112no—
465#490—112no—
466#489—112no—
467#489—112no—
468#488—114no—
469#487—112no—
470#486—112no—
471#470—114no—
472#469—114no—
473#468—114no—
474#468—114no—
475#467—114no—
476#466—114no—
477#465—114no—
478#465—114no—
479#442—114no—
480#441—114no—
481#440—114no—
482#440—114no—
483C4×Q16—114no—
484C4×SD16—114no—
485C4×SD16—114no—
486C4×D8—114no—
487C2×#107C2×D1112yes—
488C2×#106C2×D1112yes—
489#417—112no—
490#417—112no—
491#417—112no—
492#417—112no—
493#405—112no—
494#405—114no—
495C4×M16—111no—
496C4×M16—112no—
497C2×#97—112no—
498C2×#97C2×D1111yescharacteristic
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11#53212yes—
502C22×C11C23×D411yescharacteristic
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—44no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11#53212yes—
523C4×C11C22×#4112yes—
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—22no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—42no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—112no—
533C2×#41—111no—
534C2×#41—222no—
535C22×Q8—21no—
536#135—228no—
537#135—228no—
538C2×Q16—112no—
539C2×Q16—112no—
540C2×SD16—112no—
541C2×SD16—112no—
542C2×SD16—112no—
543C2×SD16—112no—
544C2×D8—112no—
545C2×D8—112no—
546#131—228no—
547C2×M16—112no—
548C2×M16—114no—
549C22×C8—114no—
550C22×C8C22×D1112yes—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—111no—
555C4⋊Q8C22×D1112yes—
556C4⋊Q8C22×D1112yes—
557#127—111no—
558#127—111no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—224no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125C22×D1112yes—
570#125C22×D1112yes—
571#124—111no—
572#124—111no—
573#124—112no—
574#124—222no—
575#124—224no—
576#123—224no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—114no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—222no—
589#121—112no—
590#121—112no—
591#121—114no—
592#121—222no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—224no—
599#121—222no—
600#121—222no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605C4×Q8—111no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—112no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—114no—
610C4×Q8—222no—
611C4×D4—112no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—114no—
616C4×D4—111no—
617C4×D4—111no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—224no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628#117—111no—
629#117—112no—
630#117—222no—
631#117—222no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—222no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
645C2×C42—112no—
646C2×C42C22×D1111yescharacteristic
647#107C22×D1114yes—
648#107C22×D1114yes—
649#106C22×D1114yes—
650#106C22×D1114yes—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102—114no—
659#97—114no—
660#97—112no—
661#97C22×D1111yescharacteristic
662#97C22×D1111yescharacteristic
663#97C22×D1112yes—
664C4×C8—114no—
665C4×C8—112no—
666C2×C11—22no—
667C2×C11C2×#53211yescharacteristic
668C2×C11#358511yescharacteristic
669C2×C11#358611yescharacteristic
670D11—42no—
671D11—82no—
672D11—81no—
673D11—81no—
674#41—224no—
675#41—224no—
676#41—224no—
677#41—224no—
678#41—224no—
679#41—884no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—112no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—111no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—111no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4C23×D1111yescharacteristic
717Q16—224no—
718Q16—224no—
719SD16—224no—
720SD16—224no—
721SD16—224no—
722SD16—224no—
723D8—224no—
724D8—224no—
725M16—224no—
726M16—228no—
727C2×C8—114no—
728C2×C8—228no—
729C2×C8#434318yescomplemented
730C2×C8C23×D1112yes—
731C2×C8C23×D1112yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—112no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—224no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4C23×D1112yes—
756C4⋊C4C23×D1114yes—
757C4⋊C4C23×D1112yes—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—112no—
760C22⋊C4—112no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—112no—
779C42—222no—
780C42—222no—
781C42—224no—
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42D4×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C42C23×D1111yescharacteristic
786C11#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—112no—
788C23—222no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—44no—
793Q8—82no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799D4—224no—
800D4—222no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—444no—
808D4—442no—
809D4—442no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—884no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—884no—
836C2×C4—882no—
837C2×C4—882no—
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×#434314yes—
844C2×C4C24×D1111yescharacteristic
845C8—224no—
846C8C2×#434314yes—
847C8C2×#434314yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—442no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—442no—
858C22—441no—
859C22—442no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22#1062325612yes—
863C22C22×D4×D1111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—222no—
872C4—222no—
873C4—222no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—442no—
877C4#1062325612yes—
878C4C22×#434312yes—
879C2—22no—
880C2—442no—
881C2—882no—
882C2—881no—
883C2—881no—
884C2C2×#1062325611yescharacteristic
885C2#1308339211yescharacteristic
886C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#501C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#501D11
hypocenterC11#60721
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082540C2semidirect
2. #13082529C2semidirect
3. #13079327C2semidirect
4. #13079316C2semidirect
5. #13079304C2semidirect
6. #13079289C2semidirect
7. #13079224C2semidirect
8. #13079213C2semidirect
9. #13079062C2semidirect
10. #13079019C2semidirect
11. #13079012C2semidirect
12. #13078288C2semidirect
13. #13078279C2semidirect
14. #13077499C2semidirect
15. #13077490C2semidirect
16. #13077041C2semidirect
17. C2×C11×#501C2semidirect
275. C2×C8×C11#41semidirect
352. C2×#501D11semidirect
729. C2×C8#4343semidirect
786. C11#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825402
#130825292
#130793272
#130793162
#130793042
#130792892
#130792242
#130792132
#130790622
#130790192
#130790122
#130782882
#130782792
#130774992
#130774902
#130770412
C2×C11×#5012
#6072111