Subgroups — #15624199

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13077487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13077045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623364	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623364	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623358	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623358	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623348	—	2	2	no	—
27	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623265	—	2	1	no	—
29	#10623264	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623263	—	2	1	no	—
31	#10623262	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623261	—	2	1	no	—
33	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623257	—	2	1	no	—
35	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623250	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623211	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623211	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623132	—	2	2	no	—
40	#10623132	—	2	2	no	—
41	#10623096	—	2	1	no	—
42	#10623096	—	2	1	no	—
43	#10623072	—	2	1	no	—
44	#10623072	—	2	1	no	—
45	#10623045	—	2	2	no	—
46	#10623041	C₂²	1	2	yes	—
47	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
48	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₁×#486	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622699	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622693	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622693	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622693	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622687	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622673	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622673	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622671	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622671	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622430	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622429	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622426	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622425	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622420	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622403	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622402	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622401	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622398	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622395	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622393	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622391	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622388	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622371	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622370	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622369	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622326	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
91	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622316	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622310	C₂²	1	4	yes	—
94	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×#4343	—	2	2	no	—
99	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#67003	—	2	8	no	—
118	#67003	—	2	8	no	—
119	#67000	—	2	4	no	—
120	#67000	—	2	2	no	—
121	#66999	—	2	2	no	—
122	#66999	—	2	4	no	—
123	#66999	C₂³	1	2	yes	—
124	#66999	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
132	#66992	—	2	2	no	—
133	#66992	—	2	2	no	—
134	#66992	—	2	2	no	—
135	#66992	—	2	2	no	—
136	#66991	C₂³	1	2	yes	—
137	#66991	C₂³	1	2	yes	—
138	#66988	—	2	2	no	—
139	#66988	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
148	#66983	—	2	1	no	—
149	#66983	—	2	1	no	—
150	#66983	—	2	4	no	—
151	#66983	—	2	1	no	—
152	#66983	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
156	#66979	—	2	1	no	—
157	#66979	—	2	1	no	—
158	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#66977	—	2	1	no	—
164	#66977	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#66960	—	2	8	no	—
169	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
171	#66951	—	2	2	no	—
172	#66951	—	2	2	no	—
173	#66951	—	2	4	no	—
174	#66950	—	2	2	no	—
175	#66950	C₂³	1	4	yes	—
176	#66948	—	2	2	no	—
177	#66948	—	2	2	no	—
178	#66948	C₂³	1	4	yes	—
179	#66947	—	2	4	no	—
180	#66946	—	2	2	no	—
181	#66946	C₂³	1	4	yes	—
182	#66945	—	2	2	no	—
183	#66945	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	#66943	—	2	2	no	—
186	#66942	—	2	2	no	—
187	#66942	—	2	2	no	—
188	#66940	C₂³	1	4	yes	—
189	#66936	—	2	2	no	—
190	#66936	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#66932	—	2	2	no	—
194	#66932	—	2	2	no	—
195	#66930	—	2	2	no	—
196	#66930	—	2	2	no	—
197	#66928	C₂³	1	2	yes	—
198	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#66925	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#66923	—	2	1	no	—
206	#66923	—	2	1	no	—
207	#66923	C₂³	1	2	yes	—
208	#66923	C₂³	1	2	yes	—
209	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
214	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
215	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
216	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#66885	C₂³	1	4	yes	—
219	#66885	C₂³	1	4	yes	—
220	#66880	C₂³	1	4	yes	—
221	#66880	C₂³	1	4	yes	—
222	#66879	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
224	#66872	C₂³	1	4	yes	—
225	#66872	C₂³	1	4	yes	—
226	#66871	C₂³	1	4	yes	—
227	#66871	C₂³	1	4	yes	—
228	#66867	C₂³	1	2	yes	—
229	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#60721	—	11	1	no	maximal, Sylow
232	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
233	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
259	#4343	—	8	4	no	—
260	#4339	—	2	4	no	—
261	#4339	—	2	4	no	—
262	#4339	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#4326	—	2	4	no	—
297	#4326	—	2	4	no	—
298	#4325	—	2	4	no	—
299	#4325	—	2	4	no	—
300	#4324	—	2	4	no	—
301	#4324	—	2	4	no	—
302	#4323	—	2	4	no	—
303	#4323	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#4313	—	2	8	no	—
343	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
344	#3512	—	11	1	no	—
345	#3511	—	11	1	no	—
346	#3181	—	11	2	no	—
347	#3180	—	11	2	no	—
348	#3179	—	11	4	no	—
349	#3178	—	11	4	no	—
350	#3172	—	11	2	no	—
351	#3171	—	11	2	no	—
352	C₂×#501	—	11	1	no	—
353	#3150	—	11	1	no	—
354	#3142	—	11	1	no	—
355	#3141	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3061	—	11	2	no	—
357	#3060	—	11	2	no	—
358	#2952	—	11	2	no	—
359	#2951	—	11	2	no	—
360	#2875	—	11	1	no	—
361	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
369	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
370	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
375	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
394	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
401	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
402	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₄₄	—	2	2	no	—
406	D₄₄	—	2	2	no	—
407	D₄₄	—	2	2	no	—
408	D₄₄	—	4	2	no	—
409	D₄₄	—	4	2	no	—
410	D₄₄	—	8	4	no	—
411	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
412	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
413	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
414	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
415	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
416	Dic₂₂	—	2	2	no	—
417	Dic₂₂	—	2	2	no	—
418	Dic₂₂	—	2	2	no	—
419	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×#135	—	11	2	no	—
423	C₂×#135	—	11	2	no	—
424	C₂×#131	—	11	2	no	—
425	#556	—	22	1	no	—
426	#555	—	22	1	no	—
427	#554	—	22	1	no	—
428	#553	—	22	2	no	—
429	#553	—	22	1	no	—
430	#553	—	22	1	no	—
431	#553	—	22	2	no	—
432	#553	—	22	2	no	—
433	#552	—	22	1	no	—
434	#552	—	22	1	no	—
435	#548	—	22	2	no	—
436	#547	—	22	1	no	—
437	#542	—	11	4	no	—
438	#541	—	11	2	no	—
439	#540	—	11	2	no	—
440	#537	—	11	1	no	—
441	#537	—	11	1	no	—
442	#537	—	11	2	no	—
443	#533	—	11	2	no	—
444	#532	—	11	2	no	—
445	#532	—	11	1	no	—
446	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	#529	—	11	2	no	—
449	#529	—	11	2	no	—
450	C₂×#125	—	11	1	no	—
451	#520	—	11	1	no	—
452	#520	—	11	1	no	—
453	#520	—	11	2	no	—
454	C₄×#41	—	11	1	no	—
455	#501	—	11	2	no	—
456	#501	—	11	4	no	—
457	#501	—	11	2	no	—
458	#497	—	11	2	no	—
459	#497	—	11	1	no	—
460	#497	—	11	1	no	—
461	#496	—	11	2	no	—
462	#496	—	11	1	no	—
463	#496	—	11	1	no	—
464	#491	—	11	2	no	—
465	#490	—	11	2	no	—
466	#489	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
467	#489	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
468	#488	—	11	4	no	—
469	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
470	#486	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
471	#470	—	11	4	no	—
472	#469	—	11	4	no	—
473	#468	—	11	4	no	—
474	#468	—	11	4	no	—
475	#467	—	11	4	no	—
476	#466	—	11	4	no	—
477	#465	—	11	4	no	—
478	#465	—	11	4	no	—
479	#442	—	11	4	no	—
480	#441	—	11	4	no	—
481	#440	—	11	4	no	—
482	#440	—	11	4	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
486	C₄×D₈	—	11	4	no	—
487	C₂×#107	—	11	2	no	—
488	C₂×#106	—	11	2	no	—
489	#417	—	11	2	no	—
490	#417	—	11	2	no	—
491	#417	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
492	#417	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
493	#405	—	11	2	no	—
494	#405	—	11	4	no	—
495	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
496	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#97	—	11	1	no	—
498	C₂×#97	—	11	2	no	—
499	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
520	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
523	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
524	Dic₁₁	—	2	2	no	—
525	Dic₁₁	—	2	2	no	—
526	Dic₁₁	—	2	2	no	—
527	Dic₁₁	—	4	2	no	—
528	Dic₁₁	—	4	2	no	—
529	Dic₁₁	—	4	2	no	—
530	C₂×#41	—	11	1	no	—
531	C₂×#41	—	11	2	no	—
532	C₂×#41	—	22	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	#135	—	22	8	no	—
537	#135	—	22	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
544	C₂×D₈	—	11	2	no	—
545	C₂×D₈	—	11	2	no	—
546	#131	—	22	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#127	—	11	1	no	—
558	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	#126	—	22	2	no	—
560	#126	—	22	2	no	—
561	#126	—	22	2	no	—
562	#126	—	22	2	no	—
563	#126	—	22	4	no	—
564	#125	—	11	2	no	—
565	#125	—	11	2	no	—
566	#125	—	22	2	no	—
567	#125	—	22	2	no	—
568	#125	—	22	2	no	—
569	#125	—	22	1	no	—
570	#125	—	22	1	no	—
571	#124	—	11	2	no	—
572	#124	—	22	2	no	—
573	#124	—	22	4	no	—
574	#124	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	#124	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	#123	—	22	2	no	—
577	#123	—	22	2	no	—
578	#123	—	22	4	no	—
579	#123	—	22	2	no	—
580	#123	—	22	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	11	2	no	—
592	#121	—	11	2	no	—
593	#121	—	11	4	no	—
594	#121	—	22	2	no	—
595	#121	—	22	2	no	—
596	#121	—	22	2	no	—
597	#121	—	22	2	no	—
598	#121	—	22	4	no	—
599	#121	—	22	1	no	—
600	#121	—	22	1	no	—
601	#121	—	22	2	no	—
602	#121	—	22	2	no	—
603	#121	—	22	1	no	—
604	#121	—	22	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	11	2	no	—
614	C₄×D₄	—	11	2	no	—
615	C₄×D₄	—	11	2	no	—
616	C₄×D₄	—	11	2	no	—
617	C₄×D₄	—	11	4	no	—
618	C₄×D₄	—	11	1	no	—
619	C₄×D₄	—	11	1	no	—
620	C₄×D₄	—	22	2	no	—
621	C₄×D₄	—	22	2	no	—
622	C₄×D₄	—	22	2	no	—
623	C₄×D₄	—	22	4	no	—
624	C₄×D₄	—	22	2	no	—
625	C₄×D₄	—	22	2	no	—
626	C₄×D₄	—	22	1	no	—
627	C₄×D₄	—	22	1	no	—
628	#117	—	11	1	no	—
629	#117	—	11	2	no	—
630	#117	—	22	2	no	—
631	#117	—	22	2	no	—
632	#117	—	22	2	no	—
633	#117	—	22	2	no	—
634	#117	—	22	1	no	—
635	#117	—	22	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	#107	—	11	4	no	—
648	#107	—	11	4	no	—
649	#106	—	11	4	no	—
650	#106	—	11	4	no	—
651	#103	—	11	4	no	—
652	#103	—	11	4	no	—
653	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
654	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
655	#102	—	11	4	no	—
656	#102	—	11	4	no	—
657	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
658	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
659	#97	—	11	4	no	—
660	#97	—	11	1	no	—
661	#97	—	11	1	no	—
662	#97	—	11	2	no	—
663	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	—	11	4	no	—
665	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
667	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
668	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
669	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
672	D₁₁	—	4	2	no	—
673	D₁₁	—	8	2	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	22	4	no	—
677	#41	—	22	4	no	—
678	#41	—	22	4	no	—
679	#41	—	88	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	11	2	no	—
692	C₂×D₄	—	11	1	no	—
693	C₂×D₄	—	11	2	no	—
694	C₂×D₄	—	22	4	no	—
695	C₂×D₄	—	22	2	no	—
696	C₂×D₄	—	22	2	no	—
697	C₂×D₄	—	22	2	no	—
698	C₂×D₄	—	22	1	no	—
699	C₂×D₄	—	22	1	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	22	4	no	—
718	Q₁₆	—	22	4	no	—
719	SD₁₆	—	22	4	no	—
720	SD₁₆	—	22	4	no	—
721	SD₁₆	—	22	4	no	—
722	SD₁₆	—	22	4	no	—
723	D₈	—	22	4	no	—
724	D₈	—	22	4	no	—
725	M₁₆	—	2	4	no	—
726	M₁₆	—	22	8	no	—
727	C₂×C₈	—	11	8	no	—
728	C₂×C₈	—	11	2	no	—
729	C₂×C₈	—	11	2	no	—
730	C₂×C₈	—	22	8	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
776	C₄²	—	11	2	no	—
777	C₄²	—	11	2	no	—
778	C₄²	—	11	2	no	—
779	C₄²	—	22	2	no	—
780	C₄²	—	22	2	no	—
781	C₄²	—	22	4	no	—
782	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
786	C₁₁	#60721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	11	2	no	—
790	C₂³	—	22	2	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	8	2	no	—
796	Q₈	—	22	2	no	—
797	Q₈	—	22	2	no	—
798	Q₈	—	22	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	8	1	no	—
805	D₄	—	22	4	no	—
806	D₄	—	22	2	no	—
807	D₄	—	22	2	no	—
808	D₄	—	22	2	no	—
809	D₄	—	44	2	no	—
810	D₄	—	44	2	no	—
811	D₄	—	44	4	no	—
812	D₄	—	88	4	no	—
813	D₄	—	88	2	no	—
814	D₄	—	88	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	11	2	no	—
824	C₂×C₄	—	11	2	no	—
825	C₂×C₄	—	11	2	no	—
826	C₂×C₄	—	22	4	no	—
827	C₂×C₄	—	22	2	no	—
828	C₂×C₄	—	22	2	no	—
829	C₂×C₄	—	22	2	no	—
830	C₂×C₄	—	44	2	no	—
831	C₂×C₄	—	44	2	no	—
832	C₂×C₄	—	44	4	no	—
833	C₂×C₄	—	88	4	no	—
834	C₂×C₄	—	88	2	no	—
835	C₂×C₄	—	88	2	no	—
836	C₂×C₄	—	88	1	no	—
837	C₂×C₄	—	88	1	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	11	4	no	—
847	C₈	—	11	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	22	2	no	—
857	C₂²	—	22	2	no	—
858	C₂²	—	22	2	no	—
859	C₂²	—	44	2	no	—
860	C₂²	—	44	2	no	—
861	C₂²	—	44	2	no	—
862	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	22	2	no	—
872	C₄	—	22	2	no	—
873	C₄	—	22	2	no	—
874	C₄	—	44	2	no	—
875	C₄	—	44	2	no	—
876	C₄	—	44	2	no	—
877	C₄	#10623199	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	8	1	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	—	44	2	no	—
883	C₂	—	88	2	no	—
884	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#13083392	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#13083399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082536	C₂	semidirect
2. #13082529	C₂	semidirect
3. #13079328	C₂	semidirect
4. #13079317	C₂	semidirect
5. #13079306	C₂	semidirect
6. #13079291	C₂	semidirect
7. #13079225	C₂	semidirect
8. #13079214	C₂	semidirect
9. C₂×#10622693	C₂	semidirect
10. #13079061	C₂	semidirect
11. #13079017	C₂	semidirect
12. #13078285	C₂	semidirect
13. #13078277	C₂	semidirect
14. #13077495	C₂	semidirect
15. #13077487	C₂	semidirect
16. #13077045	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3141	C₂	semidirect
339. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
355. #3141	D₁₁	semidirect
786. C₁₁	#60721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082536	2
#13082529	2
#13079328	2
#13079317	2
#13079306	2
#13079291	2
#13079225	2
#13079214	2
C₂×#10622693	2
#13079061	2
#13079017	2
#13078285	2
#13078277	2
#13077495	2
#13077487	2
#13077045	2
C₁₁×#3141	2
#60721	11