Finite Group Databasebeta

← #15624200

Subgroups — #15624200

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079295C214yesmaximal, complemented
8#13079294C214yesmaximal, complemented
9#13079195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078289C214yesmaximal, complemented
17#13077443C214yesmaximal, complemented
18C4×#66954C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
21C11×#532C2211yescharacteristic
22#10623365—21no—
23#10623360—21no—
24C2×#66967C2214yes—
25C2×#66954C2212yes—
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623259C2211yescharacteristic, complemented
28#10623256C2211yescharacteristic
29#10623256C2211yescharacteristic
30#10623256C2211yescharacteristic, complemented
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623247C2211yescharacteristic
33D11×#127C2211yescharacteristic
34#10623226—21no—
35#10623221—21no—
36#10623212—21no—
37#10623207—21no—
38#10623174C2212yescomplemented
39#10623164—21no—
40#10623162—21no—
41#10623160C2212yes—
42#10623150C2212yes—
43#10623143—21no—
44#10623138C2212yes—
45#10623130—21no—
46#10623113C2212yescomplemented
47#10623107—21no—
48#10623105C2212yes—
49#10623099—21no—
50#10623093C2212yes—
51#10623090—21no—
52#10623085—21no—
53#10623076C2212yes—
54#10623063—21no—
55#10623061—21no—
56#10623008C2211yescharacteristic
57#10623008C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4339C2211yescharacteristic
59C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#492C2211yescharacteristic
61C11×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#486C2211yescharacteristic
63C11×#465C2214yescomplemented
64C4×C11×SD16C2214yescomplemented
65C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
66#10622789C2214yes—
67#10622787C2214yescomplemented
68#10622777C2214yescomplemented
69#10622728C2214yescomplemented
70#10622714C2212yescomplemented
71#10622701C2211yescharacteristic
72#10622701C2211yescharacteristic, complemented
73#10622698C2211yescharacteristic
74#10622694C2211yescharacteristic, complemented
75#10622692C2211yescharacteristic, complemented
76#10622691C2211yescharacteristic, complemented
77#10622686C2211yescharacteristic
78#10622683C2211yescharacteristic
79#10622662C2214yescomplemented
80#10622652C2214yescomplemented
81#10622639C2214yescomplemented
82#10622627C2214yescomplemented
83C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
84#10622482C2214yescomplemented
85#10622478C2214yescomplemented
86#10622474C2214yes—
87#10622469C2214yescomplemented
88#10622420C2214yescomplemented
89#10622417C2214yes—
90#10622413C2214yescomplemented
91#10622401C2214yescomplemented
92#10622388C2214yescomplemented
93D11×#102C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95#10622369C2214yescomplemented
96#10622308C2211yescharacteristic
97#10622307C2211yescharacteristic
98#10622307C2211yescharacteristic, complemented
99C4×D88C2214yescomplemented
100#10622302C2212yes—
101#10622302C2212yescomplemented
102C4×#4313C2211yescharacteristic
103C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
104C4×C8×D11C2211yescharacteristic
105C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
106#10622295C2211yescharacteristic, complemented
107C2×C11×#41—21no—
108C2×#4343—21no—
109C2×#4343—21no—
110C2×#4343C2312yes—
111C2×Q8×D11—21no—
112C2×#4341—21no—
113C2×D4×D11—21no—
114C2×D4×D11—21no—
115C2×D4×D11C2312yes—
116C2×#4339—21no—
117C2×#4339—21no—
118C2×#4339C2311yescharacteristic
119C2×C11×SD16C2314yes—
120C22×C8×C11C2312yes—
121C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C11×#127C2311yescharacteristic
125C11×#125—21no—
126C11×#124—21no—
127C11×C22⋊Q8—21no—
128C11×C22⋊Q8C2312yes—
129C11×#121—21no—
130C11×#121C2312yes—
131C4×Q8×C11—21no—
132C4×Q8×C11C2312yes—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11C2312yes—
135C11×#117—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137#67000—21no—
138#67000—21no—
139#67000C2312yes—
140#66999—21no—
141#66999C2312yes—
142Q8×Dic11—21no—
143Q8×Dic11C2312yes—
144#66997—21no—
145C2×#4325C2314yes—
146#66993—22no—
147#66993—21no—
148#66993—21no—
149#66993C2312yes—
150#66992—22no—
151#66991—21no—
152#66991—22no—
153#66991C2312yes—
154#66990—22no—
155#66989—21no—
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11C2312yes—
158C2×#4323C2314yes—
159#66983—21no—
160#66983—21no—
161#66983—22no—
162#66983C2312yes—
163#66983C2312yes—
164#66982—22no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
170C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
171#66979C2311yescharacteristic
172C2×#4318C2312yes—
173#66967—216no—
174C2×D88C2314yes—
175#66954—28no—
176C2×#4313C2312yes—
177C2×#4313C2312yes—
178C2×C8×D11C2312yes—
179C2×C8×D11C2312yes—
180#66951—22no—
181#66950—21no—
182#66950—21no—
183#66950—22no—
184#66949—22no—
185#66949—22no—
186#66948—22no—
187#66948—21no—
188#66948—21no—
189#66948—21no—
190#66948—21no—
191#66948C2312yes—
192#66948C2312yes—
193#66947—22no—
194#66946—22no—
195#66946—21no—
196#66946—21no—
197#66946—21no—
198#66946—21no—
199#66946C2312yes—
200#66946C2312yes—
201#66945—21no—
202#66945C2312yes—
203C4⋊C4×D11—21no—
204C4⋊C4×D11—22no—
205C4⋊C4×D11C2312yes—
206#66943—21no—
207#66943C2312yes—
208#66941—21no—
209#66941C2312yes—
210#66940—21no—
211#66940—21no—
212#66939—22no—
213#66938—22no—
214#66938—22no—
215#66937—22no—
216#66937—22no—
217#66937—22no—
218#66936—22no—
219#66936—22no—
220#66936—22no—
221#66935—22no—
222(C22⋊D11)⋊C4—22no—
223C22⋊C4×D11—22no—
224#66929—22no—
225#66928—21no—
226#66928—21no—
227#66928—22no—
228#66927C2311yescharacteristic
229#66927C2311yescharacteristic
230C4×D44—21no—
231C4×D44—21no—
232C4×D44—22no—
233C4×D44D411yescharacteristic
234C4×D44D411yescharacteristic
235C4×D44C2312yes—
236C4×D44C2312yes—
237#66925—22no—
238#66925C2311yescharacteristic
239#66925C2311yescharacteristic
240C42×D11C2311yescharacteristic
241C42×D11C2311yescharacteristic
242#66922C2311yescharacteristic
243#66922C2311yescharacteristic
244C4×Dic22D411yescharacteristic
245C4×Dic22D411yescharacteristic
246C11×#106C2314yes—
247C11×#103C2314yes—
248C11×#102C2314yes—
249C4×C8×C11C2311yescharacteristic
250C4×C8×C11C2311yescharacteristic
251C4×C8×C11C2312yes—
252#66899C2314yes—
253#66896C2314yes—
254#66885C2314yes—
255#66885C2314yes—
256#66882C2314yes—
257#66879C2312yes—
258#66879C2312yes—
259C8×Dic11C2312yes—
260C8×Dic11C2312yes—
261#66873C2314yes—
262#66873C2314yes—
263#66872C2314yes—
264#66871C2314yes—
265#66867C2312yes—
266C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
267C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
268#60722—111nomaximal, Sylow
269C23×D11—22no—
270C11×#41—82no—
271C2×Q8×C11—21no—
272C2×Q8×C11—21no—
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—21no—
276C2×D4×C11—21no—
277C2×D4×C11C2412yes—
278C22×C4×C11—22no—
279C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C11C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11—22no—
291#4343—28no—
292#4343—82no—
293#4343—82no—
294Q8×D11—82no—
295#4341—82no—
296D4×D11—28no—
297D4×D11—82no—
298D4×D11—82no—
299#4339—24no—
300#4339—82no—
301#4339—82no—
302C2×D44—22no—
303C2×D44—22no—
304C2×D44—22no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44C2×D411yescharacteristic
310C2×D44C2412yes—
311C2×D44C2412yes—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—22no—
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2411yescharacteristic
323C2×C4×D11C2411yescharacteristic
324C2×Dic22—22no—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
328C11×SD16—28no—
329C2×C8×C11—24no—
330C2×C8×C11C2412yes—
331C2×C8×C11C2412yes—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—21no—
334C11×C4⋊C4—21no—
335C11×C4⋊C4—21no—
336C11×C4⋊C4—22no—
337C11×C4⋊C4—22no—
338C11×C4⋊C4C2412yes—
339C11×C4⋊C4C2412yes—
340C11×C22⋊C4—22no—
341C11×C22⋊C4—22no—
342C11×C22⋊C4—22no—
343C42×C11—22no—
344C42×C11C2×D411yescharacteristic
345C42×C11C2×D411yescharacteristic
346C42×C11C2411yescharacteristic
347C42×C11C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic11—22no—
349C22⋊Dic11—22no—
350C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352#4325—28no—
353#4323—28no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—22no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
367(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
368(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
369(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Dic11—22no—
371C4⋊Dic11—22no—
372C4⋊Dic11—21no—
373C4⋊Dic11—21no—
374C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Dic11C2412yes—
377C4⋊Dic11C2412yes—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
384Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
385Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11—22no—
387C4×Dic11—22no—
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2411yescharacteristic
393C4×Dic11C2411yescharacteristic
394#4318—24no—
395C2×C11⋊C8C2412yes—
396C2×C11⋊C8C2412yes—
397D88—28no—
398#4313—24no—
399#4313#4118yescomplemented
400C8×D11—24no—
401C8×D11—24no—
402#3511—111no—
403#3508—111no—
404#3184—111no—
405#3184—111no—
406#3182—111no—
407#3182—111no—
408#3179—114no—
409#3179—114no—
410#3169—111no—
411#3169—111no—
412#3167—111no—
413#3167D1111yescharacteristic, complemented
414#3165—111no—
415#3151—111no—
416#3131—111no—
417C2×#486—111no—
418#3062—114no—
419#2946—114no—
420C4×#131—111no—
421C23×C11—22no—
422C23×C11C22×D411yescharacteristic
423C22×D11—22no—
424C22×D11—22no—
425C22×D11—44no—
426C22×D11—82no—
427C22×D11—82no—
428C22×D11C22×D411yescharacteristic
429C22×D11C22×D411yescharacteristic
430Q8×C11—24no—
431Q8×C11—42no—
432Q8×C11—42no—
433D4×C11—24no—
434D4×C11—42no—
435D4×C11—42no—
436D4×C11—82no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—82no—
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C2511yescharacteristic
450C22⋊D11—22no—
451C22⋊D11—22no—
452C22⋊D11—44no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—82no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—82no—
461C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
467D44—22no—
468D44—24no—
469D44—24no—
470D44—44no—
471D44—42no—
472D44—42no—
473D44—42no—
474D44—42no—
475D44—82no—
476D44—82no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—22no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—44no—
483C4×D11—82no—
484C4×D11—82no—
485C4×D11—82no—
486C4×D11—82no—
487C4×D11—82no—
488C4×D11C2×#4114yes—
489Dic22—22no—
490Dic22—42no—
491Dic22—42no—
492Dic22—82no—
493C8×C11—22no—
494C8×C11C2×#4114yes—
495C11⋊C8—22no—
496C11⋊C8C2×#4114yes—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
498C2×#131—112no—
499#559—221no—
500#559—221no—
501#556—221no—
502#555—221no—
503#554—221no—
504#553—221no—
505#553—221no—
506#550—221no—
507#550—221no—
508#548—221no—
509#548—221no—
510#547—221no—
511#546—221no—
512#546—221no—
513#546—221no—
514#546—221no—
515#542—112no—
516#542—112no—
517#540—112no—
518#540—112no—
519#537—112no—
520#535—112no—
521#533—111no—
522#533—111no—
523#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#532—111no—
525#532—111no—
526#532—111no—
527#532—111no—
528#532—111no—
529#532—111no—
530#532C2×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊Q8—111no—
532C2×#127—111no—
533#520—112no—
534#518—112no—
535C4×#41—111no—
536#501—114no—
537#500—111no—
538#500—111no—
539#498—111no—
540#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#496—114no—
542#493—111no—
543#493—111no—
544#492—111no—
545#492C2×D1111yescharacteristic
546#488—114no—
547#487—111no—
548#487C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#486—111no—
550#486—111no—
551#486—111no—
552#486—114no—
553#486—111no—
554#486—111no—
555#486C2×D1111yescharacteristic
556#469—114no—
557#469—114no—
558#468—114no—
559#468—114no—
560#466—114no—
561#466—114no—
562#465—114no—
563#465C2×D1114yescomplemented
564#442—114no—
565#442—114no—
566#440—114no—
567#440—114no—
568C4×SD16—114no—
569C4×SD16C2×D1114yescomplemented
570C4×D8—114no—
571C4×D8—114no—
572#428—114no—
573#416—114no—
574C2×#102—114no—
575#405—112no—
576#405—112no—
577#405—112no—
578C4×M16—111no—
579C4×M16—111no—
580C4×M16—111no—
581C2×C4×C8—111no—
582C2×C4×C8—111no—
583C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
584C22×C11—21no—
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—42no—
588C22×C11—42no—
589C22×C11—42no—
590C22×C11C23×D411yescharacteristic
591C2×D11—21no—
592C2×D11—21no—
593C2×D11—21no—
594C2×D11—21no—
595C2×D11—21no—
596C2×D11—42no—
597C2×D11—42no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—42no—
601C2×D11—42no—
602C2×D11—164no—
603C2×D11#53212yes—
604C4×C11—21no—
605C4×C11—21no—
606C4×C11—21no—
607C4×C11—42no—
608C4×C11—42no—
609C4×C11—42no—
610C4×C11#57612yes—
611C4×C11#57712yes—
612C4×C11C22×#4112yes—
613Dic11—21no—
614Dic11—21no—
615Dic11—21no—
616Dic11—21no—
617Dic11—21no—
618Dic11—42no—
619Dic11—42no—
620Dic11#53212yes—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—111no—
623C2×#41—112no—
624C2×#41—221no—
625C2×#41—221no—
626C2×#41—221no—
627C2×#41—221no—
628C2×#41—221no—
629C22×Q8—221no—
630C22×D4—112no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633AGL(1,ℤ/8)—2216no—
634C2×SD16—114no—
635C2×SD16C22×D1114yes—
636C2×D8—114no—
637C2×D8—114no—
638#131—228no—
639C2×M16—112no—
640C2×M16—112no—
641C2×M16—112no—
642C22×C8—112no—
643C22×C8—112no—
644C22×C8C22×D1112yes—
645C4⋊Q8—112no—
646C4⋊Q8—111no—
647C4⋊Q8—111no—
648C4⋊Q8—221no—
649C4⋊Q8—221no—
650C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
651C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
652C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
653#127—112no—
654#127—111no—
655#127—111no—
656#127—221no—
657#127—221no—
658#127—222no—
659#127C22×D1111yescharacteristic
660#126—222no—
661#126—222no—
662#125—21no—
663#125—112no—
664#125—221no—
665#124—21no—
666#124—112no—
667#124—222no—
668#124—221no—
669#124—221no—
670#124—221no—
671#124—222no—
672#124—222no—
673#124—221no—
674#124—221no—
675#123—222no—
676#123—222no—
677#123—222no—
678#123—222no—
679#123—222no—
680#123—222no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—112no—
683C22⋊Q8—222no—
684C22⋊Q8—222no—
685C22⋊Q8—221no—
686C22⋊Q8—221no—
687C22⋊Q8—222no—
688C22⋊Q8—221no—
689C22⋊Q8C22×D1112yes—
690#121—21no—
691#121—112no—
692#121—112no—
693#121—112no—
694#121—112no—
695#121—112no—
696#121—222no—
697#121—222no—
698#121—222no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—222no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121C22×D1112yes—
711#120—222no—
712#120—222no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—111no—
715C4×Q8—111no—
716C4×Q8—112no—
717C4×Q8—221no—
718C4×Q8—221no—
719C4×Q8—221no—
720C4×Q8C22×D1112yes—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—111no—
723C4×D4—111no—
724C4×D4—111no—
725C4×D4—111no—
726C4×D4—112no—
727C4×D4—112no—
728C4×D4—112no—
729C4×D4—111no—
730C4×D4—111no—
731C4×D4—112no—
732C4×D4—112no—
733C4×D4—222no—
734C4×D4—221no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737C4×D4—221no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—222no—
740C4×D4—222no—
741C4×D4—222no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4C22×D1112yes—
745#117—21no—
746#117—111no—
747#117—111no—
748#117—111no—
749#117—112no—
750#117—222no—
751#117—221no—
752C2×C4⋊C4—112no—
753C2×C4⋊C4—222no—
754C2×C4⋊C4—221no—
755C2×C22⋊C4—222no—
756C2×C22⋊C4—222no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42C22×D1111yescharacteristic
760#107—114no—
761#107—114no—
762#106—114no—
763#106C22×D1114yes—
764#103—114no—
765#103C22×D1114yes—
766#102—114no—
767#102—114no—
768#102—114no—
769#102—114no—
770#102—114no—
771#102C22×D1114yes—
772#97—112no—
773#97—112no—
774#97—112no—
775C4×C8—112no—
776C4×C8—112no—
777C4×C8—111no—
778C4×C8—111no—
779C4×C8C22×D1111yescharacteristic
780C4×C8C22×D1111yescharacteristic
781C4×C8C22×D1112yes—
782C2×C11—41no—
783C2×C11—82no—
784C2×C11C2×#53211yescharacteristic
785C2×C11C2×#57611yescharacteristic
786C2×C11C2×#57711yescharacteristic
787D11—22no—
788D11—41no—
789D11—82no—
790D11—82no—
791C24—222no—
792#41—82no—
793#41—224no—
794#41—228no—
795#41—882no—
796#41—882no—
797#41—882no—
798#41—882no—
799#41—882no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—111no—
803C2×Q8—222no—
804C2×Q8—221no—
805C2×Q8—221no—
806C2×Q8—882no—
807C2×Q8C23×D1112yes—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—111no—
812C2×D4—111no—
813C2×D4—111no—
814C2×D4—112no—
815C2×D4—112no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—228no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—222no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—222no—
824C2×D4—222no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4—882no—
832C2×D4C23×D1112yes—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—222no—
841C22×C4—222no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4D4×D1111yescharacteristic
848C22×C4D4×D1111yescharacteristic
849C22×C4C23×D1111yescharacteristic
850SD16—28no—
851SD16—228no—
852D8—228no—
853D8—228no—
854M16—118no—
855M16—224no—
856M16—224no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—112no—
859C2×C8—112no—
860C2×C8—224no—
861C2×C8—224no—
862C2×C8C23×D1112yes—
863C2×C8C23×D1112yes—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—111no—
871C4⋊C4—111no—
872C4⋊C4—111no—
873C4⋊C4—111no—
874C4⋊C4—111no—
875C4⋊C4—111no—
876C4⋊C4—112no—
877C4⋊C4—112no—
878C4⋊C4—222no—
879C4⋊C4—222no—
880C4⋊C4—222no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—222no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4C23×D1112yes—
887C4⋊C4C23×D1112yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—111no—
892C22⋊C4—111no—
893C22⋊C4—111no—
894C22⋊C4—111no—
895C22⋊C4—111no—
896C22⋊C4—111no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C42—22no—
912C42—111no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—111no—
918C42—222no—
919C42—222no—
920C42D4×D1111yescharacteristic
921C42D4×D1111yescharacteristic
922C42C23×D1111yescharacteristic
923C42C23×D1111yescharacteristic
924C11#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—22no—
926C23—111no—
927C23—111no—
928C23—222no—
929C23—222no—
930C23—444no—
931C23—882no—
932C23—882no—
933C23C2×D4×D1111yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—222no—
938Q8—442no—
939Q8—442no—
940Q8—882no—
941D4—24no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—82no—
945D4—222no—
946D4—222no—
947D4—222no—
948D4—224no—
949D4—224no—
950D4—444no—
951D4—444no—
952D4—442no—
953D4—442no—
954D4—442no—
955D4—442no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959D4—882no—
960D4—882no—
961D4—882no—
962D4—882no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—111no—
971C2×C4—114no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—111no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—444no—
985C2×C4—882no—
986C2×C4—882no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4—882no—
989C2×C4—882no—
990C2×C4—882no—
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C2×C4C24×D1111yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—114no—
999C8—222no—
1000C8#41×D1114yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—112no—
1008C22—221no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—442no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—442no—
1019C22—1764no—
1020C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—112no—
1028C4—221no—
1029C4—221no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—221no—
1033C4—442no—
1034C4—442no—
1035C4#1062329312yes—
1036C4#1062330012yes—
1037C4C2×#41×D1112yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—222no—
1041C2—441no—
1042C2—882no—
1043C2—882no—
1044C2D11×#53211yescharacteristic
1045C2C2×#1062330011yescharacteristic
1046C2C2×#1062329311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3167C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3167D11
hypocenterC11#60722
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082528C2semidirect
2. #13082485C2semidirect
3. #13079355C2semidirect
4. #13079350C2semidirect
5. #13079335C2semidirect
6. #13079332C2semidirect
7. #13079295C2semidirect
8. #13079294C2semidirect
9. #13079195C2semidirect
10. #13079194C2semidirect
11. #13079178C2semidirect
12. #13079157C2semidirect
13. #13079063C2semidirect
14. #13078940C2semidirect
15. D11×#486C2semidirect
16. #13078289C2semidirect
17. #13077443C2semidirect
18. C4×#66954C2semidirect
19. C11×#3167C2semidirect
20. C11×#533C22semidirect
27. #10623259C22semidirect
30. #10623256C22semidirect
38. #10623174C22semidirect
46. #10623113C22semidirect
57. #10623008C22semidirect
59. C11×#498C22semidirect
61. C11×#487C22semidirect
63. C11×#465C22semidirect
64. C4×C11×SD16C22semidirect
65. C2×C4×C8×C11C22semidirect
67. #10622787C22semidirect
68. #10622777C22semidirect
69. #10622728C22semidirect
70. #10622714C22semidirect
72. #10622701C22semidirect
74. #10622694C22semidirect
75. #10622692C22semidirect
76. #10622691C22semidirect
79. #10622662C22semidirect
80. #10622652C22semidirect
81. #10622639C22semidirect
82. #10622627C22semidirect
83. C4×#4318C22semidirect
84. #10622482C22semidirect
85. #10622478C22semidirect
87. #10622469C22semidirect
88. #10622420C22semidirect
90. #10622413C22semidirect
91. #10622401C22semidirect
92. #10622388C22semidirect
95. #10622369C22semidirect
98. #10622307C22semidirect
99. C4×D88C22semidirect
101. #10622302C22semidirect
103. C4×#4313C22semidirect
105. C4×C8×D11C22semidirect
106. #10622295C22semidirect
399. #4313#41semidirect
413. #3167D11semidirect
523. #533C2×D11semidirect
540. #498C2×D11semidirect
548. #487C2×D11semidirect
563. #465C2×D11semidirect
569. C4×SD16C2×D11semidirect
583. C2×C4×C8C2×D11semidirect
924. C11#60722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825282
#130824852
#130793552
#130793502
#130793352
#130793322
#130792952
#130792942
#130791952
#130791942
#130791782
#130791572
#130790632
#130789402
D11×#4862
#130782892
#130774432
C4×#669542
C11×#31672
#6072211