Finite Group Databasebeta

← #15624204

Subgroups — #15624204

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079305C214yesmaximal, complemented
7#13079300C214yesmaximal, complemented
8#13079193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078293C214yesmaximal, complemented
17#13077445C214yesmaximal, complemented
18C4×#66960C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
22#10623365—21no—
23#10623362—21no—
24#10623360—21no—
25#10623355—21no—
26C2×#66964C2214yes—
27C2×#66960C2212yes—
28#10623259C2211yescharacteristic
29#10623259C2211yescharacteristic, complemented
30#10623256C2211yescharacteristic
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623247C2211yescharacteristic
33#10623247C2211yescharacteristic
34#10623247C2211yescharacteristic, complemented
35D11×#127C2211yescharacteristic
36#10623212—21no—
37#10623208—21no—
38#10623207—21no—
39#10623202—21no—
40#10623150C2212yes—
41#10623147—21no—
42#10623145—21no—
43#10623143—21no—
44#10623139C2212yes—
45#10623138C2212yes—
46#10623134C2212yescomplemented
47#10623130—21no—
48#10623093C2212yes—
49#10623092C2212yescomplemented
50#10623090—21no—
51#10623089—21no—
52#10623085—21no—
53#10623077C2212yes—
54#10623076C2212yes—
55#10623070—21no—
56#10623008C2211yescharacteristic
57C4×#4339C2211yescharacteristic
58#10623001C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#493C2211yescharacteristic
61C11×#486C2211yescharacteristic
62C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#469C2214yescomplemented
64C11×#442C2214yescomplemented
65C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
66#10622770C2214yescomplemented
67#10622767C2214yes—
68D8×Dic11C2214yescomplemented
69#10622747C2214yescomplemented
70#10622735C2212yescomplemented
71#10622706C2211yescharacteristic, complemented
72#10622701C2211yescharacteristic
73#10622692C2211yescharacteristic, complemented
74#10622691C2211yescharacteristic, complemented
75#10622689C2211yescharacteristic
76#10622686C2211yescharacteristic
77#10622683C2211yescharacteristic
78#10622683C2211yescharacteristic, complemented
79#10622654C2214yescomplemented
80#10622651C2214yescomplemented
81C4×#4324C2214yescomplemented
82C4×#4323C2214yescomplemented
83C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
84#10622477C2214yescomplemented
85#10622474C2214yes—
86#10622469C2214yescomplemented
87#10622465C2214yescomplemented
88#10622398C2214yescomplemented
89#10622395C2214yescomplemented
90#10622393C2214yescomplemented
91#10622385C2214yes—
92D11×#102C2214yes—
93#10622381C2214yescomplemented
94#10622373C2214yes—
95#10622370C2214yescomplemented
96#10622323C2214yescomplemented
97#10622321C2212yes—
98#10622321C2212yescomplemented
99#10622307C2211yescharacteristic
100#10622306C2211yescharacteristic
101C4×#4313C2211yescharacteristic
102C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
103C4×C8×D11C2211yescharacteristic
104C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
105#10622295C2211yescharacteristic, complemented
106#10622294C2211yescharacteristic, complemented
107C2×C11×#41—21no—
108C2×C11×#41—21no—
109C2×#4343—21no—
110C2×Q8×D11—21no—
111C2×#4341—21no—
112C2×#4341—21no—
113C2×#4341C2312yes—
114C2×D4×D11—21no—
115C2×D4×D11—21no—
116C2×D4×D11C2312yes—
117C2×#4339—21no—
118C2×#4339C2311yescharacteristic
119C2×C11×D8C2314yes—
120C2×C11×M16C2312yes—
121C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C11×#127C2311yescharacteristic
124C11×#127C2311yescharacteristic
125C11×#124—21no—
126C11×#124—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—21no—
129C11×#121C2312yes—
130C11×#121C2312yes—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11C2312yes—
134C4×D4×C11C2312yes—
135C2×C42×C11C2311yescharacteristic
136#67000—21no—
137#66999—21no—
138#66999—21no—
139Q8×Dic11—21no—
140Q8×Dic11—21no—
141#66997—21no—
142#66993—22no—
143#66993—21no—
144#66993—21no—
145#66993C2312yes—
146#66992—22no—
147#66992—22no—
148#66991—22no—
149#66991—21no—
150#66991—21no—
151#66991—21no—
152#66991—21no—
153#66991—22no—
154#66991C2312yes—
155#66991C2312yes—
156#66990—22no—
157#66989—22no—
158#66989—21no—
159#66989—21no—
160#66989C2312yes—
161#66988—22no—
162D4×Dic11—21no—
163D4×Dic11—21no—
164D4×Dic11—21no—
165D4×Dic11—21no—
166D4×Dic11C2312yes—
167D4×Dic11C2312yes—
168C2×#4324C2314yes—
169C2×#4323C2314yes—
170#66983—21no—
171#66983—22no—
172#66983C2312yes—
173#66982—22no—
174#66982—22no—
175C4×C22⋊D11—22no—
176C4×C22⋊D11—22no—
177C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
180C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
181C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
182#66979—21no—
183#66979C2311yescharacteristic
184#66977—21no—
185#66977—22no—
186#66977C2312yes—
187C2×Dic11⋊C4—22no—
188C22×C11⋊C8C2312yes—
189#66964—216no—
190#66960—28no—
191C2×#4314C2314yes—
192C2×#4313C2312yes—
193C2×#4313C2312yes—
194C2×C8×D11C2312yes—
195C2×C8×D11C2312yes—
196#66950—21no—
197#66950C2312yes—
198#66948—21no—
199#66948C2312yes—
200#66946—21no—
201#66946C2312yes—
202#66945—21no—
203#66945C2312yes—
204C4⋊C4×D11—21no—
205C4⋊C4×D11C2312yes—
206#66943—21no—
207#66943C2312yes—
208#66941—21no—
209#66941C2312yes—
210#66940—21no—
211#66940C2312yes—
212#66939—22no—
213#66938—22no—
214#66938—22no—
215#66937—22no—
216#66937—22no—
217#66936—22no—
218#66936—22no—
219#66935—22no—
220(C22⋊D11)⋊C4—22no—
221(C22⋊D11)⋊C4—22no—
222C22⋊C4×D11—22no—
223#66932—22no—
224#66932—22no—
225#66931—22no—
226#66931—22no—
227#66930—22no—
228#66928—21no—
229#66927C2311yescharacteristic
230C4×D44—21no—
231C4×D44D411yescharacteristic
232C4×D44D411yescharacteristic
233C4×D44C2312yes—
234#66925C2311yescharacteristic
235#66925C2311yescharacteristic
236C42×D11C2311yescharacteristic
237C42×D11C2311yescharacteristic
238#66923—21no—
239#66922C2311yescharacteristic
240#66922C2311yescharacteristic
241#66922C2311yescharacteristic
242C4×Dic22—21no—
243C4×Dic22D411yescharacteristic
244C4×Dic22D411yescharacteristic
245C4×Dic22C2312yes—
246C11×#106C2314yes—
247C11×#102C2314yes—
248C11×#102C2314yes—
249C11×#97C2312yes—
250C4×C8×C11C2311yescharacteristic
251C4×C8×C11C2311yescharacteristic
252#66896C2314yes—
253#66896C2314yes—
254#66885C2314yes—
255#66882C2314yes—
256#66880C2314yes—
257#66879C2312yes—
258#66879C2312yes—
259C8×Dic11C2312yes—
260C8×Dic11C2312yes—
261#66874C2314yes—
262#66873C2314yes—
263#66872C2314yes—
264#66871C2314yes—
265C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
266C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
267C4×C11⋊C8C2312yes—
268#60722—111nomaximal, Sylow
269C23×D11—22no—
270C11×#41—82no—
271C11×#41—82no—
272C2×Q8×C11—21no—
273C2×Q8×C11—21no—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11—21no—
277C2×D4×C11—21no—
278C2×D4×C11—21no—
279C2×D4×C11—21no—
280C2×D4×C11C2412yes—
281C2×D4×C11C2412yes—
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—22no—
284C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
295C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11—22no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—22no—
299#4343—82no—
300Q8×D11—82no—
301#4341—28no—
302#4341—82no—
303#4341—82no—
304D4×D11—28no—
305D4×D11—82no—
306D4×D11—82no—
307#4339—24no—
308#4339—82no—
309C2×D44—22no—
310C2×D44—21no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44C2×D411yescharacteristic
313C2×D44C2412yes—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D11C2411yescharacteristic
322C2×C4×D11C2411yescharacteristic
323C2×Dic22—22no—
324C2×Dic22—21no—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic22C2412yes—
328C11×D8—28no—
329C11×M16—24no—
330C2×C8×C11C2412yes—
331C2×C8×C11C2412yes—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—21no—
334C11×C4⋊C4C2412yes—
335C11×C4⋊C4C2412yes—
336C11×C22⋊C4—22no—
337C11×C22⋊C4—22no—
338C11×C22⋊C4—22no—
339C11×C22⋊C4—22no—
340C42×C11C2×D411yescharacteristic
341C42×C11C2×D411yescharacteristic
342C42×C11C2411yescharacteristic
343C42×C11C2411yescharacteristic
344C22⋊Dic11—22no—
345C22⋊Dic11—22no—
346C22⋊Dic11—22no—
347C22⋊Dic11—22no—
348C22⋊Dic11—22no—
349C22⋊Dic11—22no—
350C22⋊Dic11—22no—
351C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353#4324—28no—
354#4323—28no—
355(C2×D11)⋊C4—22no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
362(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
363(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
364(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—22no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11—21no—
370C4⋊Dic11—21no—
371C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Dic11C2412yes—
374C4⋊Dic11C2412yes—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—22no—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
382Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
384Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11—22no—
386C4×Dic11—22no—
387C4×Dic11—22no—
388C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic11C2411yescharacteristic
393C4×Dic11C2411yescharacteristic
394C2×C11⋊C8—24no—
395C2×C11⋊C8C2412yes—
396C2×C11⋊C8C2412yes—
397#4314—28no—
398#4313—24no—
399#4313#4118yescomplemented
400C8×D11—24no—
401C8×D11—24no—
402#3511—111no—
403#3508—111no—
404#3184—111no—
405#3184D1111yescharacteristic, complemented
406#3182—111no—
407#3182—111no—
408#3179—114no—
409#3179—114no—
410#3169—111no—
411#3169—111no—
412#3167—111no—
413#3167—111no—
414#3165—111no—
415#3151—111no—
416#3131—111no—
417C2×#486—111no—
418#3062—114no—
419#2946—114no—
420C4×#131—111no—
421C23×C11—22no—
422C23×C11—22no—
423C23×C11C22×D411yescharacteristic
424C22×D11—22no—
425C22×D11—44no—
426C22×D11—82no—
427C22×D11—82no—
428C22×D11C22×D411yescharacteristic
429C22×D11C22×D411yescharacteristic
430Q8×C11—42no—
431Q8×C11—42no—
432D4×C11—24no—
433D4×C11—24no—
434D4×C11—42no—
435D4×C11—42no—
436D4×C11—42no—
437D4×C11—42no—
438D4×C11—82no—
439D4×C11—82no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—22no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—82no—
446C2×C4×C11—82no—
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C2511yescharacteristic
453C22⋊D11—22no—
454C22⋊D11—22no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—44no—
457C22⋊D11—82no—
458C22⋊D11—82no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C22⋊D11—82no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—44no—
466C2×Dic11—82no—
467C2×Dic11—82no—
468C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
474D44—22no—
475D44—24no—
476D44—42no—
477D44—42no—
478D44—82no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—22no—
482C4×D11—22no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—82no—
485C4×D11—82no—
486C4×D11—82no—
487C4×D11C2×#4114yes—
488Dic22—22no—
489Dic22—24no—
490Dic22—42no—
491Dic22—42no—
492Dic22—82no—
493C8×C11—22no—
494C8×C11C2×#4114yes—
495C11⋊C8—22no—
496C11⋊C8C2×#4114yes—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
498C2×#131—112no—
499#559—221no—
500#559—221no—
501#556—221no—
502#555—221no—
503#554—221no—
504#553—221no—
505#553—221no—
506#550—221no—
507#550—221no—
508#548—221no—
509#548—221no—
510#547—221no—
511#546—221no—
512#546—221no—
513#546—221no—
514#546—221no—
515#542—112no—
516#542—112no—
517#540—112no—
518#540—112no—
519#537—112no—
520#535—112no—
521#533—111no—
522#533—111no—
523#533—111no—
524#532—111no—
525#532—111no—
526#532—111no—
527#532—111no—
528#532—111no—
529#532C2×D1111yescharacteristic
530#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C2×C4⋊Q8—111no—
532C2×#127—111no—
533#520—112no—
534#518—112no—
535C4×#41—111no—
536#501—114no—
537#500—111no—
538#500—111no—
539#498—111no—
540#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#496—114no—
542#493—111no—
543#493C2×D1111yescharacteristic
544#492—111no—
545#492—111no—
546#488—114no—
547#487—111no—
548#487—111no—
549#486—111no—
550#486—111no—
551#486—111no—
552#486—114no—
553#486—111no—
554#486C2×D1111yescharacteristic
555#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#469—114no—
557#469C2×D1114yescomplemented
558#468—114no—
559#468—114no—
560#466—114no—
561#466—114no—
562#465—114no—
563#465—114no—
564#442—114no—
565#442C2×D1114yescomplemented
566#440—114no—
567#440—114no—
568C4×SD16—114no—
569C4×SD16—114no—
570C4×D8—114no—
571C4×D8—114no—
572#428—114no—
573#416—114no—
574C2×#102—114no—
575#405—112no—
576#405—112no—
577#405—112no—
578C4×M16—111no—
579C4×M16—111no—
580C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
581C2×C4×C8—111no—
582C2×C4×C8—111no—
583C2×C4×C8—111no—
584C22×C11—21no—
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—42no—
588C22×C11—42no—
589C22×C11—42no—
590C22×C11—42no—
591C22×C11—42no—
592C22×C11—42no—
593C22×C11C23×D411yescharacteristic
594C2×D11—21no—
595C2×D11—21no—
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—21no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—42no—
601C2×D11—42no—
602C2×D11—164no—
603C2×D11#53212yes—
604C4×C11—21no—
605C4×C11—21no—
606C4×C11—21no—
607C4×C11—42no—
608C4×C11—42no—
609C4×C11#57612yes—
610C4×C11#57712yes—
611C4×C11C22×#4112yes—
612Dic11—21no—
613Dic11—21no—
614Dic11—21no—
615Dic11—21no—
616Dic11—21no—
617Dic11—42no—
618Dic11—42no—
619Dic11—42no—
620Dic11#53212yes—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—111no—
624C2×#41—112no—
625C2×#41—221no—
626C2×#41—221no—
627C2×#41—221no—
628C2×#41—221no—
629C22×Q8—221no—
630C22×D4—112no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633AGL(1,ℤ/8)—2216no—
634C2×SD16—114no—
635C2×SD16—114no—
636C2×D8—114no—
637C2×D8C22×D1114yes—
638#131—228no—
639C2×M16—112no—
640C2×M16—112no—
641C2×M16C22×D1112yes—
642C22×C8—112no—
643C22×C8—112no—
644C22×C8—112no—
645C4⋊Q8—112no—
646C4⋊Q8—111no—
647C4⋊Q8—111no—
648C4⋊Q8—111no—
649C4⋊Q8—221no—
650C4⋊Q8—221no—
651C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
652C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
653#127—112no—
654#127—111no—
655#127—221no—
656#127—221no—
657#127—222no—
658#127C22×D1111yescharacteristic
659#127C22×D1111yescharacteristic
660#126—222no—
661#126—222no—
662#125—112no—
663#125—221no—
664#125—221no—
665#124—21no—
666#124—21no—
667#124—112no—
668#124—221no—
669#124—221no—
670#124—221no—
671#124—222no—
672#124—222no—
673#124—222no—
674#124—221no—
675#123—222no—
676#123—222no—
677#123—222no—
678#123—222no—
679#123—222no—
680#123—222no—
681C22⋊Q8—112no—
682C22⋊Q8—112no—
683C22⋊Q8—222no—
684C22⋊Q8—222no—
685C22⋊Q8—221no—
686C22⋊Q8—222no—
687C22⋊Q8—221no—
688C22⋊Q8—221no—
689C22⋊Q8—221no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—112no—
693#121—112no—
694#121—112no—
695#121—112no—
696#121—222no—
697#121—222no—
698#121—222no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—222no—
707#121—222no—
708#121—221no—
709#121C22×D1112yes—
710#121C22×D1112yes—
711#120—222no—
712#120—222no—
713C4×Q8—111no—
714C4×Q8—111no—
715C4×Q8—112no—
716C4×Q8—112no—
717C4×Q8—221no—
718C4×Q8—221no—
719C4×Q8—221no—
720C4×Q8—221no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—111no—
724C4×D4—111no—
725C4×D4—111no—
726C4×D4—111no—
727C4×D4—112no—
728C4×D4—112no—
729C4×D4—112no—
730C4×D4—111no—
731C4×D4—111no—
732C4×D4—112no—
733C4×D4—221no—
734C4×D4—221no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737C4×D4—221no—
738C4×D4—222no—
739C4×D4—222no—
740C4×D4—222no—
741C4×D4—222no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4C22×D1112yes—
744C4×D4C22×D1112yes—
745#117—111no—
746#117—111no—
747#117—111no—
748#117—112no—
749#117—222no—
750#117—221no—
751#117—221no—
752C2×C4⋊C4—112no—
753C2×C4⋊C4—221no—
754C2×C4⋊C4—222no—
755C2×C22⋊C4—222no—
756C2×C22⋊C4—222no—
757C2×C42—111no—
758C2×C42—111no—
759C2×C42C22×D1111yescharacteristic
760#107—114no—
761#107—114no—
762#106—114no—
763#106C22×D1114yes—
764#103—114no—
765#103—114no—
766#102—114no—
767#102—114no—
768#102—114no—
769#102—114no—
770#102C22×D1114yes—
771#102C22×D1114yes—
772#97—112no—
773#97—112no—
774#97C22×D1112yes—
775C4×C8—112no—
776C4×C8—112no—
777C4×C8—111no—
778C4×C8—111no—
779C4×C8—112no—
780C4×C8C22×D1111yescharacteristic
781C4×C8C22×D1111yescharacteristic
782C2×C11—41no—
783C2×C11—82no—
784C2×C11—82no—
785C2×C11C2×#53211yescharacteristic
786C2×C11C2×#57611yescharacteristic
787C2×C11C2×#57711yescharacteristic
788D11—22no—
789D11—41no—
790D11—82no—
791C24—222no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—224no—
795#41—228no—
796#41—882no—
797#41—882no—
798#41—882no—
799#41—882no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—111no—
803C2×Q8—112no—
804C2×Q8—222no—
805C2×Q8—221no—
806C2×Q8—221no—
807C2×Q8—882no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—111no—
815C2×D4—111no—
816C2×D4—111no—
817C2×D4—112no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—228no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—222no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—222no—
824C2×D4—222no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—222no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—882no—
830C2×D4—882no—
831C2×D4C23×D1112yes—
832C2×D4C23×D1112yes—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—222no—
842C22×C4—222no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4D4×D1111yescharacteristic
848C22×C4D4×D1111yescharacteristic
849C22×C4C23×D1111yescharacteristic
850SD16—228no—
851SD16—228no—
852D8—28no—
853D8—228no—
854M16—24no—
855M16—118no—
856M16—224no—
857C2×C8—112no—
858C2×C8—112no—
859C2×C8—224no—
860C2×C8—224no—
861C2×C8—224no—
862C2×C8C23×D1112yes—
863C2×C8C23×D1112yes—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—111no—
867C4⋊C4—111no—
868C4⋊C4—111no—
869C4⋊C4—111no—
870C4⋊C4—111no—
871C4⋊C4—111no—
872C4⋊C4—112no—
873C4⋊C4—112no—
874C4⋊C4—222no—
875C4⋊C4—222no—
876C4⋊C4—222no—
877C4⋊C4—222no—
878C4⋊C4—222no—
879C4⋊C4—222no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—222no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—222no—
886C4⋊C4C23×D1112yes—
887C4⋊C4C23×D1112yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—111no—
893C22⋊C4—111no—
894C22⋊C4—111no—
895C22⋊C4—111no—
896C22⋊C4—111no—
897C22⋊C4—111no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C42—111no—
912C42—111no—
913C42—111no—
914C42—111no—
915C42—111no—
916C42—111no—
917C42—222no—
918C42—222no—
919C42—222no—
920C42D4×D1111yescharacteristic
921C42D4×D1111yescharacteristic
922C42C23×D1111yescharacteristic
923C42C23×D1111yescharacteristic
924C11#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—111no—
928C23—111no—
929C23—222no—
930C23—444no—
931C23—882no—
932C23—882no—
933C23C2×D4×D1111yescharacteristic
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—222no—
937Q8—224no—
938Q8—442no—
939Q8—442no—
940Q8—882no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—222no—
950D4—222no—
951D4—222no—
952D4—224no—
953D4—444no—
954D4—444no—
955D4—442no—
956D4—442no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959D4—882no—
960D4—882no—
961D4—882no—
962D4—882no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—111no—
971C2×C4—114no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—111no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—444no—
986C2×C4—882no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4—882no—
989C2×C4—882no—
990C2×C4—882no—
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C2×C4C24×D1111yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—114no—
999C8—222no—
1000C8#41×D1114yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—112no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—442no—
1019C22—1764no—
1020C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—112no—
1027C4—221no—
1028C4—221no—
1029C4—221no—
1030C4—221no—
1031C4—221no—
1032C4—442no—
1033C4—442no—
1034C4—442no—
1035C4#1062330512yes—
1036C4#1062330612yes—
1037C4C2×#41×D1112yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—222no—
1042C2—441no—
1043C2—882no—
1044C2D11×#53211yescharacteristic
1045C2C2×#1062330511yescharacteristic
1046C2C2×#1062330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3184C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3184D11
hypocenterC11#60722
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082517C2semidirect
2. #13082485C2semidirect
3. #13079353C2semidirect
4. #13079334C2semidirect
5. #13079333C2semidirect
6. #13079305C2semidirect
7. #13079300C2semidirect
8. #13079193C2semidirect
9. #13079191C2semidirect
10. #13079177C2semidirect
11. #13079171C2semidirect
12. #13079157C2semidirect
13. #13079067C2semidirect
14. #13078935C2semidirect
15. D11×#486C2semidirect
16. #13078293C2semidirect
17. #13077445C2semidirect
18. C4×#66960C2semidirect
19. C11×#3184C2semidirect
21. C11×#532C22semidirect
29. #10623259C22semidirect
34. #10623247C22semidirect
46. #10623134C22semidirect
49. #10623092C22semidirect
58. #10623001C22semidirect
59. C11×#498C22semidirect
62. C11×#486C22semidirect
63. C11×#469C22semidirect
64. C11×#442C22semidirect
65. C4×C11×M16C22semidirect
66. #10622770C22semidirect
68. D8×Dic11C22semidirect
69. #10622747C22semidirect
70. #10622735C22semidirect
71. #10622706C22semidirect
73. #10622692C22semidirect
74. #10622691C22semidirect
78. #10622683C22semidirect
79. #10622654C22semidirect
80. #10622651C22semidirect
81. C4×#4324C22semidirect
82. C4×#4323C22semidirect
83. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
84. #10622477C22semidirect
86. #10622469C22semidirect
87. #10622465C22semidirect
88. #10622398C22semidirect
89. #10622395C22semidirect
90. #10622393C22semidirect
93. #10622381C22semidirect
95. #10622370C22semidirect
96. #10622323C22semidirect
98. #10622321C22semidirect
102. C4×#4313C22semidirect
104. C4×C8×D11C22semidirect
105. #10622295C22semidirect
106. #10622294C22semidirect
399. #4313#41semidirect
405. #3184D11semidirect
530. #532C2×D11semidirect
540. #498C2×D11semidirect
555. #486C2×D11semidirect
557. #469C2×D11semidirect
565. #442C2×D11semidirect
580. C4×M16C2×D11semidirect
924. C11#60722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825172
#130824852
#130793532
#130793342
#130793332
#130793052
#130793002
#130791932
#130791912
#130791772
#130791712
#130791572
#130790672
#130789352
D11×#4862
#130782932
#130774452
C4×#669602
C11×#31842
#6072211