Subgroups — #15624210

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079299	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13079195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13077450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₁₁×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66961	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623116	—	2	1	no	—
21	#10623116	—	2	1	no	—
22	#10623115	—	2	1	no	—
23	#10623110	—	2	1	no	—
24	#10623096	—	2	2	no	—
25	#10623094	—	2	1	no	—
26	#10623084	—	2	1	no	—
27	#10623084	—	2	1	no	—
28	#10623083	—	2	2	no	—
29	#10623082	—	2	1	no	—
30	#10623081	—	2	2	no	—
31	#10623081	—	2	2	no	—
32	#10623066	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623065	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622748	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622747	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622734	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622727	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622726	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622325	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622324	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622323	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622308	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622307	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622306	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#10622295	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622293	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4339	—	2	2	no	—
77	C₂×#4339	—	2	2	no	—
78	C₂×#4339	—	2	2	no	—
79	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
84	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
85	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#67000	—	2	2	no	—
100	#66999	—	2	2	no	—
101	#66993	—	2	2	no	—
102	#66992	—	2	4	no	—
103	#66991	—	2	2	no	—
104	#66990	—	2	4	no	—
105	#66983	—	2	2	no	—
106	#66983	—	2	2	no	—
107	#66983	—	2	1	no	—
108	#66983	—	2	1	no	—
109	#66983	—	2	2	no	—
110	#66983	C₂³	1	4	yes	—
111	#66983	C₂³	1	4	yes	—
112	#66983	C₂³	1	4	yes	—
113	#66979	—	2	2	no	—
114	#66979	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#66977	—	2	1	no	—
118	#66977	—	2	1	no	—
119	#66977	—	2	2	no	—
120	#66977	C₂³	1	4	yes	—
121	#66961	—	2	16	no	—
122	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
124	#66951	—	2	4	no	—
125	#66949	—	2	4	no	—
126	#66947	—	2	4	no	—
127	#66947	—	2	4	no	—
128	#66946	—	2	2	no	—
129	#66946	—	2	2	no	—
130	#66945	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	#66938	—	2	4	no	—
133	#66937	—	2	4	no	—
134	#66937	—	2	4	no	—
135	#66936	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
138	#66928	—	2	2	no	—
139	#66928	—	2	2	no	—
140	#66928	—	2	2	no	—
141	#66928	C₂³	1	2	yes	—
142	#66927	—	2	1	no	—
143	#66927	—	2	1	no	—
144	#66927	C₂³	1	2	yes	—
145	#66927	C₂³	1	2	yes	—
146	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
155	#66923	—	2	2	no	—
156	#66923	C₂³	1	2	yes	—
157	#66922	—	2	1	no	—
158	#66922	—	2	1	no	—
159	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#66922	C₂³	1	2	yes	—
161	#66922	C₂³	1	2	yes	—
162	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#66885	C₂³	1	8	yes	—
176	#66885	C₂³	1	8	yes	—
177	#66885	C₂³	1	4	yes	—
178	#66885	C₂³	1	4	yes	—
179	#66882	C₂³	1	8	yes	—
180	#66881	C₂³	1	8	yes	—
181	#66880	C₂³	1	4	yes	—
182	#66880	C₂³	1	4	yes	—
183	#60722	—	11	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	#4339	—	2	8	no	—
201	#4339	—	8	4	no	—
202	#4339	—	8	4	no	—
203	#4339	—	8	4	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
214	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₁₁×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	D₈₈	—	2	16	no	—
274	#4314	—	2	16	no	—
275	#3511	—	11	1	no	—
276	#3508	—	11	1	no	—
277	#3184	—	11	2	no	—
278	#3182	—	11	2	no	—
279	#3179	—	11	8	no	—
280	#3169	—	11	2	no	—
281	#3167	—	11	2	no	—
282	#3165	—	11	1	no	—
283	#3151	—	11	1	no	—
284	#3131	—	11	1	no	—
285	C₂×#486	—	11	1	no	—
286	#3062	—	11	4	no	—
287	#2946	—	11	4	no	—
288	C₄×#131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
323	D₄₄	—	2	8	no	—
324	D₄₄	—	2	4	no	—
325	D₄₄	—	4	4	no	—
326	D₄₄	—	4	4	no	—
327	D₄₄	—	4	2	no	—
328	D₄₄	—	4	2	no	—
329	D₄₄	—	4	4	no	—
330	D₄₄	—	8	2	no	—
331	D₄₄	—	8	2	no	—
332	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
336	Dic₂₂	—	2	4	no	—
337	Dic₂₂	—	4	4	no	—
338	Dic₂₂	—	4	2	no	—
339	Dic₂₂	—	4	2	no	—
340	Dic₂₂	—	8	2	no	—
341	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
345	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
346	#559	—	22	1	no	—
347	#559	—	22	1	no	—
348	#556	—	22	1	no	—
349	#555	—	22	1	no	—
350	#554	—	22	1	no	—
351	#553	—	22	2	no	—
352	#550	—	22	1	no	—
353	#550	—	22	1	no	—
354	#548	—	22	2	no	—
355	#547	—	22	1	no	—
356	#546	—	22	2	no	—
357	#546	—	22	2	no	—
358	#542	—	11	4	no	—
359	#540	—	11	4	no	—
360	#537	—	11	2	no	—
361	#535	—	11	2	no	—
362	#533	—	11	1	no	—
363	#533	—	11	2	no	—
364	#532	—	11	2	no	—
365	#532	—	11	2	no	—
366	#532	—	11	2	no	—
367	#532	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×#127	—	11	1	no	—
370	#520	—	11	2	no	—
371	#518	—	11	2	no	—
372	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#501	—	11	4	no	—
374	#500	—	11	2	no	—
375	#498	—	11	2	no	—
376	#496	—	11	4	no	—
377	#493	—	11	2	no	—
378	#492	—	11	2	no	—
379	#488	—	11	4	no	—
380	#487	—	11	1	no	—
381	#487	—	11	1	no	—
382	#486	—	11	2	no	—
383	#486	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#486	—	11	1	no	—
386	#486	—	11	1	no	—
387	#469	—	11	8	no	—
388	#468	—	11	8	no	—
389	#466	—	11	8	no	—
390	#465	—	11	8	no	—
391	#442	—	11	8	no	—
392	#440	—	11	8	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
394	C₄×D₈	—	11	8	no	—
395	#428	—	11	4	no	—
396	#416	—	11	4	no	—
397	C₂×#102	—	11	4	no	—
398	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#405	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
400	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
404	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	Dic₁₁	—	4	2	no	—
428	Dic₁₁	—	4	4	no	—
429	Dic₁₁	—	4	2	no	—
430	Dic₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	11	2	no	—
432	C₂×#41	—	22	2	no	—
433	C₂×#41	—	22	2	no	—
434	C₂×#41	—	22	2	no	—
435	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
442	C₂×D₈	—	11	8	no	—
443	#131	—	2	8	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
455	#127	—	11	2	no	—
456	#127	—	11	2	no	—
457	#127	—	11	1	no	—
458	#127	—	22	2	no	—
459	#127	—	22	1	no	—
460	#127	—	22	1	no	—
461	#126	—	22	4	no	—
462	#125	—	11	2	no	—
463	#125	—	22	2	no	—
464	#124	—	11	2	no	—
465	#124	—	22	2	no	—
466	#124	—	22	4	no	—
467	#124	—	22	2	no	—
468	#124	—	22	2	no	—
469	#124	—	22	2	no	—
470	#123	—	22	4	no	—
471	#123	—	22	4	no	—
472	#123	—	22	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
479	#121	—	11	4	no	—
480	#121	—	11	4	no	—
481	#121	—	11	4	no	—
482	#121	—	22	2	no	—
483	#121	—	22	4	no	—
484	#121	—	22	2	no	—
485	#121	—	22	2	no	—
486	#121	—	22	1	no	—
487	#121	—	22	1	no	—
488	#121	—	22	2	no	—
489	#121	—	22	4	no	—
490	#121	—	22	4	no	—
491	#120	—	22	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
496	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	—	11	4	no	—
499	C₄×D₄	—	11	4	no	—
500	C₄×D₄	—	11	4	no	—
501	C₄×D₄	—	22	2	no	—
502	C₄×D₄	—	22	2	no	—
503	C₄×D₄	—	22	4	no	—
504	C₄×D₄	—	22	2	no	—
505	C₄×D₄	—	22	2	no	—
506	C₄×D₄	—	22	1	no	—
507	C₄×D₄	—	22	2	no	—
508	C₄×D₄	—	22	1	no	—
509	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
513	#117	—	11	2	no	—
514	#117	—	22	2	no	—
515	#117	—	22	2	no	—
516	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	#107	—	11	8	no	—
525	#106	—	11	8	no	—
526	#103	—	11	4	no	—
527	#103	—	11	4	no	—
528	#102	—	11	8	no	—
529	#102	—	11	8	no	—
530	#102	—	11	4	no	—
531	#102	—	11	4	no	—
532	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
544	D₁₁	—	8	2	no	—
545	D₁₁	—	8	4	no	—
546	C₂⁴	—	22	2	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	22	8	no	—
549	#41	—	88	4	no	—
550	#41	—	88	4	no	—
551	#41	—	88	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
558	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	11	2	no	—
560	C₂×D₄	—	11	4	no	—
561	C₂×D₄	—	22	2	no	—
562	C₂×D₄	—	22	4	no	—
563	C₂×D₄	—	22	4	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	1	no	—
566	C₂×D₄	—	22	2	no	—
567	C₂×D₄	—	22	1	no	—
568	C₂×D₄	—	22	2	no	—
569	C₂×D₄	—	22	2	no	—
570	C₂×D₄	—	22	2	no	—
571	C₂×D₄	—	22	2	no	—
572	C₂×D₄	—	22	8	no	—
573	C₂×D₄	—	88	2	no	—
574	C₂×D₄	—	88	2	no	—
575	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	SD₁₆	—	22	16	no	—
589	D₈	—	22	16	no	—
590	M₁₆	—	2	8	no	—
591	M₁₆	#4339	1	8	yes	complemented
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	2	8	no	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
628	C₄²	—	22	2	no	—
629	C₄²	—	22	4	no	—
630	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₁₁	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	22	2	no	—
639	C₂³	—	22	4	no	—
640	C₂³	—	44	4	no	—
641	C₂³	—	88	2	no	—
642	C₂³	—	88	2	no	—
643	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	22	4	no	—
647	Q₈	—	44	2	no	—
648	Q₈	—	44	4	no	—
649	Q₈	—	44	2	no	—
650	Q₈	—	88	2	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	22	4	no	—
654	D₄	—	22	8	no	—
655	D₄	—	44	4	no	—
656	D₄	—	44	4	no	—
657	D₄	—	44	4	no	—
658	D₄	—	44	2	no	—
659	D₄	—	44	4	no	—
660	D₄	—	44	2	no	—
661	D₄	—	88	2	no	—
662	D₄	—	88	2	no	—
663	D₄	—	88	4	no	—
664	D₄	—	88	4	no	—
665	D₄	—	88	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	2	no	—
673	C₂×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	44	4	no	—
676	C₂×C₄	—	88	4	no	—
677	C₂×C₄	—	88	4	no	—
678	C₂×C₄	—	88	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	2	no	—
680	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	2	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	C₂×#4339	1	8	yes	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	44	2	no	—
699	C₂²	—	44	4	no	—
700	C₂²	—	44	2	no	—
701	C₂²	—	44	4	no	—
702	C₂²	—	44	4	no	—
703	C₂²	—	44	2	no	—
704	C₂²	—	176	4	no	—
705	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	44	2	no	—
713	C₄	—	44	2	no	—
714	C₄	—	44	4	no	—
715	C₄	—	44	2	no	—
716	C₄	#10623008	1	2	yes	—
717	C₄	#10623282	1	2	yes	—
718	C₄	#10623283	1	2	yes	—
719	C₄	C₂²×#4339	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	88	4	no	—
723	C₂	—	88	2	no	—
724	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082527	C₂	semidirect
2. #13082492	C₂	semidirect
3. #13079354	C₂	semidirect
4. #13079334	C₂	semidirect
5. #13079299	C₂	semidirect
6. #13079195	C₂	semidirect
7. #13079175	C₂	semidirect
8. #13079162	C₂	semidirect
9. #13079068	C₂	semidirect
10. #13078939	C₂	semidirect
11. C₂×#10622307	C₂	semidirect
12. #13078296	C₂	semidirect
13. #13077450	C₂	semidirect
14. C₄×C₁₁×#131	C₂	semidirect
33. #10623065	C₂²	semidirect
39. #10623008	C₂²	semidirect
42. #10623001	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622748	C₂²	semidirect
51. #10622747	C₂²	semidirect
53. #10622728	C₂²	semidirect
54. #10622727	C₂²	semidirect
58. #10622324	C₂²	semidirect
59. #10622323	C₂²	semidirect
60. #10622315	C₂²	semidirect
61. #10622310	C₂²	semidirect
66. #10622307	C₂²	semidirect
67. #10622307	C₂²	semidirect
69. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
70. C₄×#4314	C₂²	semidirect
71. #10622295	C₂²	semidirect
72. #10622294	C₂²	semidirect
73. #10622294	C₂²	semidirect
74. #10622293	C₂²	semidirect
227. C₁₁×M₁₆	#41	semidirect
288. C₄×#131	D₁₁	semidirect
399. #405	C₂×D₁₁	semidirect
401. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
591. M₁₆	#4339	semidirect
637. C₁₁	#60722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082527	2
#13082492	2
#13079354	2
#13079334	2
#13079299	2
#13079195	2
#13079175	2
#13079162	2
#13079068	2
#13078939	2
C₂×#10622307	2
#13078296	2
#13077450	2
C₄×C₁₁×#131	2
#60722	11