Subgroups — #15624211

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079293	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#67001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#556	—	2	1	no	—
16	C₁₁×#555	—	2	1	no	—
17	C₁₁×#554	—	2	1	no	—
18	C₁₁×#553	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#548	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#547	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623116	—	2	1	no	—
33	#10623116	—	2	1	no	—
34	#10623084	—	2	1	no	—
35	#10623084	—	2	1	no	—
36	#10623081	—	2	2	no	—
37	#10623081	—	2	2	no	—
38	#10623066	C₂²	1	4	yes	—
39	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622701	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622692	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622691	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622671	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622662	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622661	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622652	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622651	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622639	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#4325	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#10622627	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622610	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622577	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×#4339	—	2	2	no	—
80	C₂×#4339	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
96	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#67002	—	2	16	no	—
129	#67001	—	2	8	no	—
130	#67000	—	2	2	no	—
131	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
132	#66993	—	2	2	no	—
133	#66990	—	2	4	no	—
134	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
135	#66983	—	2	2	no	—
136	#66983	—	2	2	no	—
137	#66983	C₂³	1	4	yes	—
138	#66983	C₂³	1	4	yes	—
139	#66979	C₂³	1	2	yes	—
140	#66977	—	2	1	no	—
141	#66977	—	2	1	no	—
142	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#66947	—	2	4	no	—
147	#66947	—	2	4	no	—
148	#66946	—	2	2	no	—
149	#66946	—	2	2	no	—
150	#66937	—	2	4	no	—
151	#66937	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#66928	—	2	2	no	—
154	#66928	—	2	2	no	—
155	#66927	—	2	1	no	—
156	#66927	—	2	1	no	—
157	#66927	C₂³	1	2	yes	—
158	#66927	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
163	#66923	C₂³	1	2	yes	—
164	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
168	#66899	C₂³	1	4	yes	—
169	#66899	C₂³	1	4	yes	—
170	#66896	C₂³	1	4	yes	—
171	#66896	C₂³	1	4	yes	—
172	#66873	C₂³	1	8	yes	—
173	#66873	C₂³	1	8	yes	—
174	#66872	C₂³	1	8	yes	—
175	#66871	C₂³	1	8	yes	—
176	#66867	C₂³	1	2	yes	—
177	#66867	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	#60722	—	11	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
187	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	#4339	—	8	4	no	—
212	#4339	—	8	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	#4325	—	2	16	no	—
256	#4323	—	2	16	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	#4318	—	2	8	no	—
269	#4318	#41	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#3511	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#3508	—	11	1	no	—
277	#3184	—	11	2	no	—
278	#3182	—	11	2	no	—
279	#3179	—	11	8	no	—
280	#3169	—	11	2	no	—
281	#3167	—	11	2	no	—
282	#3165	—	11	1	no	—
283	#3151	—	11	1	no	—
284	#3131	—	11	1	no	—
285	C₂×#486	—	11	1	no	—
286	#3062	—	11	4	no	—
287	#2946	—	11	4	no	—
288	C₄×#131	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
300	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
304	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	D₄₄	—	2	8	no	—
332	D₄₄	—	4	4	no	—
333	D₄₄	—	4	4	no	—
334	D₄₄	—	4	4	no	—
335	D₄₄	—	8	2	no	—
336	D₄₄	—	8	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
338	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
339	Dic₂₂	—	4	2	no	—
340	Dic₂₂	—	4	2	no	—
341	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
345	C₂×#131	—	11	2	no	—
346	#559	—	22	1	no	—
347	#559	—	22	1	no	—
348	#556	—	2	1	no	—
349	#555	—	2	1	no	—
350	#554	—	2	1	no	—
351	#553	—	2	2	no	—
352	#550	—	22	1	no	—
353	#550	—	22	1	no	—
354	#548	—	2	2	no	—
355	#547	—	2	1	no	—
356	#546	—	22	2	no	—
357	#546	—	22	2	no	—
358	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
359	#540	—	11	4	no	—
360	#537	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
361	#535	—	11	2	no	—
362	#533	—	11	1	no	—
363	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
364	#532	—	11	2	no	—
365	#532	—	11	2	no	—
366	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#127	—	11	1	no	—
370	#520	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#518	—	11	2	no	—
372	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#501	—	11	4	no	—
374	#500	—	11	2	no	—
375	#498	—	11	2	no	—
376	#496	—	11	4	no	—
377	#493	—	11	2	no	—
378	#492	—	11	2	no	—
379	#488	—	11	4	no	—
380	#487	—	11	1	no	—
381	#487	—	11	1	no	—
382	#486	—	11	2	no	—
383	#486	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#486	—	11	1	no	—
386	#486	—	11	1	no	—
387	#469	—	11	8	no	—
388	#468	—	11	8	no	—
389	#466	—	11	8	no	—
390	#465	—	11	8	no	—
391	#442	—	11	8	no	—
392	#440	—	11	8	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
394	C₄×D₈	—	11	8	no	—
395	#428	—	11	4	no	—
396	#416	—	11	4	no	—
397	C₂×#102	—	11	4	no	—
398	#405	—	11	4	no	—
399	#405	—	11	2	no	—
400	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
401	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	Dic₁₁	—	4	2	no	—
430	Dic₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	22	2	no	—
433	C₂×#41	—	22	2	no	—
434	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
442	C₂×D₈	—	11	8	no	—
443	#131	—	22	8	no	—
444	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	#127	—	11	2	no	—
456	#127	—	11	2	no	—
457	#127	—	22	2	no	—
458	#127	—	22	1	no	—
459	#127	—	22	1	no	—
460	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	#126	—	2	4	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	11	2	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	22	2	no	—
467	#124	—	22	2	no	—
468	#124	—	22	2	no	—
469	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	22	4	no	—
472	#123	—	22	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#121	—	2	1	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	11	4	no	—
485	#121	—	11	4	no	—
486	#121	—	22	2	no	—
487	#121	—	22	2	no	—
488	#121	—	22	4	no	—
489	#121	—	22	4	no	—
490	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
491	#120	—	22	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
495	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	11	4	no	—
503	C₄×D₄	—	11	4	no	—
504	C₄×D₄	—	22	2	no	—
505	C₄×D₄	—	22	2	no	—
506	C₄×D₄	—	22	2	no	—
507	C₄×D₄	—	22	2	no	—
508	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	11	2	no	—
516	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	#107	—	11	8	no	—
525	#106	—	11	8	no	—
526	#103	—	11	4	no	—
527	#103	—	11	4	no	—
528	#102	—	11	4	no	—
529	#102	—	11	4	no	—
530	#102	—	11	8	no	—
531	#102	—	11	8	no	—
532	#97	—	11	4	no	—
533	#97	—	11	2	no	—
534	C₄×C₈	—	11	1	no	—
535	C₄×C₈	—	11	1	no	—
536	C₄×C₈	—	11	2	no	—
537	C₄×C₈	—	11	4	no	—
538	C₄×C₈	—	11	2	no	—
539	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
542	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
545	D₁₁	—	8	4	no	—
546	C₂⁴	—	22	2	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	2	8	no	—
549	#41	—	8	4	no	—
550	#41	—	88	4	no	—
551	#41	—	88	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
557	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	11	4	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	4	no	—
566	C₂×D₄	—	22	8	no	—
567	C₂×D₄	—	22	2	no	—
568	C₂×D₄	—	22	2	no	—
569	C₂×D₄	—	22	2	no	—
570	C₂×D₄	—	22	2	no	—
571	C₂×D₄	—	22	2	no	—
572	C₂×D₄	—	88	2	no	—
573	C₂×D₄	—	88	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	SD₁₆	—	22	16	no	—
589	D₈	—	22	16	no	—
590	M₁₆	—	11	8	no	—
591	M₁₆	—	22	8	no	—
592	C₂×C₈	—	11	4	no	—
593	C₂×C₈	—	11	2	no	—
594	C₂×C₈	—	11	2	no	—
595	C₂×C₈	—	22	8	no	—
596	C₂×C₈	—	22	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	22	2	no	—
630	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₁₁	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	22	4	no	—
640	C₂³	—	44	4	no	—
641	C₂³	—	88	2	no	—
642	C₂³	—	88	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	4	4	no	—
648	Q₈	—	8	2	no	—
649	Q₈	—	44	2	no	—
650	Q₈	—	44	2	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	8	4	no	—
658	D₄	—	22	8	no	—
659	D₄	—	44	4	no	—
660	D₄	—	44	4	no	—
661	D₄	—	44	4	no	—
662	D₄	—	88	2	no	—
663	D₄	—	88	2	no	—
664	D₄	—	88	4	no	—
665	D₄	—	88	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	88	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	4	no	—
680	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	11	8	no	—
691	C₈	—	22	2	no	—
692	C₈	—	22	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	44	4	no	—
702	C₂²	—	44	4	no	—
703	C₂²	—	44	4	no	—
704	C₂²	—	176	4	no	—
705	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	44	2	no	—
715	C₄	—	44	2	no	—
716	C₄	#10623363	1	2	yes	—
717	C₄	#10623366	1	2	yes	—
718	C₄	#10623368	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	88	4	no	—
724	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#10623366	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#10623368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3511	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082492	C₂	semidirect
2. #13079350	C₂	semidirect
3. #13079335	C₂	semidirect
4. #13079293	C₂	semidirect
5. #13079191	C₂	semidirect
6. #13079176	C₂	semidirect
7. #13079158	C₂	semidirect
8. #13079069	C₂	semidirect
9. #13078938	C₂	semidirect
10. C₂×#10622701	C₂	semidirect
11. #13078298	C₂	semidirect
12. #13077444	C₂	semidirect
13. C₄×#67001	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3511	C₂	semidirect
21. C₁₁×#542	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
49. #10622694	C₂²	semidirect
50. #10622694	C₂²	semidirect
51. #10622693	C₂²	semidirect
52. #10622692	C₂²	semidirect
53. #10622691	C₂²	semidirect
55. #10622683	C₂²	semidirect
56. #10622683	C₂²	semidirect
58. #10622669	C₂²	semidirect
59. #10622662	C₂²	semidirect
60. #10622661	C₂²	semidirect
61. #10622652	C₂²	semidirect
62. #10622651	C₂²	semidirect
63. #10622639	C₂²	semidirect
64. C₄×#4325	C₂²	semidirect
65. #10622627	C₂²	semidirect
66. C₄×#4323	C₂²	semidirect
68. #10622610	C₂²	semidirect
72. C₄×#4318	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
269. #4318	#41	semidirect
275. #3511	D₁₁	semidirect
358. #542	C₂×D₁₁	semidirect
363. #533	C₂×D₁₁	semidirect
367. #532	C₂×D₁₁	semidirect
637. C₁₁	#60722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082492	2
#13079350	2
#13079335	2
#13079293	2
#13079191	2
#13079176	2
#13079158	2
#13079069	2
#13078938	2
C₂×#10622701	2
#13078298	2
#13077444	2
C₄×#67001	2
C₁₁×#3511	2
#60722	11