Subgroups — #15624213

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079298	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13079194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623247	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623229	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623213	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623161	—	2	2	no	—
28	#10623161	—	2	2	no	—
29	#10623149	—	2	2	no	—
30	#10623129	—	2	2	no	—
31	#10623116	—	2	1	no	—
32	#10623116	—	2	1	no	—
33	#10623108	—	2	1	no	—
34	#10623108	—	2	1	no	—
35	#10623094	—	2	1	no	—
36	#10623086	—	2	1	no	—
37	#10623074	—	2	1	no	—
38	#10623073	—	2	1	no	—
39	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×#416	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622692	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622691	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622671	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622608	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622430	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622425	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622420	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622401	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#10622398	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10622395	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#10622388	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#10622369	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#10622307	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622302	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#4343	—	2	2	no	—
77	C₂×#4343	—	2	2	no	—
78	C₂×#4341	—	2	2	no	—
79	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#67002	—	2	16	no	—
102	#67000	—	2	2	no	—
103	#67000	—	2	2	no	—
104	#66999	C₂³	1	4	yes	—
105	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
107	#66992	—	2	4	no	—
108	#66991	—	2	2	no	—
109	#66991	C₂³	1	4	yes	—
110	#66989	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
115	#66983	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
118	#66979	—	2	2	no	—
119	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#66977	—	2	2	no	—
124	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
125	#66954	—	2	8	no	—
126	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	#66950	—	2	2	no	—
129	#66948	—	2	2	no	—
130	#66948	—	2	2	no	—
131	#66948	—	2	4	no	—
132	#66948	—	2	4	no	—
133	#66948	C₂³	1	4	yes	—
134	#66948	C₂³	1	4	yes	—
135	#66947	—	2	4	no	—
136	#66947	—	2	4	no	—
137	#66946	—	2	2	no	—
138	#66946	—	2	2	no	—
139	#66946	C₂³	1	4	yes	—
140	#66946	C₂³	1	4	yes	—
141	#66945	—	2	2	no	—
142	#66943	—	2	2	no	—
143	#66940	—	2	2	no	—
144	#66939	—	2	4	no	—
145	#66938	—	2	4	no	—
146	#66935	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	#66932	—	2	4	no	—
149	#66931	—	2	4	no	—
150	#66928	—	2	2	no	—
151	#66927	—	2	2	no	—
152	#66927	—	2	1	no	—
153	#66927	—	2	1	no	—
154	#66927	C₂³	1	2	yes	—
155	#66927	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#66925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#66922	—	2	1	no	—
163	#66922	—	2	1	no	—
164	#66922	C₂³	1	2	yes	—
165	#66922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#66885	C₂³	1	8	yes	—
176	#66885	C₂³	1	8	yes	—
177	#66879	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
179	#66872	C₂³	1	8	yes	—
180	#66871	C₂³	1	8	yes	—
181	#66867	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#60722	—	11	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	#4343	—	8	4	no	—
202	#4343	—	8	4	no	—
203	#4341	—	8	4	no	—
204	#4339	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
214	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#4325	—	2	16	no	—
249	#4323	—	2	16	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#4318	#41	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#4313	—	2	8	no	—
274	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
275	#3511	—	11	1	no	—
276	#3508	—	11	1	no	—
277	#3184	—	11	2	no	—
278	#3182	—	11	2	no	—
279	#3179	—	11	8	no	—
280	#3169	—	11	2	no	—
281	#3167	—	11	2	no	—
282	#3165	—	11	1	no	—
283	#3151	—	11	1	no	—
284	#3131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#486	—	11	1	no	—
286	#3062	—	11	4	no	—
287	#2946	—	11	4	no	—
288	C₄×#131	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
298	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	D₄₄	—	2	2	no	—
325	D₄₄	—	2	8	no	—
326	D₄₄	—	4	4	no	—
327	D₄₄	—	4	4	no	—
328	D₄₄	—	4	4	no	—
329	D₄₄	—	8	2	no	—
330	D₄₄	—	8	2	no	—
331	D₄₄	—	8	4	no	—
332	D₄₄	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
338	Dic₂₂	—	2	2	no	—
339	Dic₂₂	—	4	4	no	—
340	Dic₂₂	—	8	2	no	—
341	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
345	C₂×#131	—	11	2	no	—
346	#559	—	22	1	no	—
347	#559	—	22	1	no	—
348	#556	—	22	1	no	—
349	#555	—	22	1	no	—
350	#554	—	22	1	no	—
351	#553	—	22	2	no	—
352	#550	—	22	1	no	—
353	#550	—	22	1	no	—
354	#548	—	22	2	no	—
355	#547	—	22	1	no	—
356	#546	—	22	2	no	—
357	#546	—	22	2	no	—
358	#542	—	11	4	no	—
359	#540	—	11	4	no	—
360	#537	—	11	2	no	—
361	#535	—	11	2	no	—
362	#533	—	11	2	no	—
363	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	#532	—	11	2	no	—
365	#532	—	11	2	no	—
366	#532	—	11	2	no	—
367	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×#127	—	11	1	no	—
370	#520	—	11	2	no	—
371	#518	—	11	2	no	—
372	C₄×#41	—	11	1	no	—
373	#501	—	11	4	no	—
374	#500	—	11	2	no	—
375	#498	—	11	2	no	—
376	#496	—	11	4	no	—
377	#493	—	11	2	no	—
378	#492	—	11	2	no	—
379	#488	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
380	#487	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#487	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#486	—	11	2	no	—
383	#486	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#486	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#486	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#469	—	11	8	no	—
388	#468	—	11	8	no	—
389	#466	—	11	8	no	—
390	#465	—	11	8	no	—
391	#442	—	11	8	no	—
392	#440	—	11	8	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
394	C₄×D₈	—	11	8	no	—
395	#428	—	11	4	no	—
396	#416	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₂×#102	—	11	4	no	—
398	#405	—	11	2	no	—
399	#405	—	11	4	no	—
400	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
401	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	Dic₁₁	—	2	2	no	—
428	Dic₁₁	—	2	2	no	—
429	Dic₁₁	—	2	2	no	—
430	Dic₁₁	—	4	4	no	—
431	C₂×#41	—	11	1	no	—
432	C₂×#41	—	22	2	no	—
433	C₂×#41	—	22	2	no	—
434	C₂×#41	—	22	2	no	—
435	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
442	C₂×D₈	—	11	8	no	—
443	#131	—	22	8	no	—
444	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#127	—	11	2	no	—
456	#127	—	11	2	no	—
457	#127	—	22	2	no	—
458	#127	—	22	1	no	—
459	#127	—	22	1	no	—
460	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	#126	—	22	4	no	—
462	#125	—	22	2	no	—
463	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	#124	—	22	2	no	—
465	#124	—	22	2	no	—
466	#124	—	22	2	no	—
467	#124	—	22	2	no	—
468	#124	—	22	4	no	—
469	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	#123	—	22	4	no	—
471	#123	—	22	4	no	—
472	#123	—	22	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	11	4	no	—
482	#121	—	11	4	no	—
483	#121	—	11	4	no	—
484	#121	—	22	4	no	—
485	#121	—	22	4	no	—
486	#121	—	22	2	no	—
487	#121	—	22	2	no	—
488	#121	—	22	2	no	—
489	#121	—	22	2	no	—
490	#121	—	22	4	no	—
491	#120	—	22	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	11	2	no	—
501	C₄×D₄	—	11	2	no	—
502	C₄×D₄	—	11	4	no	—
503	C₄×D₄	—	11	4	no	—
504	C₄×D₄	—	11	4	no	—
505	C₄×D₄	—	11	1	no	—
506	C₄×D₄	—	11	1	no	—
507	C₄×D₄	—	22	2	no	—
508	C₄×D₄	—	22	2	no	—
509	C₄×D₄	—	22	2	no	—
510	C₄×D₄	—	22	2	no	—
511	C₄×D₄	—	22	2	no	—
512	C₄×D₄	—	22	4	no	—
513	#117	—	11	1	no	—
514	#117	—	11	2	no	—
515	#117	—	22	2	no	—
516	#117	—	22	2	no	—
517	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	11	8	no	—
525	#106	—	11	8	no	—
526	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
528	#102	—	11	8	no	—
529	#102	—	11	8	no	—
530	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
531	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
532	#97	—	11	4	no	—
533	#97	—	11	2	no	—
534	C₄×C₈	—	11	4	no	—
535	C₄×C₈	—	11	2	no	—
536	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
544	D₁₁	—	4	2	no	—
545	D₁₁	—	8	4	no	—
546	C₂⁴	—	22	2	no	—
547	#41	—	2	8	no	—
548	#41	—	22	4	no	—
549	#41	—	88	4	no	—
550	#41	—	88	4	no	—
551	#41	—	88	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
558	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	11	2	no	—
563	C₂×D₄	—	11	1	no	—
564	C₂×D₄	—	11	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	4	no	—
566	C₂×D₄	—	22	4	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	2	no	—
569	C₂×D₄	—	22	2	no	—
570	C₂×D₄	—	22	2	no	—
571	C₂×D₄	—	22	2	no	—
572	C₂×D₄	—	22	2	no	—
573	C₂×D₄	—	22	8	no	—
574	C₂×D₄	—	88	2	no	—
575	C₂×D₄	—	88	2	no	—
576	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	SD₁₆	—	22	16	no	—
589	D₈	—	22	16	no	—
590	M₁₆	—	11	8	no	—
591	M₁₆	—	22	8	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	11	4	no	—
594	C₂×C₈	—	22	8	no	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	11	2	no	—
630	C₄²	—	11	2	no	—
631	C₄²	—	11	2	no	—
632	C₄²	—	22	4	no	—
633	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₁₁	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	11	2	no	—
640	C₂³	—	22	4	no	—
641	C₂³	—	44	4	no	—
642	C₂³	—	88	2	no	—
643	C₂³	—	88	2	no	—
644	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	22	2	no	—
649	Q₈	—	44	4	no	—
650	Q₈	—	88	2	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	4	4	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	22	4	no	—
656	D₄	—	22	8	no	—
657	D₄	—	22	2	no	—
658	D₄	—	44	4	no	—
659	D₄	—	44	4	no	—
660	D₄	—	44	4	no	—
661	D₄	—	88	2	no	—
662	D₄	—	88	2	no	—
663	D₄	—	88	4	no	—
664	D₄	—	88	4	no	—
665	D₄	—	88	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂×C₄	—	22	4	no	—
678	C₂×C₄	—	22	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	4	no	—
680	C₂×C₄	—	88	4	no	—
681	C₂×C₄	—	88	4	no	—
682	C₂×C₄	—	88	2	no	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	2	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	11	8	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	22	2	no	—
699	C₂²	—	22	2	no	—
700	C₂²	—	22	2	no	—
701	C₂²	—	44	4	no	—
702	C₂²	—	44	4	no	—
703	C₂²	—	44	4	no	—
704	C₂²	—	176	4	no	—
705	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	22	2	no	—
713	C₄	—	22	2	no	—
714	C₄	—	22	2	no	—
715	C₄	—	44	4	no	—
716	C₄	#10623199	1	2	yes	—
717	C₄	#10623300	1	2	yes	—
718	C₄	#10623301	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	—	44	2	no	—
723	C₂	—	88	4	no	—
724	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#10623301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082523	C₂	semidirect
2. #13082493	C₂	semidirect
3. #13079353	C₂	semidirect
4. #13079337	C₂	semidirect
5. #13079298	C₂	semidirect
6. #13079194	C₂	semidirect
7. #13079178	C₂	semidirect
8. #13079163	C₂	semidirect
9. #13079069	C₂	semidirect
10. C₂×#10622307	C₂	semidirect
11. #13078299	C₂	semidirect
12. #13077451	C₂	semidirect
13. C₄×#66954	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3131	C₂	semidirect
21. #10623259	C₂²	semidirect
24. #10623247	C₂²	semidirect
26. #10623213	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
54. #10622692	C₂²	semidirect
55. #10622691	C₂²	semidirect
57. #10622678	C₂²	semidirect
61. #10622430	C₂²	semidirect
62. #10622425	C₂²	semidirect
63. #10622420	C₂²	semidirect
64. #10622401	C₂²	semidirect
65. #10622398	C₂²	semidirect
66. #10622395	C₂²	semidirect
67. #10622388	C₂²	semidirect
68. #10622369	C₂²	semidirect
72. #10622302	C₂²	semidirect
73. C₄×#4313	C₂²	semidirect
74. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
271. #4318	#41	semidirect
284. #3131	D₁₁	semidirect
379. #488	C₂×D₁₁	semidirect
380. #487	C₂×D₁₁	semidirect
381. #487	C₂×D₁₁	semidirect
385. #486	C₂×D₁₁	semidirect
386. #486	C₂×D₁₁	semidirect
637. C₁₁	#60722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082523	2
#13082493	2
#13079353	2
#13079337	2
#13079298	2
#13079194	2
#13079178	2
#13079163	2
#13079069	2
C₂×#10622307	2
#13078299	2
#13077451	2
C₄×#66954	2
C₁₁×#3131	2
#60722	11