Finite Group Databasebeta

← #15624223

Subgroups — #15624223

Order 2816.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082528C211yesmaximal, characteristic
2#13082495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079288C214yesmaximal, complemented
8#13079287C214yesmaximal, complemented
9#13079201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078306C214yesmaximal, complemented
17#13077454C214yesmaximal, complemented
18C4×#66954C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#533C2211yescharacteristic
21C11×#533C2211yescharacteristic
22C2×#66971C2214yes—
23C2×#66954C2212yes—
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623259C2211yescharacteristic
28#10623256C2211yescharacteristic
29#10623256C2211yescharacteristic
30D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623226—21no—
33#10623225—21no—
34#10623221—21no—
35#10623216—21no—
36#10623174C2212yes—
37#10623172—21no—
38#10623170—21no—
39#10623164—21no—
40#10623162—21no—
41#10623160C2212yes—
42#10623159C2212yes—
43#10623156C2212yes—
44#10623114C2212yes—
45#10623113C2212yes—
46#10623112—21no—
47#10623107—21no—
48#10623105C2212yes—
49#10623103C2212yes—
50#10623100—21no—
51#10623099—21no—
52#10623064—21no—
53#10623063—21no—
54#10623061—21no—
55#10623060—21no—
56#10623008C2211yescharacteristic
57C4×#4339C2211yescharacteristic
58#10623001C2211yescharacteristic
59C11×#500C2211yescharacteristic
60C11×#494C2211yescharacteristic
61C11×#487C2211yescharacteristic
62C11×#487C2211yescharacteristic
63C11×#467C2214yes—
64C4×C11×Q16C2214yes—
65C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
66#10622803C2214yes—
67#10622802C2214yes—
68#10622797C2214yes—
69#10622727C2214yes—
70#10622714C2212yes—
71#10622706C2211yescharacteristic
72#10622705C2211yescharacteristic
73#10622701C2211yescharacteristic
74#10622698C2211yescharacteristic
75#10622694C2211yescharacteristic
76#10622694C2211yescharacteristic
77#10622692C2211yescharacteristic
78#10622691C2211yescharacteristic
79#10622665C2214yes—
80#10622662C2214yes—
81#10622643C2214yes—
82#10622639C2214yes—
83C4×#4318C2211yescharacteristic
84#10622502C2214yes—
85#10622499C2214yes—
86#10622494C2214yes—
87#10622489C2214yes—
88#10622426C2214yes—
89#10622420C2214yes—
90#10622417C2214yes—
91D11×#103C2214yes—
92#10622413C2214yes—
93#10622405C2214yes—
94#10622403C2214yes—
95#10622401C2214yes—
96#10622307C2211yescharacteristic
97#10622306C2211yescharacteristic
98C4×#4314C2214yes—
99#10622302C2212yes—
100#10622302C2212yes—
101C4×#4313C2211yescharacteristic
102C4×#4313C2211yescharacteristic
103C4×C8×D11C2211yescharacteristic
104C4×C8×D11C2211yescharacteristic
105#10622294C2211yescharacteristic
106#10622293C2211yescharacteristic
107C2×#4343—21no—
108C2×#4343C2312yes—
109C2×Q8×D11—21no—
110C2×Q8×D11C2312yes—
111C2×#4339—21no—
112C2×#4339C2311yescharacteristic
113C2×C11×Q16C2314yes—
114C22×C8×C11C2312yes—
115C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C11×#125—21no—
120C11×#125—21no—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C11×C22⋊Q8—21no—
123C11×C22⋊Q8C2312yes—
124C11×C22⋊Q8C2312yes—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×Q8×C11—21no—
127C4×Q8×C11C2312yes—
128C4×Q8×C11C2312yes—
129C11×#117—21no—
130C11×#117—21no—
131C2×C42×C11C2311yescharacteristic
132#67000—21no—
133#67000C2312yes—
134#66999—21no—
135#66999—21no—
136#66999C2312yes—
137#66999C2312yes—
138Q8×Dic11—21no—
139Q8×Dic11—21no—
140Q8×Dic11C2312yes—
141Q8×Dic11C2312yes—
142#66997—21no—
143#66997C2312yes—
144C2×#4326C2314yes—
145C2×#4325C2314yes—
146#66983—21no—
147#66983C2312yes—
148C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
152#66979—21no—
153#66979C2311yescharacteristic
154#66977—21no—
155#66977C2312yes—
156C2×#4318C2312yes—
157#66971—216no—
158C2×#4314C2314yes—
159#66954—28no—
160C2×#4313C2312yes—
161C2×#4313C2312yes—
162C2×C8×D11C2312yes—
163C2×C8×D11C2312yes—
164#66951—22no—
165#66951—22no—
166#66950—21no—
167#66950—21no—
168#66950—21no—
169#66950—22no—
170#66950C2312yes—
171#66949—22no—
172#66949—22no—
173#66948—22no—
174#66948—21no—
175#66948—21no—
176#66948—21no—
177#66948C2312yes—
178#66947—22no—
179#66947—22no—
180#66946—22no—
181#66946—21no—
182#66946—21no—
183#66946—21no—
184#66946C2312yes—
185#66945—21no—
186#66945—21no—
187#66945—21no—
188#66945—22no—
189#66945C2312yes—
190C4⋊C4×D11—21no—
191C4⋊C4×D11—21no—
192C4⋊C4×D11—21no—
193C4⋊C4×D11—22no—
194C4⋊C4×D11C2312yes—
195#66943—22no—
196#66943—21no—
197#66943—21no—
198#66943—21no—
199#66943C2312yes—
200#66942—22no—
201#66942—22no—
202#66941—22no—
203#66941—21no—
204#66941—21no—
205#66941—21no—
206#66941C2312yes—
207#66940—22no—
208#66940—21no—
209#66940—21no—
210#66940—21no—
211#66940C2312yes—
212#66938—22no—
213#66938—22no—
214#66937—22no—
215#66937—22no—
216#66936—22no—
217#66936—22no—
218#66932—22no—
219#66932—22no—
220#66929—22no—
221#66929—22no—
222#66928—21no—
223#66928—22no—
224#66927C2311yescharacteristic
225C4×D44—21no—
226C4×D44—22no—
227C4×D44D411yescharacteristic
228C4×D44D411yescharacteristic
229C4×D44C2312yes—
230#66925—22no—
231#66925—22no—
232#66925C2311yescharacteristic
233#66925C2311yescharacteristic
234C42×D11C2311yescharacteristic
235C42×D11C2311yescharacteristic
236#66923—21no—
237#66923—22no—
238#66922C2311yescharacteristic
239#66922C2311yescharacteristic
240#66922C2311yescharacteristic
241C4×Dic22—21no—
242C4×Dic22—22no—
243C4×Dic22D411yescharacteristic
244C4×Dic22D411yescharacteristic
245C4×Dic22C2312yes—
246C11×#107C2314yes—
247C11×#103C2314yes—
248C11×#103C2314yes—
249C4×C8×C11C2311yescharacteristic
250C4×C8×C11C2311yescharacteristic
251C4×C8×C11C2312yes—
252#66899C2314yes—
253#66899C2314yes—
254#66885C2314yes—
255#66881C2314yes—
256#66880C2314yes—
257#66879C2312yes—
258#66879C2312yes—
259C8×Dic11C2312yes—
260C8×Dic11C2312yes—
261#66874C2314yes—
262#66873C2314yes—
263#66872C2314yes—
264#66871C2314yes—
265#66867C2312yes—
266C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
267C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
268#60723—111nomaximal, Sylow
269C2×Q8×C11—21no—
270C2×Q8×C11—21no—
271C2×Q8×C11C2412yes—
272C2×Q8×C11C2412yes—
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D11—22no—
277C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
279#4343—28no—
280#4343—82no—
281Q8×D11—28no—
282Q8×D11—82no—
283#4339—24no—
284#4339—82no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×D44C2412yes—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2411yescharacteristic
302C2×Dic22—22no—
303C2×Dic22—22no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2412yes—
308C11×Q16—28no—
309C2×C8×C11—24no—
310C2×C8×C11C2412yes—
311C2×C8×C11C2412yes—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—22no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—22no—
322C11×C4⋊C4C2412yes—
323C11×C4⋊C4C2412yes—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11—22no—
328C42×C11C2×D411yescharacteristic
329C42×C11C2×D411yescharacteristic
330C42×C11C2411yescharacteristic
331C42×C11C2411yescharacteristic
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335#4326—28no—
336#4325—28no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
350(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—22no—
353C4⋊Dic11—22no—
354C4⋊Dic11—22no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4⋊Dic11—21no—
358C4⋊Dic11—21no—
359C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic11C2412yes—
362C4⋊Dic11C2412yes—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365Dic11⋊C4—22no—
366Dic11⋊C4—22no—
367Dic11⋊C4—22no—
368Dic11⋊C4—22no—
369Dic11⋊C4—22no—
370Dic11⋊C4—22no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
374Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
375Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
376Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11—22no—
378C4×Dic11—22no—
379C4×Dic11—22no—
380C4×Dic11—22no—
381C4×Dic11—22no—
382C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic11C2411yescharacteristic
387C4×Dic11C2411yescharacteristic
388#4318—24no—
389C2×C11⋊C8C2412yes—
390C2×C11⋊C8C2412yes—
391#4314—28no—
392#4313—24no—
393#4313#4118yescomplemented
394C8×D11—24no—
395C8×D11—24no—
396#3511—111no—
397#3509—111no—
398#3185—111no—
399#3185—111no—
400#3182—111no—
401#3182—111no—
402#3178—114no—
403#3178—114no—
404#3170—111no—
405#3170D1111yescharacteristic, complemented
406#3167—111no—
407#3167—111no—
408#3165—111no—
409#3152—111no—
410#3131—111no—
411C2×#487—111no—
412#3063—114no—
413#2947—114no—
414C4×#131—111no—
415C23×C11C22×D411yescharacteristic
416C22×D11—22no—
417C22×D11C22×D411yescharacteristic
418C22×D11C22×D411yescharacteristic
419Q8×C11—24no—
420Q8×C11—24no—
421Q8×C11—42no—
422Q8×C11—42no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2511yescharacteristic
436C22⋊D11—22no—
437C22⋊D11—22no—
438C22⋊D11—82no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
448D44—22no—
449D44—24no—
450D44—44no—
451D44—42no—
452D44—42no—
453D44—82no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—82no—
462C4×D11—82no—
463C4×D11—82no—
464C4×D11C2×#4114yes—
465Dic22—22no—
466Dic22—24no—
467Dic22—42no—
468Dic22—42no—
469Dic22—44no—
470Dic22—82no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11C2×#4114yes—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8C2×#4114yes—
475C2×#137—114no—
476C2×#131—112no—
477#557—221no—
478#557—221no—
479#556—221no—
480#556—221no—
481#556—221no—
482#555—221no—
483#554—221no—
484#553—221no—
485#553—221no—
486#552—221no—
487#552—221no—
488#552—221no—
489#552—221no—
490#548—221no—
491#548—221no—
492#547—221no—
493#542—112no—
494#542—112no—
495#541—112no—
496#541—112no—
497#537—112no—
498#536—112no—
499#533—111no—
500#533—111no—
501#533—111no—
502#533—111no—
503#533—111no—
504#533C2×D1111yescharacteristic
505#533C2×D1111yescharacteristic
506#532—111no—
507#532—111no—
508#532—111no—
509C2×C4⋊Q8—111no—
510C2×C4⋊Q8—111no—
511#520—112no—
512#519—112no—
513C4×#41—111no—
514#501—114no—
515#500—111no—
516#500C2×D1111yescharacteristic
517#498—111no—
518#498—111no—
519#497—114no—
520#494—111no—
521#494C2×D1111yescharacteristic
522#492—111no—
523#492—111no—
524#488—114no—
525#487—111no—
526#487—111no—
527#487—111no—
528#487—114no—
529#487—111no—
530#487C2×D1111yescharacteristic
531#487C2×D1111yescharacteristic
532#486—111no—
533#486—111no—
534#470—114no—
535#470—114no—
536#468—114no—
537#468—114no—
538#467—114no—
539#467C2×D1114yes—
540#465—114no—
541#465—114no—
542#441—114no—
543#441—114no—
544#440—114no—
545#440—114no—
546C4×Q16—114no—
547C4×Q16C2×D1114yes—
548C4×SD16—114no—
549C4×SD16—114no—
550#428—114no—
551#416—114no—
552C2×#103—114no—
553#405—112no—
554#405—112no—
555#405—112no—
556C4×M16—111no—
557C4×M16—111no—
558C4×M16—111no—
559C2×C4×C8—111no—
560C2×C4×C8—111no—
561C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11C23×D411yescharacteristic
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11#53212yes—
575C4×C11—21no—
576C4×C11—21no—
577C4×C11—21no—
578C4×C11—42no—
579C4×C11—42no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11#57712yes—
583C4×C11#57812yes—
584C4×C11C22×#4112yes—
585Dic11—21no—
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—42no—
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11#53212yes—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—112no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C22×Q8—112no—
599C22×Q8—221no—
600#137—2216no—
601C2×Q16—114no—
602C2×Q16C22×D1114yes—
603C2×SD16—114no—
604C2×SD16—114no—
605#131—228no—
606C2×M16—112no—
607C2×M16—112no—
608C2×M16—112no—
609C22×C8—112no—
610C22×C8—112no—
611C22×C8C22×D1112yes—
612C4⋊Q8—112no—
613C4⋊Q8—112no—
614C4⋊Q8—111no—
615C4⋊Q8—111no—
616C4⋊Q8—111no—
617C4⋊Q8—221no—
618C4⋊Q8—221no—
619C4⋊Q8—221no—
620C4⋊Q8—221no—
621C4⋊Q8—222no—
622C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
626#127—111no—
627#126—222no—
628#126—222no—
629#126—222no—
630#126—222no—
631#126—222no—
632#126—222no—
633#125—21no—
634#125—21no—
635#125—112no—
636#125—222no—
637#125—221no—
638#125—221no—
639#125—221no—
640#125—222no—
641#125—222no—
642#125—222no—
643#125—221no—
644#124—112no—
645#124—222no—
646#124—221no—
647#124—222no—
648#124—222no—
649#124—221no—
650#123—222no—
651#123—222no—
652#123—222no—
653#123—222no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—112no—
657C22⋊Q8—112no—
658C22⋊Q8—112no—
659C22⋊Q8—112no—
660C22⋊Q8—222no—
661C22⋊Q8—222no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—222no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8C22×D1112yes—
670C22⋊Q8C22×D1112yes—
671#121—112no—
672#121—112no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—222no—
679#121—221no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—111no—
683C4×Q8—111no—
684C4×Q8—112no—
685C4×Q8—112no—
686C4×Q8—112no—
687C4×Q8—112no—
688C4×Q8—222no—
689C4×Q8—221no—
690C4×Q8—221no—
691C4×Q8—221no—
692C4×Q8—221no—
693C4×Q8—221no—
694C4×Q8—222no—
695C4×Q8—221no—
696C4×Q8C22×D1112yes—
697C4×Q8C22×D1112yes—
698C4×D4—111no—
699C4×D4—111no—
700C4×D4—111no—
701C4×D4—111no—
702C4×D4—112no—
703C4×D4—111no—
704C4×D4—111no—
705C4×D4—112no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—221no—
708C4×D4—221no—
709C4×D4—221no—
710C4×D4—222no—
711C4×D4—221no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—111no—
715#117—111no—
716#117—111no—
717#117—112no—
718#117—222no—
719#117—222no—
720#117—222no—
721#117—221no—
722#117—221no—
723#117—221no—
724#117—221no—
725C2×C4⋊C4—112no—
726C2×C4⋊C4—222no—
727C2×C4⋊C4—221no—
728C2×C4⋊C4—221no—
729C2×C4⋊C4—221no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42C22×D1111yescharacteristic
733#107—114no—
734#107C22×D1114yes—
735#106—114no—
736#106—114no—
737#103—114no—
738#103—114no—
739#103—114no—
740#103—114no—
741#103C22×D1114yes—
742#103C22×D1114yes—
743#102—114no—
744#102—114no—
745#97—112no—
746#97—112no—
747#97—112no—
748C4×C8—112no—
749C4×C8—112no—
750C4×C8—111no—
751C4×C8—111no—
752C4×C8C22×D1111yescharacteristic
753C4×C8C22×D1111yescharacteristic
754C4×C8C22×D1112yes—
755C2×C11—41no—
756C2×C11C2×#53211yescharacteristic
757C2×C11C2×#57711yescharacteristic
758C2×C11C2×#57811yescharacteristic
759D11—22no—
760D11—41no—
761D11—82no—
762#41—224no—
763#41—228no—
764#41—882no—
765#41—882no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—112no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—228no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—882no—
776C2×Q8C23×D1112yes—
777C2×Q8C23×D1112yes—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—112no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—222no—
794C22×C4—222no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4D4×D1111yescharacteristic
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801Q16—28no—
802Q16—228no—
803SD16—228no—
804SD16—228no—
805M16—118no—
806M16—224no—
807M16—224no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—112no—
810C2×C8—112no—
811C2×C8—224no—
812C2×C8—224no—
813C2×C8C23×D1112yes—
814C2×C8C23×D1112yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—111no—
826C4⋊C4—111no—
827C4⋊C4—111no—
828C4⋊C4—111no—
829C4⋊C4—111no—
830C4⋊C4—111no—
831C4⋊C4—112no—
832C4⋊C4—112no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4C23×D1112yes—
852C4⋊C4C23×D1112yes—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—111no—
856C22⋊C4—111no—
857C22⋊C4—111no—
858C22⋊C4—111no—
859C22⋊C4—111no—
860C22⋊C4—111no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C42—111no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—222no—
881C42—222no—
882C42—222no—
883C42—222no—
884C42—222no—
885C42D4×D1111yescharacteristic
886C42D4×D1111yescharacteristic
887C42C23×D1111yescharacteristic
888C42C23×D1111yescharacteristic
889C11#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C23—111no—
891C23—111no—
892C23—222no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—222no—
899Q8—224no—
900Q8—444no—
901Q8—442no—
902Q8—442no—
903Q8—882no—
904D4—222no—
905D4—222no—
906D4—222no—
907D4—224no—
908D4—444no—
909D4—442no—
910D4—442no—
911D4—882no—
912D4—882no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—114no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—111no—
924C2×C4—111no—
925C2×C4—111no—
926C2×C4—111no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—444no—
936C2×C4—444no—
937C2×C4—882no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4—882no—
940C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
945C2×C4C24×D1111yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—114no—
948C8—222no—
949C8#41×D1114yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—112no—
954C22—221no—
955C22—221no—
956C22—221no—
957C22—221no—
958C22—221no—
959C22—442no—
960C22—442no—
961C22—442no—
962C22C22×D4×D1111yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—112no—
971C4—221no—
972C4—221no—
973C4—221no—
974C4—221no—
975C4—221no—
976C4—442no—
977C4—442no—
978C4—442no—
979C4#1062329712yes—
980C4#1062330112yes—
981C4C2×#41×D1112yes—
982C2—41no—
983C2—222no—
984C2—441no—
985C2—882no—
986C2D11×#53211yescharacteristic
987C2C2×#1062330111yescharacteristic
988C2C2×#1062329711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3170C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082528C2
hypercenter#3170D11
hypocenterC11#60723
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082495C2semidirect
3. #13079359C2semidirect
4. #13079357C2semidirect
5. #13079336C2semidirect
6. #13079335C2semidirect
7. #13079288C2semidirect
8. #13079287C2semidirect
9. #13079201C2semidirect
10. #13079178C2semidirect
11. #13079175C2semidirect
12. #13079159C2semidirect
13. #13079074C2semidirect
14. #13078940C2semidirect
15. D11×#487C2semidirect
16. #13078306C2semidirect
17. #13077454C2semidirect
18. C4×#66954C2semidirect
19. C11×#3170C2semidirect
393. #4313#41semidirect
405. #3170D11semidirect
889. C11#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825282
#130824952
#130793592
#130793572
#130793362
#130793352
#130792882
#130792872
#130792012
#130791782
#130791752
#130791592
#130790742
#130789402
D11×#4872
#130783062
#130774542
C4×#669542
C11×#31702
#6072311