Subgroups — #15624231

Order 2816.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#67001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#559	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#556	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#551	—	2	4	no	—
19	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623112	—	2	2	no	—
33	#10623089	—	2	2	no	—
34	#10623071	—	2	4	no	—
35	#10623066	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10623010	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622706	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622681	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622681	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622673	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622672	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622671	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622669	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622669	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622669	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622665	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622664	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622662	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622661	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622655	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622654	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622652	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622651	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622631	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622627	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622610	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
88	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
92	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
93	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#67001	—	2	8	no	—
125	#66999	—	2	2	no	—
126	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
127	#66995	—	2	8	no	—
128	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
129	#66992	—	2	4	no	—
130	#66991	—	2	2	no	—
131	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
132	#66985	—	2	8	no	—
133	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
134	#66983	—	2	2	no	—
135	#66983	C₂³	1	4	yes	—
136	#66982	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#66977	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#66947	—	2	4	no	—
146	#66945	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
148	#66942	—	2	4	no	—
149	#66937	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#66932	—	2	4	no	—
152	#66929	—	2	4	no	—
153	#66928	C₂³	1	2	yes	—
154	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
157	#66925	—	2	4	no	—
158	#66923	—	2	2	no	—
159	#66923	C₂³	1	2	yes	—
160	#66923	C₂³	1	2	yes	—
161	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
163	#66899	C₂³	1	4	yes	—
164	#66899	C₂³	1	4	yes	—
165	#66896	C₂³	1	4	yes	—
166	#66896	C₂³	1	4	yes	—
167	#66874	C₂³	1	2	yes	—
168	#66874	C₂³	1	2	yes	—
169	#66874	C₂³	1	2	yes	—
170	#66874	C₂³	1	2	yes	—
171	#66873	C₂³	1	2	yes	—
172	#66873	C₂³	1	2	yes	—
173	#66873	C₂³	1	2	yes	—
174	#66873	C₂³	1	2	yes	—
175	#66872	C₂³	1	4	yes	—
176	#66872	C₂³	1	4	yes	—
177	#66871	C₂³	1	4	yes	—
178	#66871	C₂³	1	4	yes	—
179	#66867	C₂³	1	2	yes	—
180	#66867	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	#60724	—	11	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	#4326	—	2	8	no	—
244	#4325	—	2	8	no	—
245	#4324	—	2	8	no	—
246	#4323	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	#4318	—	2	8	no	—
260	#4318	#41	1	8	yes	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#3512	—	11	1	no	—
267	#3510	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3183	—	11	4	no	—
269	#3179	—	11	4	no	—
270	#3178	—	11	4	no	—
271	#3168	—	11	4	no	—
272	#3166	—	11	1	no	—
273	#3153	—	11	1	no	—
274	#3131	—	11	1	no	—
275	C₂×#488	—	11	1	no	—
276	#3063	—	11	2	no	—
277	#3062	—	11	2	no	—
278	#2947	—	11	2	no	—
279	#2946	—	11	2	no	—
280	C₄×#131	—	11	1	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
289	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
291	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
316	D₄₄	—	2	2	no	—
317	D₄₄	—	2	2	no	—
318	D₄₄	—	8	2	no	—
319	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
321	Dic₂₂	—	2	2	no	—
322	Dic₂₂	—	2	2	no	—
323	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂×#137	—	11	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
328	C₂×#131	—	11	2	no	—
329	#559	—	2	2	no	—
330	#556	—	2	2	no	—
331	#553	—	22	4	no	—
332	#553	—	22	2	no	—
333	#552	—	22	2	no	—
334	#551	—	2	4	no	—
335	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
336	#541	—	11	2	no	—
337	#540	—	11	2	no	—
338	#537	—	11	2	no	—
339	#536	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	#532	—	11	1	no	—
343	#529	—	11	4	no	—
344	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂×#125	—	11	1	no	—
346	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	#520	—	11	2	no	—
348	#519	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#518	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	#501	—	11	4	no	—
352	#499	—	11	4	no	—
353	#497	—	11	2	no	—
354	#496	—	11	2	no	—
355	#495	—	11	4	no	—
356	#488	—	11	2	no	—
357	#488	—	11	2	no	—
358	#488	—	11	2	no	—
359	#488	—	11	4	no	—
360	#488	—	11	2	no	—
361	#487	—	11	2	no	—
362	#486	—	11	2	no	—
363	#470	—	11	4	no	—
364	#469	—	11	4	no	—
365	#468	—	11	4	no	—
366	#468	—	11	4	no	—
367	#467	—	11	4	no	—
368	#466	—	11	4	no	—
369	#465	—	11	4	no	—
370	#465	—	11	4	no	—
371	#442	—	11	4	no	—
372	#441	—	11	4	no	—
373	#440	—	11	4	no	—
374	#440	—	11	4	no	—
375	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
378	C₄×D₈	—	11	4	no	—
379	#428	—	11	2	no	—
380	#428	—	11	2	no	—
381	#416	—	11	2	no	—
382	#416	—	11	2	no	—
383	C₂×#103	—	11	2	no	—
384	C₂×#102	—	11	2	no	—
385	#405	—	11	4	no	—
386	#405	—	11	2	no	—
387	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
388	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
397	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	11	2	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#137	—	22	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
422	C₂×D₈	—	11	4	no	—
423	#131	—	22	8	no	—
424	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
431	#127	—	2	1	no	—
432	#127	—	11	1	no	—
433	#126	—	2	4	no	—
434	#126	—	2	4	no	—
435	#126	—	22	4	no	—
436	#126	—	22	4	no	—
437	#125	—	11	2	no	—
438	#125	—	11	2	no	—
439	#125	—	22	4	no	—
440	#125	—	22	2	no	—
441	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	#124	—	2	1	no	—
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	2	4	no	—
445	#124	—	2	2	no	—
446	#124	—	11	2	no	—
447	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
448	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	#123	—	2	2	no	—
450	#123	—	2	4	no	—
451	#123	—	2	4	no	—
452	#123	—	22	4	no	—
453	#123	—	22	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
459	#121	—	11	4	no	—
460	#121	—	22	2	no	—
461	#121	—	22	4	no	—
462	#121	—	22	2	no	—
463	#121	—	22	4	no	—
464	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
465	#120	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
469	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
470	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	11	4	no	—
474	C₄×D₄	—	22	4	no	—
475	C₄×D₄	—	22	4	no	—
476	C₄×D₄	—	22	2	no	—
477	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
480	#117	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	#117	—	22	2	no	—
483	#117	—	22	4	no	—
484	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#107	—	11	4	no	—
496	#107	—	11	4	no	—
497	#106	—	11	4	no	—
498	#106	—	11	4	no	—
499	#103	—	11	4	no	—
500	#103	—	11	4	no	—
501	#103	—	11	2	no	—
502	#103	—	11	2	no	—
503	#103	—	11	2	no	—
504	#103	—	11	2	no	—
505	#102	—	11	4	no	—
506	#102	—	11	4	no	—
507	#102	—	11	2	no	—
508	#102	—	11	2	no	—
509	#102	—	11	2	no	—
510	#102	—	11	2	no	—
511	#97	—	11	4	no	—
512	#97	—	11	2	no	—
513	C₄×C₈	—	11	1	no	—
514	C₄×C₈	—	11	1	no	—
515	C₄×C₈	—	11	2	no	—
516	C₄×C₈	—	11	4	no	—
517	C₄×C₈	—	11	2	no	—
518	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
521	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
523	D₁₁	—	8	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	22	4	no	—
527	#41	—	22	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
532	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	11	2	no	—
538	C₂×D₄	—	22	2	no	—
539	C₂×D₄	—	22	4	no	—
540	C₂×D₄	—	22	2	no	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	22	8	no	—
554	SD₁₆	—	22	8	no	—
555	SD₁₆	—	22	8	no	—
556	D₈	—	22	8	no	—
557	M₁₆	—	11	8	no	—
558	M₁₆	—	22	8	no	—
559	C₂×C₈	—	11	4	no	—
560	C₂×C₈	—	11	2	no	—
561	C₂×C₈	—	11	2	no	—
562	C₂×C₈	—	22	8	no	—
563	C₂×C₈	—	22	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	22	4	no	—
598	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
599	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
600	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₁₁	#60724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	8	2	no	—
607	C₂³	—	22	2	no	—
608	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	2	4	no	—
612	Q₈	—	4	2	no	—
613	Q₈	—	8	2	no	—
614	Q₈	—	22	2	no	—
615	Q₈	—	22	2	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	8	4	no	—
621	D₄	—	22	2	no	—
622	D₄	—	22	2	no	—
623	D₄	—	44	4	no	—
624	D₄	—	88	2	no	—
625	D₄	—	88	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	8	4	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	4	no	—
636	C₂×C₄	—	44	4	no	—
637	C₂×C₄	—	88	4	no	—
638	C₂×C₄	—	88	2	no	—
639	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	11	8	no	—
647	C₈	—	22	2	no	—
648	C₈	—	22	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	16	2	no	—
655	C₂²	—	44	2	no	—
656	C₂²	—	44	2	no	—
657	C₂²	—	44	2	no	—
658	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	44	2	no	—
668	C₄	—	44	4	no	—
669	C₄	#10623363	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	8	2	no	—
674	C₂	—	88	2	no	—
675	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13083387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3510	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082538	C₂	semidirect
2. #13079339	C₂	semidirect
3. #13079293	C₂	semidirect
4. #13079278	C₂	semidirect
5. #13079180	C₂	semidirect
6. #13079169	C₂	semidirect
7. #13079080	C₂	semidirect
8. #13078941	C₂	semidirect
9. C₂×#10622669	C₂	semidirect
10. #13078303	C₂	semidirect
11. #13078292	C₂	semidirect
12. #13077459	C₂	semidirect
13. #13077448	C₂	semidirect
14. C₄×#67001	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3510	C₂	semidirect
35. #10623066	C₂²	semidirect
37. #10623049	C₂²	semidirect
38. #10623010	C₂²	semidirect
43. #10622706	C₂²	semidirect
44. #10622701	C₂²	semidirect
45. #10622693	C₂²	semidirect
46. #10622681	C₂²	semidirect
47. #10622681	C₂²	semidirect
48. #10622677	C₂²	semidirect
55. #10622665	C₂²	semidirect
56. #10622664	C₂²	semidirect
57. #10622662	C₂²	semidirect
58. #10622661	C₂²	semidirect
63. #10622643	C₂²	semidirect
64. C₄×#4326	C₂²	semidirect
65. #10622639	C₂²	semidirect
66. C₄×#4325	C₂²	semidirect
74. #10622610	C₂²	semidirect
78. C₄×#4318	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
267. #3510	D₁₁	semidirect
603. C₁₁	#60724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082538	2
#13079339	2
#13079293	2
#13079278	2
#13079180	2
#13079169	2
#13079080	2
#13078941	2
C₂×#10622669	2
#13078303	2
#13078292	2
#13077459	2
#13077448	2
C₄×#67001	2
C₁₁×#3510	2
#60724	11