Subgroups — #15624237

Order 2816.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₁×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623361	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623356	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623112	—	2	2	no	—
24	#10623099	—	2	2	no	—
25	#10623090	—	2	2	no	—
26	#10623089	—	2	2	no	—
27	#10623087	—	2	4	no	—
28	#10623071	—	2	4	no	—
29	#10623066	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623065	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623052	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623049	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623010	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623010	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622750	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622748	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622747	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622747	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622729	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622728	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622727	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622329	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622328	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622325	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622324	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622323	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622310	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622310	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622310	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622310	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622310	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622309	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622296	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622294	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#67000	—	2	1	no	—
98	#66999	—	2	2	no	—
99	#66997	—	2	1	no	—
100	#66993	—	2	1	no	—
101	#66992	—	2	4	no	—
102	#66991	—	2	2	no	—
103	#66990	—	2	2	no	—
104	#66989	—	2	1	no	—
105	#66988	—	2	2	no	—
106	#66983	—	2	2	no	—
107	#66983	C₂³	1	4	yes	—
108	#66983	C₂³	1	4	yes	—
109	#66982	—	2	4	no	—
110	#66982	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#66977	—	2	2	no	—
118	#66977	C₂³	1	4	yes	—
119	#66977	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
121	#66962	—	2	8	no	—
122	#66961	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
127	#66951	—	2	4	no	—
128	#66949	—	2	4	no	—
129	#66947	—	2	4	no	—
130	#66946	—	2	2	no	—
131	#66945	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	#66942	—	2	4	no	—
134	#66940	—	2	2	no	—
135	#66938	—	2	4	no	—
136	#66937	—	2	4	no	—
137	#66936	—	2	4	no	—
138	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
140	#66932	—	2	4	no	—
141	#66930	—	2	2	no	—
142	#66929	—	2	4	no	—
143	#66929	—	2	4	no	—
144	#66928	—	2	2	no	—
145	#66928	C₂³	1	2	yes	—
146	#66928	C₂³	1	2	yes	—
147	#66928	C₂³	1	2	yes	—
148	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
152	#66925	—	2	4	no	—
153	#66925	—	2	4	no	—
154	#66923	—	2	2	no	—
155	#66923	C₂³	1	2	yes	—
156	#66923	C₂³	1	2	yes	—
157	#66923	C₂³	1	2	yes	—
158	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#66922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#66885	C₂³	1	4	yes	—
171	#66885	C₂³	1	4	yes	—
172	#66885	C₂³	1	2	yes	—
173	#66885	C₂³	1	2	yes	—
174	#66885	C₂³	1	2	yes	—
175	#66885	C₂³	1	2	yes	—
176	#66882	C₂³	1	4	yes	—
177	#66882	C₂³	1	4	yes	—
178	#66881	C₂³	1	4	yes	—
179	#66881	C₂³	1	4	yes	—
180	#66880	C₂³	1	2	yes	—
181	#66880	C₂³	1	2	yes	—
182	#66880	C₂³	1	2	yes	—
183	#66880	C₂³	1	2	yes	—
184	#66880	C₂³	1	4	yes	—
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#60724	—	11	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
188	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	#4339	—	2	4	no	—
202	#4339	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₁₁×M₁₆	#41	1	8	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	Dic₄₄	—	2	8	no	—
263	D₈₈	—	2	8	no	—
264	#4314	—	2	8	no	—
265	#4314	—	2	8	no	—
266	#3512	—	11	1	no	—
267	#3510	—	11	1	no	—
268	#3183	—	11	4	no	—
269	#3179	—	11	4	no	—
270	#3178	—	11	4	no	—
271	#3168	—	11	4	no	—
272	#3166	—	11	1	no	—
273	#3153	—	11	1	no	—
274	#3131	—	11	1	no	—
275	C₂×#488	—	11	1	no	—
276	#3063	—	11	2	no	—
277	#3062	—	11	2	no	—
278	#2947	—	11	2	no	—
279	#2946	—	11	2	no	—
280	C₄×#131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
287	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
310	D₄₄	—	2	2	no	—
311	D₄₄	—	2	4	no	—
312	D₄₄	—	2	2	no	—
313	D₄₄	—	4	2	no	—
314	D₄₄	—	8	2	no	—
315	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
317	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
318	Dic₂₂	—	2	2	no	—
319	Dic₂₂	—	2	4	no	—
320	Dic₂₂	—	2	2	no	—
321	Dic₂₂	—	4	2	no	—
322	Dic₂₂	—	8	2	no	—
323	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂×#137	—	11	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
328	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
329	#559	—	22	2	no	—
330	#556	—	22	2	no	—
331	#553	—	22	4	no	—
332	#553	—	22	2	no	—
333	#552	—	22	2	no	—
334	#551	—	22	4	no	—
335	#542	—	11	4	no	—
336	#541	—	11	2	no	—
337	#540	—	11	2	no	—
338	#537	—	11	2	no	—
339	#536	—	11	1	no	—
340	#535	—	11	1	no	—
341	#533	—	11	1	no	—
342	#532	—	11	1	no	—
343	#529	—	11	4	no	—
344	#529	—	11	4	no	—
345	C₂×#125	—	11	1	no	—
346	C₂×#124	—	11	1	no	—
347	#520	—	11	2	no	—
348	#519	—	11	1	no	—
349	#518	—	11	1	no	—
350	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	#501	—	11	4	no	—
352	#499	—	11	4	no	—
353	#497	—	11	2	no	—
354	#496	—	11	2	no	—
355	#495	—	11	4	no	—
356	#488	—	11	2	no	—
357	#488	—	11	4	no	—
358	#488	—	11	2	no	—
359	#488	—	11	2	no	—
360	#488	—	11	2	no	—
361	#487	—	11	2	no	—
362	#486	—	11	2	no	—
363	#470	—	11	4	no	—
364	#469	—	11	4	no	—
365	#468	—	11	4	no	—
366	#468	—	11	4	no	—
367	#467	—	11	4	no	—
368	#466	—	11	4	no	—
369	#465	—	11	4	no	—
370	#465	—	11	4	no	—
371	#442	—	11	4	no	—
372	#441	—	11	4	no	—
373	#440	—	11	4	no	—
374	#440	—	11	4	no	—
375	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
378	C₄×D₈	—	11	4	no	—
379	#428	—	11	2	no	—
380	#428	—	11	2	no	—
381	#416	—	11	2	no	—
382	#416	—	11	2	no	—
383	C₂×#103	—	11	2	no	—
384	C₂×#102	—	11	2	no	—
385	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
386	#405	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
387	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
391	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	Dic₁₁	—	4	2	no	—
409	Dic₁₁	—	4	2	no	—
410	Dic₁₁	—	4	4	no	—
411	Dic₁₁	—	4	2	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	11	2	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
417	#137	—	22	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
422	C₂×D₈	—	11	4	no	—
423	#131	—	2	8	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
431	#127	—	11	1	no	—
432	#127	—	22	1	no	—
433	#126	—	22	4	no	—
434	#126	—	22	4	no	—
435	#126	—	22	4	no	—
436	#126	—	22	4	no	—
437	#125	—	11	2	no	—
438	#125	—	11	2	no	—
439	#125	—	11	2	no	—
440	#125	—	22	4	no	—
441	#125	—	22	2	no	—
442	#124	—	11	2	no	—
443	#124	—	11	2	no	—
444	#124	—	11	2	no	—
445	#124	—	22	1	no	—
446	#124	—	22	1	no	—
447	#124	—	22	4	no	—
448	#124	—	22	2	no	—
449	#123	—	22	2	no	—
450	#123	—	22	4	no	—
451	#123	—	22	4	no	—
452	#123	—	22	4	no	—
453	#123	—	22	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
459	#121	—	11	4	no	—
460	#121	—	11	4	no	—
461	#121	—	22	2	no	—
462	#121	—	22	4	no	—
463	#121	—	22	2	no	—
464	#121	—	22	4	no	—
465	#120	—	22	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
470	C₄×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
471	C₄×D₄	—	11	4	no	—
472	C₄×D₄	—	11	4	no	—
473	C₄×D₄	—	22	4	no	—
474	C₄×D₄	—	22	4	no	—
475	C₄×D₄	—	22	2	no	—
476	C₄×D₄	—	22	4	no	—
477	C₄×D₄	—	22	2	no	—
478	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
480	#117	—	11	1	no	—
481	#117	—	11	1	no	—
482	#117	—	22	2	no	—
483	#117	—	22	2	no	—
484	#117	—	22	4	no	—
485	#117	—	22	4	no	—
486	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#107	—	11	4	no	—
496	#107	—	11	4	no	—
497	#106	—	11	4	no	—
498	#106	—	11	4	no	—
499	#103	—	11	4	no	—
500	#103	—	11	4	no	—
501	#103	—	11	2	no	—
502	#103	—	11	2	no	—
503	#103	—	11	2	no	—
504	#103	—	11	2	no	—
505	#102	—	11	4	no	—
506	#102	—	11	4	no	—
507	#102	—	11	2	no	—
508	#102	—	11	2	no	—
509	#102	—	11	2	no	—
510	#102	—	11	2	no	—
511	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
522	D₁₁	—	8	2	no	—
523	D₁₁	—	8	2	no	—
524	C₂⁴	—	22	1	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	22	4	no	—
527	#41	—	22	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	11	2	no	—
535	C₂×D₄	—	11	2	no	—
536	C₂×D₄	—	22	2	no	—
537	C₂×D₄	—	22	4	no	—
538	C₂×D₄	—	22	4	no	—
539	C₂×D₄	—	22	1	no	—
540	C₂×D₄	—	22	2	no	—
541	C₂×D₄	—	22	4	no	—
542	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	22	8	no	—
554	SD₁₆	—	22	8	no	—
555	SD₁₆	—	22	8	no	—
556	D₈	—	22	8	no	—
557	M₁₆	—	2	8	no	—
558	M₁₆	#4339	1	8	yes	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	8	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
594	C₄²	—	22	1	no	—
595	C₄²	—	22	1	no	—
596	C₄²	—	22	4	no	—
597	C₄²	—	22	4	no	—
598	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
599	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
600	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₁₁	#60724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	22	2	no	—
605	C₂³	—	22	2	no	—
606	C₂³	—	44	2	no	—
607	C₂³	—	88	2	no	—
608	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	22	2	no	—
612	Q₈	—	22	4	no	—
613	Q₈	—	22	2	no	—
614	Q₈	—	44	2	no	—
615	Q₈	—	88	2	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	22	2	no	—
619	D₄	—	22	4	no	—
620	D₄	—	22	2	no	—
621	D₄	—	44	4	no	—
622	D₄	—	44	2	no	—
623	D₄	—	88	2	no	—
624	D₄	—	88	4	no	—
625	D₄	—	88	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	2	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	4	no	—
634	C₂×C₄	—	44	2	no	—
635	C₂×C₄	—	44	4	no	—
636	C₂×C₄	—	88	4	no	—
637	C₂×C₄	—	88	4	no	—
638	C₂×C₄	—	88	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	C₂×#4339	1	8	yes	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	44	2	no	—
653	C₂²	—	44	2	no	—
654	C₂²	—	44	2	no	—
655	C₂²	—	44	4	no	—
656	C₂²	—	44	2	no	—
657	C₂²	—	176	2	no	—
658	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	44	2	no	—
665	C₄	—	44	2	no	—
666	C₄	—	44	4	no	—
667	C₄	—	44	2	no	—
668	C₄	—	44	2	no	—
669	C₄	#10623008	1	2	yes	—
670	C₄	C₂²×#4339	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	88	2	no	—
674	C₂	—	88	2	no	—
675	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13083390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082538	C₂	semidirect
2. #13082512	C₂	semidirect
3. #13079345	C₂	semidirect
4. #13079299	C₂	semidirect
5. #13079284	C₂	semidirect
6. #13079186	C₂	semidirect
7. #13079168	C₂	semidirect
8. #13079082	C₂	semidirect
9. #13078939	C₂	semidirect
10. C₂×#10622310	C₂	semidirect
11. #13078307	C₂	semidirect
12. #13078296	C₂	semidirect
13. #13077461	C₂	semidirect
14. #13077450	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#131	C₂	semidirect
29. #10623066	C₂²	semidirect
33. #10623049	C₂²	semidirect
36. #10623010	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622750	C₂²	semidirect
50. #10622747	C₂²	semidirect
53. #10622729	C₂²	semidirect
56. #10622727	C₂²	semidirect
61. #10622329	C₂²	semidirect
66. #10622323	C₂²	semidirect
67. #10622315	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
72. #10622310	C₂²	semidirect
73. #10622310	C₂²	semidirect
75. #10622307	C₂²	semidirect
78. C₄×#4314	C₂²	semidirect
79. #10622296	C₂²	semidirect
80. #10622294	C₂²	semidirect
280. C₄×#131	D₁₁	semidirect
386. #405	C₂×D₁₁	semidirect
388. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
390. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
603. C₁₁	#60724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082538	2
#13082512	2
#13079345	2
#13079299	2
#13079284	2
#13079186	2
#13079168	2
#13079082	2
#13078939	2
C₂×#10622310	2
#13078307	2
#13078296	2
#13077461	2
#13077450	2
C₄×C₁₁×#131	2
#60724	11