Subgroups — #15624251

Order 2816.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623337	—	2	4	no	—
17	#10623336	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623250	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623249	—	2	2	no	—
23	#10623247	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623244	—	2	2	no	—
25	#10623229	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623228	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623226	—	2	2	no	—
28	#10623225	—	2	2	no	—
29	#10623222	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623045	—	2	4	no	—
31	#10623041	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#490	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622726	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622689	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622687	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622577	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622398	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622395	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622393	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622391	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622388	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622371	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622370	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622369	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622327	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622327	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622316	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#4341	—	2	4	no	—
68	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#67006	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
82	#66993	—	2	2	no	—
83	#66992	—	2	8	no	—
84	#66991	—	2	4	no	—
85	#66991	C₂³	1	8	yes	—
86	#66989	—	2	2	no	—
87	#66989	—	2	4	no	—
88	#66988	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
93	#66985	—	2	16	no	—
94	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
95	#66983	—	2	2	no	—
96	#66983	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
99	#66979	C₂³	1	2	yes	—
100	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66977	—	2	2	no	—
102	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
103	#66954	—	2	8	no	—
104	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#66951	—	2	4	no	—
107	#66951	—	2	4	no	—
108	#66950	—	2	2	no	—
109	#66950	C₂³	1	4	yes	—
110	#66948	—	2	2	no	—
111	#66948	—	2	4	no	—
112	#66948	C₂³	1	4	yes	—
113	#66947	—	2	4	no	—
114	#66947	—	2	4	no	—
115	#66946	—	2	4	no	—
116	#66946	C₂³	1	4	yes	—
117	#66945	—	2	2	no	—
118	#66945	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
120	#66943	—	2	4	no	—
121	#66940	C₂³	1	4	yes	—
122	#66928	C₂³	1	2	yes	—
123	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
126	#66925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#66923	C₂³	1	2	yes	—
129	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
133	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#66885	C₂³	1	4	yes	—
139	#66885	C₂³	1	4	yes	—
140	#66880	C₂³	1	4	yes	—
141	#66880	C₂³	1	4	yes	—
142	#66879	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#66872	C₂³	1	8	yes	—
145	#66871	C₂³	1	8	yes	—
146	#66867	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#60725	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	#4341	—	8	8	no	—
164	#4339	—	2	4	no	—
165	#4339	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#4324	—	2	16	no	—
192	#4323	—	2	16	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#4318	#41	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#4313	—	2	8	no	—
214	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
215	#3512	—	11	1	no	—
216	#3508	—	11	1	no	—
217	#3180	—	11	4	no	—
218	#3176	—	11	4	no	—
219	#3174	—	11	4	no	—
220	#3171	—	11	4	no	—
221	#3166	—	11	1	no	—
222	#3151	—	11	1	no	—
223	#3135	—	11	1	no	—
224	C₂×#490	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3062	—	11	4	no	—
226	#2946	—	11	4	no	—
227	#2875	—	11	1	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
235	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	D₄₄	—	2	2	no	—
255	D₄₄	—	2	4	no	—
256	D₄₄	—	8	2	no	—
257	D₄₄	—	8	4	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
262	Dic₂₂	—	2	2	no	—
263	Dic₂₂	—	2	4	no	—
264	Dic₂₂	—	4	4	no	—
265	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
269	C₂×#131	—	11	2	no	—
270	#559	—	22	2	no	—
271	#553	—	22	4	no	—
272	#553	—	22	2	no	—
273	#552	—	22	2	no	—
274	#550	—	22	2	no	—
275	#546	—	22	4	no	—
276	#541	—	11	2	no	—
277	#540	—	11	4	no	—
278	#540	—	11	2	no	—
279	#537	—	11	2	no	—
280	#535	—	11	2	no	—
281	#533	—	11	1	no	—
282	#532	—	11	4	no	—
283	#532	—	11	1	no	—
284	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#529	—	11	4	no	—
286	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#520	—	11	2	no	—
288	#518	—	11	2	no	—
289	C₄×#41	—	11	1	no	—
290	#501	—	11	4	no	—
291	#499	—	11	4	no	—
292	#496	—	11	4	no	—
293	#493	—	11	2	no	—
294	#492	—	11	2	no	—
295	#491	—	11	2	no	—
296	#490	—	11	2	no	—
297	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
298	#490	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
299	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
300	#489	—	11	2	no	—
301	#489	—	11	2	no	—
302	#469	—	11	8	no	—
303	#468	—	11	8	no	—
304	#466	—	11	8	no	—
305	#465	—	11	8	no	—
306	#442	—	11	8	no	—
307	#440	—	11	8	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
309	C₄×D₈	—	11	8	no	—
310	#428	—	11	4	no	—
311	#416	—	11	4	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
313	#405	—	11	2	no	—
314	#405	—	11	4	no	—
315	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
316	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
317	C₂×#97	—	11	2	no	—
318	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
323	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
335	Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	Dic₁₁	—	4	4	no	—
338	Dic₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	11	1	no	—
340	C₂×#41	—	11	2	no	—
341	C₂×#41	—	22	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
346	C₂×D₈	—	11	8	no	—
347	#131	—	22	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#127	—	11	1	no	—
356	#127	—	22	2	no	—
357	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	#126	—	22	4	no	—
360	#126	—	22	4	no	—
361	#125	—	2	2	no	—
362	#125	—	11	2	no	—
363	#125	—	22	4	no	—
364	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	#124	—	11	2	no	—
367	#124	—	22	4	no	—
368	#124	—	22	2	no	—
369	#123	—	22	4	no	—
370	#123	—	22	4	no	—
371	#123	—	22	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
375	#121	—	11	8	no	—
376	#121	—	11	4	no	—
377	#121	—	22	4	no	—
378	#121	—	22	8	no	—
379	#121	—	22	2	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	#121	—	22	4	no	—
382	#121	—	22	2	no	—
383	#120	—	22	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₄×D₄	—	11	4	no	—
388	C₄×D₄	—	11	8	no	—
389	C₄×D₄	—	11	4	no	—
390	C₄×D₄	—	11	2	no	—
391	C₄×D₄	—	22	4	no	—
392	C₄×D₄	—	22	4	no	—
393	C₄×D₄	—	22	4	no	—
394	C₄×D₄	—	22	4	no	—
395	C₄×D₄	—	22	2	no	—
396	#117	—	11	1	no	—
397	#117	—	11	2	no	—
398	#117	—	11	2	no	—
399	#117	—	22	4	no	—
400	#117	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	11	8	no	—
408	#106	—	11	8	no	—
409	#103	—	11	4	no	—
410	#103	—	11	4	no	—
411	#102	—	11	4	no	—
412	#102	—	11	4	no	—
413	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
414	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
415	#97	—	11	4	no	—
416	#97	—	11	2	no	—
417	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₄×C₈	—	11	4	no	—
421	C₄×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
424	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
426	D₁₁	—	4	2	no	—
427	D₁₁	—	8	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	#41	—	22	4	no	—
430	#41	—	22	8	no	—
431	#41	—	88	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	8	4	no	—
440	C₂×D₄	—	11	2	no	—
441	C₂×D₄	—	11	1	no	—
442	C₂×D₄	—	11	2	no	—
443	C₂×D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×D₄	—	22	2	no	—
445	C₂×D₄	—	22	8	no	—
446	C₂×D₄	—	22	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	22	16	no	—
457	D₈	—	22	16	no	—
458	M₁₆	—	11	8	no	—
459	M₁₆	—	22	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	11	4	no	—
462	C₂×C₈	—	22	8	no	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
487	C₄²	—	11	4	no	—
488	C₄²	—	11	2	no	—
489	C₄²	—	22	4	no	—
490	C₄²	—	22	2	no	—
491	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₁₁	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	11	2	no	—
499	C₂³	—	22	2	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	22	2	no	—
502	Q₈	—	22	4	no	—
503	Q₈	—	44	4	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	8	4	no	—
508	D₄	—	22	4	no	—
509	D₄	—	22	4	no	—
510	D₄	—	22	2	no	—
511	D₄	—	44	4	no	—
512	D₄	—	88	2	no	—
513	D₄	—	88	4	no	—
514	D₄	—	88	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂×C₄	—	22	2	no	—
522	C₂×C₄	—	22	4	no	—
523	C₂×C₄	—	44	4	no	—
524	C₂×C₄	—	44	4	no	—
525	C₂×C₄	—	88	4	no	—
526	C₂×C₄	—	88	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	11	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	16	4	no	—
539	C₂²	—	22	4	no	—
540	C₂²	—	22	2	no	—
541	C₂²	—	44	2	no	—
542	C₂²	—	44	2	no	—
543	C₂²	—	44	2	no	—
544	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	22	4	no	—
550	C₄	—	22	2	no	—
551	C₄	—	44	4	no	—
552	C₄	—	44	2	no	—
553	C₄	#10623199	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	44	2	no	—
558	C₂	—	88	2	no	—
559	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13083392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#490	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082540	C₂	semidirect
2. #13082490	C₂	semidirect
3. #13079313	C₂	semidirect
4. #13079265	C₂	semidirect
5. #13079243	C₂	semidirect
6. #13079210	C₂	semidirect
7. #13079165	C₂	semidirect
8. #13079066	C₂	semidirect
9. #13078962	C₂	semidirect
10. #13078294	C₂	semidirect
11. #13077442	C₂	semidirect
12. #13077041	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#490	C₂	semidirect
25. #10623229	C₂²	semidirect
26. #10623228	C₂²	semidirect
29. #10623222	C₂²	semidirect
46. #10622678	C₂²	semidirect
47. #10622677	C₂²	semidirect
50. #10622398	C₂²	semidirect
51. #10622395	C₂²	semidirect
52. #10622393	C₂²	semidirect
53. #10622391	C₂²	semidirect
54. #10622388	C₂²	semidirect
55. #10622371	C₂²	semidirect
56. #10622370	C₂²	semidirect
57. #10622369	C₂²	semidirect
58. #10622327	C₂²	semidirect
59. #10622327	C₂²	semidirect
60. #10622326	C₂²	semidirect
61. #10622321	C₂²	semidirect
62. #10622320	C₂²	semidirect
63. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
64. #10622316	C₂²	semidirect
211. #4318	#41	semidirect
224. C₂×#490	D₁₁	semidirect
494. C₁₁	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082540	2
#13082490	2
#13079313	2
#13079265	2
#13079243	2
#13079210	2
#13079165	2
#13079066	2
#13078962	2
#13078294	2
#13077442	2
#13077041	2
C₂×C₁₁×#490	2
#60725	11