Subgroups — #15624253

Order 2816.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#553	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#553	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623116	—	2	2	no	—
29	#10623084	—	2	2	no	—
30	#10623081	—	2	4	no	—
31	#10623066	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623008	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622684	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622680	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622680	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622680	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622671	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622668	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622668	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622662	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622661	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622652	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622651	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622639	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#4325	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622627	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622610	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622577	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#4339	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
73	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
74	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#67002	—	2	16	no	—
106	#67001	—	2	8	no	—
107	#67000	—	2	2	no	—
108	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
109	#66993	—	2	2	no	—
110	#66990	—	2	4	no	—
111	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
112	#66983	—	2	4	no	—
113	#66983	C₂³	1	8	yes	—
114	#66979	C₂³	1	2	yes	—
115	#66977	—	2	2	no	—
116	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#66947	—	2	8	no	—
121	#66946	—	2	4	no	—
122	#66937	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
124	#66928	—	2	4	no	—
125	#66927	—	2	2	no	—
126	#66927	C₂³	1	2	yes	—
127	#66927	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
130	#66923	C₂³	1	2	yes	—
131	#66922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
133	#66899	C₂³	1	4	yes	—
134	#66899	C₂³	1	4	yes	—
135	#66896	C₂³	1	4	yes	—
136	#66896	C₂³	1	4	yes	—
137	#66873	C₂³	1	8	yes	—
138	#66873	C₂³	1	8	yes	—
139	#66872	C₂³	1	8	yes	—
140	#66871	C₂³	1	8	yes	—
141	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66867	C₂³	1	2	yes	—
144	#66867	C₂³	1	2	yes	—
145	#66867	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#60725	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
168	#4339	—	8	8	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
174	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	#4325	—	2	16	no	—
201	#4323	—	2	16	no	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	#4318	—	2	8	no	—
209	#4318	#41	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#3512	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#3508	—	11	1	no	—
217	#3180	—	11	4	no	—
218	#3176	—	11	4	no	—
219	#3174	—	11	4	no	—
220	#3171	—	11	4	no	—
221	#3166	—	11	1	no	—
222	#3151	—	11	1	no	—
223	#3135	—	11	1	no	—
224	C₂×#490	—	11	1	no	—
225	#3062	—	11	4	no	—
226	#2946	—	11	4	no	—
227	#2875	—	11	1	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
234	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
241	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	D₄₄	—	2	8	no	—
260	D₄₄	—	4	8	no	—
261	D₄₄	—	4	4	no	—
262	D₄₄	—	8	4	no	—
263	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
264	Dic₂₂	—	4	4	no	—
265	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
269	C₂×#131	—	11	2	no	—
270	#559	—	22	2	no	—
271	#553	—	2	4	no	—
272	#553	—	2	2	no	—
273	#552	—	2	2	no	—
274	#550	—	22	2	no	—
275	#546	—	22	4	no	—
276	#541	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
277	#540	—	11	4	no	—
278	#540	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
279	#537	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
280	#535	—	11	2	no	—
281	#533	—	11	1	no	—
282	#532	—	11	4	no	—
283	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#127	—	11	1	no	—
285	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
286	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#520	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
288	#518	—	11	2	no	—
289	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#501	—	11	4	no	—
291	#499	—	11	4	no	—
292	#496	—	11	4	no	—
293	#493	—	11	2	no	—
294	#492	—	11	2	no	—
295	#491	—	11	2	no	—
296	#490	—	11	2	no	—
297	#490	—	11	2	no	—
298	#490	—	11	4	no	—
299	#490	—	11	2	no	—
300	#489	—	11	2	no	—
301	#489	—	11	2	no	—
302	#469	—	11	8	no	—
303	#468	—	11	8	no	—
304	#466	—	11	8	no	—
305	#465	—	11	8	no	—
306	#442	—	11	8	no	—
307	#440	—	11	8	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
309	C₄×D₈	—	11	8	no	—
310	#428	—	11	4	no	—
311	#416	—	11	4	no	—
312	C₂×#102	—	11	4	no	—
313	#405	—	11	4	no	—
314	#405	—	11	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
316	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
317	C₂×#97	—	11	1	no	—
318	C₂×#97	—	11	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
338	Dic₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	22	4	no	—
340	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
346	C₂×D₈	—	11	8	no	—
347	#131	—	22	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#127	—	11	2	no	—
355	#127	—	11	2	no	—
356	#127	—	22	2	no	—
357	#127	—	22	2	no	—
358	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	#126	—	2	4	no	—
360	#126	—	2	4	no	—
361	#125	—	2	4	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#125	—	11	2	no	—
364	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	#124	—	22	2	no	—
367	#124	—	22	4	no	—
368	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	#123	—	2	4	no	—
370	#123	—	2	4	no	—
371	#123	—	22	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	11	8	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	#121	—	22	8	no	—
382	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	#120	—	22	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	11	8	no	—
391	C₄×D₄	—	22	4	no	—
392	C₄×D₄	—	22	4	no	—
393	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
394	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
395	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	11	2	no	—
399	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
407	#107	—	11	8	no	—
408	#106	—	11	8	no	—
409	#103	—	11	4	no	—
410	#103	—	11	4	no	—
411	#102	—	11	4	no	—
412	#102	—	11	4	no	—
413	#102	—	11	8	no	—
414	#102	—	11	8	no	—
415	#97	—	11	1	no	—
416	#97	—	11	1	no	—
417	#97	—	11	2	no	—
418	#97	—	11	4	no	—
419	#97	—	11	2	no	—
420	C₄×C₈	—	11	4	no	—
421	C₄×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
425	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
427	D₁₁	—	8	4	no	—
428	C₂⁴	—	22	2	no	—
429	#41	—	2	4	no	—
430	#41	—	2	8	no	—
431	#41	—	88	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	4	no	—
439	C₂×D₄	—	22	8	no	—
440	C₂×D₄	—	22	8	no	—
441	C₂×D₄	—	22	2	no	—
442	C₂×D₄	—	22	4	no	—
443	C₂×D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×D₄	—	88	4	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	22	16	no	—
457	D₈	—	22	16	no	—
458	M₁₆	—	11	8	no	—
459	M₁₆	—	22	8	no	—
460	C₂×C₈	—	11	4	no	—
461	C₂×C₈	—	11	2	no	—
462	C₂×C₈	—	11	2	no	—
463	C₂×C₈	—	22	8	no	—
464	C₂×C₈	—	22	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	22	2	no	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₁₁	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	22	4	no	—
497	C₂³	—	44	4	no	—
498	C₂³	—	88	4	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	4	no	—
503	Q₈	—	44	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	22	8	no	—
511	D₄	—	44	8	no	—
512	D₄	—	44	4	no	—
513	D₄	—	88	4	no	—
514	D₄	—	88	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	22	4	no	—
524	C₂×C₄	—	88	8	no	—
525	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	11	8	no	—
533	C₈	—	22	2	no	—
534	C₈	—	22	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	44	8	no	—
542	C₂²	—	44	4	no	—
543	C₂²	—	176	4	no	—
544	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	44	4	no	—
553	C₄	#10623363	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	88	4	no	—
559	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13083395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082492	C₂	semidirect
2. #13079315	C₂	semidirect
3. #13079260	C₂	semidirect
4. #13079245	C₂	semidirect
5. #13079212	C₂	semidirect
6. #13079165	C₂	semidirect
7. #13079069	C₂	semidirect
8. #13078961	C₂	semidirect
9. C₂×#10622680	C₂	semidirect
10. #13078298	C₂	semidirect
11. #13077444	C₂	semidirect
12. #13077044	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3512	C₂	semidirect
17. C₁₁×#541	C₂²	semidirect
18. C₁₁×#540	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#529	C₂²	semidirect
38. #10622695	C₂²	semidirect
40. #10622684	C₂²	semidirect
44. #10622678	C₂²	semidirect
45. #10622677	C₂²	semidirect
47. #10622668	C₂²	semidirect
48. #10622668	C₂²	semidirect
49. #10622662	C₂²	semidirect
50. #10622661	C₂²	semidirect
51. #10622652	C₂²	semidirect
52. #10622651	C₂²	semidirect
53. #10622639	C₂²	semidirect
54. C₄×#4325	C₂²	semidirect
55. #10622627	C₂²	semidirect
56. C₄×#4323	C₂²	semidirect
58. #10622610	C₂²	semidirect
62. C₄×#4318	C₂²	semidirect
64. C₂×#66867	C₂²	semidirect
209. #4318	#41	semidirect
215. #3512	D₁₁	semidirect
276. #541	C₂×D₁₁	semidirect
278. #540	C₂×D₁₁	semidirect
285. #529	C₂×D₁₁	semidirect
494. C₁₁	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082492	2
#13079315	2
#13079260	2
#13079245	2
#13079212	2
#13079165	2
#13079069	2
#13078961	2
C₂×#10622680	2
#13078298	2
#13077444	2
#13077044	2
C₁₁×#3512	2
#60725	11