Subgroups — #15624255

Order 2816.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623364	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623262	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#10623256	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623250	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623229	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623211	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623161	—	2	4	no	—
26	#10623132	—	2	4	no	—
27	#10623116	—	2	2	no	—
28	#10623108	—	2	2	no	—
29	#10623096	—	2	2	no	—
30	#10623072	—	2	2	no	—
31	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#416	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622671	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622608	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622430	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622425	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622420	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622401	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622398	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622395	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622388	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622369	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622326	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622326	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622326	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#4343	—	2	4	no	—
67	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#67002	—	2	16	no	—
83	#67000	—	2	4	no	—
84	#66999	C₂³	1	4	yes	—
85	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
87	#66992	—	2	4	no	—
88	#66992	—	2	4	no	—
89	#66991	C₂³	1	4	yes	—
90	#66988	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
94	#66983	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
96	#66979	—	2	2	no	—
97	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#66977	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
103	#66954	—	2	8	no	—
104	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#66951	—	2	4	no	—
107	#66948	—	2	4	no	—
108	#66948	—	2	8	no	—
109	#66948	C₂³	1	8	yes	—
110	#66947	—	2	8	no	—
111	#66946	—	2	4	no	—
112	#66946	C₂³	1	8	yes	—
113	#66942	—	2	4	no	—
114	#66936	—	2	4	no	—
115	#66935	—	2	4	no	—
116	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
118	#66932	—	2	4	no	—
119	#66930	—	2	4	no	—
120	#66928	—	2	2	no	—
121	#66927	—	2	2	no	—
122	#66927	—	2	2	no	—
123	#66927	C₂³	1	2	yes	—
124	#66927	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
127	#66925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#66923	—	2	2	no	—
130	#66923	C₂³	1	2	yes	—
131	#66923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
133	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	#66885	C₂³	1	8	yes	—
141	#66885	C₂³	1	8	yes	—
142	#66879	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#66872	C₂³	1	8	yes	—
145	#66871	C₂³	1	8	yes	—
146	#66867	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#60725	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	#4343	—	8	8	no	—
164	#4339	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
171	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#4325	—	2	16	no	—
195	#4323	—	2	16	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#4318	#41	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#4313	—	2	8	no	—
214	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
215	#3512	—	11	1	no	—
216	#3508	—	11	1	no	—
217	#3180	—	11	4	no	—
218	#3176	—	11	4	no	—
219	#3174	—	11	4	no	—
220	#3171	—	11	4	no	—
221	#3166	—	11	1	no	—
222	#3151	—	11	1	no	—
223	#3135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#490	—	11	1	no	—
225	#3062	—	11	4	no	—
226	#2946	—	11	4	no	—
227	#2875	—	11	1	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	D₄₄	—	2	2	no	—
256	D₄₄	—	2	8	no	—
257	D₄₄	—	4	8	no	—
258	D₄₄	—	4	4	no	—
259	D₄₄	—	8	4	no	—
260	D₄₄	—	8	8	no	—
261	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
264	Dic₂₂	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
269	C₂×#131	—	11	2	no	—
270	#559	—	22	2	no	—
271	#553	—	22	2	no	—
272	#553	—	22	4	no	—
273	#552	—	22	2	no	—
274	#550	—	22	2	no	—
275	#546	—	22	4	no	—
276	#541	—	11	2	no	—
277	#540	—	11	2	no	—
278	#540	—	11	4	no	—
279	#537	—	11	2	no	—
280	#535	—	11	2	no	—
281	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#532	—	11	4	no	—
283	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#127	—	11	1	no	—
285	#529	—	11	4	no	—
286	C₂×#125	—	11	1	no	—
287	#520	—	11	2	no	—
288	#518	—	11	2	no	—
289	C₄×#41	—	11	1	no	—
290	#501	—	11	4	no	—
291	#499	—	11	4	no	—
292	#496	—	11	4	no	—
293	#493	—	11	2	no	—
294	#492	—	11	2	no	—
295	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
296	#490	—	11	2	no	—
297	#490	—	11	4	no	—
298	#490	—	11	2	no	—
299	#490	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
300	#489	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
301	#489	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
302	#469	—	11	8	no	—
303	#468	—	11	8	no	—
304	#466	—	11	8	no	—
305	#465	—	11	8	no	—
306	#442	—	11	8	no	—
307	#440	—	11	8	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
309	C₄×D₈	—	11	8	no	—
310	#428	—	11	4	no	—
311	#416	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂×#102	—	11	4	no	—
313	#405	—	11	2	no	—
314	#405	—	11	4	no	—
315	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
316	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
317	C₂×#97	—	11	2	no	—
318	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
336	Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	Dic₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	11	1	no	—
340	C₂×#41	—	22	4	no	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
346	C₂×D₈	—	11	8	no	—
347	#131	—	22	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
354	#127	—	11	2	no	—
355	#127	—	11	2	no	—
356	#127	—	22	2	no	—
357	#127	—	22	2	no	—
358	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	#126	—	22	4	no	—
360	#126	—	22	4	no	—
361	#125	—	11	2	no	—
362	#125	—	11	2	no	—
363	#125	—	22	4	no	—
364	#125	—	22	2	no	—
365	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	#124	—	22	2	no	—
367	#124	—	22	4	no	—
368	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	#123	—	22	4	no	—
370	#123	—	22	8	no	—
371	#123	—	22	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	11	4	no	—
377	#121	—	11	8	no	—
378	#121	—	22	8	no	—
379	#121	—	22	4	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	#121	—	22	2	no	—
382	#121	—	22	4	no	—
383	#120	—	22	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	11	4	no	—
389	C₄×D₄	—	11	4	no	—
390	C₄×D₄	—	11	8	no	—
391	C₄×D₄	—	11	2	no	—
392	C₄×D₄	—	22	4	no	—
393	C₄×D₄	—	22	4	no	—
394	C₄×D₄	—	22	4	no	—
395	C₄×D₄	—	22	4	no	—
396	#117	—	11	1	no	—
397	#117	—	11	2	no	—
398	#117	—	22	4	no	—
399	#117	—	22	2	no	—
400	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	11	8	no	—
408	#106	—	11	8	no	—
409	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
410	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
411	#102	—	11	8	no	—
412	#102	—	11	8	no	—
413	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
414	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	#97	—	11	4	no	—
416	#97	—	11	2	no	—
417	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₄×C₈	—	11	4	no	—
421	C₄×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
424	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
426	D₁₁	—	4	2	no	—
427	D₁₁	—	8	4	no	—
428	C₂⁴	—	22	2	no	—
429	#41	—	2	8	no	—
430	#41	—	22	4	no	—
431	#41	—	88	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
434	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	1	no	—
439	C₂×D₄	—	11	4	no	—
440	C₂×D₄	—	22	8	no	—
441	C₂×D₄	—	22	4	no	—
442	C₂×D₄	—	22	2	no	—
443	C₂×D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×D₄	—	22	4	no	—
445	C₂×D₄	—	22	8	no	—
446	C₂×D₄	—	88	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	22	16	no	—
457	D₈	—	22	16	no	—
458	M₁₆	—	11	8	no	—
459	M₁₆	—	22	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	11	4	no	—
462	C₂×C₈	—	22	8	no	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	11	4	no	—
489	C₄²	—	11	2	no	—
490	C₄²	—	22	4	no	—
491	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₁₁	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	11	2	no	—
497	C₂³	—	22	4	no	—
498	C₂³	—	44	4	no	—
499	C₂³	—	88	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	22	2	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	—	22	4	no	—
508	D₄	—	22	8	no	—
509	D₄	—	22	2	no	—
510	D₄	—	44	8	no	—
511	D₄	—	44	4	no	—
512	D₄	—	88	4	no	—
513	D₄	—	88	8	no	—
514	D₄	—	88	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄	—	22	4	no	—
522	C₂×C₄	—	22	4	no	—
523	C₂×C₄	—	44	4	no	—
524	C₂×C₄	—	88	8	no	—
525	C₂×C₄	—	88	4	no	—
526	C₂×C₄	—	88	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	11	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	22	4	no	—
540	C₂²	—	22	2	no	—
541	C₂²	—	44	8	no	—
542	C₂²	—	44	4	no	—
543	C₂²	—	176	4	no	—
544	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	22	4	no	—
551	C₄	—	22	2	no	—
552	C₄	—	44	4	no	—
553	C₄	#10623199	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	44	2	no	—
558	C₂	—	88	4	no	—
559	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13083393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082536	C₂	semidirect
2. #13082493	C₂	semidirect
3. #13079317	C₂	semidirect
4. #13079265	C₂	semidirect
5. #13079247	C₂	semidirect
6. #13079214	C₂	semidirect
7. #13079169	C₂	semidirect
8. #13079069	C₂	semidirect
9. C₂×#10622326	C₂	semidirect
10. #13078299	C₂	semidirect
11. #13077451	C₂	semidirect
12. #13077041	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3135	C₂	semidirect
20. #10623262	C₂²	semidirect
22. #10623250	C₂²	semidirect
24. #10623211	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#491	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#490	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#489	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#489	C₂²	semidirect
45. #10622693	C₂²	semidirect
47. #10622677	C₂²	semidirect
51. #10622430	C₂²	semidirect
52. #10622425	C₂²	semidirect
53. #10622420	C₂²	semidirect
54. #10622401	C₂²	semidirect
55. #10622398	C₂²	semidirect
56. #10622395	C₂²	semidirect
57. #10622388	C₂²	semidirect
58. #10622369	C₂²	semidirect
62. #10622321	C₂²	semidirect
63. #10622320	C₂²	semidirect
64. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
211. #4318	#41	semidirect
223. #3135	D₁₁	semidirect
295. #491	C₂×D₁₁	semidirect
299. #490	C₂×D₁₁	semidirect
300. #489	C₂×D₁₁	semidirect
301. #489	C₂×D₁₁	semidirect
494. C₁₁	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082536	2
#13082493	2
#13079317	2
#13079265	2
#13079247	2
#13079214	2
#13079169	2
#13079069	2
C₂×#10622326	2
#13078299	2
#13077451	2
#13077041	2
C₁₁×#3135	2
#60725	11