Subgroups — #15624264

Order 2816.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13082500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623347	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623343	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623263	—	2	2	no	—
21	#10623262	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623259	C₂²	1	4	yes	—
23	#10623252	—	2	2	no	—
24	#10623229	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623228	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623226	—	2	2	no	—
27	#10623225	—	2	2	no	—
28	#10623222	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623045	—	2	4	no	—
30	#10623044	—	2	4	no	—
31	#10623041	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#491	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622726	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622705	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622699	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622678	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622677	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622577	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622430	C₂²	1	8	yes	—
51	#10622429	C₂²	1	8	yes	—
52	#10622426	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622425	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622420	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622403	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622402	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622401	C₂²	1	8	yes	—
58	#10622327	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622327	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622326	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622321	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622316	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#67000	—	2	2	no	—
80	#66999	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
83	#66997	—	2	2	no	—
84	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
85	#66995	—	2	16	no	—
86	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
87	#66983	—	2	2	no	—
88	#66983	—	2	4	no	—
89	#66982	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
92	#66979	—	2	4	no	—
93	#66979	C₂³	1	2	yes	—
94	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#66977	—	2	2	no	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
97	#66954	—	2	8	no	—
98	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	#66951	—	2	8	no	—
101	#66951	—	2	4	no	—
102	#66951	—	2	4	no	—
103	#66950	—	2	4	no	—
104	#66950	—	2	2	no	—
105	#66950	C₂³	1	4	yes	—
106	#66948	—	2	2	no	—
107	#66948	—	2	4	no	—
108	#66948	C₂³	1	4	yes	—
109	#66947	—	2	4	no	—
110	#66947	—	2	4	no	—
111	#66946	—	2	4	no	—
112	#66946	C₂³	1	4	yes	—
113	#66945	—	2	4	no	—
114	#66945	—	2	2	no	—
115	#66945	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
117	#66943	—	2	4	no	—
118	#66943	—	2	4	no	—
119	#66942	—	2	8	no	—
120	#66940	—	2	4	no	—
121	#66940	C₂³	1	4	yes	—
122	#66928	C₂³	1	2	yes	—
123	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
126	#66925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#66923	C₂³	1	2	yes	—
129	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
133	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#66885	C₂³	1	4	yes	—
139	#66885	C₂³	1	4	yes	—
140	#66880	C₂³	1	4	yes	—
141	#66880	C₂³	1	4	yes	—
142	#66879	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#66872	C₂³	1	8	yes	—
145	#66871	C₂³	1	8	yes	—
146	#66867	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#60726	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#4339	—	2	4	no	—
159	#4339	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#4326	—	2	16	no	—
186	#4325	—	2	16	no	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	#4318	#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#4313	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
213	#3512	—	11	1	no	—
214	#3509	—	11	1	no	—
215	#3181	—	11	4	no	—
216	#3177	—	11	4	no	—
217	#3174	—	11	4	no	—
218	#3172	—	11	4	no	—
219	#3166	—	11	1	no	—
220	#3152	—	11	1	no	—
221	#3135	—	11	1	no	—
222	C₂×#491	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3063	—	11	4	no	—
224	#2947	—	11	4	no	—
225	#2875	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
230	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	D₄₄	—	2	2	no	—
248	D₄₄	—	2	4	no	—
249	D₄₄	—	8	2	no	—
250	D₄₄	—	8	4	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
255	Dic₂₂	—	2	2	no	—
256	Dic₂₂	—	2	4	no	—
257	Dic₂₂	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂×#137	—	11	4	no	—
262	C₂×#131	—	11	2	no	—
263	#557	—	22	2	no	—
264	#556	—	22	2	no	—
265	#553	—	22	4	no	—
266	#553	—	22	2	no	—
267	#552	—	22	4	no	—
268	#552	—	22	2	no	—
269	#541	—	11	4	no	—
270	#541	—	11	2	no	—
271	#540	—	11	2	no	—
272	#537	—	11	2	no	—
273	#536	—	11	2	no	—
274	#533	—	11	4	no	—
275	#533	—	11	1	no	—
276	#532	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#529	—	11	4	no	—
279	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#520	—	11	2	no	—
281	#519	—	11	2	no	—
282	C₄×#41	—	11	1	no	—
283	#501	—	11	4	no	—
284	#499	—	11	4	no	—
285	#497	—	11	4	no	—
286	#494	—	11	2	no	—
287	#492	—	11	2	no	—
288	#491	—	11	2	no	—
289	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
290	#491	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
291	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	#490	—	11	2	no	—
293	#489	—	11	2	no	—
294	#489	—	11	2	no	—
295	#470	—	11	8	no	—
296	#468	—	11	8	no	—
297	#467	—	11	8	no	—
298	#465	—	11	8	no	—
299	#441	—	11	8	no	—
300	#440	—	11	8	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
303	#428	—	11	4	no	—
304	#416	—	11	4	no	—
305	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
306	#405	—	11	2	no	—
307	#405	—	11	4	no	—
308	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
309	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
310	C₂×#97	—	11	2	no	—
311	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁	—	4	4	no	—
329	Dic₁₁	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	11	1	no	—
331	C₂×#41	—	11	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	#137	—	22	16	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
336	#131	—	22	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
347	#127	—	11	1	no	—
348	#126	—	22	4	no	—
349	#126	—	22	8	no	—
350	#126	—	22	4	no	—
351	#125	—	2	2	no	—
352	#125	—	11	2	no	—
353	#125	—	22	4	no	—
354	#125	—	22	4	no	—
355	#125	—	22	8	no	—
356	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	#124	—	11	2	no	—
359	#124	—	22	2	no	—
360	#123	—	22	4	no	—
361	#123	—	22	4	no	—
362	#123	—	22	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
368	#121	—	11	4	no	—
369	#121	—	22	4	no	—
370	#121	—	22	2	no	—
371	#121	—	22	4	no	—
372	#121	—	22	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
379	C₄×D₄	—	11	4	no	—
380	C₄×D₄	—	11	4	no	—
381	C₄×D₄	—	11	2	no	—
382	C₄×D₄	—	22	4	no	—
383	C₄×D₄	—	22	4	no	—
384	C₄×D₄	—	22	2	no	—
385	#117	—	11	1	no	—
386	#117	—	11	2	no	—
387	#117	—	11	2	no	—
388	#117	—	22	4	no	—
389	#117	—	22	4	no	—
390	#117	—	22	2	no	—
391	#117	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	#107	—	11	8	no	—
399	#106	—	11	8	no	—
400	#103	—	11	4	no	—
401	#103	—	11	4	no	—
402	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
403	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
404	#102	—	11	4	no	—
405	#102	—	11	4	no	—
406	#97	—	11	4	no	—
407	#97	—	11	2	no	—
408	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄×C₈	—	11	4	no	—
412	C₄×C₈	—	11	2	no	—
413	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
416	D₁₁	—	4	2	no	—
417	D₁₁	—	8	2	no	—
418	#41	—	22	4	no	—
419	#41	—	22	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	—	11	2	no	—
427	C₂×D₄	—	11	1	no	—
428	C₂×D₄	—	11	2	no	—
429	C₂×D₄	—	22	4	no	—
430	C₂×D₄	—	22	2	no	—
431	C₂×D₄	—	22	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	22	16	no	—
441	SD₁₆	—	22	16	no	—
442	M₁₆	—	11	8	no	—
443	M₁₆	—	22	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	11	4	no	—
446	C₂×C₈	—	22	8	no	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
474	C₄²	—	11	4	no	—
475	C₄²	—	11	2	no	—
476	C₄²	—	22	4	no	—
477	C₄²	—	22	8	no	—
478	C₄²	—	22	2	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₁₁	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	11	2	no	—
484	C₂³	—	22	2	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	22	2	no	—
489	Q₈	—	22	4	no	—
490	Q₈	—	44	4	no	—
491	D₄	—	22	4	no	—
492	D₄	—	22	4	no	—
493	D₄	—	22	2	no	—
494	D₄	—	44	4	no	—
495	D₄	—	88	2	no	—
496	D₄	—	88	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	11	4	no	—
503	C₂×C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₄	—	22	2	no	—
507	C₂×C₄	—	44	4	no	—
508	C₂×C₄	—	44	4	no	—
509	C₂×C₄	—	88	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	11	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	22	4	no	—
520	C₂²	—	22	2	no	—
521	C₂²	—	44	2	no	—
522	C₂²	—	44	2	no	—
523	C₂²	—	44	2	no	—
524	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	22	4	no	—
531	C₄	—	22	2	no	—
532	C₄	—	44	4	no	—
533	C₄	—	44	2	no	—
534	C₄	#10623199	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	44	2	no	—
538	C₂	—	88	2	no	—
539	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13083399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#491	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13082540	C₂
hypercenter	C₂×#491	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13082500	C₂	semidirect
3. #13079324	C₂	semidirect
4. #13079274	C₂	semidirect
5. #13079247	C₂	semidirect
6. #13079221	C₂	semidirect
7. #13079165	C₂	semidirect
8. #13079073	C₂	semidirect
9. #13078962	C₂	semidirect
10. #13078305	C₂	semidirect
11. #13077453	C₂	semidirect
12. #13077041	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#491	C₂	semidirect
222. C₂×#491	D₁₁	semidirect
482. C₁₁	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082540	2
#13082500	2
#13079324	2
#13079274	2
#13079247	2
#13079221	2
#13079165	2
#13079073	2
#13078962	2
#13078305	2
#13077453	2
#13077041	2
C₂×C₁₁×#491	2
#60726	11