Finite Group Databasebeta

← #15624280

Subgroups — #15624280

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079325C212yesmaximal, complemented
4#13079314C212yesmaximal, complemented
5#13079255C214yesmaximal, complemented
6#13079233C214yesmaximal, complemented
7#13079222C212yesmaximal, complemented
8#13079211C212yesmaximal, complemented
9#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078307C212yesmaximal, complemented
14#13078296C212yesmaximal, complemented
15#13077461C212yesmaximal, complemented
16#13077450C212yesmaximal, complemented
17C11×#2875C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#131C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2212yes—
21#10623361C2211yescharacteristic
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2212yes—
24C2×#66961C2212yes—
25#10623115—21no—
26#10623110—21no—
27#10623099—21no—
28#10623099—21no—
29#10623096—22no—
30#10623094—21no—
31#10623090—21no—
32#10623090—21no—
33#10623087—22no—
34#10623087—22no—
35#10623083—22no—
36#10623082—21no—
37#10623065C2212yes—
38#10623065C2212yes—
39#10623065C2214yescomplemented
40#10623054C2212yes—
41#10623052C2211yescharacteristic
42#10623047C2211yescharacteristic
43#10623010C2212yes—
44#10623010C2212yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46#10623008C2212yescomplemented
47C2×#66928C2211yescharacteristic
48#10623001C2211yescharacteristic
49#10623001C2212yescomplemented
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#405C2212yes—
52C11×#405C2214yescomplemented
53C4×C11×M16C2211yescharacteristic
54C4×C11×M16C2212yescomplemented
55C2×C11×#97C2211yescharacteristic
56C2×C11×#97C2212yescomplemented
57#10622750C2214yescomplemented
58#10622748C2214yes—
59#10622747C2214yes—
60#10622747C2214yescomplemented
61#10622734C2212yes—
62#10622734C2212yes—
63#10622729C2214yescomplemented
64#10622728C2214yes—
65#10622727C2214yes—
66#10622727C2214yescomplemented
67#10622726C2212yes—
68#10622726C2212yes—
69C2×#66885C2212yes—
70C2×#66880C2212yes—
71#10622329C2214yescomplemented
72#10622328C2212yes—
73#10622327C2212yes—
74#10622327C2212yes—
75#10622327C2214yes—
76#10622327C2212yescomplemented
77#10622327C2212yescomplemented
78#10622326C2211yescharacteristic, complemented
79#10622326C2211yescharacteristic, complemented
80#10622325C2212yes—
81#10622324C2214yes—
82#10622323C2214yes—
83#10622323C2214yescomplemented
84#10622316C2211yescharacteristic, complemented
85#10622316C2211yescharacteristic, complemented
86#10622315C2212yescomplemented
87#10622315C2212yescomplemented
88C4×Dic44C2214yescomplemented
89#10622309C2214yes—
90C4×D88C2214yes—
91C4×#4314C2214yes—
92C4×#4314C2214yescomplemented
93#10622295C2212yescomplemented
94#10622293C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339C2312yes—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#131—28no—
102C2×C11×M16C2314yes—
103C2×C11×M16C2312yes—
104C22×C8×C11C2312yes—
105C22×C8×C11C2314yes—
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11D411yescharacteristic
108C4×D4×C11D411yescharacteristic
109C4×D4×C11D412yes—
110C4×D4×C11D412yes—
111C4×D4×C11D411yescharacteristic
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C11×#117C2312yes—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2312yes—
116#67000—21no—
117#66999—22no—
118#66997—21no—
119#66993—21no—
120#66992—24no—
121#66991—22no—
122#66990—22no—
123#66989—21no—
124#66988—22no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—22no—
128#66983C2312yes—
129#66983C2314yes—
130#66983C2312yes—
131#66982—22no—
132#66982—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137#66979—22no—
138#66979C2311yescharacteristic
139#66979C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11C2312yes—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—22no—
145#66977C2314yes—
146#66977C2312yes—
147#66977C2312yes—
148#66962—28no—
149#66961—28no—
150C2×Dic44C2314yes—
151C2×D88C2314yes—
152C2×#4314C2314yes—
153C2×#4314C2314yes—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66951—24no—
157#66949—22no—
158#66949—22no—
159#66949—24no—
160#66946—21no—
161#66946—21no—
162#66945—22no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164#66940—21no—
165#66940—21no—
166#66938—22no—
167#66938—22no—
168#66938—24no—
169#66936—22no—
170#66936—22no—
171#66936—24no—
172(C22⋊D11)⋊C4—24no—
173C22⋊C4×D11—22no—
174#66930—22no—
175#66929—22no—
176#66929—22no—
177#66928—21no—
178#66928—21no—
179#66928—22no—
180#66928C2312yes—
181#66928C2312yes—
182#66928C2312yes—
183#66927C2311yescharacteristic
184C4×D44—21no—
185C4×D44—21no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44C2314yes—
188C4×D44C2312yes—
189C4×D44C2312yes—
190#66925—22no—
191#66925—22no—
192#66923—22no—
193#66923C2311yescharacteristic
194#66923C2311yescharacteristic
195#66922—21no—
196#66922—21no—
197#66922C2311yescharacteristic
198#66922C2312yes—
199#66922C2312yes—
200#66922C2311yescharacteristic
201#66922C2311yescharacteristic
202C4×Dic22—21no—
203C4×Dic22—21no—
204C4×Dic22—22no—
205C4×Dic22C2314yes—
206C4×Dic22C2312yes—
207C4×Dic22C2312yes—
208C11×#97C2312yes—
209C11×#97C2311yescharacteristic
210C11×#97C2311yescharacteristic
211C11×#97C2314yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214C4×C8×C11C2314yes—
215#66885C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66885C2312yes—
220#66885C2312yes—
221#66882C2314yes—
222#66882C2314yes—
223#66881C2314yes—
224#66881C2314yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2312yes—
228#66880C2312yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60727—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—21no—
233C11×#41—24no—
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11C2×D412yes—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D412yes—
241C22×C4×C11C2412yes—
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—22no—
249#4339—24no—
250#4339—24no—
251#4339—84no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—24no—
256C2×D44C2412yes—
257C2×D44C2412yes—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×Dic22—22no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—82no—
269C2×Dic22C2412yes—
270C2×Dic22C2412yes—
271C11×M16—28no—
272C11×M16#4118yescomplemented
273C2×C8×C11—28no—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11C2412yes—
276C2×C8×C11C2412yes—
277C2×C8×C11C2414yes—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D412yes—
281C11×C4⋊C4C2×D412yes—
282C11×C22⋊C4C2×D412yes—
283C11×C22⋊C4C2×D412yes—
284C11×C22⋊C4C2×D412yes—
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C42×C11C2×D412yes—
288C42×C11C2×D412yes—
289C42×C11C2412yes—
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—24no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2414yes—
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336Dic44—28no—
337D88—28no—
338#4314—28no—
339#4314—28no—
340#3511—111no—
341#3510—111no—
342#3181—112no—
343#3180—112no—
344#3175—114no—
345#3173—114no—
346#3172—112no—
347#3171—112no—
348#3165—111no—
349#3153—111no—
350#3135—111no—
351C2×#489—111no—
352#3063—112no—
353#3062—112no—
354#2947—112no—
355#2946—112no—
356#2875D1111yescharacteristic, complemented
357C23×C11C22×D412yes—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—22no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—81no—
364Q8×C11—22no—
365D4×C11—24no—
366D4×C11—22no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11C22×D412yes—
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4114yes—
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—44no—
383C22⋊D11—84no—
384C22⋊D11—82no—
385C22⋊D11—82no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—82no—
395D44—22no—
396D44—24no—
397D44—22no—
398D44—42no—
399D44—42no—
400D44—42no—
401C4×D11—44no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—82no—
404C4×D11—84no—
405Dic22—22no—
406Dic22—24no—
407Dic22—22no—
408Dic22—44no—
409Dic22—42no—
410Dic22—81no—
411Dic22—81no—
412Dic22—82no—
413C8×C11—22no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11C2×#4118yes—
416C2×#137—112no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
418C2×#131C2×D1112yes—
419#559—221no—
420#559—221no—
421#556—221no—
422#556—221no—
423#556—221no—
424#555—221no—
425#554—221no—
426#553—222no—
427#551—222no—
428#551—222no—
429#548—222no—
430#547—221no—
431#542—112no—
432#542—112no—
433#542—114no—
434#537—112no—
435#536—111no—
436#535—111no—
437#533—111no—
438#533—112no—
439#532—112no—
440#532—111no—
441C2×C4⋊Q8—111no—
442#529—112no—
443#529—112no—
444C2×#124—111no—
445#520—112no—
446#519—111no—
447#518—111no—
448C4×#41C2×D1111yescharacteristic
449#501—112no—
450#501—112no—
451#500—112no—
452#498—112no—
453#497—112no—
454#496—112no—
455#495—114no—
456#491—111no—
457#491—111no—
458#490—111no—
459#490—111no—
460#489—112no—
461#489—114no—
462#489—112no—
463#489—112no—
464#489—112no—
465#470—114no—
466#469—114no—
467#468—114no—
468#468—114no—
469#467—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#465—114no—
473#442—114no—
474#441—114no—
475#440—114no—
476#440—114no—
477C4×Q16—114no—
478C4×SD16—114no—
479C4×SD16—114no—
480C4×D8—114no—
481#428—112no—
482#428—112no—
483#416—112no—
484#416—112no—
485C2×#103—112no—
486C2×#102—112no—
487#405C2×D1112yes—
488#405C2×D1114yescomplemented
489C4×M16C2×D1111yescharacteristic
490C4×M16C2×D1112yescomplemented
491C2×#97C2×D1111yescharacteristic
492C2×#97C2×D1112yescomplemented
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11#53212yes—
499C22×C11C23×D411yescharacteristic
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—162no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—22no—
513C4×C11—22no—
514C4×C11#53212yes—
515C4×C11C22×#4112yes—
516Dic11—44no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—112no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41C22×D1111yescharacteristic
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—221no—
528C22×D4—111no—
529#137—228no—
530AGL(1,ℤ/8)—228no—
531C2×Q16—114no—
532C2×SD16—114no—
533C2×SD16—114no—
534C2×D8—114no—
535#131—28no—
536C2×M16C22×D1114yes—
537C2×M16C22×D1112yes—
538C22×C8C22×D1112yes—
539C22×C8C22×D1114yes—
540C4⋊Q8—112no—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—111no—
543C4⋊Q8—111no—
544C4⋊Q8—111no—
545C4⋊Q8—221no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—221no—
548#127—111no—
549#127—221no—
550#126—222no—
551#126—222no—
552#126—224no—
553#126—222no—
554#126—222no—
555#125—111no—
556#125—111no—
557#125—222no—
558#124—112no—
559#124—112no—
560#124—112no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—224no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—222no—
569#123—222no—
570#123—222no—
571#123—222no—
572#123—224no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—112no—
576C22⋊Q8—112no—
577C22⋊Q8—114no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—224no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—222no—
585#121—112no—
586#121—112no—
587#121—114no—
588#121—222no—
589#121—224no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—222no—
593#120—222no—
594C4×Q8—112no—
595C4×Q8—112no—
596C4×Q8—114no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8D4411yescharacteristic
603C4×Q8D4411yescharacteristic
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—224no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4D4411yescharacteristic
616C4×D4D4412yes—
617C4×D4D4412yes—
618C4×D4D4411yescharacteristic
619#117—111no—
620#117—111no—
621#117—222no—
622#117—222no—
623#117—222no—
624#117—222no—
625#117—222no—
626#117C22×D1111yescharacteristic
627#117C22×D1112yes—
628C2×C4⋊C4—112no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—222no—
634C2×C42C22×D1111yescharacteristic
635C2×C42C22×D1112yes—
636#107—114no—
637#107—114no—
638#106—114no—
639#106—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103—112no—
643#103—112no—
644#103—112no—
645#103—112no—
646#102—114no—
647#102—114no—
648#102—112no—
649#102—112no—
650#102—112no—
651#102—112no—
652#97C22×D1111yescharacteristic
653#97C22×D1111yescharacteristic
654#97C22×D1112yes—
655#97C22×D1112yes—
656#97C22×D1114yes—
657C4×C8C22×D1112yes—
658C4×C8C22×D1114yes—
659C2×C11—22no—
660C2×C11—42no—
661C2×C11C2×#53211yescharacteristic
662C2×C11#358511yescharacteristic
663C2×C11#358611yescharacteristic
664D11—82no—
665D11—82no—
666C24—221no—
667#41—24no—
668#41—224no—
669#41—224no—
670#41—884no—
671C2×Q8—112no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—222no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—224no—
679C2×Q8—882no—
680C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
681C2×D4—112no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4C2×D4412yes—
692C2×D4C2×D4411yescharacteristic
693C22×C4—221no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4C2×D4411yescharacteristic
700C22×C4C2×D4411yescharacteristic
701C22×C4C2×D4412yes—
702C22×C4C2×D4412yes—
703C22×C4C23×D1112yes—
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705Q16—228no—
706SD16—228no—
707SD16—228no—
708D8—228no—
709M16—28no—
710M16#433918yescomplemented
711C2×C8—24no—
712C2×C8—28no—
713C2×C8C23×D1112yes—
714C2×C8C23×D1112yes—
715C2×C8C23×D1114yes—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—114no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D4412yes—
741C4⋊C4C2×D4412yes—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—224no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4C2×D4412yes—
760C22⋊C4C2×D4412yes—
761C22⋊C4C2×D4412yes—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42—224no—
767C42C2×D4412yes—
768C42C2×D4412yes—
769C42C2×D4411yescharacteristic
770C42C2×D4411yescharacteristic
771C42C23×D1112yes—
772C42C23×D1111yescharacteristic
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#6072711yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—222no—
776C23—222no—
777C23—442no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23C22×D4412yes—
781C23C22×D4411yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—222no—
784Q8—224no—
785Q8—222no—
786Q8—444no—
787Q8—442no—
788Q8—882no—
789Q8—881no—
790Q8—881no—
791D4—24no—
792D4—22no—
793D4—222no—
794D4—224no—
795D4—222no—
796D4—442no—
797D4—442no—
798D4—444no—
799D4—442no—
800D4—884no—
801D4—882no—
802D4—882no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—224no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—884no—
818C2×C4—882no—
819C2×C4—882no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4C22×D4412yes—
822C2×C4C22×D4412yes—
823C2×C4C22×D4411yescharacteristic
824C2×C4C22×D4411yescharacteristic
825C2×C4C22×D4412yes—
826C2×C4C22×D4411yescharacteristic
827C2×C4C22×D4411yescharacteristic
828C2×C4C22×D4411yescharacteristic
829C2×C4C2×#433914yes—
830C2×C4C24×D1111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8C2×#433918yes—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—442no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—1762no—
846C22#1062300812yes—
847C22C23×D4411yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—444no—
856C4—441no—
857C4—441no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4—442no—
861C4—442no—
862C4#1062300812yes—
863C4C22×#433912yes—
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—882no—
867C2—882no—
868C2C2×#1062300811yescharacteristic
869C2#1308339711yescharacteristic
870C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2875C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2875D11
hypocenterC11#60727
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082527C2semidirect
2. #13082512C2semidirect
3. #13079325C2semidirect
4. #13079314C2semidirect
5. #13079255C2semidirect
6. #13079233C2semidirect
7. #13079222C2semidirect
8. #13079211C2semidirect
9. #13079162C2semidirect
10. #13079082C2semidirect
11. #13078962C2semidirect
12. C2×#10622327C2semidirect
13. #13078307C2semidirect
14. #13078296C2semidirect
15. #13077461C2semidirect
16. #13077450C2semidirect
17. C11×#2875C2semidirect
39. #10623065C22semidirect
46. #10623008C22semidirect
49. #10623001C22semidirect
52. C11×#405C22semidirect
54. C4×C11×M16C22semidirect
56. C2×C11×#97C22semidirect
57. #10622750C22semidirect
60. #10622747C22semidirect
63. #10622729C22semidirect
66. #10622727C22semidirect
71. #10622329C22semidirect
76. #10622327C22semidirect
77. #10622327C22semidirect
78. #10622326C22semidirect
79. #10622326C22semidirect
83. #10622323C22semidirect
84. #10622316C22semidirect
85. #10622316C22semidirect
86. #10622315C22semidirect
87. #10622315C22semidirect
88. C4×Dic44C22semidirect
92. C4×#4314C22semidirect
93. #10622295C22semidirect
94. #10622293C22semidirect
272. C11×M16#41semidirect
356. #2875D11semidirect
488. #405C2×D11semidirect
490. C4×M16C2×D11semidirect
492. C2×#97C2×D11semidirect
710. M16#4339semidirect
774. C11#60727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825272
#130825122
#130793252
#130793142
#130792552
#130792332
#130792222
#130792112
#130791622
#130790822
#130789622
C2×#106223272
#130783072
#130782962
#130774612
#130774502
C11×#28752
#6072711