Finite Group Databasebeta

← #15624284

Subgroups — #15624284

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079327C212yesmaximal, complemented
4#13079316C212yesmaximal, complemented
5#13079258C214yesmaximal, complemented
6#13079235C214yesmaximal, complemented
7#13079224C212yesmaximal, complemented
8#13079213C212yesmaximal, complemented
9#13079082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078308C212yesmaximal, complemented
13#13078297C212yesmaximal, complemented
14#13077457C212yesmaximal, complemented
15#13077446C212yesmaximal, complemented
16#13077045C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623348—22no—
21C2×#66962C2212yes—
22C2×#66961C2212yes—
23C2×#66960C2212yes—
24#10623265—21no—
25#10623264C2212yes—
26#10623264C2212yes—
27#10623264C2214yescomplemented
28#10623263—21no—
29#10623261—21no—
30#10623259C2212yescomplemented
31#10623257—21no—
32#10623256C2212yescomplemented
33#10623222C2212yes—
34#10623222C2212yes—
35#10623168—22no—
36#10623168—22no—
37#10623116—21no—
38#10623116—21no—
39#10623115—21no—
40#10623115—21no—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623056C2211yescharacteristic
43#10623052C2211yescharacteristic
44#10623047C2211yescharacteristic
45#10623045—22no—
46#10623041C2212yes—
47#10623035C2212yes—
48#10623008C2211yescharacteristic
49C2×#66928C2211yescharacteristic
50C4×#4339C2211yescharacteristic
51C11×#501C2212yescomplemented
52C11×#501C2212yescomplemented
53C11×#500C2212yescomplemented
54C11×#498C2212yescomplemented
55C11×#428C2212yes—
56C11×#428C2212yes—
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622735C2212yes—
59#10622702C2212yes—
60#10622702C2212yes—
61#10622702C2214yes—
62#10622702C2212yescomplemented
63#10622702C2212yescomplemented
64#10622682C2211yescharacteristic, complemented
65#10622682C2211yescharacteristic, complemented
66#10622680C2211yescharacteristic, complemented
67#10622680C2211yescharacteristic, complemented
68#10622615C2212yes—
69#10622615C2212yes—
70C2×#66874C2212yes—
71C2×#66873C2212yes—
72C2×#66867C2211yescharacteristic
73#10622502C2214yes—
74#10622502C2214yescomplemented
75#10622500C2214yescomplemented
76#10622499C2214yes—
77#10622499C2214yescomplemented
78#10622496C2214yes—
79#10622486C2214yescomplemented
80#10622485C2214yes—
81#10622482C2214yes—
82#10622481C2214yescomplemented
83#10622478C2214yes—
84#10622477C2214yes—
85#10622477C2214yescomplemented
86#10622466C2214yescomplemented
87#10622465C2214yes—
88#10622465C2214yescomplemented
89#10622328C2212yes—
90#10622325C2212yes—
91#10622320C2212yescomplemented
92D11×#97C2212yescomplemented
93#10622309C2214yes—
94#10622302C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×#4343—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2312yes—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×#125C2311yescharacteristic
109C11×#125C2311yescharacteristic
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67000—22no—
120#67000—22no—
121#67000—24no—
122#67000—22no—
123#66999—22no—
124#66999—24no—
125#66999—22no—
126#66999—22no—
127Q8×Dic11—22no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130#66983—24no—
131C4×C22⋊D11—24no—
132C4×C22⋊D11D412yes—
133C4×C22⋊D11D412yes—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136#66979C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2312yes—
138#66962—28no—
139#66961—28no—
140#66960—28no—
141C2×Dic44C2314yes—
142C2×D88C2314yes—
143C2×#4314C2314yes—
144C2×#4314C2314yes—
145C2×#4313C2314yes—
146C2×C8×D11C2314yes—
147#66951—24no—
148#66951—22no—
149#66951—22no—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66950—22no—
153#66950C2314yes—
154#66950C2312yes—
155#66950C2312yes—
156#66948—22no—
157#66948—22no—
158#66948C2312yes—
159#66948C2314yes—
160#66948C2312yes—
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66947—24no—
164#66947—22no—
165#66947—22no—
166#66946—22no—
167#66946—22no—
168#66946—22no—
169#66946C2312yes—
170#66946C2314yes—
171#66946C2312yes—
172#66945—22no—
173#66945—22no—
174#66945—22no—
175#66945—22no—
176C4⋊C4×D11—22no—
177#66943—22no—
178#66940C2314yes—
179#66940C2312yes—
180#66940C2312yes—
181#66939—22no—
182#66935—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66930—22no—
185#66928—21no—
186#66928—21no—
187#66928—21no—
188#66928—21no—
189#66928C2312yes—
190#66928C2312yes—
191#66928C2312yes—
192#66927—21no—
193#66927C2311yescharacteristic
194C4×D44—21no—
195C4×D44—21no—
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198C4×D44D411yescharacteristic
199C4×D44D411yescharacteristic
200#66925C2312yes—
201C42×D11C2312yes—
202#66922—21no—
203#66922C2311yescharacteristic
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22D411yescharacteristic
208C11×#107C2314yes—
209C11×#107C2314yes—
210C11×#106C2314yes—
211C11×#106C2314yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214#66879C2314yes—
215C8×Dic11C2314yes—
216#66874C2312yes—
217#66874C2314yes—
218#66874C2312yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66874C2312yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2312yes—
226#66873C2312yes—
227#66873C2312yes—
228#66867C2312yes—
229#66867C2311yescharacteristic
230#66867C2311yescharacteristic
231#60727—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—82no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11C2×D412yes—
244C22×Dic11—21no—
245#4343—84no—
246#4339—24no—
247#4339—24no—
248#4339—24no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44—24no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—24no—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×D44C2412yes—
258C2×D44C2412yes—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2412yes—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2412yes—
270C2×Dic22C2412yes—
271C11×M16#4118yescomplemented
272C2×C8×C11C2414yes—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2414yes—
285C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic11C2×D412yes—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—24no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—24no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8—24no—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333C2×C11⋊C8C2412yes—
334Dic44—28no—
335D88—28no—
336#4314—28no—
337#4314—28no—
338#4313—28no—
339C8×D11—28no—
340#3511—111no—
341#3510—111no—
342#3181—112no—
343#3180—112no—
344#3175—114no—
345#3173—114no—
346#3172—112no—
347#3171—112no—
348#3165D1111yescharacteristic, complemented
349#3153—111no—
350#3135—111no—
351C2×#489—111no—
352#3063—112no—
353#3062—112no—
354#2947—112no—
355#2946—112no—
356#2875—111no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—22no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11C22×D412yes—
364Q8×C11—44no—
365Q8×C11—81no—
366Q8×C11—81no—
367Q8×C11—82no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—24no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—82no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4114yes—
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—44no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—24no—
394D44—22no—
395D44—42no—
396D44—42no—
397D44—42no—
398D44—82no—
399D44—82no—
400D44—84no—
401C4×D11—24no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—82no—
406C4×D11—82no—
407C4×D11—84no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—24no—
411Dic22—22no—
412Dic22—42no—
413C8×C11C2×#4118yes—
414C11⋊C8—22no—
415C11⋊C8—22no—
416C2×#137—112no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
418C2×#131—112no—
419#559—221no—
420#559—221no—
421#556—221no—
422#556—221no—
423#556—221no—
424#555—221no—
425#554—221no—
426#553—222no—
427#551—222no—
428#551—222no—
429#548—222no—
430#547—221no—
431#542—112no—
432#542—112no—
433#542—114no—
434#537—112no—
435#536—111no—
436#535—111no—
437#533—112no—
438#533C2×D1111yescharacteristic
439#532—112no—
440#532—111no—
441C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
442#529—112no—
443#529—112no—
444C2×#124—111no—
445#520—112no—
446#519—111no—
447#518—111no—
448C4×#41—111no—
449#501C2×D1112yescomplemented
450#501C2×D1112yescomplemented
451#500C2×D1112yescomplemented
452#498C2×D1112yescomplemented
453#497—112no—
454#496—112no—
455#495—114no—
456#491—111no—
457#491—111no—
458#490—111no—
459#490—111no—
460#489—112no—
461#489—114no—
462#489—112no—
463#489—112no—
464#489—112no—
465#470—114no—
466#469—114no—
467#468—114no—
468#468—114no—
469#467—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#465—114no—
473#442—114no—
474#441—114no—
475#440—114no—
476#440—114no—
477C4×Q16—114no—
478C4×SD16—114no—
479C4×SD16—114no—
480C4×D8—114no—
481#428C2×D1112yes—
482#428C2×D1112yes—
483#416—112no—
484#416—112no—
485C2×#103—112no—
486C2×#102—112no—
487#405—112no—
488#405—114no—
489C4×M16—112no—
490C4×M16C2×D1111yescharacteristic
491C2×#97—111no—
492C2×#97—112no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11#53212yes—
496C22×C11C23×D411yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—162no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—44no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—41no—
516C4×C11#53212yes—
517C4×C11C22×#4112yes—
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—222no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—111no—
528C22×D4—111no—
529#137—228no—
530AGL(1,ℤ/8)—228no—
531C2×Q16—114no—
532C2×SD16—114no—
533C2×SD16—114no—
534C2×D8—114no—
535#131—228no—
536C2×M16—114no—
537C2×M16C22×D1112yes—
538C22×C8—112no—
539C22×C8—114no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—111no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8C22×D1112yes—
545C4⋊Q8C22×D1112yes—
546C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
548#127—111no—
549#127—221no—
550#126—222no—
551#126—222no—
552#126—222no—
553#126—222no—
554#126—224no—
555#125—222no—
556#125C22×D1111yescharacteristic
557#125C22×D1111yescharacteristic
558#124—112no—
559#124—112no—
560#124—112no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—222no—
564#124—224no—
565#124—222no—
566#124—222no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#123—222no—
570#123—224no—
571#123—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—112no—
578C22⋊Q8—112no—
579C22⋊Q8—114no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—224no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—222no—
585#121—112no—
586#121—112no—
587#121—114no—
588#121—222no—
589#121—222no—
590#121—224no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#120—222no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—111no—
597C4×Q8—111no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—112no—
600C4×Q8—114no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—222no—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—114no—
609C4×D4—111no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—224no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619#117—111no—
620#117—112no—
621#117—222no—
622#117—222no—
623#117—222no—
624#117—222no—
625#117—222no—
626#117C22×D1111yescharacteristic
627#117C22×D1111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
631C2×C22⋊C4—222no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C42—112no—
635C2×C42C22×D1111yescharacteristic
636#107C22×D1114yes—
637#107C22×D1114yes—
638#106C22×D1114yes—
639#106C22×D1114yes—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103—112no—
643#103—112no—
644#103—112no—
645#103—112no—
646#102—114no—
647#102—114no—
648#102—112no—
649#102—112no—
650#102—112no—
651#102—112no—
652#97—114no—
653#97—111no—
654#97—111no—
655#97—112no—
656#97C22×D1112yes—
657C4×C8—114no—
658C4×C8C22×D1112yes—
659C2×C11—22no—
660C2×C11C2×#53211yescharacteristic
661C2×C11#358511yescharacteristic
662C2×C11#358611yescharacteristic
663D11—42no—
664D11—82no—
665D11—82no—
666C24—221no—
667#41—224no—
668#41—224no—
669#41—224no—
670#41—884no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—112no—
678C2×Q8—112no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—224no—
681C2×D4—112no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—112no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—224no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705Q16—228no—
706SD16—228no—
707SD16—228no—
708D8—228no—
709M16—228no—
710M16#434318yescomplemented
711C2×C8—112no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—224no—
714C2×C8—228no—
715C2×C8C23×D1114yes—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—224no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
738C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D1114yes—
740C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—112no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—112no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—112no—
767C42—222no—
768C42—222no—
769C42—224no—
770C42D4×D1111yescharacteristic
771C42D4×D1111yescharacteristic
772C42C23×D1111yescharacteristic
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#6072711yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—112no—
776C23—222no—
777C23—222no—
778C23—442no—
779C23—881no—
780C23—881no—
781C23C2×D4×D1111yescharacteristic
782Q8—44no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—82no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—224no—
789Q8—222no—
790Q8—442no—
791D4—224no—
792D4—222no—
793D4—222no—
794D4—224no—
795D4—222no—
796D4—442no—
797D4—442no—
798D4—444no—
799D4—442no—
800D4—884no—
801D4—882no—
802D4—882no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—224no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—884no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×#434314yes—
830C2×C4C24×D1111yescharacteristic
831C8—222no—
832C8—222no—
833C8C2×#434318yes—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—222no—
837C22—222no—
838C22—222no—
839C22—442no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—1762no—
846C22#1062325612yes—
847C22C22×D4×D1111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—222no—
858C4—222no—
859C4—222no—
860C4—442no—
861C4—442no—
862C4#1062325612yes—
863C4C22×#434312yes—
864C2—22no—
865C2—442no—
866C2—882no—
867C2—882no—
868C2C2×#1062325611yescharacteristic
869C2#1308339211yescharacteristic
870C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3165D11
hypocenterC11#60727
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082529C2semidirect
2. #13082514C2semidirect
3. #13079327C2semidirect
4. #13079316C2semidirect
5. #13079258C2semidirect
6. #13079235C2semidirect
7. #13079224C2semidirect
8. #13079213C2semidirect
9. #13079082C2semidirect
10. #13078964C2semidirect
11. C2×#10622702C2semidirect
12. #13078308C2semidirect
13. #13078297C2semidirect
14. #13077457C2semidirect
15. #13077446C2semidirect
16. #13077045C2semidirect
17. C11×#3165C2semidirect
27. #10623264C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
51. C11×#501C22semidirect
52. C11×#501C22semidirect
53. C11×#500C22semidirect
54. C11×#498C22semidirect
62. #10622702C22semidirect
63. #10622702C22semidirect
64. #10622682C22semidirect
65. #10622682C22semidirect
66. #10622680C22semidirect
67. #10622680C22semidirect
74. #10622502C22semidirect
75. #10622500C22semidirect
77. #10622499C22semidirect
79. #10622486C22semidirect
82. #10622481C22semidirect
85. #10622477C22semidirect
86. #10622466C22semidirect
88. #10622465C22semidirect
91. #10622320C22semidirect
92. D11×#97C22semidirect
94. #10622302C22semidirect
271. C11×M16#41semidirect
348. #3165D11semidirect
449. #501C2×D11semidirect
450. #501C2×D11semidirect
451. #500C2×D11semidirect
452. #498C2×D11semidirect
710. M16#4343semidirect
774. C11#60727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
#130825142
#130793272
#130793162
#130792582
#130792352
#130792242
#130792132
#130790822
#130789642
C2×#106227022
#130783082
#130782972
#130774572
#130774462
#130770452
C11×#31652
#6072711