Subgroups — C₂×#13079363 #15624287

Order 2816.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079363	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#66992	—	2	2	no	—
18	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₁×#121	—	2	8	no	—
24	D₁₁×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66937	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622769	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10622651	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622495	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622387	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622386	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	#66992	—	2	16	no	—
82	#66991	—	2	4	no	—
83	#66991	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#4323	—	4	4	no	—
85	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#66983	—	2	4	no	—
87	#66983	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₈₈	—	4	2	no	—
96	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#66948	—	2	4	no	—
98	#66948	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#66937	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
103	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
107	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
108	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#3186	—	11	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
151	D₄×D₁₁	—	4	64	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	#4323	—	4	8	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	D₈₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×#121	—	11	2	no	—
190	#3186	—	11	16	no	—
191	C₂×#480	—	11	2	no	—
192	C₂×#480	—	11	2	no	—
193	C₂×#466	—	11	1	no	—
194	C₂×#466	—	11	2	no	—
195	C₂×#466	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#447	—	11	2	no	—
197	C₂×#447	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
221	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
222	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
223	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₄₄	—	2	4	no	—
248	D₄₄	—	2	4	no	—
249	D₄₄	—	4	16	no	—
250	D₄₄	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
256	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
260	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
264	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#121	—	11	2	no	—
268	C₂×#121	—	11	2	no	—
269	C₂×#121	—	11	16	no	—
270	C₂×#121	—	11	2	no	—
271	C₂×#121	—	22	2	no	—
272	C₂×#121	—	22	8	no	—
273	C₂×#121	—	22	2	no	—
274	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
277	#480	—	11	16	no	—
278	#480	—	11	16	no	—
279	#466	—	11	8	no	—
280	#466	—	11	16	no	—
281	#466	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
282	#447	—	11	16	no	—
283	#447	—	11	16	no	—
284	C₂×#107	—	11	1	no	—
285	C₂×#107	—	11	2	no	—
286	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#102	—	11	2	no	—
288	C₂×#102	—	11	2	no	—
289	C₂×#102	—	11	2	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
307	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
310	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
314	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
315	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
316	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	Dic₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	—	11	1	no	—
324	C₂⁵	—	22	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
332	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	11	8	no	—
349	C₂×D₈	—	11	4	no	—
350	C₂×D₈	—	44	2	no	—
351	C₂×D₈	—	44	4	no	—
352	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	11	8	no	—
362	#121	—	11	8	no	—
363	#121	—	11	8	no	—
364	#121	—	22	16	no	—
365	#121	—	22	4	no	—
366	#121	—	22	4	no	—
367	#121	—	22	16	no	—
368	#121	—	22	4	no	—
369	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
380	#107	—	11	4	no	—
381	#107	—	11	8	no	—
382	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
383	#102	—	11	8	no	—
384	#102	—	11	8	no	—
385	#102	—	11	8	no	—
386	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
387	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
389	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
391	C₂×C₁₁	#3186	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
395	D₁₁	—	2	8	no	—
396	D₁₁	—	8	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	11	2	no	—
399	C₂⁴	—	11	8	no	—
400	C₂⁴	—	11	4	no	—
401	C₂⁴	—	22	8	no	—
402	C₂⁴	—	22	2	no	—
403	C₂⁴	—	44	2	no	—
404	C₂⁴	—	44	2	no	—
405	C₂⁴	—	44	8	no	—
406	C₂⁴	—	44	8	no	—
407	C₂⁴	—	44	8	no	—
408	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	11	4	no	—
415	C₂×D₄	—	22	8	no	—
416	C₂×D₄	—	22	8	no	—
417	C₂×D₄	—	22	8	no	—
418	C₂×D₄	—	22	8	no	—
419	C₂×D₄	—	22	2	no	—
420	C₂×D₄	—	22	4	no	—
421	C₂×D₄	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	44	8	no	—
423	C₂×D₄	—	44	8	no	—
424	C₂×D₄	—	44	8	no	—
425	C₂×D₄	—	44	16	no	—
426	C₂×D₄	—	44	8	no	—
427	C₂×D₄	—	44	64	no	—
428	C₂×D₄	—	44	8	no	—
429	C₂×D₄	—	44	8	no	—
430	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	4	4	no	—
454	D₈	—	44	4	no	—
455	D₈	—	44	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	11	4	no	—
460	C₂×C₈	—	22	4	no	—
461	C₂×C₈	—	44	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
473	C₁₁	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	11	8	no	—
481	C₂³	—	11	4	no	—
482	C₂³	—	11	16	no	—
483	C₂³	—	22	4	no	—
484	C₂³	—	22	4	no	—
485	C₂³	—	22	4	no	—
486	C₂³	—	44	4	no	—
487	C₂³	—	44	16	no	—
488	C₂³	—	44	4	no	—
489	C₂³	—	44	16	no	—
490	C₂³	—	44	16	no	—
491	C₂³	—	44	16	no	—
492	C₂³	—	44	4	no	—
493	C₂³	—	44	4	no	—
494	C₂³	—	44	4	no	—
495	C₂³	—	88	32	no	—
496	C₂³	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	22	4	no	—
504	D₄	—	22	4	no	—
505	D₄	—	44	16	no	—
506	D₄	—	44	16	no	—
507	D₄	—	44	16	no	—
508	D₄	—	44	16	no	—
509	D₄	—	44	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄	—	22	8	no	—
519	C₂×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂×C₄	—	22	4	no	—
522	C₂×C₄	—	44	8	no	—
523	C₂×C₄	—	44	16	no	—
524	C₂×C₄	—	44	4	no	—
525	C₂×C₄	—	44	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	22	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	11	8	no	—
542	C₂²	—	22	4	no	—
543	C₂²	—	22	16	no	—
544	C₂²	—	22	4	no	—
545	C₂²	—	44	16	no	—
546	C₂²	—	44	4	no	—
547	C₂²	—	44	4	no	—
548	C₂²	—	44	4	no	—
549	C₂²	—	88	32	no	—
550	C₂²	—	88	8	no	—
551	C₂²	#10623136	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂²	#10623299	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	22	4	no	—
559	C₄	—	44	4	no	—
560	C₄	#10623136	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	8	4	no	—
565	C₂	—	22	8	no	—
566	C₂	—	88	4	no	—
567	C₂	#13079363	1	4	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#10623136	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#10623299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×#121	C₂	semidirect
2. #13079363	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622495	C₂	semidirect
4. C₂×#10622387	C₂	semidirect
5. C₂×#10622728	C₂	semidirect
6. C₂×#10622651	C₂	semidirect
7. C₂×#10622386	C₂	semidirect
8. C₂×#10622769	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#466	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
20. C₂×#66983	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
24. D₁₁×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#66896	C₂²	semidirect
33. #10622769	C₂²	semidirect
34. #10622728	C₂²	semidirect
35. C₂×#66885	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#66882	C₂²	semidirect
40. #10622651	C₂²	semidirect
41. C₂×#66873	C₂²	semidirect
42. C₂×#66871	C₂²	semidirect
43. #10622495	C₂²	semidirect
44. #10622387	C₂²	semidirect
45. #10622386	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
71. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
77. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
85. C₂×#4323	C₂³	semidirect
87. #66983	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
103. C₁₁×#107	C₂³	semidirect
104. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
105. #66896	C₂³	semidirect
106. #66885	C₂³	semidirect
107. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
109. #66882	C₂³	semidirect
110. #66873	C₂³	semidirect
111. #66871	C₂³	semidirect
122. C₂³×D₁₁	D₈	semidirect
195. C₂×#466	D₁₁	semidirect
222. C₂²×D₁₁	C₂×D₈	semidirect
264. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
266. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
274. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
281. #466	C₂×D₁₁	semidirect
286. C₂×#107	C₂×D₁₁	semidirect
290. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
352. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
359. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
369. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
382. #107	C₂²×D₁₁	semidirect
386. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
391. C₂×C₁₁	#3186	semidirect
473. C₁₁	C₂×#3186	semidirect
567. C₂	#13079363	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#121	2
#13079363	2
C₂×#10622495	2
C₂×#10622387	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622651	2
C₂×#10622386	2
C₂×#10622769	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂×C₁₁×#466	2
C₂×#3186	11

Subgroups — C2×#13079363 #15624287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079363 #15624287