Subgroups — C₂×#13079409 #15624338

Order 2816.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079409	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#67006	—	2	2	no	—
16	#10623322	—	2	8	no	—
17	#10623322	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66982	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10622729	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622727	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622347	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622346	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622336	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#4339	—	2	4	no	—
59	C₂×#4339	—	4	4	no	—
60	C₂×#4339	—	4	4	no	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	#67006	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	#66983	—	2	4	no	—
77	#66983	—	2	4	no	—
78	#66983	C₂³	1	8	yes	—
79	#66983	C₂³	1	8	yes	—
80	#66982	—	2	16	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#66979	—	2	4	no	—
86	#66979	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#66977	—	2	4	no	—
90	#66977	—	2	4	no	—
91	#66977	C₂³	1	8	yes	—
92	#66977	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₄₄	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₈₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#4314	—	4	4	no	—
101	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#66881	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#3191	—	11	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	#4339	—	4	8	no	—
147	#4339	—	4	8	no	—
148	#4339	—	4	16	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	Dic₄₄	—	4	4	no	—
180	D₈₈	—	4	4	no	—
181	#4314	—	4	8	no	—
182	C₂×#525	—	11	2	no	—
183	#3191	—	11	16	no	—
184	C₂×#485	—	11	2	no	—
185	C₂×#482	—	11	2	no	—
186	C₂×#467	—	11	1	no	—
187	C₂×#466	—	11	1	no	—
188	C₂×#465	—	11	2	no	—
189	C₂×#452	—	11	2	no	—
190	C₂×#449	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	D₄₄	—	2	4	no	—
235	D₄₄	—	2	4	no	—
236	D₄₄	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
238	Dic₂₂	—	2	4	no	—
239	Dic₂₂	—	2	4	no	—
240	Dic₂₂	—	4	4	no	—
241	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×#41	—	11	2	no	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#525	—	11	16	no	—
252	#525	—	22	8	no	—
253	C₂×#123	—	22	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
256	C₂×#121	—	11	2	no	—
257	C₂×#121	—	11	2	no	—
258	C₂×#120	—	22	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
261	C₂×#117	—	11	2	no	—
262	#485	—	11	16	no	—
263	#482	—	11	16	no	—
264	#467	—	11	8	no	—
265	#466	—	11	8	no	—
266	#465	—	11	16	no	—
267	#452	—	11	16	no	—
268	#449	—	11	16	no	—
269	C₂×#107	—	11	1	no	—
270	C₂×#107	—	11	1	no	—
271	C₂×#106	—	11	2	no	—
272	C₂×#103	—	11	2	no	—
273	C₂×#103	—	11	2	no	—
274	C₂×#102	—	11	2	no	—
275	C₂×#102	—	11	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
279	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₁	—	4	4	no	—
302	Dic₁₁	—	4	4	no	—
303	Dic₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	11	8	no	—
306	C₂×#41	—	22	4	no	—
307	C₂×#41	—	44	4	no	—
308	C₂×#41	—	44	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	44	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
327	C₂×D₈	—	11	4	no	—
328	C₂×D₈	—	44	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	#123	—	22	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
341	#121	—	11	8	no	—
342	#121	—	11	8	no	—
343	#121	—	22	4	no	—
344	#121	—	22	4	no	—
345	#120	—	22	16	no	—
346	C₄×D₄	—	22	16	no	—
347	C₄×D₄	—	22	16	no	—
348	#117	—	11	8	no	—
349	#117	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
360	#107	—	11	4	no	—
361	#107	—	11	4	no	—
362	#106	—	11	8	no	—
363	#103	—	11	8	no	—
364	#103	—	11	8	no	—
365	#102	—	11	8	no	—
366	#102	—	11	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
369	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₁₁	#3191	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
375	D₁₁	—	8	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	22	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
383	#41	—	44	8	no	—
384	#41	—	44	8	no	—
385	#41	—	44	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
390	C₂×D₄	—	11	4	no	—
391	C₂×D₄	—	22	8	no	—
392	C₂×D₄	—	22	8	no	—
393	C₂×D₄	—	22	8	no	—
394	C₂×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂×D₄	—	22	4	no	—
396	C₂×D₄	—	22	4	no	—
397	C₂×D₄	—	44	8	no	—
398	C₂×D₄	—	44	8	no	—
399	C₂×D₄	—	44	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	44	4	no	—
424	SD₁₆	—	44	8	no	—
425	D₈	—	44	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
445	C₄²	—	22	8	no	—
446	C₁₁	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	22	4	no	—
457	C₂³	—	44	4	no	—
458	C₂³	—	44	4	no	—
459	C₂³	—	44	4	no	—
460	C₂³	#66957	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	22	4	no	—
465	Q₈	—	22	4	no	—
466	Q₈	—	44	4	no	—
467	D₄	—	22	4	no	—
468	D₄	—	22	4	no	—
469	D₄	—	44	16	no	—
470	D₄	—	44	16	no	—
471	D₄	—	44	16	no	—
472	D₄	—	44	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	44	16	no	—
487	C₂×C₄	—	44	4	no	—
488	C₂×C₄	—	44	4	no	—
489	C₂×C₄	—	44	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	44	4	no	—
508	C₂²	—	44	4	no	—
509	C₂²	—	44	4	no	—
510	C₂²	—	88	8	no	—
511	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#66957	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
514	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	44	4	no	—
519	C₄	—	44	4	no	—
520	C₄	—	44	4	no	—
521	C₄	#10623024	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	—	88	4	no	—
527	C₂	#13079409	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#10623024	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#10623279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3191
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623322	C₂	semidirect
2. #13079409	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622336	C₂	semidirect
4. C₂×#10622350	C₂	semidirect
5. C₂×#10622729	C₂	semidirect
6. C₂×#10622728	C₂	semidirect
7. C₂×#10622727	C₂	semidirect
8. C₂×#10622346	C₂	semidirect
9. C₂×#10622347	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. #10623322	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #10622729	C₂²	semidirect
33. #10622728	C₂²	semidirect
34. #10622727	C₂²	semidirect
35. C₂×#66885	C₂²	semidirect
36. C₂×#66885	C₂²	semidirect
37. C₂×#66882	C₂²	semidirect
38. C₂×#66882	C₂²	semidirect
39. C₂×#66881	C₂²	semidirect
40. C₂×#66880	C₂²	semidirect
41. C₂×#66880	C₂²	semidirect
42. #10622350	C₂²	semidirect
43. #10622347	C₂²	semidirect
44. #10622346	C₂²	semidirect
45. #10622336	C₂²	semidirect
97. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
99. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
101. C₂×#4314	C₂³	semidirect
104. #66885	C₂³	semidirect
105. #66885	C₂³	semidirect
106. #66882	C₂³	semidirect
107. #66882	C₂³	semidirect
108. #66881	C₂³	semidirect
109. #66880	C₂³	semidirect
110. #66880	C₂³	semidirect
191. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
371. C₂×C₁₁	#3191	semidirect
446. C₁₁	C₂×#3191	semidirect
527. C₂	#13079409	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623322	2
#13079409	2
C₂×#10622336	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622729	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622727	2
C₂×#10622346	2
C₂×#10622347	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
C₂×#3191	11

Subgroups — C2×#13079409 #15624338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079409 #15624338