Subgroups — C₂×#13079436 #15624380

Order 2816.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079436	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66949	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂×#66931	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622799	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622750	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622739	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622665	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622475	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622421	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622418	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	#66999	—	2	4	no	—
77	#66999	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#4326	—	4	4	no	—
79	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#66977	—	2	4	no	—
85	#66977	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#4318	—	4	2	no	—
90	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₄₄	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#66950	—	2	4	no	—
95	#66950	C₂³	1	8	yes	—
96	#66949	—	2	16	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
101	#66931	—	2	16	no	—
102	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
105	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#66881	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#3195	—	11	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
136	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
157	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	#4326	—	4	8	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
176	#4318	—	4	4	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	Dic₄₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
181	#3195	—	11	16	no	—
182	C₂×#483	—	11	2	no	—
183	C₂×#483	—	11	2	no	—
184	C₂×#470	—	11	1	no	—
185	C₂×#470	—	11	2	no	—
186	C₂×#470	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#451	—	11	2	no	—
188	C₂×#451	—	11	2	no	—
189	C₂×#407	—	11	1	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₁	#137	1	8	yes	—
200	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
229	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
230	Dic₂₂	—	2	4	no	—
231	Dic₂₂	—	2	4	no	—
232	Dic₂₂	—	4	16	no	—
233	Dic₂₂	—	4	4	no	—
234	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
255	#483	—	11	16	no	—
256	#483	—	11	16	no	—
257	#470	—	11	8	no	—
258	#470	—	11	16	no	—
259	#470	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
260	#451	—	11	16	no	—
261	#451	—	11	16	no	—
262	C₂×#106	—	11	1	no	—
263	C₂×#106	—	11	2	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#103	—	11	2	no	—
266	C₂×#103	—	11	2	no	—
267	C₂×#103	—	11	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
269	#407	—	11	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
280	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
282	C₂×D₁₁	C₂×#137	1	8	yes	—
283	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	Dic₁₁	—	4	4	no	—
291	Dic₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂⁵	—	11	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	44	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
316	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
348	#106	—	11	4	no	—
349	#106	—	11	8	no	—
350	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
351	#103	—	11	8	no	—
352	#103	—	11	8	no	—
353	#103	—	11	8	no	—
354	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
355	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
357	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₁	#3195	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
361	D₁₁	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	11	2	no	—
363	C₂⁴	—	11	4	no	—
364	C₂⁴	—	22	8	no	—
365	C₂⁴	—	44	2	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
379	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	4	4	no	—
407	Q₁₆	—	44	4	no	—
408	Q₁₆	—	44	8	no	—
409	M₁₆	—	4	4	no	—
410	M₁₆	—	44	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	11	4	no	—
414	C₂×C₈	—	22	4	no	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₁₁	C₂×#3195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	11	8	no	—
434	C₂³	—	11	4	no	—
435	C₂³	—	22	16	no	—
436	C₂³	—	22	4	no	—
437	C₂³	—	22	4	no	—
438	C₂³	—	44	4	no	—
439	C₂³	—	44	16	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	22	4	no	—
446	Q₈	—	22	4	no	—
447	Q₈	—	44	16	no	—
448	Q₈	—	44	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	8	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂×C₄	—	44	8	no	—
465	C₂×C₄	—	44	16	no	—
466	C₂×C₄	—	44	16	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	44	4	no	—
469	C₂×C₄	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	22	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	11	8	no	—
482	C₂²	—	22	4	no	—
483	C₂²	—	22	16	no	—
484	C₂²	—	22	4	no	—
485	C₂²	—	44	16	no	—
486	C₂²	#10623136	1	2	yes	—
487	C₂²	D₁₁×#137	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	22	4	no	—
493	C₄	—	44	4	no	—
494	C₄	—	44	4	no	—
495	C₄	#10623136	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	22	8	no	—
500	C₂	#13079436	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#10623136	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×D₁₁×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079436	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622475	C₂	semidirect
4. C₂×#10622418	C₂	semidirect
5. C₂×#10622750	C₂	semidirect
6. C₂×#10622665	C₂	semidirect
7. C₂×#10622421	C₂	semidirect
8. C₂×#10622799	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#470	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#470	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×#66899	C₂²	semidirect
33. #10622799	C₂²	semidirect
34. #10622750	C₂²	semidirect
38. C₂×#66881	C₂²	semidirect
39. C₂×#66880	C₂²	semidirect
40. #10622665	C₂²	semidirect
41. C₂×#66874	C₂²	semidirect
42. C₂×#66872	C₂²	semidirect
43. #10622475	C₂²	semidirect
44. #10622421	C₂²	semidirect
45. #10622418	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂×#4326	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
102. C₁₁×#106	C₂³	semidirect
103. C₁₁×#103	C₂³	semidirect
104. #66899	C₂³	semidirect
107. #66881	C₂³	semidirect
108. #66880	C₂³	semidirect
109. #66874	C₂³	semidirect
110. #66872	C₂³	semidirect
186. C₂×#470	D₁₁	semidirect
241. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
259. #470	C₂×D₁₁	semidirect
264. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
268. C₂×#103	C₂×D₁₁	semidirect
315. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
350. #106	C₂²×D₁₁	semidirect
354. #103	C₂²×D₁₁	semidirect
358. C₂×C₁₁	#3195	semidirect
430. C₁₁	C₂×#3195	semidirect
500. C₂	#13079436	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#13079436	2
C₂×#10622475	2
C₂×#10622418	2
C₂×#10622750	2
C₂×#10622665	2
C₂×#10622421	2
C₂×#10622799	2
C₂×#10622739	2
C₂×C₁₁×#470	2
C₂×#3195	11

Subgroups — C2×#13079436 #15624380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079436 #15624380