Finite Group Databasebeta

← #15624411

Subgroups — #15624411

Order 2816.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079454C214yesmaximal, complemented
4#13079451C212yesmaximal, complemented
5#13079443C212yesmaximal, complemented
6#13079437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079433C212yesmaximal, complemented
8#13079429C212yesmaximal, complemented
9#13079423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078532C212yesmaximal, complemented
12#13078524C212yesmaximal, complemented
13#13078220C214yesmaximal, complemented
14#13077835C212yesmaximal, complemented
15#13077833C212yesmaximal, complemented
16D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D11C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C11×#121C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11—21no—
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C2×#66969C2214yescomplemented
30C2×M16×D11C2212yescomplemented
31#10623158—21no—
32#10623158—21no—
33#10623158—21no—
34#10623158—21no—
35#10623158C2212yes—
36#10623158C2212yes—
37#10623158C2212yescomplemented
38#10623158C2212yescomplemented
39#10623137—21no—
40#10623137—21no—
41#10623137—21no—
42#10623137—21no—
43#10623137C2212yes—
44#10623137C2212yes—
45#10623137C2212yescomplemented
46#10623137C2212yescomplemented
47C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66947—21no—
50C2×#66946—21no—
51C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66936—21no—
54C2×#66935—21no—
55C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
56C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
57C11×#484C2212yescomplemented
58C11×#480C2212yescomplemented
59C11×#468C2214yescomplemented
60C11×#450C2212yescomplemented
61C11×#448C2212yescomplemented
62C11×#407C2211yescharacteristic
63#10622841C2212yescomplemented
64#10622830C2212yescomplemented
65#10622820C2211yescharacteristic
66#10622787C2214yescomplemented
67#10622786C2214yescomplemented
68#10622785C2214yescomplemented
69#10622747C2214yescomplemented
70#10622739C2212yescomplemented
71#10622665C2214yescomplemented
72#10622663C2212yescomplemented
73#10622656C2212yescomplemented
74#10622652C2214yescomplemented
75#10622649C2212yescomplemented
76#10622647C2212yescomplemented
77#10622584C2212yescomplemented
78#10622581C2212yescomplemented
79#10622501C2214yescomplemented
80#10622499C2214yescomplemented
81#10622498C2214yescomplemented
82#10622493C2214yescomplemented
83#10622429C2214yescomplemented
84#10622427C2214yescomplemented
85#10622423C2214yescomplemented
86#10622417C2214yescomplemented
87#10622397C2214yescomplemented
88#10622395C2214yescomplemented
89#10622394C2214yescomplemented
90#10622385C2214yescomplemented
91#10622351C2212yescomplemented
92#10622349C2212yescomplemented
93#10622344C2212yescomplemented
94#10622339C2212yescomplemented
95#10622339C2212yescomplemented
96D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
97D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
98#10622335C2212yescomplemented
99C24×D11D411yescharacteristic
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C22×D4×C11—21no—
102C22×D4×C11C2311yescharacteristic
103C23×C4×C11C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D11—21no—
105C22×C22⋊D11—21no—
106C22×C22⋊D11—21no—
107C23×Dic11—21no—
108C23×Dic11D411yescharacteristic
109C2×#4343—21no—
110C2×#4343—21no—
111C2×#4343—44no—
112C2×#4343C2312yes—
113C2×#4343C2312yes—
114C2×#4341—21no—
115C2×#4341—21no—
116C2×#4341—44no—
117C2×#4341C2312yes—
118C2×#4341C2312yes—
119C22×D44—21no—
120C22×D44—21no—
121C22×D44C2311yescharacteristic
122C22×C4×D11—21no—
123C22×C4×D11—44no—
124C22×C4×D11D411yescharacteristic
125C22×C4×D11D411yescharacteristic
126C22×C4×D11D411yescharacteristic
127C22×C4×D11D411yescharacteristic
128C22×C4×D11D411yescharacteristic
129C22×C4×D11D411yescharacteristic
130C22×C4×D11C2311yescharacteristic
131C22×C4×D11C2311yescharacteristic
132C22×C4×D11C2311yescharacteristic
133C22×C4×D11C2311yescharacteristic
134C22×C4×D11C2311yescharacteristic
135C22×C4×D11C2311yescharacteristic
136C22×Dic22C2311yescharacteristic
137C2×C11×SD16C2314yescomplemented
138C2×C11×M16C2312yes—
139C11×C22⋊Q8—21no—
140C11×C22⋊Q8—21no—
141C11×C22⋊Q8C2312yes—
142C11×C22⋊Q8C2312yes—
143C11×#121—21no—
144C11×#121—21no—
145C11×#121C2312yes—
146C11×#121C2312yes—
147C2×C11×C4⋊C4—21no—
148C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C11×C22⋊C4—21no—
151C2×C11×C22⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic11—21no—
153C2×C22⋊Dic11—21no—
154#66999—21no—
155#66999—21no—
156#66999C2312yes—
157#66999C2312yes—
158C2×#4326C2314yescomplemented
159#66991—21no—
160#66991—21no—
161#66991C2312yes—
162#66991C2312yes—
163#66990—22no—
164#66990—22no—
165#66990—22no—
166#66990—22no—
167D4×Dic11—22no—
168D4×Dic11—22no—
169D4×Dic11—22no—
170D4×Dic11—22no—
171C2×#4323C2314yescomplemented
172#66983—21no—
173#66983—21no—
174#66983C2312yes—
175#66983C2312yes—
176C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
182C2×C4⋊Dic11—21no—
183C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
185#66977—21no—
186#66977—21no—
187#66977C2312yes—
188#66977C2312yes—
189C2×Dic11⋊C4—21no—
190C2×Dic11⋊C4—21no—
191C2×C4×Dic11—21no—
192C2×C4×Dic11—21no—
193C2×#4318C2312yes—
194#66969—48no—
195M16×D11—44no—
196C2×#4314C2314yescomplemented
197C2×#4313C2314yes—
198C2×C8×D11C2314yes—
199#66950—21no—
200#66950—21no—
201#66950C2312yes—
202#66950C2312yes—
203#66948—21no—
204#66948—21no—
205#66948C2312yes—
206#66948C2312yes—
207#66947—22no—
208#66947—22no—
209#66947—22no—
210#66947—22no—
211#66946—22no—
212#66946—22no—
213#66946—22no—
214#66946—22no—
215#66945—21no—
216#66945—21no—
217#66945—21no—
218#66945—21no—
219#66945C2312yes—
220#66945C2312yes—
221#66945C2312yes—
222#66945C2312yes—
223#66936—22no—
224#66936—22no—
225#66936—22no—
226#66936—22no—
227#66935—22no—
228#66935—22no—
229#66935—22no—
230#66935—22no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232(C22⋊D11)⋊C4—22no—
233(C22⋊D11)⋊C4—22no—
234(C22⋊D11)⋊C4—22no—
235(C22⋊D11)⋊C4—22no—
236(C22⋊D11)⋊C4—22no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238(C22⋊D11)⋊C4—22no—
239C11×#107C2314yescomplemented
240C11×#103C2314yescomplemented
241C11×#102C2314yescomplemented
242C11×C22⋊C8C2312yes—
243C11×C22⋊C8C2312yes—
244#66899C2314yescomplemented
245#66896C2314yescomplemented
246C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
248#66885C2314yescomplemented
249(C2×D11)⋊C8C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66882C2314yescomplemented
252#66880C2314yescomplemented
253#66874C2314yescomplemented
254#66873C2314yescomplemented
255#66872C2314yescomplemented
256#66872C2314yescomplemented
257#60741—111nomaximal, Sylow
258C24×C11—21no—
259C24×C11C2×D411yescharacteristic
260C23×D11—21no—
261C23×D11—42no—
262C23×D11—42no—
263C23×D11—42no—
264C23×D11C2×D411yescharacteristic
265C23×D11C2×D411yescharacteristic
266C23×D11C2×D411yescharacteristic
267C23×D11C2×D411yescharacteristic
268C23×D11C2×D411yescharacteristic
269C23×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C11—21no—
271C2×Q8×C11—42no—
272C2×Q8×C11C2412yes—
273C2×D4×C11—22no—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—21no—
276C2×D4×C11—42no—
277C2×D4×C11—44no—
278C2×D4×C11C2412yes—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—42no—
283C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—44no—
296C2×C22⋊D11—44no—
297C2×C22⋊D11—44no—
298C22×Dic11—22no—
299C22×Dic11—22no—
300C22×Dic11—21no—
301C22×Dic11—21no—
302C22×Dic11—21no—
303C22×Dic11—42no—
304C22×Dic11—44no—
305C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
311#4343—28no—
312#4343—44no—
313#4343—44no—
314#4343—44no—
315#4341—28no—
316#4341—44no—
317#4341—44no—
318#4341—44no—
319C2×D44—22no—
320C2×D44—22no—
321C2×D44—22no—
322C2×D44—22no—
323C2×D44—21no—
324C2×D44—42no—
325C2×D44—44no—
326C2×D44—44no—
327C2×D44C2412yes—
328C2×C4×D11—24no—
329C2×C4×D11—24no—
330C2×C4×D11—24no—
331C2×C4×D11—22no—
332C2×C4×D11—22no—
333C2×C4×D11—42no—
334C2×C4×D11—42no—
335C2×C4×D11—42no—
336C2×C4×D11—42no—
337C2×C4×D11—42no—
338C2×C4×D11—42no—
339C2×C4×D11—42no—
340C2×C4×D11—42no—
341C2×C4×D11—42no—
342C2×C4×D11—44no—
343C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D11C2411yescharacteristic
356C2×C4×D11C2411yescharacteristic
357C2×C4×D11C2411yescharacteristic
358C2×C4×D11C2411yescharacteristic
359C2×Dic22—21no—
360C2×Dic22—42no—
361C2×Dic22C2412yes—
362C11×SD16—44no—
363C11×M16—42no—
364C2×C8×C11C2414yes—
365C11×C4⋊C4—21no—
366C11×C4⋊C4—21no—
367C11×C4⋊C4—22no—
368C11×C4⋊C4—22no—
369C11×C4⋊C4C2412yes—
370C11×C4⋊C4C2412yes—
371C11×C22⋊C4—22no—
372C11×C22⋊C4—22no—
373C11×C22⋊C4—22no—
374C11×C22⋊C4—22no—
375C22⋊Dic11—22no—
376C22⋊Dic11—22no—
377C22⋊Dic11—22no—
378C22⋊Dic11—22no—
379#4326—44no—
380#4323—44no—
381(C2×D11)⋊C4—22no—
382(C2×D11)⋊C4—22no—
383(C2×D11)⋊C4—22no—
384(C2×D11)⋊C4—22no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—22no—
388(C2×D11)⋊C4—22no—
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—22no—
391(C2×D11)⋊C4—22no—
392(C2×D11)⋊C4—22no—
393C4⋊Dic11—22no—
394C4⋊Dic11—22no—
395C4⋊Dic11—21no—
396C4⋊Dic11—21no—
397C4⋊Dic11C2412yes—
398C4⋊Dic11C2412yes—
399Dic11⋊C4—22no—
400Dic11⋊C4—22no—
401Dic11⋊C4—22no—
402Dic11⋊C4—22no—
403C4×Dic11—22no—
404C4×Dic11—22no—
405C4×Dic11—22no—
406C4×Dic11—22no—
407#4318—42no—
408C2×C11⋊C8C2414yes—
409#4314—44no—
410#4313—44no—
411C8×D11—28no—
412C2×#525—111no—
413C2×#525—111no—
414#3197—114no—
415#3196—112no—
416#3196—112no—
417#3195—111no—
418#3194—112no—
419#3194—112no—
420#3193—111no—
421#3193D1111yescharacteristic, complemented
422#3192—111no—
423#3091—112no—
424#3091—112no—
425#3054—114no—
426#3002—112no—
427#3002—112no—
428C2×#407—111no—
429C23×C11—22no—
430C23×C11—22no—
431C23×C11—22no—
432C23×C11—41no—
433C23×C11—42no—
434C23×C11—42no—
435C23×C11—42no—
436C23×C11C22×D411yescharacteristic
437C23×C11C22×D411yescharacteristic
438C23×C11C22×D411yescharacteristic
439C22×D11—22no—
440C22×D11—22no—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—22no—
444C22×D11—22no—
445C22×D11—22no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—41no—
448C22×D11—41no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11—41no—
451C22×D11—41no—
452C22×D11—41no—
453C22×D11—41no—
454C22×D11—41no—
455C22×D11—41no—
456C22×D11—41no—
457C22×D11—41no—
458C22×D11—416no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11C22×D411yescharacteristic
463C22×D11C22×D411yescharacteristic
464C22×D11C22×D411yescharacteristic
465C22×D11C22×D411yescharacteristic
466Q8×C11—24no—
467Q8×C11—42no—
468D4×C11—24no—
469D4×C11—42no—
470D4×C11—44no—
471D4×C11—44no—
472C2×C4×C11—22no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—22no—
477C2×C4×C11—22no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—41no—
480C2×C4×C11—41no—
481C2×C4×C11—42no—
482C2×C4×C11—42no—
483C2×C4×C11—42no—
484C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C11C2511yescharacteristic
488C22⋊D11—44no—
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—44no—
491C22⋊D11—44no—
492C22⋊D11—44no—
493C22⋊D11—44no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—22no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—44no—
504C2×Dic11—42no—
505C2×Dic11—42no—
506C2×Dic11—42no—
507C2×Dic11—44no—
508C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
509C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
510C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
511C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
512D44—24no—
513D44—42no—
514D44—44no—
515D44—44no—
516D44—44no—
517D44—44no—
518C4×D11—22no—
519C4×D11—22no—
520C4×D11—22no—
521C4×D11—22no—
522C4×D11—22no—
523C4×D11—22no—
524C4×D11—22no—
525C4×D11—22no—
526C4×D11—22no—
527C4×D11—41no—
528C4×D11—41no—
529C4×D11—41no—
530C4×D11—41no—
531C4×D11—41no—
532C4×D11—41no—
533C4×D11—44no—
534C4×D11—44no—
535C4×D11H(5,𝔽2)14yes—
536Dic22—24no—
537Dic22—42no—
538C8×C11—24no—
539C11⋊C8—24no—
540C22×#41—111no—
541C22×#41—111no—
542C24×C4—111no—
543C2×#135—114no—
544C22×M16—112no—
545#525—112no—
546#525—112no—
547#525—112no—
548#525—112no—
549#525—112no—
550#525—112no—
551#525—112no—
552#525—112no—
553#525—221no—
554#525—221no—
555#525—221no—
556#525—221no—
557#525—221no—
558#525—221no—
559#525—221no—
560#525—221no—
561C2×#123—221no—
562C2×#123—221no—
563C2×C22⋊Q8—111no—
564C2×C22⋊Q8—111no—
565C2×C22⋊Q8—111no—
566C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
567C2×#121—111no—
568C2×#121—111no—
569C2×#121—111no—
570C2×#121C2×D1111yescharacteristic
571C2×#120—221no—
572C2×#120—221no—
573C2×C4×D4—221no—
574C2×C4×D4—221no—
575C2×C4×D4—221no—
576C2×C4×D4—221no—
577C2×#117—111no—
578C2×#117—111no—
579#485—114no—
580#485—114no—
581#484—112no—
582#484C2×D1112yescomplemented
583#483—112no—
584#483—112no—
585#482—114no—
586#482—114no—
587#481—112no—
588#481—112no—
589#480—112no—
590#480C2×D1112yescomplemented
591#470—114no—
592#470—114no—
593#469—114no—
594#469—114no—
595#468—114no—
596#468—114no—
597#468—114no—
598#468C2×D1114yescomplemented
599#452—114no—
600#452—114no—
601#451—112no—
602#451—112no—
603#450—112no—
604#450C2×D1112yescomplemented
605#449—114no—
606#449—114no—
607#448—112no—
608#448C2×D1112yescomplemented
609#447—112no—
610#447—112no—
611#427—114no—
612#416—114no—
613#416—114no—
614#407—111no—
615#407—112no—
616#407—112no—
617#407—112no—
618#407C2×D1111yescharacteristic
619C2×C22⋊C8—112no—
620C2×C22⋊C8—112no—
621C22×C11—21no—
622C22×C11—21no—
623C22×C11—21no—
624C22×C11—21no—
625C22×C11—21no—
626C22×C11—21no—
627C22×C11—21no—
628C22×C11—44no—
629C22×C11—42no—
630C22×C11—42no—
631C22×C11—42no—
632C22×C11—84no—
633C22×C11#57512yes—
634C22×C11#57512yes—
635C22×C11C23×D411yescharacteristic
636C2×D11—21no—
637C2×D11—21no—
638C2×D11—21no—
639C2×D11—21no—
640C2×D11—21no—
641C2×D11—21no—
642C2×D11—21no—
643C2×D11—21no—
644C2×D11—21no—
645C2×D11—21no—
646C2×D11—21no—
647C2×D11—44no—
648C2×D11—44no—
649C2×D11—44no—
650C2×D11—44no—
651C2×D11—44no—
652C2×D11—44no—
653C2×D11—42no—
654C2×D11—42no—
655C2×D11—42no—
656C2×D11—84no—
657C2×D11#53412yes—
658C4×C11—21no—
659C4×C11—21no—
660C4×C11—21no—
661C4×C11—42no—
662C4×C11—42no—
663C4×C11—42no—
664C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
665Dic11—21no—
666Dic11—21no—
667Dic11—21no—
668Dic11—42no—
669Dic11—42no—
670Dic11—42no—
671Dic11#53412yes—
672C25—111no—
673C2×#41—112no—
674C2×#41—112no—
675C2×#41—112no—
676C2×#41—112no—
677C2×#41—221no—
678C2×#41—221no—
679C2×#41—221no—
680C2×#41—221no—
681C2×#41—444no—
682C2×#41—444no—
683C22×Q8—111no—
684C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
685C22×D4—21no—
686C22×D4—111no—
687C22×D4—221no—
688C22×D4—221no—
689C22×D4—221no—
690C22×D4—221no—
691C22×D4—221no—
692C22×D4C22×D1111yescharacteristic
693C23×C4—111no—
694C23×C4—111no—
695C23×C4—111no—
696C23×C4—111no—
697C23×C4—111no—
698C23×C4—111no—
699C23×C4—111no—
700C23×C4—111no—
701C23×C4—111no—
702C23×C4—111no—
703C23×C4—111no—
704C23×C4—111no—
705C23×C4—111no—
706C23×C4—221no—
707C23×C4—221no—
708C23×C4—444no—
709C23×C4C22×D1111yescharacteristic
710#135—448no—
711C2×Q16—114no—
712C2×SD16—114no—
713C2×SD16C22×D1114yescomplemented
714C2×D8—114no—
715C2×M16—112no—
716C2×M16—114no—
717C2×M16—444no—
718C2×M16C22×D1112yes—
719C22×C8—114no—
720#123—222no—
721#123—222no—
722#123—222no—
723#123—222no—
724#123—222no—
725#123—222no—
726#123—222no—
727#123—222no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—112no—
731C22⋊Q8—112no—
732C22⋊Q8—112no—
733C22⋊Q8—112no—
734C22⋊Q8—112no—
735C22⋊Q8—112no—
736C22⋊Q8—221no—
737C22⋊Q8—221no—
738C22⋊Q8—221no—
739C22⋊Q8—221no—
740C22⋊Q8—221no—
741C22⋊Q8—221no—
742C22⋊Q8C22×D1112yes—
743C22⋊Q8C22×D1112yes—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—112no—
747#121—112no—
748#121—112no—
749#121—112no—
750#121—112no—
751#121—112no—
752#121—221no—
753#121—221no—
754#121—221no—
755#121—221no—
756#121—221no—
757#121—221no—
758#121C22×D1112yes—
759#121C22×D1112yes—
760#120—222no—
761#120—222no—
762#120—222no—
763#120—222no—
764#120—222no—
765#120—222no—
766#120—222no—
767#120—222no—
768C4×D4—222no—
769C4×D4—222no—
770C4×D4—222no—
771C4×D4—222no—
772C4×D4—222no—
773C4×D4—222no—
774C4×D4—222no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—222no—
778C4×D4—222no—
779C4×D4—222no—
780C4×D4—222no—
781C4×D4—222no—
782C4×D4—222no—
783C4×D4—222no—
784#117—112no—
785#117—112no—
786#117—112no—
787#117—112no—
788#117—221no—
789#117—221no—
790#117—221no—
791#117—221no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—111no—
794C2×C4⋊C4—111no—
795C2×C4⋊C4—221no—
796C2×C4⋊C4—221no—
797C2×C4⋊C4—221no—
798C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—221no—
803C2×C22⋊C4—221no—
804C2×C22⋊C4—221no—
805C2×C22⋊C4—221no—
806C2×C22⋊C4—221no—
807C2×C22⋊C4—221no—
808C2×C22⋊C4—221no—
809C2×C22⋊C4—221no—
810C2×C42—221no—
811C2×C42—221no—
812#107—114no—
813#107C22×D1114yescomplemented
814#106—114no—
815#106—114no—
816#103—114no—
817#103—114no—
818#103—114no—
819#103C22×D1114yescomplemented
820#102—114no—
821#102—114no—
822#102—114no—
823#102C22×D1114yescomplemented
824C22⋊C8—112no—
825C22⋊C8—112no—
826C22⋊C8—114no—
827C22⋊C8—114no—
828C22⋊C8C22×D1112yes—
829C22⋊C8C22×D1112yes—
830C2×C11—22no—
831C2×C11—22no—
832C2×C11—41no—
833C2×C11—82no—
834C2×C11C2×#53411yescharacteristic
835C2×C11C2×#57511yescharacteristic
836C2×C11C2×#57511yescharacteristic
837D11—22no—
838D11—41no—
839D11—41no—
840D11—41no—
841D11—82no—
842C24—21no—
843C24—111no—
844C24—111no—
845C24—111no—
846C24—111no—
847C24—111no—
848C24—111no—
849C24—221no—
850C24—442no—
851C24—442no—
852C24—442no—
853C24D4×D1111yescharacteristic
854#41—228no—
855#41—228no—
856#41—444no—
857#41—444no—
858#41—444no—
859#41—444no—
860#41—444no—
861#41—444no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—112no—
865C2×Q8—221no—
866C2×Q8—442no—
867C2×Q8C23×D1112yes—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—112no—
874C2×D4—222no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—222no—
881C2×D4—222no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—442no—
886C2×D4—444no—
887C2×D4—444no—
888C2×D4—444no—
889C2×D4—444no—
890C2×D4—444no—
891C2×D4C23×D1112yes—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—111no—
897C22×C4—111no—
898C22×C4—111no—
899C22×C4—111no—
900C22×C4—111no—
901C22×C4—111no—
902C22×C4—111no—
903C22×C4—111no—
904C22×C4—111no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—224no—
919C22×C4—224no—
920C22×C4—224no—
921C22×C4—222no—
922C22×C4—222no—
923C22×C4—222no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—221no—
926C22×C4—221no—
927C22×C4—221no—
928C22×C4—442no—
929C22×C4—442no—
930C22×C4—442no—
931C22×C4—442no—
932C22×C4—442no—
933C22×C4—442no—
934C22×C4—442no—
935C22×C4—442no—
936C22×C4—442no—
937C22×C4—444no—
938C22×C4—442no—
939C22×C4—444no—
940C22×C4D4×D1111yescharacteristic
941C22×C4D4×D1111yescharacteristic
942C22×C4D4×D1111yescharacteristic
943C22×C4C23×D1111yescharacteristic
944C22×C4C23×D1111yescharacteristic
945C22×C4C23×D1111yescharacteristic
946Q16—444no—
947SD16—44no—
948SD16—444no—
949D8—444no—
950M16—42no—
951M16—444no—
952M16—442no—
953C2×C8—114no—
954C2×C8—228no—
955C2×C8C23×D1114yes—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—112no—
961C4⋊C4—112no—
962C4⋊C4—222no—
963C4⋊C4—222no—
964C4⋊C4—222no—
965C4⋊C4—222no—
966C4⋊C4—221no—
967C4⋊C4—221no—
968C4⋊C4—222no—
969C4⋊C4—222no—
970C4⋊C4C23×D1112yes—
971C4⋊C4C23×D1112yes—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—222no—
977C22⋊C4—222no—
978C22⋊C4—222no—
979C22⋊C4—222no—
980C22⋊C4—222no—
981C22⋊C4—222no—
982C22⋊C4—222no—
983C22⋊C4—222no—
984C22⋊C4—222no—
985C22⋊C4—222no—
986C22⋊C4—222no—
987C22⋊C4—222no—
988C22⋊C4—222no—
989C22⋊C4—222no—
990C22⋊C4—222no—
991C22⋊C4—222no—
992C42—222no—
993C42—222no—
994C42—222no—
995C42—222no—
996C11#6074111yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—111no—
1005C23—111no—
1006C23—111no—
1007C23—111no—
1008C23—222no—
1009C23—222no—
1010C23—222no—
1011C23—222no—
1012C23—222no—
1013C23—222no—
1014C23—222no—
1015C23—222no—
1016C23—441no—
1017C23—441no—
1018C23—441no—
1019C23—441no—
1020C23—441no—
1021C23—441no—
1022C23—441no—
1023C23—441no—
1024C23—441no—
1025C23—441no—
1026C23—441no—
1027C23—442no—
1028C23—442no—
1029C23—4416no—
1030C23—442no—
1031C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1032C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1033C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1034Q8—24no—
1035Q8—42no—
1036Q8—224no—
1037Q8—442no—
1038D4—24no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—224no—
1043D4—442no—
1044D4—444no—
1045D4—444no—
1046D4—444no—
1047D4—444no—
1048D4—444no—
1049D4—444no—
1050D4—444no—
1051D4—444no—
1052D4—444no—
1053D4—444no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—111no—
1067C2×C4—114no—
1068C2×C4—111no—
1069C2×C4—111no—
1070C2×C4—111no—
1071C2×C4—222no—
1072C2×C4—222no—
1073C2×C4—222no—
1074C2×C4—222no—
1075C2×C4—222no—
1076C2×C4—222no—
1077C2×C4—222no—
1078C2×C4—222no—
1079C2×C4—222no—
1080C2×C4—222no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—222no—
1083C2×C4—222no—
1084C2×C4—222no—
1085C2×C4—222no—
1086C2×C4—441no—
1087C2×C4—441no—
1088C2×C4—441no—
1089C2×C4—441no—
1090C2×C4—441no—
1091C2×C4—441no—
1092C2×C4—444no—
1093C2×C4—444no—
1094C2×C4—444no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—444no—
1099C2×C4—442no—
1100C2×C4—442no—
1101C2×C4—442no—
1102C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1105C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—224no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—84no—
1120C22—112no—
1121C22—221no—
1122C22—221no—
1123C22—221no—
1124C22—221no—
1125C22—221no—
1126C22—221no—
1127C22—221no—
1128C22—221no—
1129C22—221no—
1130C22—221no—
1131C22—221no—
1132C22—444no—
1133C22—444no—
1134C22—444no—
1135C22—444no—
1136C22—444no—
1137C22—444no—
1138C22—442no—
1139C22—442no—
1140C22—442no—
1141C22—884no—
1142C22#1062330412yes—
1143C22#1062330812yes—
1144C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—112no—
1152C4—221no—
1153C4—221no—
1154C4—221no—
1155C4—442no—
1156C4—442no—
1157C4—442no—
1158C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
1159C2—22no—
1160C2—22no—
1161C2—41no—
1162C2—82no—
1163C2—222no—
1164C2—441no—
1165C2—441no—
1166C2—441no—
1167C2—882no—
1168C2D11×#53411yescharacteristic
1169C2C2×#1062330411yescharacteristic
1170C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3193C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3193D11
hypocenterC11#60741
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623158C2semidirect
2. C2×#10623137C2semidirect
3. #13079454C2semidirect
4. #13079451C2semidirect
5. #13079443C2semidirect
6. #13079437C2semidirect
7. #13079433C2semidirect
8. #13079429C2semidirect
9. #13079423C2semidirect
10. #13079413C2semidirect
11. #13078532C2semidirect
12. #13078524C2semidirect
13. #13078220C2semidirect
14. #13077835C2semidirect
15. #13077833C2semidirect
16. D11×#407C2semidirect
17. C11×#3193C2semidirect
18. C22×#4343C22semidirect
19. C22×#4341C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
29. C2×#66969C22semidirect
30. C2×M16×D11C22semidirect
37. #10623158C22semidirect
38. #10623158C22semidirect
45. #10623137C22semidirect
46. #10623137C22semidirect
47. C2×#66950C22semidirect
48. C2×#66948C22semidirect
51. C2×#66945C22semidirect
52. C2×#66945C22semidirect
57. C11×#484C22semidirect
58. C11×#480C22semidirect
59. C11×#468C22semidirect
60. C11×#450C22semidirect
61. C11×#448C22semidirect
63. #10622841C22semidirect
64. #10622830C22semidirect
66. #10622787C22semidirect
67. #10622786C22semidirect
68. #10622785C22semidirect
69. #10622747C22semidirect
70. #10622739C22semidirect
71. #10622665C22semidirect
72. #10622663C22semidirect
73. #10622656C22semidirect
74. #10622652C22semidirect
75. #10622649C22semidirect
76. #10622647C22semidirect
77. #10622584C22semidirect
78. #10622581C22semidirect
79. #10622501C22semidirect
80. #10622499C22semidirect
81. #10622498C22semidirect
82. #10622493C22semidirect
83. #10622429C22semidirect
84. #10622427C22semidirect
85. #10622423C22semidirect
86. #10622417C22semidirect
87. #10622397C22semidirect
88. #10622395C22semidirect
89. #10622394C22semidirect
90. #10622385C22semidirect
91. #10622351C22semidirect
92. #10622349C22semidirect
93. #10622344C22semidirect
94. #10622339C22semidirect
95. #10622339C22semidirect
96. D11×C22⋊C8C22semidirect
97. D11×C22⋊C8C22semidirect
98. #10622335C22semidirect
137. C2×C11×SD16C23semidirect
158. C2×#4326C23semidirect
171. C2×#4323C23semidirect
196. C2×#4314C23semidirect
239. C11×#107C23semidirect
240. C11×#103C23semidirect
241. C11×#102C23semidirect
244. #66899C23semidirect
245. #66896C23semidirect
248. #66885C23semidirect
251. #66882C23semidirect
252. #66880C23semidirect
253. #66874C23semidirect
254. #66873C23semidirect
255. #66872C23semidirect
256. #66872C23semidirect
421. #3193D11semidirect
582. #484C2×D11semidirect
590. #480C2×D11semidirect
598. #468C2×D11semidirect
604. #450C2×D11semidirect
608. #448C2×D11semidirect
713. C2×SD16C22×D11semidirect
813. #107C22×D11semidirect
819. #103C22×D11semidirect
823. #102C22×D11semidirect
996. C11#60741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231582
C2×#106231372
#130794542
#130794512
#130794432
#130794372
#130794332
#130794292
#130794232
#130794132
#130785322
#130785242
#130782202
#130778352
#130778332
D11×#4072
C11×#31932
#6074111