Subgroups — C₂×#13079519 #15624482

Order 2816.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079519	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623160	—	2	8	no	—
22	#10623160	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#66949	—	2	2	no	—
24	C₂×#66948	—	2	2	no	—
25	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66937	—	2	2	no	—
28	C₂×#66937	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622800	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622723	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622662	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622495	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622424	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622422	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#4343	—	2	4	no	—
51	C₂×#4343	—	4	4	no	—
52	C₂×#4343	—	4	4	no	—
53	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#4339	—	4	2	no	—
55	C₂×#4339	—	4	2	no	—
56	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#66999	—	2	4	no	—
78	#66999	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#4325	—	4	4	no	—
80	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
81	#66983	—	2	4	no	—
82	#66983	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#4318	—	4	2	no	—
90	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₈₈	—	4	2	no	—
93	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#66949	—	2	16	no	—
95	#66948	—	2	16	no	—
96	#66948	—	2	4	no	—
97	#66948	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	#66937	—	2	16	no	—
101	#66937	—	2	16	no	—
102	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	#66899	C₂³	1	8	yes	—
105	#66885	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#66882	C₂³	1	4	yes	—
109	#66873	C₂³	1	8	yes	—
110	#66871	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#3203	—	11	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#4343	—	4	8	no	—
134	#4343	—	4	8	no	—
135	#4343	—	4	16	no	—
136	#4339	—	4	8	no	—
137	#4339	—	4	4	no	—
138	#4339	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
147	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	#4325	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#4318	—	4	4	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	D₈₈	—	4	4	no	—
181	C₂×#537	—	11	2	no	—
182	#3203	—	11	16	no	—
183	C₂×#484	—	11	2	no	—
184	C₂×#480	—	11	2	no	—
185	C₂×#468	—	11	2	no	—
186	C₂×#467	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#466	—	11	1	no	—
188	C₂×#452	—	11	2	no	—
189	C₂×#449	—	11	2	no	—
190	C₂×#408	—	11	1	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	D₄₄	—	2	4	no	—
227	D₄₄	—	2	4	no	—
228	D₄₄	—	4	4	no	—
229	D₄₄	—	4	16	no	—
230	D₄₄	—	4	4	no	—
231	D₄₄	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
236	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
237	Dic₂₂	—	4	4	no	—
238	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×#41	—	11	1	no	—
242	C₂²×#41	—	11	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#537	—	11	16	no	—
249	#537	—	22	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×#121	—	11	2	no	—
254	C₂×#121	—	11	2	no	—
255	C₂×#121	—	22	2	no	—
256	C₂×#121	—	22	2	no	—
257	C₂×#121	—	22	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
259	#484	—	11	16	no	—
260	#480	—	11	16	no	—
261	#468	—	11	16	no	—
262	#467	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
263	#466	—	11	8	no	—
264	#452	—	11	16	no	—
265	#449	—	11	16	no	—
266	C₂×#107	—	11	1	no	—
267	C₂×#107	—	11	2	no	—
268	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	11	2	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×#102	—	11	2	no	—
272	C₂×#102	—	11	2	no	—
273	#408	—	11	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂×#41	—	11	4	no	—
301	C₂×#41	—	11	4	no	—
302	C₂×#41	—	11	8	no	—
303	C₂×#41	—	22	4	no	—
304	C₂×#41	—	44	2	no	—
305	C₂×#41	—	44	2	no	—
306	C₂×#41	—	44	4	no	—
307	C₂×#41	—	44	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
324	C₂×D₈	—	11	4	no	—
325	C₂×D₈	—	44	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
338	#121	—	11	8	no	—
339	#121	—	11	8	no	—
340	#121	—	22	16	no	—
341	#121	—	22	16	no	—
342	#121	—	22	4	no	—
343	#121	—	22	16	no	—
344	#121	—	22	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
356	#107	—	11	4	no	—
357	#107	—	11	8	no	—
358	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	#103	—	11	8	no	—
360	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
361	#102	—	11	8	no	—
362	#102	—	11	8	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
365	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₁₁	#3203	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
370	D₁₁	—	4	4	no	—
371	D₁₁	—	8	4	no	—
372	C₂⁴	—	11	2	no	—
373	C₂⁴	—	22	2	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	44	8	no	—
376	#41	—	44	4	no	—
377	#41	—	44	4	no	—
378	#41	—	44	8	no	—
379	#41	—	44	8	no	—
380	#41	—	44	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	11	8	no	—
388	C₂×D₄	—	11	4	no	—
389	C₂×D₄	—	11	4	no	—
390	C₂×D₄	—	22	8	no	—
391	C₂×D₄	—	22	8	no	—
392	C₂×D₄	—	22	8	no	—
393	C₂×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂×D₄	—	22	4	no	—
395	C₂×D₄	—	22	4	no	—
396	C₂×D₄	—	44	2	no	—
397	C₂×D₄	—	44	8	no	—
398	C₂×D₄	—	44	4	no	—
399	C₂×D₄	—	88	4	no	—
400	C₂×D₄	—	88	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	4	4	no	—
420	SD₁₆	—	44	8	no	—
421	D₈	—	44	4	no	—
422	M₁₆	—	44	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈	—	11	4	no	—
427	C₂×C₈	—	22	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₁₁	C₂×#3203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	11	4	no	—
446	C₂³	—	22	4	no	—
447	C₂³	—	22	4	no	—
448	C₂³	—	22	4	no	—
449	C₂³	—	22	4	no	—
450	C₂³	—	44	4	no	—
451	C₂³	—	44	4	no	—
452	C₂³	—	44	4	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	44	4	no	—
459	D₄	—	22	4	no	—
460	D₄	—	22	4	no	—
461	D₄	—	44	4	no	—
462	D₄	—	44	16	no	—
463	D₄	—	44	8	no	—
464	D₄	—	44	4	no	—
465	D₄	—	88	8	no	—
466	D₄	—	88	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	8	no	—
478	C₂×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂×C₄	—	44	16	no	—
482	C₂×C₄	—	44	4	no	—
483	C₂×C₄	—	88	8	no	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	22	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	22	4	no	—
497	C₂²	—	22	4	no	—
498	C₂²	—	22	4	no	—
499	C₂²	—	44	8	no	—
500	C₂²	—	44	4	no	—
501	C₂²	—	44	4	no	—
502	C₂²	—	44	4	no	—
503	C₂²	—	88	8	no	—
504	C₂²	#10623136	1	2	yes	—
505	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
506	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	22	4	no	—
512	C₄	—	44	4	no	—
513	C₄	#10623136	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	44	4	no	—
518	C₂	—	88	4	no	—
519	C₂	#13079519	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#10623136	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623160	C₂	semidirect
2. #13079519	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622422	C₂	semidirect
4. C₂×#10622495	C₂	semidirect
5. C₂×#10622662	C₂	semidirect
6. C₂×#10622728	C₂	semidirect
7. C₂×#10622800	C₂	semidirect
8. C₂×#10622424	C₂	semidirect
9. C₂×#10622723	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#467	C₂	semidirect
22. #10623160	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#467	C₂²	semidirect
33. #10622800	C₂²	semidirect
34. #10622728	C₂²	semidirect
36. #10622723	C₂²	semidirect
40. #10622662	C₂²	semidirect
43. #10622495	C₂²	semidirect
44. #10622424	C₂²	semidirect
45. #10622422	C₂²	semidirect
186. C₂×#467	D₁₁	semidirect
262. #467	C₂×D₁₁	semidirect
366. C₂×C₁₁	#3203	semidirect
441. C₁₁	C₂×#3203	semidirect
519. C₂	#13079519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623160	2
#13079519	2
C₂×#10622422	2
C₂×#10622495	2
C₂×#10622662	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622800	2
C₂×#10622424	2
C₂×#10622723	2
C₂×C₁₁×#467	2
C₂×#3203	11

Subgroups — C2×#13079519 #15624482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079519 #15624482