Finite Group Databasebeta

← #15624542

Subgroups — #15624542

Order 2816.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079455C214yesmaximal, complemented
4#13079443C212yesmaximal, complemented
5#13079427C212yesmaximal, complemented
6#13079406C214yesmaximal, complemented
7#13079394C212yesmaximal, complemented
8#13079378C212yesmaximal, complemented
9#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078546C212yesmaximal, complemented
12#13078249C212yesmaximal, complemented
13#13078229C212yesmaximal, complemented
14#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077855C212yesmaximal, complemented
16D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×#41C2211yescharacteristic
19C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D11C2211yescharacteristic
21C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
22C2×C11×#121C2211yescharacteristic
23#10623359—21no—
24#10623359—21no—
25#10623359—21no—
26#10623359—21no—
27#10623359C2212yes—
28#10623359C2212yes—
29#10623359C2212yescomplemented
30#10623359C2212yescomplemented
31C2×#67004C2212yescomplemented
32C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66990—21no—
38C2×#66990—21no—
39C2×#66988—21no—
40C2×D4×Dic11—21no—
41C2×C4×C22⋊D11—21no—
42C2×C4×C22⋊D11—21no—
43C2×#66979C2211yescharacteristic
44C2×#66977C2211yescharacteristic
45C2×M16×D11C2212yescomplemented
46#10623137—21no—
47#10623137—21no—
48#10623137—21no—
49#10623137—21no—
50#10623137C2212yes—
51#10623137C2212yes—
52#10623137C2212yescomplemented
53#10623137C2212yescomplemented
54C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66936—21no—
57C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
58C11×#449C2214yescomplemented
59C11×#448C2212yescomplemented
60C11×#447C2212yescomplemented
61C11×#417C2212yescomplemented
62C11×#407C2211yescharacteristic
63#10622852C2214yescomplemented
64#10622845C2212yescomplemented
65#10622841C2212yescomplemented
66#10622831C2212yescomplemented
67#10622828C2212yescomplemented
68#10622820C2211yescharacteristic
69#10622787C2214yescomplemented
70#10622786C2214yescomplemented
71#10622786C2214yescomplemented
72#10622784C2214yescomplemented
73#10622772C2214yescomplemented
74#10622771C2214yescomplemented
75#10622771C2214yescomplemented
76#10622770C2214yescomplemented
77#10622739C2212yescomplemented
78#10622734C2212yescomplemented
79#10622733C2212yescomplemented
80#10622648C2214yescomplemented
81#10622647C2212yescomplemented
82#10622646C2212yescomplemented
83#10622577C2212yescomplemented
84#10622429C2214yescomplemented
85#10622428C2214yescomplemented
86#10622427C2214yescomplemented
87#10622426C2214yescomplemented
88#10622397C2214yescomplemented
89#10622393C2214yescomplemented
90#10622392C2214yescomplemented
91#10622391C2214yescomplemented
92#10622339C2212yescomplemented
93#10622339C2212yescomplemented
94D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
95D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
96#10622336C2214yescomplemented
97#10622335C2212yescomplemented
98#10622334C2212yescomplemented
99C24×D11D411yescharacteristic
100C2×C11×#41—21no—
101C2×C11×#41—21no—
102C2×C11×#41—44no—
103C2×C11×#41C2312yes—
104C2×C11×#41C2312yes—
105C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
106C22×D4×C11—21no—
107C22×D4×C11—21no—
108C22×D4×C11C2311yescharacteristic
109C22×D4×C11C2311yescharacteristic
110C23×C4×C11—21no—
111C23×C4×C11C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D11—21no—
113C22×C22⋊D11—21no—
114C22×C22⋊D11—21no—
115C22×C22⋊D11—21no—
116C23×Dic11—21no—
117C23×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4341—21no—
119C2×#4341—21no—
120C2×#4341—44no—
121C2×#4341C2312yes—
122C2×#4341C2312yes—
123C22×C4×D11—44no—
124C22×C4×D11D411yescharacteristic
125C22×C4×D11D411yescharacteristic
126C22×C4×D11D411yescharacteristic
127C22×C4×D11D411yescharacteristic
128C22×C4×D11D411yescharacteristic
129C22×C4×D11D411yescharacteristic
130C22×C4×D11C2311yescharacteristic
131C22×C4×D11C2311yescharacteristic
132C22×C4×D11C2311yescharacteristic
133C22×C4×D11C2311yescharacteristic
134C22×C4×D11C2311yescharacteristic
135C22×C4×D11C2311yescharacteristic
136C22×Dic22C2311yescharacteristic
137C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
138C2×C11×SD16C2314yescomplemented
139C2×C11×D8C2314yescomplemented
140C2×C11×M16C2312yes—
141C11×#121—21no—
142C11×#121—21no—
143C11×#121C2312yes—
144C11×#121C2312yes—
145C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C11×C22⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic11—21no—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149C2×C22⋊Dic11—21no—
150C2×C22⋊Dic11—21no—
151C2×C22⋊Dic11—21no—
152#67004—44no—
153#66999—21no—
154#66999—21no—
155#66999—21no—
156#66999—21no—
157#66999C2312yes—
158#66999C2312yes—
159#66999C2312yes—
160#66999C2312yes—
161C2×#4326C2314yescomplemented
162#66991—21no—
163#66991—21no—
164#66991—21no—
165#66991—21no—
166#66991—21no—
167#66991—21no—
168#66991C2312yes—
169#66991C2312yes—
170#66991C2312yes—
171#66991C2312yes—
172#66991C2312yes—
173#66991C2312yes—
174#66990—22no—
175#66990—22no—
176#66990—22no—
177#66990—22no—
178#66990—22no—
179#66990—22no—
180#66990—22no—
181#66990—22no—
182#66988—22no—
183#66988—22no—
184#66988—22no—
185#66988—22no—
186D4×Dic11—22no—
187D4×Dic11—22no—
188D4×Dic11—22no—
189D4×Dic11—22no—
190C2×#4324C2314yescomplemented
191C4×C22⋊D11—22no—
192C4×C22⋊D11—22no—
193C4×C22⋊D11—22no—
194C4×C22⋊D11—22no—
195C4×C22⋊D11—22no—
196C4×C22⋊D11—22no—
197C4×C22⋊D11—22no—
198C4×C22⋊D11—22no—
199C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
203#66979—21no—
204#66979—21no—
205#66979C2312yes—
206#66979C2312yes—
207C2×C4⋊Dic11—21no—
208C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
211#66977—21no—
212#66977—21no—
213#66977C2312yes—
214#66977C2312yes—
215C2×Dic11⋊C4—21no—
216C2×Dic11⋊C4—21no—
217C2×Dic11⋊C4—21no—
218C2×C4×Dic11—21no—
219C2×C4×Dic11—21no—
220C2×#4318C2312yes—
221M16×D11—44no—
222C2×#4313C2314yes—
223C2×C8×D11C2314yes—
224#66950—21no—
225#66950—21no—
226#66950C2312yes—
227#66950C2312yes—
228#66945—21no—
229#66945—21no—
230#66945C2312yes—
231#66945C2312yes—
232#66936—22no—
233#66936—22no—
234#66936—22no—
235#66936—22no—
236(C22⋊D11)⋊C4—22no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238(C22⋊D11)⋊C4—22no—
239(C22⋊D11)⋊C4—22no—
240C11×#103C2314yescomplemented
241C11×#102C2314yescomplemented
242C11×C22⋊C8C2312yes—
243C11×C22⋊C8C2312yes—
244#66899C2314yescomplemented
245#66896C2314yescomplemented
246#66896C2314yescomplemented
247#66896C2314yescomplemented
248C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252#66882C2314yescomplemented
253#66881C2314yescomplemented
254#66880C2314yescomplemented
255#66880C2314yescomplemented
256#66872C2314yescomplemented
257#66871C2314yescomplemented
258#60752—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C24×C11—21no—
261C24×C11C2×D411yescharacteristic
262C23×D11—42no—
263C23×D11—42no—
264C23×D11—42no—
265C23×D11C2×D411yescharacteristic
266C23×D11C2×D411yescharacteristic
267C23×D11C2×D411yescharacteristic
268C23×D11C2×D411yescharacteristic
269C23×D11C2×D411yescharacteristic
270C23×D11C2×D411yescharacteristic
271C11×#41—24no—
272C11×#41—24no—
273C11×#41—42no—
274C11×#41—42no—
275C11×#41—44no—
276C11×#41—44no—
277C2×Q8×C11—21no—
278C2×Q8×C11—42no—
279C2×Q8×C11C2412yes—
280C2×D4×C11—22no—
281C2×D4×C11—22no—
282C2×D4×C11—22no—
283C2×D4×C11—22no—
284C2×D4×C11—21no—
285C2×D4×C11—21no—
286C2×D4×C11—24no—
287C2×D4×C11—42no—
288C2×D4×C11—44no—
289C2×D4×C11—44no—
290C2×D4×C11C2412yes—
291C2×D4×C11C2412yes—
292C22×C4×C11—24no—
293C22×C4×C11—21no—
294C22×C4×C11—21no—
295C22×C4×C11—22no—
296C22×C4×C11—22no—
297C22×C4×C11—44no—
298C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C11C2411yescharacteristic
302C22×C4×C11C2411yescharacteristic
303C22×C4×C11C2411yescharacteristic
304C2×C22⋊D11—22no—
305C2×C22⋊D11—22no—
306C2×C22⋊D11—22no—
307C2×C22⋊D11—22no—
308C2×C22⋊D11—22no—
309C2×C22⋊D11—22no—
310C2×C22⋊D11—22no—
311C2×C22⋊D11—22no—
312C2×C22⋊D11—44no—
313C2×C22⋊D11—44no—
314C2×C22⋊D11—44no—
315C2×C22⋊D11—44no—
316C22×Dic11—22no—
317C22×Dic11—22no—
318C22×Dic11—21no—
319C22×Dic11—21no—
320C22×Dic11—21no—
321C22×Dic11—21no—
322C22×Dic11—42no—
323C22×Dic11—44no—
324C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
330#4341—44no—
331#4341—44no—
332#4341—44no—
333#4341—44no—
334C2×C4×D11—24no—
335C2×C4×D11—24no—
336C2×C4×D11—42no—
337C2×C4×D11—42no—
338C2×C4×D11—42no—
339C2×C4×D11—42no—
340C2×C4×D11—42no—
341C2×C4×D11—42no—
342C2×C4×D11—42no—
343C2×C4×D11—42no—
344C2×C4×D11—42no—
345C2×C4×D11—42no—
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D11C2411yescharacteristic
359C2×C4×D11C2411yescharacteristic
360C2×C4×D11C2411yescharacteristic
361C2×C4×D11C2411yescharacteristic
362C2×Dic22—21no—
363C2×Dic22—24no—
364C2×Dic22C2412yes—
365C11×SD16—44no—
366C11×D8—44no—
367C11×M16—24no—
368C2×C8×C11C2414yes—
369C11×C4⋊C4—21no—
370C11×C4⋊C4C2412yes—
371C11×C22⋊C4—22no—
372C11×C22⋊C4—22no—
373C22⋊Dic11—22no—
374C22⋊Dic11—22no—
375C22⋊Dic11—22no—
376C22⋊Dic11—22no—
377C22⋊Dic11—22no—
378C22⋊Dic11—22no—
379C22⋊Dic11—22no—
380C22⋊Dic11—22no—
381C22⋊Dic11—22no—
382C22⋊Dic11—22no—
383#4326—44no—
384#4324—44no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—22no—
388(C2×D11)⋊C4—22no—
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—22no—
391(C2×D11)⋊C4—22no—
392(C2×D11)⋊C4—22no—
393C4⋊Dic11—22no—
394C4⋊Dic11—22no—
395C4⋊Dic11—21no—
396C4⋊Dic11—21no—
397C4⋊Dic11—21no—
398C4⋊Dic11C2412yes—
399C4⋊Dic11C2412yes—
400C4⋊Dic11C2412yes—
401Dic11⋊C4—22no—
402Dic11⋊C4—22no—
403Dic11⋊C4—22no—
404Dic11⋊C4—22no—
405Dic11⋊C4—22no—
406Dic11⋊C4—22no—
407C4×Dic11—22no—
408C4×Dic11—22no—
409C4×Dic11—22no—
410C4×Dic11—22no—
411#4318—24no—
412C2×C11⋊C8C2414yes—
413#4313—44no—
414C8×D11—44no—
415C2×#525—111no—
416C2×#525—111no—
417#3197—114no—
418#3196—112no—
419#3194—112no—
420#3191—114no—
421#3190—112no—
422#3188—112no—
423#3095—111no—
424#3094—111no—
425#3093—112no—
426#3056—112no—
427#3055—112no—
428#3007—111no—
429#3006D1111yescharacteristic, complemented
430#3005—112no—
431C2×#407—111no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—41no—
437C23×C11—42no—
438C23×C11—42no—
439C23×C11—42no—
440C23×C11—42no—
441C23×C11—42no—
442C23×C11—42no—
443C23×C11C22×D411yescharacteristic
444C23×C11C22×D411yescharacteristic
445C23×C11C22×D411yescharacteristic
446C22×D11—22no—
447C22×D11—22no—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—22no—
451C22×D11—22no—
452C22×D11—22no—
453C22×D11—41no—
454C22×D11—41no—
455C22×D11—41no—
456C22×D11—41no—
457C22×D11—41no—
458C22×D11—41no—
459C22×D11—41no—
460C22×D11—41no—
461C22×D11—41no—
462C22×D11—41no—
463C22×D11—41no—
464C22×D11—416no—
465C22×D11C22×D411yescharacteristic
466C22×D11C22×D411yescharacteristic
467C22×D11C22×D411yescharacteristic
468C22×D11C22×D411yescharacteristic
469Q8×C11—22no—
470Q8×C11—22no—
471Q8×C11—42no—
472D4×C11—22no—
473D4×C11—22no—
474D4×C11—24no—
475D4×C11—42no—
476D4×C11—44no—
477D4×C11—44no—
478D4×C11—44no—
479D4×C11—44no—
480D4×C11—42no—
481C2×C4×C11—22no—
482C2×C4×C11—22no—
483C2×C4×C11—22no—
484C2×C4×C11—22no—
485C2×C4×C11—22no—
486C2×C4×C11—22no—
487C2×C4×C11—22no—
488C2×C4×C11—44no—
489C2×C4×C11—42no—
490C2×C4×C11—42no—
491C2×C4×C11—44no—
492C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
496C2×C4×C11C2511yescharacteristic
497C22⋊D11—44no—
498C22⋊D11—44no—
499C22⋊D11—44no—
500C22⋊D11—44no—
501C22⋊D11—44no—
502C22⋊D11—44no—
503C22⋊D11—44no—
504C22⋊D11—44no—
505C2×Dic11—22no—
506C2×Dic11—22no—
507C2×Dic11—22no—
508C2×Dic11—22no—
509C2×Dic11—22no—
510C2×Dic11—22no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—41no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—44no—
516C2×Dic11—44no—
517C2×Dic11—42no—
518C2×Dic11—42no—
519C2×Dic11—42no—
520C2×Dic11—42no—
521C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
525C4×D11—22no—
526C4×D11—22no—
527C4×D11—22no—
528C4×D11—22no—
529C4×D11—22no—
530C4×D11—22no—
531C4×D11—22no—
532C4×D11—22no—
533C4×D11—41no—
534C4×D11—41no—
535C4×D11—41no—
536C4×D11—41no—
537C4×D11—41no—
538C4×D11—41no—
539C4×D11—41no—
540C4×D11—41no—
541Dic22—24no—
542Dic22—42no—
543C8×C11—24no—
544C11⋊C8—24no—
545C22×#41—111no—
546C22×#41C2×D1111yescharacteristic
547C24×C4—111no—
548C2×#137—112no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
550C22×M16—112no—
551#525—112no—
552#525—112no—
553#525—112no—
554#525—112no—
555#525—112no—
556#525—112no—
557#525—112no—
558#525—112no—
559#525—221no—
560#525—221no—
561#525—221no—
562#525—221no—
563#525—221no—
564#525—221no—
565#525—221no—
566#525—221no—
567C2×#123—221no—
568C2×#123—221no—
569C2×C22⋊Q8—111no—
570C2×C22⋊Q8—111no—
571C2×C22⋊Q8—111no—
572C2×C22⋊Q8—111no—
573C2×#121—111no—
574C2×#121—111no—
575C2×#121—111no—
576C2×#121C2×D1111yescharacteristic
577C2×#120—221no—
578C2×#120—221no—
579C2×C4×D4—221no—
580C2×C4×D4—221no—
581C2×C4×D4—221no—
582C2×C4×D4—221no—
583C2×#117—111no—
584C2×#117—111no—
585#485—114no—
586#485—114no—
587#485—114no—
588#484—112no—
589#483—112no—
590#482—114no—
591#482—114no—
592#482—114no—
593#481—112no—
594#480—112no—
595#470—114no—
596#469—114no—
597#468—114no—
598#468—114no—
599#467—114no—
600#466—114no—
601#465—114no—
602#465—114no—
603#452—114no—
604#452—114no—
605#452—114no—
606#451—112no—
607#450—112no—
608#449—114no—
609#449—114no—
610#449C2×D1114yescomplemented
611#448C2×D1112yescomplemented
612#447C2×D1112yescomplemented
613#428—112no—
614#428—112no—
615#419—112no—
616#418—112no—
617#417—112no—
618#417C2×D1112yescomplemented
619#407—111no—
620#407—112no—
621#407—112no—
622#407—112no—
623#407C2×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C8—112no—
625C2×C22⋊C8—112no—
626C22×C11—21no—
627C22×C11—21no—
628C22×C11—21no—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—44no—
634C22×C11—42no—
635C22×C11—42no—
636C22×C11—42no—
637C22×C11—42no—
638C22×C11—42no—
639C22×C11—42no—
640C22×C11—84no—
641C22×C11—84no—
642C22×C11#53412yes—
643C22×C11#57512yes—
644C22×C11C23×D411yescharacteristic
645C2×D11—21no—
646C2×D11—21no—
647C2×D11—21no—
648C2×D11—21no—
649C2×D11—21no—
650C2×D11—21no—
651C2×D11—21no—
652C2×D11—21no—
653C2×D11—21no—
654C2×D11—21no—
655C2×D11—21no—
656C2×D11—44no—
657C2×D11—44no—
658C2×D11—44no—
659C2×D11—44no—
660C2×D11—44no—
661C2×D11—44no—
662C2×D11#57512yes—
663C4×C11—21no—
664C4×C11—21no—
665C4×C11—42no—
666C4×C11—42no—
667C4×C11#53412yes—
668C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
669Dic11—21no—
670Dic11—21no—
671Dic11—21no—
672Dic11—21no—
673Dic11—42no—
674Dic11—42no—
675Dic11—42no—
676Dic11—42no—
677C25—111no—
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—44no—
681C2×#41—112no—
682C2×#41—112no—
683C2×#41—221no—
684C2×#41—221no—
685C2×#41—444no—
686C2×#41C22×D1112yes—
687C2×#41C22×D1112yes—
688C22×Q8—111no—
689C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—221no—
693C22×D4—221no—
694C22×D4—221no—
695C22×D4—221no—
696C22×D4C22×D1111yescharacteristic
697C22×D4C22×D1111yescharacteristic
698C23×C4—21no—
699C23×C4—111no—
700C23×C4—111no—
701C23×C4—111no—
702C23×C4—111no—
703C23×C4—111no—
704C23×C4—111no—
705C23×C4—111no—
706C23×C4—111no—
707C23×C4—111no—
708C23×C4—111no—
709C23×C4—111no—
710C23×C4—111no—
711C23×C4—111no—
712C23×C4—221no—
713C23×C4—444no—
714C23×C4C22×D1111yescharacteristic
715#137—444no—
716AGL(1,ℤ/8)—44no—
717C2×Q16—114no—
718C2×SD16—114no—
719C2×SD16C22×D1114yescomplemented
720C2×D8C22×D1114yescomplemented
721C2×M16—112no—
722C2×M16—114no—
723C2×M16—444no—
724C2×M16C22×D1112yes—
725C22×C8—114no—
726#123—222no—
727#123—222no—
728#123—222no—
729#123—222no—
730#123—222no—
731#123—222no—
732#123—222no—
733#123—222no—
734C22⋊Q8—112no—
735C22⋊Q8—112no—
736C22⋊Q8—112no—
737C22⋊Q8—112no—
738C22⋊Q8—112no—
739C22⋊Q8—112no—
740C22⋊Q8—112no—
741C22⋊Q8—112no—
742C22⋊Q8—221no—
743C22⋊Q8—221no—
744C22⋊Q8—221no—
745C22⋊Q8—221no—
746C22⋊Q8—221no—
747C22⋊Q8—221no—
748C22⋊Q8—221no—
749C22⋊Q8—221no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—112no—
753#121—112no—
754#121—112no—
755#121—112no—
756#121—112no—
757#121—112no—
758#121—221no—
759#121—221no—
760#121—221no—
761#121—221no—
762#121—221no—
763#121—221no—
764#121C22×D1112yes—
765#121C22×D1112yes—
766#120—222no—
767#120—222no—
768#120—222no—
769#120—222no—
770#120—222no—
771#120—222no—
772#120—222no—
773#120—222no—
774C4×D4—222no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—222no—
778C4×D4—222no—
779C4×D4—222no—
780C4×D4—222no—
781C4×D4—222no—
782C4×D4—222no—
783C4×D4—222no—
784C4×D4—222no—
785C4×D4—222no—
786C4×D4—222no—
787C4×D4—222no—
788C4×D4—222no—
789C4×D4—222no—
790#117—112no—
791#117—112no—
792#117—112no—
793#117—112no—
794#117—221no—
795#117—221no—
796#117—221no—
797#117—221no—
798C2×C4⋊C4—111no—
799C2×C4⋊C4—111no—
800C2×C4⋊C4—111no—
801C2×C4⋊C4—221no—
802C2×C4⋊C4—221no—
803C2×C4⋊C4—221no—
804C2×C4⋊C4—221no—
805C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—221no—
808C2×C22⋊C4—221no—
809C2×C22⋊C4—221no—
810C2×C22⋊C4—221no—
811C2×C22⋊C4—221no—
812C2×C22⋊C4—221no—
813C2×C22⋊C4—221no—
814C2×C22⋊C4—221no—
815C2×C22⋊C4—221no—
816C2×C42—221no—
817C2×C42—221no—
818#107—114no—
819#107—114no—
820#106—114no—
821#106—114no—
822#103—114no—
823#103—114no—
824#103—114no—
825#103C22×D1114yescomplemented
826#102—114no—
827#102—114no—
828#102—114no—
829#102C22×D1114yescomplemented
830C22⋊C8—112no—
831C22⋊C8—112no—
832C22⋊C8—114no—
833C22⋊C8—114no—
834C22⋊C8C22×D1112yes—
835C22⋊C8C22×D1112yes—
836C2×C11—22no—
837C2×C11—22no—
838C2×C11—41no—
839C2×C11—82no—
840C2×C11—82no—
841C2×C11C2×#53411yescharacteristic
842C2×C11C2×#57511yescharacteristic
843C2×C11C2×#57511yescharacteristic
844D11—22no—
845D11—41no—
846D11—41no—
847D11—41no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—111no—
851C24—111no—
852C24—111no—
853C24—111no—
854C24—111no—
855C24—111no—
856C24—442no—
857C24—442no—
858C24—442no—
859C24D4×D1111yescharacteristic
860#41—24no—
861#41—24no—
862#41—42no—
863#41—42no—
864#41—44no—
865#41—44no—
866#41—444no—
867#41—444no—
868#41—444no—
869#41—444no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—112no—
873C2×Q8—221no—
874C2×Q8—224no—
875C2×Q8C23×D1112yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—222no—
887C2×D4—222no—
888C2×D4—222no—
889C2×D4—222no—
890C2×D4—222no—
891C2×D4—222no—
892C2×D4—222no—
893C2×D4—222no—
894C2×D4—444no—
895C2×D4—444no—
896C2×D4—444no—
897C2×D4—444no—
898C2×D4C23×D1112yes—
899C2×D4C23×D1112yes—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—111no—
919C22×C4—111no—
920C22×C4—111no—
921C22×C4—111no—
922C22×C4—111no—
923C22×C4—111no—
924C22×C4—111no—
925C22×C4—111no—
926C22×C4—111no—
927C22×C4—111no—
928C22×C4—222no—
929C22×C4—222no—
930C22×C4—224no—
931C22×C4—224no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—221no—
935C22×C4—221no—
936C22×C4—442no—
937C22×C4—442no—
938C22×C4—442no—
939C22×C4—442no—
940C22×C4—442no—
941C22×C4—442no—
942C22×C4—442no—
943C22×C4—442no—
944C22×C4—442no—
945C22×C4—442no—
946C22×C4—442no—
947C22×C4—444no—
948C22×C4D4×D1111yescharacteristic
949C22×C4D4×D1111yescharacteristic
950C22×C4D4×D1111yescharacteristic
951C22×C4C23×D1111yescharacteristic
952C22×C4C23×D1111yescharacteristic
953C22×C4C23×D1111yescharacteristic
954Q16—444no—
955SD16—44no—
956SD16—444no—
957D8—44no—
958M16—24no—
959M16—224no—
960M16—444no—
961C2×C8—114no—
962C2×C8—444no—
963C2×C8C23×D1114yes—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—112no—
966C4⋊C4—112no—
967C4⋊C4—112no—
968C4⋊C4—222no—
969C4⋊C4—222no—
970C4⋊C4—222no—
971C4⋊C4—222no—
972C4⋊C4—222no—
973C4⋊C4—222no—
974C4⋊C4—221no—
975C4⋊C4—221no—
976C4⋊C4—221no—
977C4⋊C4—222no—
978C4⋊C4—222no—
979C4⋊C4C23×D1112yes—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—222no—
983C22⋊C4—222no—
984C22⋊C4—222no—
985C22⋊C4—222no—
986C22⋊C4—222no—
987C22⋊C4—222no—
988C22⋊C4—222no—
989C22⋊C4—222no—
990C22⋊C4—222no—
991C22⋊C4—222no—
992C22⋊C4—222no—
993C22⋊C4—222no—
994C22⋊C4—222no—
995C22⋊C4—222no—
996C22⋊C4—222no—
997C22⋊C4—222no—
998C22⋊C4—222no—
999C22⋊C4—222no—
1000C42—222no—
1001C42—222no—
1002C42—222no—
1003C42—222no—
1004C11#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—111no—
1017C23—111no—
1018C23—111no—
1019C23—111no—
1020C23—222no—
1021C23—222no—
1022C23—222no—
1023C23—222no—
1024C23—222no—
1025C23—222no—
1026C23—222no—
1027C23—441no—
1028C23—441no—
1029C23—441no—
1030C23—441no—
1031C23—441no—
1032C23—441no—
1033C23—441no—
1034C23—441no—
1035C23—441no—
1036C23—441no—
1037C23—441no—
1038C23—4416no—
1039C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—42no—
1045Q8—224no—
1046Q8—442no—
1047D4—22no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—42no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—444no—
1057D4—444no—
1058D4—444no—
1059D4—444no—
1060D4—444no—
1061D4—444no—
1062D4—444no—
1063D4—444no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—111no—
1076C2×C4—111no—
1077C2×C4—111no—
1078C2×C4—111no—
1079C2×C4—222no—
1080C2×C4—222no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—222no—
1083C2×C4—222no—
1084C2×C4—222no—
1085C2×C4—222no—
1086C2×C4—222no—
1087C2×C4—222no—
1088C2×C4—222no—
1089C2×C4—222no—
1090C2×C4—222no—
1091C2×C4—222no—
1092C2×C4—222no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4—441no—
1102C2×C4—441no—
1103C2×C4—441no—
1104C2×C4—441no—
1105C2×C4—444no—
1106C2×C4—444no—
1107C2×C4—442no—
1108C2×C4—442no—
1109C2×C4—442no—
1110C2×C4—442no—
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1114C2×C4#6703714yes—
1115C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—224no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—112no—
1135C22—221no—
1136C22—221no—
1137C22—221no—
1138C22—221no—
1139C22—221no—
1140C22—221no—
1141C22—221no—
1142C22—221no—
1143C22—221no—
1144C22—221no—
1145C22—221no—
1146C22—444no—
1147C22—444no—
1148C22—444no—
1149C22—444no—
1150C22—444no—
1151C22—444no—
1152C22#1062312012yes—
1153C22#1062330412yes—
1154C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—221no—
1160C4—221no—
1161C4—221no—
1162C4—221no—
1163C4—442no—
1164C4—442no—
1165C4—442no—
1166C4—442no—
1167C4#1062312012yes—
1168C4C2×#6703712yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—222no—
1175C2—441no—
1176C2—441no—
1177C2—441no—
1178C2C2×#1062312011yescharacteristic
1179C2D11×#57511yescharacteristic
1180C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60752
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623137C2semidirect
2. C2×#10623359C2semidirect
3. #13079455C2semidirect
4. #13079443C2semidirect
5. #13079427C2semidirect
6. #13079406C2semidirect
7. #13079394C2semidirect
8. #13079378C2semidirect
9. #13078565C2semidirect
10. #13078552C2semidirect
11. #13078546C2semidirect
12. #13078249C2semidirect
13. #13078229C2semidirect
14. #13077876C2semidirect
15. #13077855C2semidirect
16. D11×#407C2semidirect
17. C11×#3006C2semidirect
19. C22×#4341C22semidirect
21. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. #10623359C22semidirect
30. #10623359C22semidirect
31. C2×#67004C22semidirect
32. C2×#66999C22semidirect
33. C2×#66999C22semidirect
34. C2×#66991C22semidirect
35. C2×#66991C22semidirect
36. C2×#66991C22semidirect
45. C2×M16×D11C22semidirect
52. #10623137C22semidirect
53. #10623137C22semidirect
54. C2×#66950C22semidirect
55. C2×#66945C22semidirect
58. C11×#449C22semidirect
59. C11×#448C22semidirect
60. C11×#447C22semidirect
61. C11×#417C22semidirect
63. #10622852C22semidirect
64. #10622845C22semidirect
65. #10622841C22semidirect
66. #10622831C22semidirect
67. #10622828C22semidirect
69. #10622787C22semidirect
70. #10622786C22semidirect
71. #10622786C22semidirect
72. #10622784C22semidirect
73. #10622772C22semidirect
74. #10622771C22semidirect
75. #10622771C22semidirect
76. #10622770C22semidirect
77. #10622739C22semidirect
78. #10622734C22semidirect
79. #10622733C22semidirect
80. #10622648C22semidirect
81. #10622647C22semidirect
82. #10622646C22semidirect
83. #10622577C22semidirect
84. #10622429C22semidirect
85. #10622428C22semidirect
86. #10622427C22semidirect
87. #10622426C22semidirect
88. #10622397C22semidirect
89. #10622393C22semidirect
90. #10622392C22semidirect
91. #10622391C22semidirect
92. #10622339C22semidirect
93. #10622339C22semidirect
94. D11×C22⋊C8C22semidirect
95. D11×C22⋊C8C22semidirect
96. #10622336C22semidirect
97. #10622335C22semidirect
98. #10622334C22semidirect
138. C2×C11×SD16C23semidirect
139. C2×C11×D8C23semidirect
161. C2×#4326C23semidirect
190. C2×#4324C23semidirect
240. C11×#103C23semidirect
241. C11×#102C23semidirect
244. #66899C23semidirect
245. #66896C23semidirect
246. #66896C23semidirect
247. #66896C23semidirect
252. #66882C23semidirect
253. #66881C23semidirect
254. #66880C23semidirect
255. #66880C23semidirect
256. #66872C23semidirect
257. #66871C23semidirect
429. #3006D11semidirect
549. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
610. #449C2×D11semidirect
611. #448C2×D11semidirect
612. #447C2×D11semidirect
618. #417C2×D11semidirect
719. C2×SD16C22×D11semidirect
720. C2×D8C22×D11semidirect
825. #103C22×D11semidirect
829. #102C22×D11semidirect
1004. C11#60752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231372
C2×#106233592
#130794552
#130794432
#130794272
#130794062
#130793942
#130793782
#130785652
#130785522
#130785462
#130782492
#130782292
#130778762
#130778552
D11×#4072
C11×#30062
#6075211