Finite Group Databasebeta

← #15624550

Subgroups — #15624550

Order 2816.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079456C214yesmaximal, complemented
4#13079445C212yesmaximal, complemented
5#13079429C212yesmaximal, complemented
6#13079407C214yesmaximal, complemented
7#13079396C212yesmaximal, complemented
8#13079380C212yesmaximal, complemented
9#13078564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078550C212yesmaximal, complemented
11#13078247C212yesmaximal, complemented
12#13078233C212yesmaximal, complemented
13#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077860C212yesmaximal, complemented
16D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C23×C4×D11C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×C11×#117C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66990—21no—
25C2×D4×Dic11—21no—
26C2×#66985C2212yescomplemented
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C2×#66962C2212yescomplemented
29C2×M16×D11C2212yescomplemented
30#10623137—21no—
31#10623137—21no—
32#10623137—21no—
33#10623137—21no—
34#10623137C2212yes—
35#10623137C2212yes—
36#10623137C2212yescomplemented
37#10623137C2212yescomplemented
38#10623055—21no—
39#10623055—21no—
40#10623055—21no—
41#10623055—21no—
42#10623055C2212yes—
43#10623055C2212yes—
44#10623055C2212yescomplemented
45#10623055C2212yescomplemented
46C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66939—21no—
53C2×#66936—21no—
54C2×#66935—21no—
55C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
56C2×C4×D44—21no—
57C2×C4×D44—21no—
58C11×#482C2214yescomplemented
59C11×#481C2212yescomplemented
60C11×#480C2212yescomplemented
61C11×#428C2212yescomplemented
62C11×#418C2212yescomplemented
63C11×#407C2211yescharacteristic
64#10622820C2211yescharacteristic
65#10622746C2212yescomplemented
66#10622739C2212yescomplemented
67#10622653C2212yescomplemented
68#10622650C2214yescomplemented
69#10622649C2212yescomplemented
70#10622617C2212yescomplemented
71#10622609C2214yescomplemented
72#10622608C2212yescomplemented
73#10622584C2212yescomplemented
74#10622583C2212yescomplemented
75#10622579C2212yescomplemented
76#10622501C2214yescomplemented
77#10622500C2214yescomplemented
78#10622499C2214yescomplemented
79#10622498C2214yescomplemented
80#10622481C2214yescomplemented
81#10622480C2214yescomplemented
82#10622479C2214yescomplemented
83#10622477C2214yescomplemented
84#10622396C2214yescomplemented
85#10622396C2214yescomplemented
86#10622395C2214yescomplemented
87#10622394C2214yescomplemented
88#10622394C2214yescomplemented
89#10622393C2214yescomplemented
90#10622391C2214yescomplemented
91#10622388C2214yescomplemented
92#10622352C2212yescomplemented
93#10622346C2214yescomplemented
94#10622344C2212yescomplemented
95#10622339C2212yescomplemented
96#10622339C2212yescomplemented
97D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
98D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
99C24×D11D411yescharacteristic
100C22×D4×C11—21no—
101C22×D4×C11C2311yescharacteristic
102C23×C4×C11C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D11—21no—
104C22×C22⋊D11—21no—
105C22×C22⋊D11—21no—
106C23×Dic11—21no—
107C23×Dic11D411yescharacteristic
108C2×#4341—21no—
109C2×#4341—21no—
110C2×#4341—44no—
111C2×#4341C2312yes—
112C2×#4341C2312yes—
113C2×#4339—21no—
114C2×#4339—21no—
115C2×#4339—44no—
116C2×#4339C2312yes—
117C2×#4339C2312yes—
118C22×D44—21no—
119C22×D44—21no—
120C22×D44C2311yescharacteristic
121C22×C4×D11—21no—
122C22×C4×D11—44no—
123C22×C4×D11D411yescharacteristic
124C22×C4×D11D411yescharacteristic
125C22×C4×D11D411yescharacteristic
126C22×C4×D11D411yescharacteristic
127C22×C4×D11D411yescharacteristic
128C22×C4×D11D411yescharacteristic
129C22×C4×D11C2311yescharacteristic
130C22×C4×D11C2311yescharacteristic
131C22×C4×D11C2311yescharacteristic
132C22×C4×D11C2311yescharacteristic
133C22×C4×D11C2311yescharacteristic
134C22×C4×D11C2311yescharacteristic
135C22×Dic22C2311yescharacteristic
136C22×Dic22C2311yescharacteristic
137C2×C11×M16C2312yes—
138C11×#121—21no—
139C11×#121—21no—
140C11×#121C2312yes—
141C11×#121C2312yes—
142C11×#117—21no—
143C11×#117—21no—
144C11×#117C2312yes—
145C11×#117C2312yes—
146C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C11×C22⋊C4—21no—
150C2×C11×C22⋊C4—21no—
151C2×C42×C11—21no—
152C2×C22⋊Dic11—21no—
153C2×C22⋊Dic11—21no—
154#66991—21no—
155#66991—21no—
156#66991C2312yes—
157#66991C2312yes—
158#66990—22no—
159#66990—22no—
160#66990—22no—
161#66990—22no—
162D4×Dic11—22no—
163D4×Dic11—22no—
164D4×Dic11—22no—
165D4×Dic11—22no—
166C2×#4324C2314yescomplemented
167#66985—44no—
168C2×#4323C2314yescomplemented
169C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
175C2×C4⋊Dic11—21no—
176C2×C4⋊Dic11—21no—
177C2×C4⋊Dic11—21no—
178C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
179#66977—21no—
180#66977—21no—
181#66977C2312yes—
182#66977C2312yes—
183C2×Dic11⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic11—21no—
185C2×#4318C2312yes—
186#66962—44no—
187M16×D11—44no—
188C2×Dic44C2314yescomplemented
189C2×#4314C2314yescomplemented
190C2×#4313C2314yes—
191C2×C8×D11C2314yes—
192#66950—21no—
193#66950—21no—
194#66950—21no—
195#66950—21no—
196#66950—21no—
197#66950—21no—
198#66950C2312yes—
199#66950C2312yes—
200#66950C2312yes—
201#66950C2312yes—
202#66950C2312yes—
203#66950C2312yes—
204#66948—21no—
205#66948—21no—
206#66948—21no—
207#66948—21no—
208#66948C2312yes—
209#66948C2312yes—
210#66948C2312yes—
211#66948C2312yes—
212#66945—21no—
213#66945—21no—
214#66945C2312yes—
215#66945C2312yes—
216#66939—22no—
217#66939—22no—
218#66939—22no—
219#66939—22no—
220#66936—22no—
221#66936—22no—
222#66936—22no—
223#66936—22no—
224#66935—22no—
225#66935—22no—
226#66935—22no—
227#66935—22no—
228(C22⋊D11)⋊C4—22no—
229(C22⋊D11)⋊C4—22no—
230(C22⋊D11)⋊C4—22no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232C4×D44—22no—
233C4×D44—22no—
234C4×D44—22no—
235C4×D44—22no—
236C4×D44—22no—
237C4×D44—22no—
238C4×D44—22no—
239C4×D44—22no—
240C11×#107C2314yescomplemented
241C11×#106C2314yescomplemented
242C11×#102C2314yescomplemented
243C11×#102C2314yescomplemented
244C11×C22⋊C8C2312yes—
245C11×C22⋊C8C2312yes—
246C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
248#66885C2314yescomplemented
249(C2×D11)⋊C8C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2314yescomplemented
252#66874C2314yescomplemented
253#66874C2314yescomplemented
254#66874C2314yescomplemented
255#66873C2314yescomplemented
256#66872C2314yescomplemented
257#66871C2314yescomplemented
258#60752—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C24×C11C2×D411yescharacteristic
261C23×D11—21no—
262C23×D11—42no—
263C23×D11—42no—
264C23×D11—42no—
265C23×D11C2×D411yescharacteristic
266C23×D11C2×D411yescharacteristic
267C23×D11C2×D411yescharacteristic
268C23×D11C2×D411yescharacteristic
269C23×D11C2×D411yescharacteristic
270C23×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C11—22no—
272C2×D4×C11—22no—
273C2×D4×C11—21no—
274C2×D4×C11—24no—
275C2×D4×C11—44no—
276C2×D4×C11C2412yes—
277C22×C4×C11—24no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—44no—
294C2×C22⋊D11—44no—
295C2×C22⋊D11—44no—
296C22×Dic11—22no—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—21no—
299C22×Dic11—21no—
300C22×Dic11—21no—
301C22×Dic11—42no—
302C22×Dic11—44no—
303C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
309#4341—44no—
310#4341—44no—
311#4341—44no—
312#4341—44no—
313#4339—24no—
314#4339—24no—
315#4339—42no—
316#4339—42no—
317#4339—44no—
318#4339—44no—
319C2×D44—22no—
320C2×D44—22no—
321C2×D44—22no—
322C2×D44—22no—
323C2×D44—21no—
324C2×D44—42no—
325C2×D44—44no—
326C2×D44—44no—
327C2×D44C2412yes—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—22no—
330C2×C4×D11—24no—
331C2×C4×D11—24no—
332C2×C4×D11—42no—
333C2×C4×D11—42no—
334C2×C4×D11—42no—
335C2×C4×D11—42no—
336C2×C4×D11—42no—
337C2×C4×D11—42no—
338C2×C4×D11—42no—
339C2×C4×D11—42no—
340C2×C4×D11—42no—
341C2×C4×D11—42no—
342C2×C4×D11—44no—
343C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D11C2411yescharacteristic
356C2×C4×D11C2411yescharacteristic
357C2×C4×D11C2411yescharacteristic
358C2×C4×D11C2411yescharacteristic
359C2×Dic22—21no—
360C2×Dic22—21no—
361C2×Dic22—24no—
362C2×Dic22—42no—
363C2×Dic22C2412yes—
364C2×Dic22C2412yes—
365C11×M16—24no—
366C2×C8×C11C2414yes—
367C11×C4⋊C4—21no—
368C11×C4⋊C4—21no—
369C11×C4⋊C4—21no—
370C11×C4⋊C4C2412yes—
371C11×C4⋊C4C2412yes—
372C11×C4⋊C4C2412yes—
373C11×C22⋊C4—22no—
374C11×C22⋊C4—22no—
375C11×C22⋊C4—22no—
376C11×C22⋊C4—22no—
377C42×C11—22no—
378C42×C11—22no—
379C22⋊Dic11—22no—
380C22⋊Dic11—22no—
381C22⋊Dic11—22no—
382C22⋊Dic11—22no—
383#4324—44no—
384#4323—44no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—22no—
388(C2×D11)⋊C4—22no—
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—22no—
391(C2×D11)⋊C4—22no—
392(C2×D11)⋊C4—22no—
393(C2×D11)⋊C4—22no—
394(C2×D11)⋊C4—22no—
395(C2×D11)⋊C4—22no—
396(C2×D11)⋊C4—22no—
397C4⋊Dic11—22no—
398C4⋊Dic11—22no—
399C4⋊Dic11—22no—
400C4⋊Dic11—22no—
401C4⋊Dic11—22no—
402C4⋊Dic11—22no—
403C4⋊Dic11—21no—
404C4⋊Dic11C2412yes—
405Dic11⋊C4—22no—
406Dic11⋊C4—22no—
407C4×Dic11—22no—
408C4×Dic11—22no—
409#4318—24no—
410C2×C11⋊C8C2414yes—
411Dic44—44no—
412#4314—44no—
413#4313—44no—
414C8×D11—44no—
415C2×#525—111no—
416C2×#525—111no—
417#3197—114no—
418#3196—112no—
419#3194—112no—
420#3191—114no—
421#3190—112no—
422#3188—112no—
423#3095—111no—
424#3094D1111yescharacteristic, complemented
425#3093—112no—
426#3056—112no—
427#3055—112no—
428#3007—111no—
429#3006—111no—
430#3005—112no—
431C2×#407—111no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—41no—
436C23×C11—42no—
437C23×C11—42no—
438C23×C11—42no—
439C23×C11C22×D411yescharacteristic
440C23×C11C22×D411yescharacteristic
441C23×C11C22×D411yescharacteristic
442C22×D11—22no—
443C22×D11—22no—
444C22×D11—22no—
445C22×D11—22no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—22no—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—41no—
451C22×D11—41no—
452C22×D11—41no—
453C22×D11—41no—
454C22×D11—41no—
455C22×D11—41no—
456C22×D11—41no—
457C22×D11—41no—
458C22×D11—41no—
459C22×D11—41no—
460C22×D11—41no—
461C22×D11—416no—
462C22×D11—42no—
463C22×D11—42no—
464C22×D11—42no—
465C22×D11C22×D411yescharacteristic
466C22×D11C22×D411yescharacteristic
467C22×D11C22×D411yescharacteristic
468C22×D11C22×D411yescharacteristic
469D4×C11—24no—
470D4×C11—44no—
471D4×C11—44no—
472D4×C11—42no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—22no—
477C2×C4×C11—22no—
478C2×C4×C11—22no—
479C2×C4×C11—22no—
480C2×C4×C11—22no—
481C2×C4×C11—42no—
482C2×C4×C11—42no—
483C2×C4×C11—42no—
484C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
488C2×C4×C11C2511yescharacteristic
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—44no—
491C22⋊D11—44no—
492C22⋊D11—44no—
493C22⋊D11—44no—
494C22⋊D11—44no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—22no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11—44no—
505C2×Dic11—44no—
506C2×Dic11—42no—
507C2×Dic11—42no—
508C2×Dic11—42no—
509C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
510C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
511C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
512C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
513D44—22no—
514D44—22no—
515D44—42no—
516D44—44no—
517D44—44no—
518D44—44no—
519D44—44no—
520C4×D11—22no—
521C4×D11—22no—
522C4×D11—22no—
523C4×D11—22no—
524C4×D11—22no—
525C4×D11—22no—
526C4×D11—22no—
527C4×D11—22no—
528C4×D11—41no—
529C4×D11—41no—
530C4×D11—41no—
531C4×D11—41no—
532C4×D11—41no—
533C4×D11—41no—
534C4×D11—41no—
535C4×D11—41no—
536C4×D11—44no—
537C4×D11—44no—
538Dic22—24no—
539Dic22—22no—
540Dic22—22no—
541Dic22—42no—
542Dic22—42no—
543C8×C11—24no—
544C11⋊C8—24no—
545C22×#41—111no—
546C22×#41—111no—
547C24×C4—111no—
548C2×#137—112no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
550C22×M16—112no—
551#525—112no—
552#525—112no—
553#525—112no—
554#525—112no—
555#525—112no—
556#525—112no—
557#525—112no—
558#525—112no—
559#525—221no—
560#525—221no—
561#525—221no—
562#525—221no—
563#525—221no—
564#525—221no—
565#525—221no—
566#525—221no—
567C2×#123—221no—
568C2×#123—221no—
569C2×C22⋊Q8—111no—
570C2×C22⋊Q8—111no—
571C2×C22⋊Q8—111no—
572C2×C22⋊Q8—111no—
573C2×#121—111no—
574C2×#121—111no—
575C2×#121—111no—
576C2×#121C2×D1111yescharacteristic
577C2×#120—221no—
578C2×#120—221no—
579C2×C4×D4—221no—
580C2×C4×D4—221no—
581C2×C4×D4—221no—
582C2×C4×D4—221no—
583C2×#117—111no—
584C2×#117C2×D1111yescharacteristic
585#485—114no—
586#485—114no—
587#485—114no—
588#484—112no—
589#483—112no—
590#482—114no—
591#482—114no—
592#482C2×D1114yescomplemented
593#481C2×D1112yescomplemented
594#480C2×D1112yescomplemented
595#470—114no—
596#469—114no—
597#468—114no—
598#468—114no—
599#467—114no—
600#466—114no—
601#465—114no—
602#465—114no—
603#452—114no—
604#452—114no—
605#452—114no—
606#451—112no—
607#450—112no—
608#449—114no—
609#449—114no—
610#449—114no—
611#448—112no—
612#447—112no—
613#428—112no—
614#428C2×D1112yescomplemented
615#419—112no—
616#418C2×D1112yescomplemented
617#417—112no—
618#417—112no—
619#407—111no—
620#407—112no—
621#407—112no—
622#407—112no—
623#407C2×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C8—112no—
625C2×C22⋊C8—112no—
626C22×C11—21no—
627C22×C11—21no—
628C22×C11—21no—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—44no—
634C22×C11—42no—
635C22×C11—42no—
636C22×C11—42no—
637C22×C11—84no—
638C22×C11#53412yes—
639C22×C11#57512yes—
640C22×C11C23×D411yescharacteristic
641C2×D11—21no—
642C2×D11—21no—
643C2×D11—21no—
644C2×D11—21no—
645C2×D11—21no—
646C2×D11—21no—
647C2×D11—21no—
648C2×D11—21no—
649C2×D11—21no—
650C2×D11—21no—
651C2×D11—21no—
652C2×D11—44no—
653C2×D11—44no—
654C2×D11—44no—
655C2×D11—44no—
656C2×D11—44no—
657C2×D11—44no—
658C2×D11—42no—
659C2×D11—42no—
660C2×D11—42no—
661C2×D11—84no—
662C2×D11#57512yes—
663C4×C11—21no—
664C4×C11—21no—
665C4×C11—42no—
666C4×C11—42no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11#53412yes—
669C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
670Dic11—21no—
671Dic11—21no—
672Dic11—21no—
673Dic11—21no—
674Dic11—42no—
675Dic11—42no—
676Dic11—42no—
677C25—111no—
678C2×#41—112no—
679C2×#41—112no—
680C2×#41—112no—
681C2×#41—112no—
682C2×#41—221no—
683C2×#41—221no—
684C2×#41—221no—
685C2×#41—221no—
686C2×#41—444no—
687C2×#41—444no—
688C22×Q8—111no—
689C22×Q8—111no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—111no—
692C22×D4—221no—
693C22×D4—221no—
694C22×D4—221no—
695C22×D4—221no—
696C22×D4—221no—
697C22×D4C22×D1111yescharacteristic
698C23×C4—111no—
699C23×C4—111no—
700C23×C4—111no—
701C23×C4—111no—
702C23×C4—111no—
703C23×C4—111no—
704C23×C4—111no—
705C23×C4—111no—
706C23×C4—111no—
707C23×C4—111no—
708C23×C4—111no—
709C23×C4—111no—
710C23×C4—111no—
711C23×C4—221no—
712C23×C4—221no—
713C23×C4—444no—
714C23×C4C22×D1111yescharacteristic
715#137—444no—
716AGL(1,ℤ/8)—444no—
717C2×Q16—114no—
718C2×SD16—114no—
719C2×SD16—114no—
720C2×D8—114no—
721C2×M16—112no—
722C2×M16—114no—
723C2×M16—444no—
724C2×M16C22×D1112yes—
725C22×C8—114no—
726#123—222no—
727#123—222no—
728#123—222no—
729#123—222no—
730#123—222no—
731#123—222no—
732#123—222no—
733#123—222no—
734C22⋊Q8—112no—
735C22⋊Q8—112no—
736C22⋊Q8—112no—
737C22⋊Q8—112no—
738C22⋊Q8—112no—
739C22⋊Q8—112no—
740C22⋊Q8—112no—
741C22⋊Q8—112no—
742C22⋊Q8—221no—
743C22⋊Q8—221no—
744C22⋊Q8—221no—
745C22⋊Q8—221no—
746C22⋊Q8—221no—
747C22⋊Q8—221no—
748C22⋊Q8—221no—
749C22⋊Q8—221no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—112no—
753#121—112no—
754#121—112no—
755#121—112no—
756#121—112no—
757#121—112no—
758#121—221no—
759#121—221no—
760#121—221no—
761#121—221no—
762#121—221no—
763#121—221no—
764#121C22×D1112yes—
765#121C22×D1112yes—
766#120—222no—
767#120—222no—
768#120—222no—
769#120—222no—
770#120—222no—
771#120—222no—
772#120—222no—
773#120—222no—
774C4×D4—222no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—222no—
778C4×D4—222no—
779C4×D4—222no—
780C4×D4—222no—
781C4×D4—222no—
782C4×D4—222no—
783C4×D4—222no—
784C4×D4—222no—
785C4×D4—222no—
786C4×D4—222no—
787C4×D4—222no—
788C4×D4—222no—
789C4×D4—222no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—112no—
793#117—112no—
794#117—221no—
795#117—221no—
796#117C22×D1112yes—
797#117C22×D1112yes—
798C2×C4⋊C4—111no—
799C2×C4⋊C4—221no—
800C2×C4⋊C4—221no—
801C2×C4⋊C4—221no—
802C2×C4⋊C4—221no—
803C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—221no—
809C2×C22⋊C4—221no—
810C2×C22⋊C4—221no—
811C2×C22⋊C4—221no—
812C2×C22⋊C4—221no—
813C2×C22⋊C4—221no—
814C2×C22⋊C4—221no—
815C2×C22⋊C4—221no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—221no—
818#107—114no—
819#107C22×D1114yescomplemented
820#106—114no—
821#106C22×D1114yescomplemented
822#103—114no—
823#103—114no—
824#103—114no—
825#103—114no—
826#102—114no—
827#102—114no—
828#102C22×D1114yescomplemented
829#102C22×D1114yescomplemented
830C22⋊C8—112no—
831C22⋊C8—112no—
832C22⋊C8—114no—
833C22⋊C8—114no—
834C22⋊C8C22×D1112yes—
835C22⋊C8C22×D1112yes—
836C2×C11—22no—
837C2×C11—22no—
838C2×C11—41no—
839C2×C11—82no—
840C2×C11C2×#53411yescharacteristic
841C2×C11C2×#57511yescharacteristic
842C2×C11C2×#57511yescharacteristic
843D11—22no—
844D11—41no—
845D11—41no—
846D11—41no—
847D11—82no—
848C24—21no—
849C24—111no—
850C24—111no—
851C24—111no—
852C24—111no—
853C24—111no—
854C24—111no—
855C24—221no—
856C24—442no—
857C24—442no—
858C24—442no—
859C24D4×D1111yescharacteristic
860#41—224no—
861#41—224no—
862#41—442no—
863#41—442no—
864#41—444no—
865#41—444no—
866#41—444no—
867#41—444no—
868#41—444no—
869#41—444no—
870C2×Q8—112no—
871C2×Q8—112no—
872C2×Q8—221no—
873C2×Q8—221no—
874C2×Q8—224no—
875C2×Q8—442no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—112no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—222no—
886C2×D4—222no—
887C2×D4—222no—
888C2×D4—222no—
889C2×D4—222no—
890C2×D4—222no—
891C2×D4—222no—
892C2×D4—221no—
893C2×D4—442no—
894C2×D4—444no—
895C2×D4—444no—
896C2×D4—444no—
897C2×D4—444no—
898C2×D4—444no—
899C2×D4C23×D1112yes—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—111no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—111no—
919C22×C4—111no—
920C22×C4—111no—
921C22×C4—111no—
922C22×C4—111no—
923C22×C4—111no—
924C22×C4—111no—
925C22×C4—111no—
926C22×C4—222no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—224no—
929C22×C4—224no—
930C22×C4—221no—
931C22×C4—221no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—222no—
934C22×C4—222no—
935C22×C4—442no—
936C22×C4—442no—
937C22×C4—442no—
938C22×C4—442no—
939C22×C4—442no—
940C22×C4—442no—
941C22×C4—442no—
942C22×C4—442no—
943C22×C4—442no—
944C22×C4—442no—
945C22×C4—444no—
946C22×C4—442no—
947C22×C4—444no—
948C22×C4D4×D1111yescharacteristic
949C22×C4D4×D1111yescharacteristic
950C22×C4D4×D1111yescharacteristic
951C22×C4C23×D1111yescharacteristic
952C22×C4C23×D1111yescharacteristic
953C22×C4C23×D1111yescharacteristic
954Q16—444no—
955SD16—444no—
956SD16—444no—
957D8—444no—
958M16—24no—
959M16—224no—
960M16—444no—
961C2×C8—114no—
962C2×C8—444no—
963C2×C8C23×D1114yes—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—112no—
968C4⋊C4—222no—
969C4⋊C4—222no—
970C4⋊C4—222no—
971C4⋊C4—222no—
972C4⋊C4—222no—
973C4⋊C4—222no—
974C4⋊C4—221no—
975C4⋊C4—222no—
976C4⋊C4—222no—
977C4⋊C4C23×D1112yes—
978C4⋊C4C23×D1112yes—
979C4⋊C4C23×D1112yes—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—222no—
985C22⋊C4—222no—
986C22⋊C4—222no—
987C22⋊C4—222no—
988C22⋊C4—222no—
989C22⋊C4—222no—
990C22⋊C4—222no—
991C22⋊C4—222no—
992C22⋊C4—222no—
993C22⋊C4—222no—
994C22⋊C4—222no—
995C22⋊C4—222no—
996C22⋊C4—222no—
997C22⋊C4—222no—
998C22⋊C4—222no—
999C22⋊C4—222no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—222no—
1003C42—222no—
1004C11#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—111no—
1013C23—111no—
1014C23—111no—
1015C23—111no—
1016C23—222no—
1017C23—222no—
1018C23—222no—
1019C23—222no—
1020C23—222no—
1021C23—222no—
1022C23—222no—
1023C23—222no—
1024C23—441no—
1025C23—441no—
1026C23—441no—
1027C23—441no—
1028C23—441no—
1029C23—441no—
1030C23—441no—
1031C23—441no—
1032C23—441no—
1033C23—441no—
1034C23—441no—
1035C23—442no—
1036C23—442no—
1037C23—4416no—
1038C23—442no—
1039C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042Q8—222no—
1043Q8—224no—
1044Q8—222no—
1045Q8—442no—
1046Q8—442no—
1047D4—24no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—222no—
1052D4—222no—
1053D4—442no—
1054D4—444no—
1055D4—444no—
1056D4—444no—
1057D4—444no—
1058D4—444no—
1059D4—444no—
1060D4—444no—
1061D4—444no—
1062D4—444no—
1063D4—444no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—111no—
1076C2×C4—111no—
1077C2×C4—111no—
1078C2×C4—111no—
1079C2×C4—222no—
1080C2×C4—222no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—222no—
1083C2×C4—222no—
1084C2×C4—222no—
1085C2×C4—222no—
1086C2×C4—222no—
1087C2×C4—222no—
1088C2×C4—222no—
1089C2×C4—222no—
1090C2×C4—222no—
1091C2×C4—222no—
1092C2×C4—441no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—444no—
1101C2×C4—441no—
1102C2×C4—441no—
1103C2×C4—441no—
1104C2×C4—441no—
1105C2×C4—444no—
1106C2×C4—444no—
1107C2×C4—442no—
1108C2×C4—442no—
1109C2×C4—442no—
1110C2×C4—444no—
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1114C2×C4#6704214yes—
1115C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—224no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—112no—
1131C22—221no—
1132C22—221no—
1133C22—221no—
1134C22—221no—
1135C22—221no—
1136C22—221no—
1137C22—221no—
1138C22—221no—
1139C22—221no—
1140C22—221no—
1141C22—221no—
1142C22—444no—
1143C22—444no—
1144C22—444no—
1145C22—444no—
1146C22—444no—
1147C22—444no—
1148C22—442no—
1149C22—442no—
1150C22—442no—
1151C22—884no—
1152C22#1062318412yes—
1153C22#1062330412yes—
1154C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—221no—
1161C4—221no—
1162C4—221no—
1163C4—221no—
1164C4—442no—
1165C4—442no—
1166C4—442no—
1167C4#1062318412yes—
1168C4C2×#6704212yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—222no—
1174C2—441no—
1175C2—441no—
1176C2—441no—
1177C2—882no—
1178C2C2×#1062318411yescharacteristic
1179C2D11×#57511yescharacteristic
1180C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3094C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3094D11
hypocenterC11#60752
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623055C2semidirect
2. C2×#10623137C2semidirect
3. #13079456C2semidirect
4. #13079445C2semidirect
5. #13079429C2semidirect
6. #13079407C2semidirect
7. #13079396C2semidirect
8. #13079380C2semidirect
9. #13078564C2semidirect
10. #13078550C2semidirect
11. #13078247C2semidirect
12. #13078233C2semidirect
13. #13077878C2semidirect
14. #13077866C2semidirect
15. #13077860C2semidirect
16. D11×#407C2semidirect
17. C11×#3094C2semidirect
18. C22×#4341C22semidirect
23. C2×#66991C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
29. C2×M16×D11C22semidirect
36. #10623137C22semidirect
37. #10623137C22semidirect
44. #10623055C22semidirect
45. #10623055C22semidirect
46. C2×#66950C22semidirect
47. C2×#66950C22semidirect
48. C2×#66950C22semidirect
49. C2×#66948C22semidirect
50. C2×#66948C22semidirect
51. C2×#66945C22semidirect
58. C11×#482C22semidirect
59. C11×#481C22semidirect
60. C11×#480C22semidirect
61. C11×#428C22semidirect
62. C11×#418C22semidirect
65. #10622746C22semidirect
66. #10622739C22semidirect
67. #10622653C22semidirect
68. #10622650C22semidirect
69. #10622649C22semidirect
70. #10622617C22semidirect
71. #10622609C22semidirect
72. #10622608C22semidirect
73. #10622584C22semidirect
74. #10622583C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622501C22semidirect
77. #10622500C22semidirect
78. #10622499C22semidirect
79. #10622498C22semidirect
80. #10622481C22semidirect
81. #10622480C22semidirect
82. #10622479C22semidirect
83. #10622477C22semidirect
84. #10622396C22semidirect
85. #10622396C22semidirect
86. #10622395C22semidirect
87. #10622394C22semidirect
88. #10622394C22semidirect
89. #10622393C22semidirect
90. #10622391C22semidirect
91. #10622388C22semidirect
92. #10622352C22semidirect
93. #10622346C22semidirect
94. #10622344C22semidirect
95. #10622339C22semidirect
96. #10622339C22semidirect
97. D11×C22⋊C8C22semidirect
98. D11×C22⋊C8C22semidirect
166. C2×#4324C23semidirect
168. C2×#4323C23semidirect
188. C2×Dic44C23semidirect
189. C2×#4314C23semidirect
240. C11×#107C23semidirect
241. C11×#106C23semidirect
242. C11×#102C23semidirect
243. C11×#102C23semidirect
248. #66885C23semidirect
251. #66880C23semidirect
252. #66874C23semidirect
253. #66874C23semidirect
254. #66874C23semidirect
255. #66873C23semidirect
256. #66872C23semidirect
257. #66871C23semidirect
424. #3094D11semidirect
592. #482C2×D11semidirect
593. #481C2×D11semidirect
594. #480C2×D11semidirect
614. #428C2×D11semidirect
616. #418C2×D11semidirect
819. #107C22×D11semidirect
821. #106C22×D11semidirect
828. #102C22×D11semidirect
829. #102C22×D11semidirect
1004. C11#60752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230552
C2×#106231372
#130794562
#130794452
#130794292
#130794072
#130793962
#130793802
#130785642
#130785502
#130782472
#130782332
#130778782
#130778662
#130778602
D11×#4072
C11×#30942
#6075211