Finite Group Databasebeta

← #15624551

Subgroups — #15624551

Order 2816.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079460C214yesmaximal, complemented
4#13079451C212yesmaximal, complemented
5#13079435C212yesmaximal, complemented
6#13079411C214yesmaximal, complemented
7#13079402C212yesmaximal, complemented
8#13079386C212yesmaximal, complemented
9#13078556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078550C212yesmaximal, complemented
11#13078244C212yesmaximal, complemented
12#13078236C212yesmaximal, complemented
13#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077862C212yesmaximal, complemented
16D11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C23×C4×D11C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C11×#117C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2212yescomplemented
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2212yescomplemented
27C2×M16×D11C2212yescomplemented
28#10623158—21no—
29#10623158—21no—
30#10623158—21no—
31#10623158—21no—
32#10623158C2212yes—
33#10623158C2212yes—
34#10623158C2212yescomplemented
35#10623158C2212yescomplemented
36#10623055—21no—
37#10623055—21no—
38#10623055—21no—
39#10623055—21no—
40#10623055C2212yes—
41#10623055C2212yes—
42#10623055C2212yescomplemented
43#10623055C2212yescomplemented
44C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66947—21no—
50C2×#66946—21no—
51C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66939—21no—
53C2×#66935—21no—
54C2×#66935—21no—
55C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
56C2×C4×D44—21no—
57C2×C4×D44—21no—
58C11×#485C2214yescomplemented
59C11×#484C2212yescomplemented
60C11×#483C2212yescomplemented
61C11×#428C2212yescomplemented
62C11×#419C2212yescomplemented
63C11×#407C2211yescharacteristic
64#10622820C2211yescharacteristic
65#10622746C2212yescomplemented
66#10622739C2212yescomplemented
67#10622663C2212yescomplemented
68#10622660C2214yescomplemented
69#10622659C2212yescomplemented
70#10622616C2214yescomplemented
71#10622614C2212yescomplemented
72#10622608C2212yescomplemented
73#10622581C2212yescomplemented
74#10622580C2212yescomplemented
75#10622579C2212yescomplemented
76#10622501C2214yescomplemented
77#10622499C2214yescomplemented
78#10622498C2214yescomplemented
79#10622496C2214yescomplemented
80#10622480C2214yescomplemented
81#10622479C2214yescomplemented
82#10622478C2214yescomplemented
83#10622477C2214yescomplemented
84#10622429C2214yescomplemented
85#10622426C2214yescomplemented
86#10622425C2214yescomplemented
87#10622424C2214yescomplemented
88#10622424C2214yescomplemented
89#10622423C2214yescomplemented
90#10622423C2214yescomplemented
91#10622420C2214yescomplemented
92#10622351C2212yescomplemented
93#10622347C2214yescomplemented
94#10622345C2212yescomplemented
95#10622339C2212yescomplemented
96#10622339C2212yescomplemented
97D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
98D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
99C24×D11D411yescharacteristic
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C23×C4×C11C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D11—21no—
103C22×C22⋊D11—21no—
104C23×Dic11D411yescharacteristic
105C2×#4343—21no—
106C2×#4343—21no—
107C2×#4343—44no—
108C2×#4343C2312yes—
109C2×#4343C2312yes—
110C2×#4339—21no—
111C2×#4339—21no—
112C2×#4339—44no—
113C2×#4339C2312yes—
114C2×#4339C2312yes—
115C22×D44—21no—
116C22×D44—21no—
117C22×D44—21no—
118C22×D44—21no—
119C22×D44C2311yescharacteristic
120C22×D44C2311yescharacteristic
121C22×C4×D11—21no—
122C22×C4×D11—21no—
123C22×C4×D11—44no—
124C22×C4×D11D411yescharacteristic
125C22×C4×D11D411yescharacteristic
126C22×C4×D11D411yescharacteristic
127C22×C4×D11D411yescharacteristic
128C22×C4×D11D411yescharacteristic
129C22×C4×D11D411yescharacteristic
130C22×C4×D11C2311yescharacteristic
131C22×C4×D11C2311yescharacteristic
132C22×C4×D11C2311yescharacteristic
133C22×C4×D11C2311yescharacteristic
134C22×C4×D11C2311yescharacteristic
135C22×C4×D11C2311yescharacteristic
136C22×Dic22C2311yescharacteristic
137C2×C11×M16C2312yes—
138C11×C22⋊Q8—21no—
139C11×C22⋊Q8—21no—
140C11×C22⋊Q8C2312yes—
141C11×C22⋊Q8C2312yes—
142C11×#117—21no—
143C11×#117—21no—
144C11×#117C2312yes—
145C11×#117C2312yes—
146C2×C11×C4⋊C4—21no—
147C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C11×C22⋊C4—21no—
151C2×C11×C22⋊C4—21no—
152C2×C42×C11—21no—
153#66999—21no—
154#66999—21no—
155#66999C2312yes—
156#66999C2312yes—
157C2×#4326C2314yescomplemented
158#66995—44no—
159C2×#4325C2314yescomplemented
160#66983—21no—
161#66983—21no—
162#66983C2312yes—
163#66983C2312yes—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11—21no—
174C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
175C2×Dic11⋊C4—21no—
176C2×C4×Dic11—21no—
177C2×#4318C2312yes—
178#66961—44no—
179M16×D11—44no—
180C2×D88C2314yescomplemented
181C2×#4314C2314yescomplemented
182C2×#4313C2314yes—
183C2×C8×D11C2314yes—
184#66950—21no—
185#66950—21no—
186#66950—21no—
187#66950—21no—
188#66950C2312yes—
189#66950C2312yes—
190#66950C2312yes—
191#66950C2312yes—
192#66948—21no—
193#66948—21no—
194#66948—21no—
195#66948—21no—
196#66948—21no—
197#66948—21no—
198#66948C2312yes—
199#66948C2312yes—
200#66948C2312yes—
201#66948C2312yes—
202#66948C2312yes—
203#66948C2312yes—
204#66947—22no—
205#66947—22no—
206#66947—22no—
207#66947—22no—
208#66946—22no—
209#66946—22no—
210#66946—22no—
211#66946—22no—
212#66945—21no—
213#66945—21no—
214#66945C2312yes—
215#66945C2312yes—
216#66939—22no—
217#66939—22no—
218#66939—22no—
219#66939—22no—
220#66935—22no—
221#66935—22no—
222#66935—22no—
223#66935—22no—
224#66935—22no—
225#66935—22no—
226#66935—22no—
227#66935—22no—
228(C22⋊D11)⋊C4—22no—
229(C22⋊D11)⋊C4—22no—
230(C22⋊D11)⋊C4—22no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232C4×D44—22no—
233C4×D44—22no—
234C4×D44—22no—
235C4×D44—22no—
236C4×D44—22no—
237C4×D44—22no—
238C4×D44—22no—
239C4×D44—22no—
240C11×#107C2314yescomplemented
241C11×#106C2314yescomplemented
242C11×#103C2314yescomplemented
243C11×#103C2314yescomplemented
244C11×C22⋊C8C2312yes—
245C11×C22⋊C8C2312yes—
246C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
248#66885C2314yescomplemented
249(C2×D11)⋊C8C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2314yescomplemented
252#66874C2314yescomplemented
253#66873C2314yescomplemented
254#66873C2314yescomplemented
255#66873C2314yescomplemented
256#66872C2314yescomplemented
257#66871C2314yescomplemented
258#60752—111nomaximal, Sylow
259C24×C11C2×D411yescharacteristic
260C23×D11—21no—
261C23×D11—21no—
262C23×D11—42no—
263C23×D11—42no—
264C23×D11—42no—
265C23×D11C2×D411yescharacteristic
266C23×D11C2×D411yescharacteristic
267C23×D11C2×D411yescharacteristic
268C23×D11C2×D411yescharacteristic
269C23×D11C2×D411yescharacteristic
270C23×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C11—21no—
272C2×Q8×C11—24no—
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C22×C4×C11—24no—
275C22×C4×C11—21no—
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2411yescharacteristic
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—22no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—44no—
290C2×C22⋊D11—44no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—42no—
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300#4343—44no—
301#4343—44no—
302#4343—44no—
303#4343—44no—
304#4339—24no—
305#4339—24no—
306#4339—42no—
307#4339—42no—
308#4339—44no—
309#4339—44no—
310C2×D44—22no—
311C2×D44—22no—
312C2×D44—22no—
313C2×D44—22no—
314C2×D44—22no—
315C2×D44—22no—
316C2×D44—22no—
317C2×D44—22no—
318C2×D44—21no—
319C2×D44—21no—
320C2×D44—24no—
321C2×D44—42no—
322C2×D44—44no—
323C2×D44—44no—
324C2×D44—44no—
325C2×D44—44no—
326C2×D44C2412yes—
327C2×D44C2412yes—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—22no—
330C2×C4×D11—22no—
331C2×C4×D11—22no—
332C2×C4×D11—24no—
333C2×C4×D11—24no—
334C2×C4×D11—42no—
335C2×C4×D11—42no—
336C2×C4×D11—42no—
337C2×C4×D11—42no—
338C2×C4×D11—42no—
339C2×C4×D11—42no—
340C2×C4×D11—42no—
341C2×C4×D11—42no—
342C2×C4×D11—42no—
343C2×C4×D11—42no—
344C2×C4×D11—44no—
345C2×C4×D11—44no—
346C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D11C2411yescharacteristic
359C2×C4×D11C2411yescharacteristic
360C2×C4×D11C2411yescharacteristic
361C2×C4×D11C2411yescharacteristic
362C2×Dic22—21no—
363C2×Dic22—42no—
364C2×Dic22C2412yes—
365C11×M16—24no—
366C2×C8×C11C2414yes—
367C11×C4⋊C4—21no—
368C11×C4⋊C4—22no—
369C11×C4⋊C4—22no—
370C11×C4⋊C4—21no—
371C11×C4⋊C4—21no—
372C11×C4⋊C4C2412yes—
373C11×C4⋊C4C2412yes—
374C11×C4⋊C4C2412yes—
375C11×C22⋊C4—22no—
376C11×C22⋊C4—22no—
377C11×C22⋊C4—22no—
378C11×C22⋊C4—22no—
379C42×C11—22no—
380C42×C11—22no—
381#4326—44no—
382#4325—44no—
383(C2×D11)⋊C4—22no—
384(C2×D11)⋊C4—22no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—22no—
388(C2×D11)⋊C4—22no—
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—22no—
391(C2×D11)⋊C4—22no—
392(C2×D11)⋊C4—22no—
393(C2×D11)⋊C4—22no—
394(C2×D11)⋊C4—22no—
395(C2×D11)⋊C4—22no—
396(C2×D11)⋊C4—22no—
397(C2×D11)⋊C4—22no—
398(C2×D11)⋊C4—22no—
399C4⋊Dic11—22no—
400C4⋊Dic11—22no—
401C4⋊Dic11—22no—
402C4⋊Dic11—22no—
403C4⋊Dic11—21no—
404C4⋊Dic11C2412yes—
405Dic11⋊C4—22no—
406Dic11⋊C4—22no—
407C4×Dic11—22no—
408C4×Dic11—22no—
409#4318—24no—
410C2×C11⋊C8C2414yes—
411D88—44no—
412#4314—44no—
413#4313—44no—
414C8×D11—44no—
415C2×#525—111no—
416C2×#525—111no—
417#3197—114no—
418#3196—112no—
419#3194—112no—
420#3191—114no—
421#3190—112no—
422#3188—112no—
423#3095D1111yescharacteristic, complemented
424#3094—111no—
425#3093—112no—
426#3056—112no—
427#3055—112no—
428#3007—111no—
429#3006—111no—
430#3005—112no—
431C2×#407—111no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—41no—
435C23×C11C22×D411yescharacteristic
436C23×C11C22×D411yescharacteristic
437C23×C11C22×D411yescharacteristic
438C22×D11—22no—
439C22×D11—22no—
440C22×D11—22no—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—22no—
444C22×D11—22no—
445C22×D11—22no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—41no—
448C22×D11—41no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11—41no—
451C22×D11—41no—
452C22×D11—41no—
453C22×D11—41no—
454C22×D11—41no—
455C22×D11—41no—
456C22×D11—41no—
457C22×D11—41no—
458C22×D11—416no—
459C22×D11—42no—
460C22×D11—42no—
461C22×D11—42no—
462C22×D11—42no—
463C22×D11—42no—
464C22×D11—42no—
465C22×D11C22×D411yescharacteristic
466C22×D11C22×D411yescharacteristic
467C22×D11C22×D411yescharacteristic
468C22×D11C22×D411yescharacteristic
469Q8×C11—24no—
470Q8×C11—42no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—22no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—22no—
477C2×C4×C11—22no—
478C2×C4×C11—22no—
479C2×C4×C11—22no—
480C2×C4×C11—42no—
481C2×C4×C11—42no—
482C2×C4×C11—42no—
483C2×C4×C11—42no—
484C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
488C2×C4×C11C2511yescharacteristic
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—44no—
491C22⋊D11—44no—
492C22⋊D11—44no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11—41no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—42no—
502C2×Dic11—42no—
503C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
504C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
505C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
506C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
507D44—24no—
508D44—22no—
509D44—22no—
510D44—42no—
511D44—44no—
512D44—44no—
513D44—44no—
514D44—44no—
515D44—44no—
516D44—44no—
517D44—44no—
518D44—44no—
519D44—42no—
520C4×D11—22no—
521C4×D11—22no—
522C4×D11—22no—
523C4×D11—22no—
524C4×D11—22no—
525C4×D11—22no—
526C4×D11—22no—
527C4×D11—22no—
528C4×D11—41no—
529C4×D11—41no—
530C4×D11—41no—
531C4×D11—41no—
532C4×D11—41no—
533C4×D11—41no—
534C4×D11—41no—
535C4×D11—41no—
536C4×D11—44no—
537C4×D11—44no—
538C4×D11—44no—
539C4×D11—44no—
540Dic22—22no—
541Dic22—22no—
542Dic22—42no—
543C8×C11—24no—
544C11⋊C8—24no—
545C22×#41—111no—
546C22×#41—111no—
547C24×C4—111no—
548C2×#137—112no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
550C22×M16—112no—
551#525—112no—
552#525—112no—
553#525—112no—
554#525—112no—
555#525—112no—
556#525—112no—
557#525—112no—
558#525—112no—
559#525—221no—
560#525—221no—
561#525—221no—
562#525—221no—
563#525—221no—
564#525—221no—
565#525—221no—
566#525—221no—
567C2×#123—221no—
568C2×#123—221no—
569C2×C22⋊Q8—111no—
570C2×C22⋊Q8—111no—
571C2×C22⋊Q8—111no—
572C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
573C2×#121—111no—
574C2×#121—111no—
575C2×#121—111no—
576C2×#121—111no—
577C2×#120—221no—
578C2×#120—221no—
579C2×C4×D4—221no—
580C2×C4×D4—221no—
581C2×C4×D4—221no—
582C2×C4×D4—221no—
583C2×#117—111no—
584C2×#117C2×D1111yescharacteristic
585#485—114no—
586#485—114no—
587#485C2×D1114yescomplemented
588#484C2×D1112yescomplemented
589#483C2×D1112yescomplemented
590#482—114no—
591#482—114no—
592#482—114no—
593#481—112no—
594#480—112no—
595#470—114no—
596#469—114no—
597#468—114no—
598#468—114no—
599#467—114no—
600#466—114no—
601#465—114no—
602#465—114no—
603#452—114no—
604#452—114no—
605#452—114no—
606#451—112no—
607#450—112no—
608#449—114no—
609#449—114no—
610#449—114no—
611#448—112no—
612#447—112no—
613#428—112no—
614#428C2×D1112yescomplemented
615#419C2×D1112yescomplemented
616#418—112no—
617#417—112no—
618#417—112no—
619#407—111no—
620#407—112no—
621#407—112no—
622#407—112no—
623#407C2×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C8—112no—
625C2×C22⋊C8—112no—
626C22×C11—21no—
627C22×C11—21no—
628C22×C11—21no—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—44no—
634C22×C11#53412yes—
635C22×C11#57512yes—
636C22×C11C23×D411yescharacteristic
637C2×D11—21no—
638C2×D11—21no—
639C2×D11—21no—
640C2×D11—21no—
641C2×D11—21no—
642C2×D11—21no—
643C2×D11—21no—
644C2×D11—21no—
645C2×D11—21no—
646C2×D11—21no—
647C2×D11—21no—
648C2×D11—44no—
649C2×D11—44no—
650C2×D11—44no—
651C2×D11—44no—
652C2×D11—44no—
653C2×D11—44no—
654C2×D11—42no—
655C2×D11—42no—
656C2×D11—42no—
657C2×D11—42no—
658C2×D11—42no—
659C2×D11—42no—
660C2×D11—84no—
661C2×D11—84no—
662C2×D11#57512yes—
663C4×C11—21no—
664C4×C11—21no—
665C4×C11—42no—
666C4×C11—42no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11—42no—
669C4×C11#53412yes—
670C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
671Dic11—21no—
672Dic11—21no—
673Dic11—21no—
674Dic11—21no—
675Dic11—42no—
676Dic11—42no—
677C25—111no—
678C2×#41—112no—
679C2×#41—112no—
680C2×#41—112no—
681C2×#41—112no—
682C2×#41—221no—
683C2×#41—221no—
684C2×#41—221no—
685C2×#41—221no—
686C2×#41—444no—
687C2×#41—444no—
688C22×Q8—111no—
689C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
690C22×D4—111no—
691C22×D4—111no—
692C22×D4—221no—
693C22×D4—221no—
694C22×D4—221no—
695C22×D4—221no—
696C22×D4—221no—
697C22×D4—221no—
698C23×C4—111no—
699C23×C4—111no—
700C23×C4—111no—
701C23×C4—111no—
702C23×C4—111no—
703C23×C4—111no—
704C23×C4—111no—
705C23×C4—111no—
706C23×C4—111no—
707C23×C4—111no—
708C23×C4—111no—
709C23×C4—111no—
710C23×C4—111no—
711C23×C4—221no—
712C23×C4—221no—
713C23×C4—444no—
714C23×C4C22×D1111yescharacteristic
715#137—444no—
716AGL(1,ℤ/8)—444no—
717C2×Q16—114no—
718C2×SD16—114no—
719C2×SD16—114no—
720C2×D8—114no—
721C2×M16—112no—
722C2×M16—114no—
723C2×M16—444no—
724C2×M16C22×D1112yes—
725C22×C8—114no—
726#123—222no—
727#123—222no—
728#123—222no—
729#123—222no—
730#123—222no—
731#123—222no—
732#123—222no—
733#123—222no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—112no—
737C22⋊Q8—112no—
738C22⋊Q8—112no—
739C22⋊Q8—112no—
740C22⋊Q8—112no—
741C22⋊Q8—112no—
742C22⋊Q8—221no—
743C22⋊Q8—221no—
744C22⋊Q8—221no—
745C22⋊Q8—221no—
746C22⋊Q8—221no—
747C22⋊Q8—221no—
748C22⋊Q8C22×D1112yes—
749C22⋊Q8C22×D1112yes—
750#121—112no—
751#121—112no—
752#121—112no—
753#121—112no—
754#121—112no—
755#121—112no—
756#121—112no—
757#121—112no—
758#121—221no—
759#121—221no—
760#121—221no—
761#121—221no—
762#121—221no—
763#121—221no—
764#121—221no—
765#121—221no—
766#120—222no—
767#120—222no—
768#120—222no—
769#120—222no—
770#120—222no—
771#120—222no—
772#120—222no—
773#120—222no—
774C4×D4—222no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—222no—
778C4×D4—222no—
779C4×D4—222no—
780C4×D4—222no—
781C4×D4—222no—
782C4×D4—222no—
783C4×D4—222no—
784C4×D4—222no—
785C4×D4—222no—
786C4×D4—222no—
787C4×D4—222no—
788C4×D4—222no—
789C4×D4—222no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—112no—
793#117—112no—
794#117—221no—
795#117—221no—
796#117C22×D1112yes—
797#117C22×D1112yes—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—111no—
800C2×C4⋊C4—221no—
801C2×C4⋊C4—221no—
802C2×C4⋊C4—221no—
803C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—221no—
809C2×C22⋊C4—221no—
810C2×C22⋊C4—221no—
811C2×C22⋊C4—221no—
812C2×C22⋊C4—221no—
813C2×C22⋊C4—221no—
814C2×C22⋊C4—221no—
815C2×C22⋊C4—221no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—221no—
818#107—114no—
819#107C22×D1114yescomplemented
820#106—114no—
821#106C22×D1114yescomplemented
822#103—114no—
823#103—114no—
824#103C22×D1114yescomplemented
825#103C22×D1114yescomplemented
826#102—114no—
827#102—114no—
828#102—114no—
829#102—114no—
830C22⋊C8—112no—
831C22⋊C8—112no—
832C22⋊C8—114no—
833C22⋊C8—114no—
834C22⋊C8C22×D1112yes—
835C22⋊C8C22×D1112yes—
836C2×C11—22no—
837C2×C11—22no—
838C2×C11—41no—
839C2×C11C2×#53411yescharacteristic
840C2×C11C2×#57511yescharacteristic
841C2×C11C2×#57511yescharacteristic
842D11—22no—
843D11—41no—
844D11—41no—
845D11—41no—
846D11—82no—
847D11—82no—
848C24—111no—
849C24—111no—
850C24—111no—
851C24—111no—
852C24—111no—
853C24—111no—
854C24—221no—
855C24—221no—
856C24—442no—
857C24—442no—
858C24—442no—
859C24D4×D1111yescharacteristic
860#41—224no—
861#41—224no—
862#41—442no—
863#41—442no—
864#41—444no—
865#41—444no—
866#41—444no—
867#41—444no—
868#41—444no—
869#41—444no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—24no—
872C2×Q8—112no—
873C2×Q8—221no—
874C2×Q8—442no—
875C2×Q8C23×D1112yes—
876C2×D4—112no—
877C2×D4—112no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—222no—
881C2×D4—222no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—222no—
886C2×D4—222no—
887C2×D4—222no—
888C2×D4—222no—
889C2×D4—222no—
890C2×D4—221no—
891C2×D4—221no—
892C2×D4—224no—
893C2×D4—442no—
894C2×D4—444no—
895C2×D4—444no—
896C2×D4—444no—
897C2×D4—444no—
898C2×D4—444no—
899C2×D4—444no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—111no—
906C22×C4—111no—
907C22×C4—111no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—111no—
919C22×C4—111no—
920C22×C4—111no—
921C22×C4—111no—
922C22×C4—111no—
923C22×C4—111no—
924C22×C4—111no—
925C22×C4—111no—
926C22×C4—111no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—222no—
929C22×C4—224no—
930C22×C4—224no—
931C22×C4—221no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—222no—
934C22×C4—222no—
935C22×C4—442no—
936C22×C4—442no—
937C22×C4—442no—
938C22×C4—442no—
939C22×C4—442no—
940C22×C4—442no—
941C22×C4—442no—
942C22×C4—442no—
943C22×C4—442no—
944C22×C4—442no—
945C22×C4—444no—
946C22×C4—444no—
947C22×C4—442no—
948C22×C4D4×D1111yescharacteristic
949C22×C4D4×D1111yescharacteristic
950C22×C4D4×D1111yescharacteristic
951C22×C4C23×D1111yescharacteristic
952C22×C4C23×D1111yescharacteristic
953C22×C4C23×D1111yescharacteristic
954Q16—444no—
955SD16—444no—
956SD16—444no—
957D8—444no—
958M16—24no—
959M16—224no—
960M16—444no—
961C2×C8—114no—
962C2×C8—444no—
963C2×C8C23×D1114yes—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—112no—
970C4⋊C4—222no—
971C4⋊C4—222no—
972C4⋊C4—222no—
973C4⋊C4—222no—
974C4⋊C4—222no—
975C4⋊C4—222no—
976C4⋊C4—221no—
977C4⋊C4C23×D1112yes—
978C4⋊C4C23×D1112yes—
979C4⋊C4C23×D1112yes—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—222no—
985C22⋊C4—222no—
986C22⋊C4—222no—
987C22⋊C4—222no—
988C22⋊C4—222no—
989C22⋊C4—222no—
990C22⋊C4—222no—
991C22⋊C4—222no—
992C22⋊C4—222no—
993C22⋊C4—222no—
994C22⋊C4—222no—
995C22⋊C4—222no—
996C22⋊C4—222no—
997C22⋊C4—222no—
998C22⋊C4—222no—
999C22⋊C4—222no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—222no—
1003C42—222no—
1004C11#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—111no—
1009C23—111no—
1010C23—111no—
1011C23—111no—
1012C23—222no—
1013C23—222no—
1014C23—222no—
1015C23—222no—
1016C23—222no—
1017C23—222no—
1018C23—222no—
1019C23—222no—
1020C23—222no—
1021C23—441no—
1022C23—441no—
1023C23—441no—
1024C23—441no—
1025C23—441no—
1026C23—441no—
1027C23—441no—
1028C23—441no—
1029C23—441no—
1030C23—441no—
1031C23—441no—
1032C23—442no—
1033C23—442no—
1034C23—442no—
1035C23—442no—
1036C23—4416no—
1037C23—442no—
1038C23—442no—
1039C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—222no—
1045Q8—222no—
1046Q8—442no—
1047D4—222no—
1048D4—224no—
1049D4—222no—
1050D4—442no—
1051D4—444no—
1052D4—444no—
1053D4—444no—
1054D4—444no—
1055D4—444no—
1056D4—444no—
1057D4—444no—
1058D4—444no—
1059D4—444no—
1060D4—444no—
1061D4—444no—
1062D4—444no—
1063D4—442no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—111no—
1078C2×C4—111no—
1079C2×C4—111no—
1080C2×C4—111no—
1081C2×C4—222no—
1082C2×C4—222no—
1083C2×C4—222no—
1084C2×C4—222no—
1085C2×C4—222no—
1086C2×C4—222no—
1087C2×C4—222no—
1088C2×C4—222no—
1089C2×C4—222no—
1090C2×C4—222no—
1091C2×C4—222no—
1092C2×C4—222no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4—444no—
1102C2×C4—444no—
1103C2×C4—444no—
1104C2×C4—441no—
1105C2×C4—441no—
1106C2×C4—441no—
1107C2×C4—441no—
1108C2×C4—442no—
1109C2×C4—442no—
1110C2×C4—444no—
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1114C2×C4#6704214yes—
1115C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—224no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—112no—
1127C22—221no—
1128C22—221no—
1129C22—221no—
1130C22—221no—
1131C22—221no—
1132C22—221no—
1133C22—221no—
1134C22—221no—
1135C22—221no—
1136C22—221no—
1137C22—221no—
1138C22—444no—
1139C22—444no—
1140C22—444no—
1141C22—444no—
1142C22—444no—
1143C22—444no—
1144C22—442no—
1145C22—442no—
1146C22—442no—
1147C22—442no—
1148C22—442no—
1149C22—442no—
1150C22—884no—
1151C22—884no—
1152C22#1062318412yes—
1153C22#1062330812yes—
1154C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—221no—
1162C4—221no—
1163C4—221no—
1164C4—221no—
1165C4—442no—
1166C4—442no—
1167C4#1062318412yes—
1168C4C2×#6704212yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—222no—
1173C2—441no—
1174C2—441no—
1175C2—441no—
1176C2—882no—
1177C2—882no—
1178C2C2×#1062318411yescharacteristic
1179C2D11×#57511yescharacteristic
1180C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#60752
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623158C2semidirect
2. C2×#10623055C2semidirect
3. #13079460C2semidirect
4. #13079451C2semidirect
5. #13079435C2semidirect
6. #13079411C2semidirect
7. #13079402C2semidirect
8. #13079386C2semidirect
9. #13078556C2semidirect
10. #13078550C2semidirect
11. #13078244C2semidirect
12. #13078236C2semidirect
13. #13077874C2semidirect
14. #13077870C2semidirect
15. #13077862C2semidirect
16. D11×#407C2semidirect
17. C11×#3095C2semidirect
18. C22×#4343C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
26. C2×#66961C22semidirect
27. C2×M16×D11C22semidirect
34. #10623158C22semidirect
35. #10623158C22semidirect
42. #10623055C22semidirect
43. #10623055C22semidirect
44. C2×#66950C22semidirect
45. C2×#66950C22semidirect
46. C2×#66948C22semidirect
47. C2×#66948C22semidirect
48. C2×#66948C22semidirect
51. C2×#66945C22semidirect
58. C11×#485C22semidirect
59. C11×#484C22semidirect
60. C11×#483C22semidirect
61. C11×#428C22semidirect
62. C11×#419C22semidirect
65. #10622746C22semidirect
66. #10622739C22semidirect
67. #10622663C22semidirect
68. #10622660C22semidirect
69. #10622659C22semidirect
70. #10622616C22semidirect
71. #10622614C22semidirect
72. #10622608C22semidirect
73. #10622581C22semidirect
74. #10622580C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622501C22semidirect
77. #10622499C22semidirect
78. #10622498C22semidirect
79. #10622496C22semidirect
80. #10622480C22semidirect
81. #10622479C22semidirect
82. #10622478C22semidirect
83. #10622477C22semidirect
84. #10622429C22semidirect
85. #10622426C22semidirect
86. #10622425C22semidirect
87. #10622424C22semidirect
88. #10622424C22semidirect
89. #10622423C22semidirect
90. #10622423C22semidirect
91. #10622420C22semidirect
92. #10622351C22semidirect
93. #10622347C22semidirect
94. #10622345C22semidirect
95. #10622339C22semidirect
96. #10622339C22semidirect
97. D11×C22⋊C8C22semidirect
98. D11×C22⋊C8C22semidirect
157. C2×#4326C23semidirect
159. C2×#4325C23semidirect
180. C2×D88C23semidirect
181. C2×#4314C23semidirect
240. C11×#107C23semidirect
241. C11×#106C23semidirect
242. C11×#103C23semidirect
243. C11×#103C23semidirect
248. #66885C23semidirect
251. #66880C23semidirect
252. #66874C23semidirect
253. #66873C23semidirect
254. #66873C23semidirect
255. #66873C23semidirect
256. #66872C23semidirect
257. #66871C23semidirect
423. #3095D11semidirect
587. #485C2×D11semidirect
588. #484C2×D11semidirect
589. #483C2×D11semidirect
614. #428C2×D11semidirect
615. #419C2×D11semidirect
819. #107C22×D11semidirect
821. #106C22×D11semidirect
824. #103C22×D11semidirect
825. #103C22×D11semidirect
1004. C11#60752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231582
C2×#106230552
#130794602
#130794512
#130794352
#130794112
#130794022
#130793862
#130785562
#130785502
#130782442
#130782362
#130778742
#130778702
#130778622
D11×#4072
C11×#30952
#6075211