Finite Group Databasebeta

← #15624556

Subgroups — #15624556

Order 2816.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079485C214yesmaximal, complemented
4#13079479C214yesmaximal, complemented
5#13079472C214yesmaximal, complemented
6#13079464C214yesmaximal, complemented
7#13078554C212yesmaximal, complemented
8#13078549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078233C212yesmaximal, complemented
11#13078229C212yesmaximal, complemented
12#13077864C212yesmaximal, complemented
13#13077843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×#67006—21no—
22C2×#67006—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic, complemented
24#10623336—22no—
25#10623336—22no—
26#10623336C2214yes—
27#10623336C2214yescomplemented
28C2×#66993—21no—
29C2×#66991C2212yes—
30C2×#66991C2212yescomplemented
31C2×#66989—21no—
32C2×#66985C2212yes—
33#10623322C2211yescharacteristic
34C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×M16×D11C2212yescomplemented
36#10623184—21no—
37#10623179—21no—
38#10623160C2212yescomplemented
39#10623159C2212yescomplemented
40#10623139C2212yescomplemented
41#10623138C2212yescomplemented
42#10623123—21no—
43#10623120—21no—
44#10623079—22no—
45#10623078—22no—
46#10623055C2211yescharacteristic, complemented
47D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
48C11×#450C2214yescomplemented
49C11×#447C2214yescomplemented
50C11×#418C2212yescomplemented
51C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
52#10622845C2212yescomplemented
53#10622831C2214yescomplemented
54#10622830C2214yescomplemented
55#10622828C2212yescomplemented
56#10622820C2211yescharacteristic, complemented
57#10622787C2214yescomplemented
58#10622785C2214yescomplemented
59#10622784C2214yescomplemented
60#10622783C2214yescomplemented
61#10622772C2214yescomplemented
62#10622771C2214yescomplemented
63#10622770C2214yescomplemented
64#10622769C2214yescomplemented
65#10622746C2212yescomplemented
66#10622739C2212yescomplemented
67#10622734C2212yescomplemented
68#10622658C2214yescomplemented
69#10622648C2214yescomplemented
70#10622608C2212yescomplemented
71#10622397C2214yescomplemented
72#10622395C2214yescomplemented
73#10622393C2214yescomplemented
74#10622392C2214yescomplemented
75#10622391C2214yescomplemented
76#10622390C2214yescomplemented
77#10622388C2214yescomplemented
78#10622387C2214yescomplemented
79#10622350C2214yescomplemented
80#10622340C2214yescomplemented
81#10622340C2214yescomplemented
82#10622336C2214yescomplemented
83C25×C11—21no—
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11—22no—
87C22×D4×C11—44no—
88C22×D4×C11C2312yes—
89C22×D4×C11C2314yes—
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D11—22no—
92C22×C22⋊D11—22no—
93C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
95#41×D11—44no—
96C2×#4343C2311yescharacteristic, complemented
97C2×Q8×D11C2311yescharacteristic, complemented
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341C2311yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11C2311yescharacteristic, complemented
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—44no—
104C2×#4339D412yes—
105C2×#4339D412yes—
106C2×#4339C2312yes—
107C2×#4339C2312yes—
108C2×#4339C2311yescharacteristic
109C22×D44D411yescharacteristic
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C22×C4×D11C2311yescharacteristic
113C22×Dic22D411yescharacteristic
114C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
115C2×C11×SD16C2314yes—
116C2×C11×D8C2314yes—
117C2×C11×M16C2312yes—
118C11×#123—21no—
119C11×C22⋊Q8C2312yes—
120C11×#121C2312yes—
121C11×#120—21no—
122C4×D4×C11—22no—
123C11×#117C2311yescharacteristic
124#67006—21no—
125#67006—24no—
126#67006—24no—
127#67006—24no—
128#67006—24no—
129C2×C22⋊Dic11—21no—
130C2×C22⋊Dic11—22no—
131C2×C22⋊Dic11—22no—
132#66999C2312yescomplemented
133#66993—22no—
134#66993—24no—
135#66993—24no—
136#66992—22no—
137#66991—22no—
138#66991—22no—
139#66991—22no—
140#66991—22no—
141#66991—22no—
142#66991C2314yes—
143#66991C2314yes—
144#66991C2314yes—
145#66991C2314yes—
146#66991C2312yescomplemented
147#66990—21no—
148#66990—22no—
149#66989—24no—
150#66989—24no—
151#66988—21no—
152C2×#4324C2314yes—
153#66985—44no—
154C2×#4323C2314yes—
155#66983C2312yes—
156#66982—21no—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159#66979—22no—
160#66979C2311yescharacteristic
161#66979C2314yes—
162C2×C4⋊Dic11C2312yes—
163#66977C2312yes—
164C2×C4×Dic11—21no—
165C2×#4318C2312yes—
166M16×D11—44no—
167C2×#4313C2314yescomplemented
168C2×C8×D11C2314yescomplemented
169#66950C2312yescomplemented
170#66949—22no—
171#66948—22no—
172#66948C2312yescomplemented
173#66947—22no—
174#66945C2312yescomplemented
175C4⋊C4×D11C2312yescomplemented
176#66941—22no—
177#66939—21no—
178#66938—22no—
179#66938—22no—
180#66937—22no—
181#66937—22no—
182#66937—22no—
183#66936—22no—
184#66935—21no—
185#66935—22no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66931—22no—
188#66930—21no—
189C4×D44—22no—
190#66925—21no—
191C42×D11—21no—
192C11×#102C2314yes—
193C11×#102C2314yes—
194C11×C22⋊C8C2314yes—
195#66899C2314yescomplemented
196#66896C2314yes—
197#66896C2314yes—
198#66896C2314yescomplemented
199C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
200#66885C2314yescomplemented
201(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
202(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
203#66882C2314yescomplemented
204#66881C2314yescomplemented
205#66880C2314yescomplemented
206#66872C2314yescomplemented
207#66871C2314yescomplemented
208#60753—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—22no—
210C24×C11—24no—
211C24×C11—44no—
212C24×C11—84no—
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C11×#41—24no—
218C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—24no—
222C2×D4×C11—22no—
223C2×D4×C11—24no—
224C2×D4×C11—24no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—44no—
228C2×D4×C11—48no—
229C2×D4×C11C2414yes—
230C2×D4×C11C2411yescharacteristic
231C22×C4×C11—24no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2412yes—
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—84no—
249C2×C22⋊D11—84no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C2×C22⋊D11C2×D412yes—
252C2×C22⋊D11C2×D412yes—
253C2×C22⋊D11C2×D412yes—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258#4343—42no—
259Q8×D11—42no—
260#4341—42no—
261#4341—44no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—44no—
264#4339—24no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—44no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44C2×D412yes—
276C2×D44C2×D412yes—
277C2×D44C2411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—44no—
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2412yes—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22C2×D412yes—
294C2×Dic22C2×D412yes—
295C2×Dic22C2411yescharacteristic
296C11×SD16—44no—
297C11×D8—44no—
298C11×M16—24no—
299C2×C8×C11C2414yes—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4C2412yes—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C42×C11—21no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—24no—
308C22⋊Dic11—24no—
309C22⋊Dic11—24no—
310C22⋊Dic11—24no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—24no—
314#4324—44no—
315#4323—44no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11C2414yes—
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—24no—
331#4318—24no—
332C2×C11⋊C8C2414yes—
333#4313—44no—
334C8×D11—44no—
335#3449—111no—
336C2×#535—111no—
337#3200—114no—
338#3199—114no—
339#3198—114no—
340#3198—114no—
341#3094—112no—
342#3093—111no—
343#3093—111no—
344#3055—112no—
345#3055—112no—
346#3006—112no—
347#3003—111no—
348#3003D1111yescharacteristic, complemented
349#2879—111no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—24no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—44no—
355C23×C11—44no—
356C23×C11—48no—
357C23×C11—44no—
358C23×C11—84no—
359C23×C11—84no—
360C23×C11—816no—
361C23×C11C22×D412yes—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—22no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—82no—
370C22×D11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11C22×D412yes—
372C22×D11C22×D411yescharacteristic
373Q8×C11—22no—
374D4×C11—24no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—24no—
377D4×C11—48no—
378D4×C11—42no—
379D4×C11—44no—
380D4×C11—82no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—24no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11C22×D412yes—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
391C2×C4×C11C2511yescharacteristic
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—82no—
400C22⋊D11—84no—
401C22⋊D11—84no—
402C22⋊D11—84no—
403C22⋊D11—84no—
404C22⋊D11—82no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—24no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—44no—
412C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—22no—
416D44—42no—
417D44—42no—
418D44—42no—
419D44—82no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—24no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—82no—
431Dic22—22no—
432Dic22—42no—
433Dic22—42no—
434Dic22—42no—
435C8×C11—24no—
436C11⋊C8—24no—
437C22×#41—111no—
438C22×#41—111no—
439C23×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
442C22×M16—112no—
443#537—112no—
444#537—112no—
445#536—112no—
446#536—221no—
447#535—114no—
448#535—114no—
449#535—112no—
450#535—221no—
451#535—222no—
452#535—222no—
453#534—221no—
454#534—221no—
455#532—222no—
456C2×#127—221no—
457C2×#124—221no—
458#525—111no—
459#525—111no—
460#525—111no—
461#525—222no—
462#525C2×D1111yescharacteristic
463C2×#121—112no—
464C2×#121—112no—
465C2×#120—221no—
466C2×#120—221no—
467C2×#117—111no—
468C2×#117—111no—
469#485—114no—
470#485—114no—
471#482—114no—
472#482—114no—
473#482—114no—
474#482—114no—
475#481—114no—
476#480—114no—
477#469—114no—
478#469—114no—
479#468—114no—
480#468—114no—
481#466—114no—
482#466—114no—
483#465—114no—
484#465—114no—
485#450—114no—
486#450C2×D1114yescomplemented
487#449—114no—
488#449—114no—
489#448—114no—
490#447—114no—
491#447—114no—
492#447C2×D1114yescomplemented
493#428—112no—
494#428—112no—
495#418—112no—
496#418C2×D1112yescomplemented
497#417—112no—
498#417—112no—
499#408—114no—
500#408—114no—
501#407—111no—
502#407—112no—
503#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×C11—22no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—44no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—44no—
511C22×C11—44no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—44no—
514C22×C11—88no—
515C22×C11—816no—
516C22×C11#53412yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—82no—
528C2×D11—82no—
529C2×D11—84no—
530C4×C11—22no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11#53412yes—
534C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
535Dic11—21no—
536Dic11—21no—
537Dic11—22no—
538Dic11—42no—
539Dic11—44no—
540Dic11—41no—
541C25—21no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41—112no—
544C2×#41—112no—
545C2×#41—112no—
546C2×#41—111no—
547C2×#41—111no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—444no—
552C2×#41—444no—
553C2×#41C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8—111no—
555C22×Q8—111no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—111no—
560C22×D4—111no—
561C22×D4—111no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—221no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4—222no—
566C22×D4C22×D1112yes—
567C22×D4C22×D1114yes—
568C23×C4—111no—
569C23×C4—111no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572AGL(1,ℤ/8)—44no—
573AGL(1,ℤ/8)—444no—
574C2×SD16—114no—
575C2×SD16C22×D1114yes—
576C2×D8—114no—
577C2×D8C22×D1114yes—
578C2×M16—112no—
579C2×M16—114no—
580C2×M16—444no—
581C2×M16C22×D1112yes—
582C22×C8—114no—
583C4⋊Q8—222no—
584#127—224no—
585#127—224no—
586#127—222no—
587#124—222no—
588#124—222no—
589#124—224no—
590#124—224no—
591#123—21no—
592#123—221no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597C22⋊Q8—112no—
598C22⋊Q8—112no—
599C22⋊Q8—112no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—222no—
602C22⋊Q8C22×D1112yes—
603#121—114no—
604#121—114no—
605#121—114no—
606#121—114no—
607#121—112no—
608#121—112no—
609#121—112no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121C22×D1112yes—
621#120—21no—
622#120—222no—
623#120—221no—
624#120—222no—
625#120—221no—
626#120—224no—
627#120—224no—
628#120—224no—
629#120—224no—
630#120—221no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635#117—111no—
636#117—114no—
637#117—112no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117—222no—
641#117C22×D1111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—112no—
643C2×C4⋊C4—112no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—222no—
646C2×C22⋊C4—222no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C42—221no—
649C2×C42—221no—
650#107—114no—
651#107—114no—
652#106—114no—
653#106—114no—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102—114no—
659#102—114no—
660#102C22×D1114yes—
661#102C22×D1114yes—
662C22⋊C8—114no—
663C22⋊C8—114no—
664C22⋊C8—114no—
665C22⋊C8C22×D1114yes—
666C2×C11—22no—
667C2×C11—42no—
668C2×C11—81no—
669C2×C11—84no—
670C2×C11C2×#53411yescharacteristic
671C2×C11#358512yes—
672D11—41no—
673D11—42no—
674D11—41no—
675D11—81no—
676C24—22no—
677C24—24no—
678C24—44no—
679C24—84no—
680C24—111no—
681C24—111no—
682C24—221no—
683C24D4×D1111yescharacteristic
684#41—24no—
685#41—224no—
686#41—444no—
687#41—444no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690#41—442no—
691#41—442no—
692#41—444no—
693#41—442no—
694#41—444no—
695#41—442no—
696C2×Q8—112no—
697C2×Q8—112no—
698C2×Q8—111no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8—442no—
701C2×Q8—442no—
702C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—112no—
714C2×D4—112no—
715C2×D4—112no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—112no—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—224no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—442no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—444no—
736C2×D4—884no—
737C2×D4—884no—
738C2×D4C23×D1111yescharacteristic
739C2×D4C23×D1114yes—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—111no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—112no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—112no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—222no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—224no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—444no—
759C22×C4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4D4×D1112yes—
761C22×C4C23×D1112yes—
762C22×C4C23×D1111yescharacteristic
763SD16—44no—
764SD16—444no—
765D8—44no—
766D8—444no—
767M16—24no—
768M16—224no—
769M16—444no—
770C2×C8—114no—
771C2×C8—444no—
772C2×C8C23×D1114yes—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—112no—
775C4⋊C4—114no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4C23×D1112yes—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—224no—
790C22⋊C4—224no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—224no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—224no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C42—21no—
799C42—222no—
800C42—221no—
801C42—224no—
802C11#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—24no—
806C23—42no—
807C23—48no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—816no—
814C23—111no—
815C23—112no—
816C23—111no—
817C23—222no—
818C23—222no—
819C23—221no—
820C23—442no—
821C23—442no—
822C23—442no—
823C23—882no—
824C23C2×D4×D1112yes—
825C23C2×D4×D1111yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—222no—
828Q8—442no—
829Q8—442no—
830Q8—442no—
831D4—22no—
832D4—24no—
833D4—24no—
834D4—48no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—82no—
838D4—222no—
839D4—442no—
840D4—442no—
841D4—442no—
842D4—442no—
843D4—442no—
844D4—442no—
845D4—442no—
846D4—442no—
847D4—442no—
848D4—442no—
849D4—882no—
850D4—882no—
851D4—884no—
852D4—884no—
853D4—884no—
854D4—884no—
855D4—882no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—111no—
864C2×C4—112no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—224no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—224no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—444no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—882no—
884C2×C4C2×D4×D1112yes—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6703714yes—
887C2×C4C24×D1111yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—224no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—88no—
901C22—816no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—221no—
907C22—221no—
908C22—222no—
909C22—442no—
910C22—441no—
911C22—882no—
912C22—882no—
913C22—884no—
914C22#1062312012yes—
915C22C22×D4×D1111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—221no—
920C4—221no—
921C4—222no—
922C4—444no—
923C4—442no—
924C4—441no—
925C4#1062312012yes—
926C4C2×#6703712yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—441no—
932C2—441no—
933C2—442no—
934C2—881no—
935C2C2×#1062312011yescharacteristic
936C2#1308339212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3003C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3003D11
hypocenterC11#60753
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081946C2semidirect
2. C2×#10623336C2semidirect
3. #13079485C2semidirect
4. #13079479C2semidirect
5. #13079472C2semidirect
6. #13079464C2semidirect
7. #13078554C2semidirect
8. #13078549C2semidirect
9. #13078545C2semidirect
10. #13078233C2semidirect
11. #13078229C2semidirect
12. #13077864C2semidirect
13. #13077843C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3003C2semidirect
16. C23×D4×C11C22semidirect
17. C2×#41×D11C22semidirect
23. #10623359C22semidirect
27. #10623336C22semidirect
30. C2×#66991C22semidirect
34. C2×#66979C22semidirect
35. C2×M16×D11C22semidirect
38. #10623160C22semidirect
39. #10623159C22semidirect
40. #10623139C22semidirect
41. #10623138C22semidirect
46. #10623055C22semidirect
47. D11×#117C22semidirect
48. C11×#450C22semidirect
49. C11×#447C22semidirect
50. C11×#418C22semidirect
51. C11×#407C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622831C22semidirect
54. #10622830C22semidirect
55. #10622828C22semidirect
56. #10622820C22semidirect
57. #10622787C22semidirect
58. #10622785C22semidirect
59. #10622784C22semidirect
60. #10622783C22semidirect
61. #10622772C22semidirect
62. #10622771C22semidirect
63. #10622770C22semidirect
64. #10622769C22semidirect
65. #10622746C22semidirect
66. #10622739C22semidirect
67. #10622734C22semidirect
68. #10622658C22semidirect
69. #10622648C22semidirect
70. #10622608C22semidirect
71. #10622397C22semidirect
72. #10622395C22semidirect
73. #10622393C22semidirect
74. #10622392C22semidirect
75. #10622391C22semidirect
76. #10622390C22semidirect
77. #10622388C22semidirect
78. #10622387C22semidirect
79. #10622350C22semidirect
80. #10622340C22semidirect
81. #10622340C22semidirect
82. #10622336C22semidirect
96. C2×#4343C23semidirect
97. C2×Q8×D11C23semidirect
99. C2×#4341C23semidirect
101. C2×D4×D11C23semidirect
132. #66999C23semidirect
146. #66991C23semidirect
167. C2×#4313C23semidirect
168. C2×C8×D11C23semidirect
169. #66950C23semidirect
172. #66948C23semidirect
174. #66945C23semidirect
175. C4⋊C4×D11C23semidirect
195. #66899C23semidirect
198. #66896C23semidirect
200. #66885C23semidirect
201. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
202. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
203. #66882C23semidirect
204. #66881C23semidirect
205. #66880C23semidirect
206. #66872C23semidirect
207. #66871C23semidirect
348. #3003D11semidirect
439. C23×D4C2×D11semidirect
486. #450C2×D11semidirect
492. #447C2×D11semidirect
496. #418C2×D11semidirect
503. #407C2×D11semidirect
802. C11#60753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819462
C2×#106233362
#130794852
#130794792
#130794722
#130794642
#130785542
#130785492
#130785452
#130782332
#130782292
#130778642
#130778432
#130770592
C11×#30032
#6075311