Finite Group Databasebeta

← #15624558

Subgroups — #15624558

Order 2816.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079487C214yesmaximal, complemented
4#13079480C214yesmaximal, complemented
5#13079474C214yesmaximal, complemented
6#13079466C214yesmaximal, complemented
7#13078558C212yesmaximal, complemented
8#13078547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078238C212yesmaximal, complemented
10#13078236C212yesmaximal, complemented
11#13077869C212yesmaximal, complemented
12#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#10623359C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67002C2212yes—
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2212yes—
25C2×M16×D11C2212yescomplemented
26#10623184—21no—
27#10623179—21no—
28#10623160C2212yescomplemented
29#10623159C2212yescomplemented
30#10623139C2212yescomplemented
31#10623138C2212yescomplemented
32#10623123—21no—
33#10623120—21no—
34#10623079—22no—
35#10623078—22no—
36#10623056—22no—
37#10623056—22no—
38#10623056C2214yes—
39#10623056C2214yescomplemented
40#10623055C2211yescharacteristic, complemented
41D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66948C2212yes—
43C2×#66948C2212yescomplemented
44C2×#66935—21no—
45C2×#66935—21no—
46C2×#66928—21no—
47C2×#66927—21no—
48C11×#485C2214yescomplemented
49C11×#482C2214yescomplemented
50C11×#428C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yescomplemented
52C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
53#10622820C2211yescharacteristic, complemented
54#10622744C2212yescomplemented
55#10622739C2212yescomplemented
56#10622659C2214yescomplemented
57#10622649C2214yescomplemented
58#10622616C2214yescomplemented
59#10622614C2212yescomplemented
60#10622609C2214yescomplemented
61#10622579C2212yescomplemented
62#10622577C2212yescomplemented
63#10622499C2214yescomplemented
64#10622498C2214yescomplemented
65#10622496C2214yescomplemented
66#10622495C2214yescomplemented
67#10622479C2214yescomplemented
68#10622478C2214yescomplemented
69#10622477C2214yescomplemented
70#10622476C2214yescomplemented
71#10622425C2214yescomplemented
72#10622424C2214yescomplemented
73#10622420C2214yescomplemented
74#10622419C2214yescomplemented
75#10622395C2214yescomplemented
76#10622394C2214yescomplemented
77#10622388C2214yescomplemented
78#10622386C2214yescomplemented
79#10622345C2214yescomplemented
80#10622344C2214yescomplemented
81#10622340C2214yescomplemented
82#10622340C2214yescomplemented
83C24×D11—21no—
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
88#41×D11—44no—
89C2×#4343C2311yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D11C2311yescharacteristic, complemented
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341C2311yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11C2311yescharacteristic, complemented
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—44no—
97C2×#4339D412yes—
98C2×#4339D412yes—
99C2×#4339C2312yes—
100C2×#4339C2312yes—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44—21no—
103C22×D44—22no—
104C22×D44—22no—
105C22×D44—22no—
106C22×D44—44no—
107C22×D44D411yescharacteristic
108C22×D44C2312yes—
109C22×D44C2314yes—
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C22×C4×D11C2311yescharacteristic
113C22×Dic22D411yescharacteristic
114C2×C11×M16C2312yes—
115C11×#123—21no—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C11×#121C2312yes—
118C11×#120—21no—
119C4×D4×C11—22no—
120C11×#117—22no—
121C11×#117C2311yescharacteristic
122C11×#117C2314yes—
123C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C42×C11—21no—
126#67006—21no—
127#67002—44no—
128#66999C2312yescomplemented
129C2×#4325C2314yes—
130#66993—22no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991C2312yescomplemented
134#66990—21no—
135#66990—22no—
136#66988—21no—
137C2×#4323C2314yes—
138#66983C2312yes—
139#66982—21no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144#66979C2311yescharacteristic
145#66977C2312yes—
146C2×#4318C2312yes—
147#66961—44no—
148M16×D11—44no—
149C2×D88C2314yes—
150C2×#4314C2314yes—
151C2×#4313C2314yescomplemented
152C2×C8×D11C2314yescomplemented
153#66950C2312yescomplemented
154#66949—22no—
155#66948—22no—
156#66948—22no—
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—22no—
160#66948C2314yes—
161#66948C2314yes—
162#66948C2314yes—
163#66948C2314yes—
164#66948C2312yescomplemented
165#66947—22no—
166#66945C2312yescomplemented
167C4⋊C4×D11C2312yescomplemented
168#66941—22no—
169#66939—21no—
170#66938—22no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66937—22no—
175#66936—22no—
176#66935—21no—
177#66935—24no—
178#66935—24no—
179#66935—24no—
180#66935—24no—
181#66935—22no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66931—22no—
184#66930—21no—
185#66928—24no—
186#66928—24no—
187#66927—24no—
188#66927—24no—
189C4×D44—22no—
190#66925—21no—
191C42×D11—21no—
192C11×#107C2314yescomplemented
193C11×#106C2314yescomplemented
194C11×#103C2314yescomplemented
195C11×#102C2314yescomplemented
196C11×C22⋊C8C2314yes—
197C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
198#66885C2314yes—
199#66885C2314yes—
200(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
201(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
202#66874C2314yescomplemented
203#66873C2314yes—
204#66873C2314yes—
205#66873C2314yescomplemented
206#66872C2314yescomplemented
207#66871C2314yescomplemented
208#60753—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—22no—
211C23×D11—24no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—44no—
214C23×D11—84no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C11×#41—24no—
218C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11C2411yescharacteristic
222C22×C4×C11—24no—
223C22×C4×C11—22no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2412yes—
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11C2×D412yes—
237C2×C22⋊D11C2×D412yes—
238C2×C22⋊D11C2×D412yes—
239C2×C22⋊D11C2×D412yes—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4343—42no—
244Q8×D11—42no—
245#4341—42no—
246#4341—44no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—44no—
249#4339—24no—
250#4339—44no—
251#4339—44no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256#4339—44no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—24no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—24no—
262C2×D44—24no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—24no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—44no—
269C2×D44—44no—
270C2×D44—44no—
271C2×D44—48no—
272C2×D44—84no—
273C2×D44—84no—
274C2×D44C2×D412yes—
275C2×D44C2×D412yes—
276C2×D44C2414yes—
277C2×D44C2411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—44no—
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2412yes—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22C2×D412yes—
294C2×Dic22C2×D412yes—
295C2×Dic22C2411yescharacteristic
296C11×M16—24no—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4C2414yes—
301C11×C4⋊C4C2412yes—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—24no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—24no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—22no—
311#4325—44no—
312#4323—44no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11C2412yes—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—21no—
329#4318—24no—
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331D88—44no—
332#4314—44no—
333#4313—44no—
334C8×D11—44no—
335#3449—111no—
336C2×#535—111no—
337#3200—114no—
338#3199—114no—
339#3198—114no—
340#3198—114no—
341#3094—112no—
342#3093—111no—
343#3093D1111yescharacteristic, complemented
344#3055—112no—
345#3055—112no—
346#3006—112no—
347#3003—111no—
348#3003—111no—
349#2879—111no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11C22×D412yes—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—24no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—48no—
363C22×D11—44no—
364C22×D11—44no—
365C22×D11—44no—
366C22×D11—82no—
367C22×D11—84no—
368C22×D11—84no—
369C22×D11—816no—
370C22×D11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11C22×D412yes—
372C22×D11C22×D411yescharacteristic
373Q8×C11—22no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—42no—
376D4×C11—82no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—24no—
384C2×C4×C11—44no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11C22×D412yes—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
389C2×C4×C11C2511yescharacteristic
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—82no—
398C22⋊D11—82no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic11C22×D412yes—
407D44—24no—
408D44—22no—
409D44—24no—
410D44—42no—
411D44—42no—
412D44—48no—
413D44—42no—
414D44—44no—
415D44—82no—
416D44—84no—
417D44—84no—
418D44—84no—
419D44—84no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—24no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—82no—
431Dic22—22no—
432Dic22—42no—
433Dic22—42no—
434Dic22—42no—
435C8×C11—24no—
436C11⋊C8—24no—
437C22×#41—111no—
438C22×#41—111no—
439C23×D4—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
442C22×M16—112no—
443#537—112no—
444#537—112no—
445#536—112no—
446#536—221no—
447#535—112no—
448#535—114no—
449#535—114no—
450#535—222no—
451#535—222no—
452#535—221no—
453#534—221no—
454#534—221no—
455#532—222no—
456C2×#127—221no—
457C2×#124—221no—
458#525—111no—
459#525—111no—
460#525—111no—
461#525—222no—
462#525C2×D1111yescharacteristic
463C2×#121—112no—
464C2×#121—112no—
465C2×#120—221no—
466C2×#120—221no—
467C2×#117—111no—
468C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#485—114no—
470#485C2×D1114yescomplemented
471#482—114no—
472#482—114no—
473#482—114no—
474#482C2×D1114yescomplemented
475#481—114no—
476#480—114no—
477#469—114no—
478#469—114no—
479#468—114no—
480#468—114no—
481#466—114no—
482#466—114no—
483#465—114no—
484#465—114no—
485#450—114no—
486#450—114no—
487#449—114no—
488#449—114no—
489#448—114no—
490#447—114no—
491#447—114no—
492#447—114no—
493#428—112no—
494#428C2×D1112yescomplemented
495#418—112no—
496#418—112no—
497#417—112no—
498#417C2×D1112yescomplemented
499#408—114no—
500#408—114no—
501#407—111no—
502#407—112no—
503#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C22×C11—22no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—44no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11#53412yes—
512C22×C11C23×D411yescharacteristic
513C2×D11—22no—
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—44no—
521C2×D11—44no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—44no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—82no—
526C2×D11—82no—
527C2×D11—84no—
528C2×D11—88no—
529C2×D11—816no—
530C4×C11—22no—
531C4×C11—44no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11#53412yes—
535C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
536Dic11—21no—
537Dic11—21no—
538Dic11—22no—
539Dic11—42no—
540Dic11—41no—
541C25—221no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41—112no—
544C2×#41—112no—
545C2×#41—112no—
546C2×#41—111no—
547C2×#41—111no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—444no—
552C2×#41—444no—
553C2×#41C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8—111no—
555C22×Q8—111no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—111no—
558C22×D4—111no—
559C22×D4—111no—
560C22×D4—112no—
561C22×D4—114no—
562C22×D4—222no—
563C22×D4—222no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—444no—
568C23×C4—111no—
569C23×C4—111no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572AGL(1,ℤ/8)—444no—
573AGL(1,ℤ/8)—444no—
574C2×SD16—114no—
575C2×SD16—114no—
576C2×D8—114no—
577C2×D8—114no—
578C2×M16—112no—
579C2×M16—114no—
580C2×M16—444no—
581C2×M16C22×D1112yes—
582C22×C8—114no—
583C4⋊Q8—222no—
584#127—224no—
585#127—224no—
586#127—222no—
587#124—224no—
588#124—224no—
589#124—222no—
590#124—222no—
591#123—21no—
592#123—221no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597C22⋊Q8—112no—
598C22⋊Q8—112no—
599C22⋊Q8—112no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—222no—
602C22⋊Q8C22×D1112yes—
603#121—112no—
604#121—112no—
605#121—114no—
606#121—114no—
607#121—114no—
608#121—114no—
609#121—112no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121C22×D1112yes—
621#120—21no—
622#120—224no—
623#120—224no—
624#120—224no—
625#120—224no—
626#120—222no—
627#120—221no—
628#120—222no—
629#120—221no—
630#120—221no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635#117—22no—
636#117—111no—
637#117—112no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117C22×D1111yescharacteristic
641#117C22×D1114yes—
642C2×C4⋊C4—112no—
643C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—222no—
647C2×C22⋊C4—222no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—221no—
650#107—114no—
651#107C22×D1114yescomplemented
652#106—114no—
653#106C22×D1114yescomplemented
654#103—114no—
655#103C22×D1114yescomplemented
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102—114no—
659#102—114no—
660#102—114no—
661#102C22×D1114yescomplemented
662C22⋊C8—114no—
663C22⋊C8—114no—
664C22⋊C8—114no—
665C22⋊C8C22×D1114yes—
666C2×C11—22no—
667C2×C11—42no—
668C2×C11—81no—
669C2×C11C2×#53411yescharacteristic
670C2×C11#358512yes—
671D11—41no—
672D11—42no—
673D11—41no—
674D11—81no—
675D11—84no—
676C24—111no—
677C24—111no—
678C24—221no—
679C24—222no—
680C24—224no—
681C24—444no—
682C24—884no—
683C24D4×D1111yescharacteristic
684#41—24no—
685#41—224no—
686#41—444no—
687#41—444no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690#41—442no—
691#41—442no—
692#41—444no—
693#41—442no—
694#41—444no—
695#41—442no—
696C2×Q8—112no—
697C2×Q8—112no—
698C2×Q8—111no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8—442no—
701C2×Q8—442no—
702C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—112no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—112no—
710C2×D4—112no—
711C2×D4—111no—
712C2×D4—114no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—224no—
717C2×D4—224no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4—444no—
730C2×D4—442no—
731C2×D4—444no—
732C2×D4—448no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—442no—
736C2×D4—444no—
737C2×D4—884no—
738C2×D4—884no—
739C2×D4C23×D1111yescharacteristic
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—112no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—224no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—444no—
759C22×C4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4D4×D1112yes—
761C22×C4C23×D1112yes—
762C22×C4C23×D1111yescharacteristic
763SD16—444no—
764SD16—444no—
765D8—444no—
766D8—444no—
767M16—24no—
768M16—224no—
769M16—444no—
770C2×C8—114no—
771C2×C8—444no—
772C2×C8C23×D1114yes—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—112no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4C23×D1112yes—
781C4⋊C4C23×D1114yes—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C22⋊C4—224no—
789C22⋊C4—224no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C42—24no—
799C42—21no—
800C42—222no—
801C42—221no—
802C11#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—111no—
807C23—112no—
808C23—111no—
809C23—222no—
810C23—222no—
811C23—221no—
812C23—224no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—448no—
816C23—444no—
817C23—444no—
818C23—442no—
819C23—444no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—882no—
823C23—8816no—
824C23C2×D4×D1112yes—
825C23C2×D4×D1111yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—222no—
828Q8—442no—
829Q8—442no—
830Q8—442no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—222no—
835D4—224no—
836D4—224no—
837D4—442no—
838D4—442no—
839D4—448no—
840D4—442no—
841D4—442no—
842D4—442no—
843D4—442no—
844D4—442no—
845D4—442no—
846D4—442no—
847D4—442no—
848D4—444no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852D4—884no—
853D4—882no—
854D4—882no—
855D4—882no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—111no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—224no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—882no—
884C2×C4C2×D4×D1112yes—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6704214yes—
887C2×C4C24×D1111yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—224no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—221no—
902C22—221no—
903C22—222no—
904C22—444no—
905C22—444no—
906C22—442no—
907C22—441no—
908C22—444no—
909C22—882no—
910C22—882no—
911C22—888no—
912C22—8816no—
913C22—884no—
914C22#1062318412yes—
915C22C22×D4×D1111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—221no—
921C4—221no—
922C4—222no—
923C4—442no—
924C4—441no—
925C4#1062318412yes—
926C4C2×#6704212yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—441no—
931C2—441no—
932C2—442no—
933C2—884no—
934C2—881no—
935C2C2×#1062318411yescharacteristic
936C2#1308339312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3093C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3093D11
hypocenterC11#60753
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081946C2semidirect
2. C2×#10623056C2semidirect
3. #13079487C2semidirect
4. #13079480C2semidirect
5. #13079474C2semidirect
6. #13079466C2semidirect
7. #13078558C2semidirect
8. #13078547C2semidirect
9. #13078238C2semidirect
10. #13078236C2semidirect
11. #13077869C2semidirect
12. #13077846C2semidirect
13. #13077842C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3093C2semidirect
16. C2×#41×D11C22semidirect
18. C23×D44C22semidirect
20. C2×C11×#117C22semidirect
21. #10623359C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
28. #10623160C22semidirect
29. #10623159C22semidirect
30. #10623139C22semidirect
31. #10623138C22semidirect
39. #10623056C22semidirect
40. #10623055C22semidirect
41. D11×#117C22semidirect
43. C2×#66948C22semidirect
48. C11×#485C22semidirect
49. C11×#482C22semidirect
50. C11×#428C22semidirect
51. C11×#417C22semidirect
52. C11×#407C22semidirect
53. #10622820C22semidirect
54. #10622744C22semidirect
55. #10622739C22semidirect
56. #10622659C22semidirect
57. #10622649C22semidirect
58. #10622616C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
60. #10622609C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. #10622577C22semidirect
63. #10622499C22semidirect
64. #10622498C22semidirect
65. #10622496C22semidirect
66. #10622495C22semidirect
67. #10622479C22semidirect
68. #10622478C22semidirect
69. #10622477C22semidirect
70. #10622476C22semidirect
71. #10622425C22semidirect
72. #10622424C22semidirect
73. #10622420C22semidirect
74. #10622419C22semidirect
75. #10622395C22semidirect
76. #10622394C22semidirect
77. #10622388C22semidirect
78. #10622386C22semidirect
79. #10622345C22semidirect
80. #10622344C22semidirect
81. #10622340C22semidirect
82. #10622340C22semidirect
89. C2×#4343C23semidirect
90. C2×Q8×D11C23semidirect
92. C2×#4341C23semidirect
94. C2×D4×D11C23semidirect
128. #66999C23semidirect
133. #66991C23semidirect
151. C2×#4313C23semidirect
152. C2×C8×D11C23semidirect
153. #66950C23semidirect
164. #66948C23semidirect
166. #66945C23semidirect
167. C4⋊C4×D11C23semidirect
192. C11×#107C23semidirect
193. C11×#106C23semidirect
194. C11×#103C23semidirect
195. C11×#102C23semidirect
200. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
201. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
202. #66874C23semidirect
205. #66873C23semidirect
206. #66872C23semidirect
207. #66871C23semidirect
343. #3093D11semidirect
468. C2×#117C2×D11semidirect
470. #485C2×D11semidirect
474. #482C2×D11semidirect
494. #428C2×D11semidirect
498. #417C2×D11semidirect
503. #407C2×D11semidirect
651. #107C22×D11semidirect
653. #106C22×D11semidirect
655. #103C22×D11semidirect
661. #102C22×D11semidirect
802. C11#60753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819462
C2×#106230562
#130794872
#130794802
#130794742
#130794662
#130785582
#130785472
#130782382
#130782362
#130778692
#130778462
#130778422
#130770592
C11×#30932
#6075311