Finite Group Databasebeta

← #15624567

Subgroups — #15624567

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079509C214yesmaximal, complemented
4#13079502C214yesmaximal, complemented
5#13079494C214yesmaximal, complemented
6#13079486C214yesmaximal, complemented
7#13078562C212yesmaximal, complemented
8#13078549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078244C212yesmaximal, complemented
11#13078240C212yesmaximal, complemented
12#13077872C212yesmaximal, complemented
13#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2212yes—
20C11×#525C2211yescharacteristic
21#10623359C2211yescharacteristic
22#10623347—22no—
23#10623347—22no—
24#10623347C2214yes—
25#10623347C2214yescomplemented
26C2×#67000—21no—
27C2×#66999C2212yes—
28C2×#66999C2212yescomplemented
29C2×#66997—21no—
30C2×#66995C2212yes—
31#10623322C2211yescharacteristic
32C2×#66982—21no—
33C2×#66982—21no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×M16×D11C2212yescomplemented
36#10623184—21no—
37#10623179—21no—
38#10623160C2212yes—
39#10623159C2212yes—
40#10623139C2212yes—
41#10623138C2212yes—
42#10623123—21no—
43#10623120—21no—
44#10623079—22no—
45#10623078—22no—
46#10623055C2211yescharacteristic
47D11×#117C2211yescharacteristic
48C11×#451C2214yescomplemented
49C11×#448C2214yescomplemented
50C11×#419C2212yescomplemented
51C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
52#10622845C2212yes—
53#10622841C2214yescomplemented
54#10622840C2214yescomplemented
55#10622838C2212yescomplemented
56#10622820C2211yescharacteristic, complemented
57#10622802C2214yescomplemented
58#10622801C2214yescomplemented
59#10622800C2214yescomplemented
60#10622799C2214yescomplemented
61#10622787C2214yescomplemented
62#10622786C2214yescomplemented
63#10622784C2214yescomplemented
64#10622782C2214yescomplemented
65#10622746C2212yes—
66#10622739C2212yes—
67#10622734C2212yescomplemented
68#10622658C2214yescomplemented
69#10622648C2214yescomplemented
70#10622608C2212yescomplemented
71#10622429C2214yescomplemented
72#10622428C2214yescomplemented
73#10622427C2214yescomplemented
74#10622426C2214yescomplemented
75#10622425C2214yescomplemented
76#10622422C2214yescomplemented
77#10622420C2214yescomplemented
78#10622418C2214yescomplemented
79#10622350C2214yescomplemented
80#10622340C2214yes—
81#10622340C2214yescomplemented
82#10622336C2214yescomplemented
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C11—21no—
85C22×Q8×C11—22no—
86C22×Q8×C11—44no—
87C22×Q8×C11C2312yes—
88C22×Q8×C11C2314yes—
89C23×C4×C11—21no—
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
93#41×D11—44no—
94C2×#4343C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341C2311yescharacteristic
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11C2311yescharacteristic
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—44no—
102C2×#4339D412yes—
103C2×#4339D412yes—
104C2×#4339C2312yes—
105C2×#4339C2312yes—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C22×D44D411yescharacteristic
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×Dic22D411yescharacteristic
112C11×#137—44no—
113C2×C11×Q16C2314yes—
114C2×C11×SD16C2314yes—
115C2×C11×M16C2312yes—
116C11×#123—21no—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C11×#121C2312yes—
119C11×#120—21no—
120C4×D4×C11—22no—
121C11×#117C2311yescharacteristic
122#67006—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124#67000—24no—
125#67000—24no—
126#66999—22no—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129#66999—22no—
130#66999C2314yes—
131#66999C2314yes—
132#66999C2314yes—
133#66999C2314yes—
134#66999C2312yes—
135#66997—24no—
136#66997—24no—
137C2×#4326C2314yes—
138#66995—44no—
139C2×#4325C2314yes—
140#66993—22no—
141#66992—22no—
142#66991—22no—
143#66991C2312yes—
144#66990—21no—
145#66990—22no—
146#66988—21no—
147#66983C2312yes—
148#66982—21no—
149#66982—24no—
150#66982—24no—
151#66982—24no—
152#66982—24no—
153C4×C22⋊D11—22no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
157#66979—22no—
158#66979C2311yescharacteristic
159#66979C2314yes—
160C2×C4⋊Dic11C2312yes—
161#66977C2312yes—
162C2×Dic11⋊C4—22no—
163C2×Dic11⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic11—21no—
165C2×#4318C2312yes—
166M16×D11—44no—
167C2×#4313C2314yes—
168C2×C8×D11C2314yes—
169#66950C2312yes—
170#66949—22no—
171#66948—22no—
172#66948C2312yes—
173#66947—22no—
174#66945C2312yes—
175C4⋊C4×D11C2312yes—
176#66941—22no—
177#66939—21no—
178#66938—22no—
179#66938—22no—
180#66937—22no—
181#66937—22no—
182#66937—22no—
183#66936—22no—
184#66935—21no—
185#66935—22no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66931—22no—
188#66930—21no—
189C4×D44—22no—
190#66925—21no—
191C42×D11—21no—
192C11×#103C2314yes—
193C11×#103C2314yes—
194C11×C22⋊C8C2314yes—
195#66899C2314yes—
196#66899C2314yes—
197#66899C2314yes—
198#66896C2314yes—
199C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
200#66885C2314yes—
201(C2×D11)⋊C8C2314yes—
202(C2×D11)⋊C8C2314yes—
203#66882C2314yes—
204#66881C2314yes—
205#66880C2314yes—
206#66872C2314yes—
207#66871C2314yes—
208#60754—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—24no—
214C2×Q8×C11—24no—
215C2×Q8×C11—22no—
216C2×Q8×C11—24no—
217C2×Q8×C11—24no—
218C2×Q8×C11—44no—
219C2×Q8×C11—44no—
220C2×Q8×C11—44no—
221C2×Q8×C11—48no—
222C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2414yes—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11C2411yescharacteristic
227C22×C4×C11—24no—
228C22×C4×C11—22no—
229C22×C4×C11—24no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—44no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D412yes—
234C22×C4×C11C2412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11C2×D412yes—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—42no—
252Q8×D11—42no—
253#4341—42no—
254#4341—44no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—44no—
257#4339—24no—
258#4339—44no—
259#4339—44no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—44no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44C2×D412yes—
269C2×D44C2×D412yes—
270C2×D44C2411yescharacteristic
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—44no—
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D412yes—
281C2×C4×D11C2411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2412yes—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22C2×D412yes—
287C2×Dic22C2×D412yes—
288C2×Dic22C2411yescharacteristic
289C11×Q16—44no—
290C11×SD16—44no—
291C11×M16—24no—
292C2×C8×C11C2414yes—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C42×C11—21no—
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—24no—
303#4326—44no—
304#4325—44no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11C2414yes—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—24no—
328#4318—24no—
329C2×C11⋊C8C2414yes—
330#4313—44no—
331C8×D11—44no—
332#3449—111no—
333C2×#536—111no—
334#3202—114no—
335#3201—114no—
336#3201—114no—
337#3200—114no—
338#3095—112no—
339#3093—111no—
340#3093—111no—
341#3056—112no—
342#3056—112no—
343#3007—112no—
344#3004—111no—
345#3004D1111yescharacteristic, complemented
346#2879—111no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11C22×D412yes—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—82no—
359C22×D11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11C22×D412yes—
361C22×D11C22×D411yescharacteristic
362Q8×C11—24no—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11—48no—
366Q8×C11—44no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—42no—
369D4×C11—82no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—24no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—48no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11C22×D412yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
383C2×C4×C11C2511yescharacteristic
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—82no—
392C22⋊D11—82no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—24no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—44no—
400C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic11C22×D412yes—
403D44—22no—
404D44—42no—
405D44—42no—
406D44—42no—
407D44—82no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—24no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—82no—
419Dic22—22no—
420Dic22—42no—
421Dic22—42no—
422Dic22—42no—
423C8×C11—24no—
424C11⋊C8—24no—
425C22×#41—111no—
426C22×#41—111no—
427C23×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C2×#137—112no—
429C2×#137C2×D1112yes—
430C22×M16—112no—
431#537—112no—
432#537—112no—
433#536—114no—
434#536—114no—
435#536—112no—
436#536—221no—
437#536—222no—
438#536—222no—
439#535—112no—
440#535—221no—
441#534—221no—
442#534—221no—
443#532—222no—
444C2×C4⋊Q8—221no—
445C2×#124—221no—
446#525—111no—
447#525—111no—
448#525—111no—
449#525—222no—
450#525C2×D1111yescharacteristic
451C2×#123—221no—
452C2×#123—221no—
453C2×C22⋊Q8—112no—
454C2×C22⋊Q8—112no—
455C2×#117—111no—
456C2×#117—111no—
457#485—114no—
458#485—114no—
459#485—114no—
460#485—114no—
461#484—114no—
462#483—114no—
463#482—114no—
464#482—114no—
465#470—114no—
466#470—114no—
467#468—114no—
468#468—114no—
469#467—114no—
470#467—114no—
471#465—114no—
472#465—114no—
473#452—114no—
474#452—114no—
475#451—114no—
476#451—114no—
477#451C2×D1114yescomplemented
478#450—114no—
479#448—114no—
480#448C2×D1114yescomplemented
481#428—112no—
482#428—112no—
483#419—112no—
484#419C2×D1112yescomplemented
485#417—112no—
486#417—112no—
487#408—114no—
488#408—114no—
489#407—111no—
490#407—112no—
491#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C22×C11—22no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—44no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11#53412yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—84no—
513C4×C11—22no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11#53412yes—
518C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic11—21no—
520Dic11—21no—
521Dic11—22no—
522Dic11—42no—
523Dic11—44no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—112no—
528C2×#41—112no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—444no—
535C2×#41—444no—
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—44no—
540C22×Q8—111no—
541C22×Q8—111no—
542C22×Q8C22×D1112yes—
543C22×Q8C22×D1114yes—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—111no—
551C23×C4—111no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#137—44no—
555#137—444no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16C22×D1114yes—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16C22×D1114yes—
560C2×M16—112no—
561C2×M16—114no—
562C2×M16—444no—
563C2×M16C22×D1112yes—
564C22×C8—114no—
565C4⋊Q8—222no—
566C4⋊Q8—224no—
567C4⋊Q8—224no—
568#127—222no—
569#124—222no—
570#124—222no—
571#124—224no—
572#124—224no—
573#123—21no—
574#123—221no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—224no—
578#123—224no—
579#123—224no—
580#123—224no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583C22⋊Q8—114no—
584C22⋊Q8—114no—
585C22⋊Q8—114no—
586C22⋊Q8—114no—
587C22⋊Q8—112no—
588C22⋊Q8—112no—
589C22⋊Q8—112no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8C22×D1112yes—
597#121—112no—
598#121—112no—
599#121—112no—
600#121—222no—
601#121—222no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—222no—
605#121—222no—
606#121C22×D1112yes—
607#120—21no—
608#120—222no—
609#120—221no—
610#120—222no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617#117—111no—
618#117—114no—
619#117—112no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—222no—
623#117C22×D1111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—112no—
625C2×C4⋊C4—112no—
626C2×C4⋊C4—222no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—222no—
630C2×C22⋊C4—222no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42—221no—
634#107—114no—
635#107—114no—
636#106—114no—
637#106—114no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103C22×D1114yes—
643#103C22×D1114yes—
644#102—114no—
645#102—114no—
646C22⋊C8—114no—
647C22⋊C8—114no—
648C22⋊C8—114no—
649C22⋊C8C22×D1114yes—
650C2×C11—22no—
651C2×C11—42no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11C2×#53411yescharacteristic
654C2×C11#358612yes—
655D11—41no—
656D11—42no—
657D11—41no—
658D11—81no—
659C24—111no—
660C24—111no—
661C24—221no—
662C24D4×D1111yescharacteristic
663#41—24no—
664#41—224no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—444no—
672#41—442no—
673#41—444no—
674#41—442no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—112no—
684C2×Q8—112no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—442no—
688C2×Q8—442no—
689C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1114yes—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—112no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—112no—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—111no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—444no—
712C2×D4C23×D1111yescharacteristic
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—224no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—444no—
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1112yes—
737C22×C4C23×D1112yes—
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739Q16—44no—
740Q16—444no—
741SD16—44no—
742SD16—444no—
743M16—24no—
744M16—224no—
745M16—444no—
746C2×C8—114no—
747C2×C8—444no—
748C2×C8C23×D1114yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—114no—
751C4⋊C4—112no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—224no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4C23×D1112yes—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—224no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C42—21no—
779C42—222no—
780C42—221no—
781C42—224no—
782C11#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—111no—
787C23—112no—
788C23—111no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—221no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—882no—
796C23C2×D4×D1112yes—
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—24no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—44no—
803Q8—222no—
804Q8—442no—
805Q8—442no—
806Q8—442no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—222no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—442no—
817D4—442no—
818D4—442no—
819D4—442no—
820D4—442no—
821D4—882no—
822D4—882no—
823D4—882no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—111no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—224no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—882no—
855C2×C4C2×D4×D1112yes—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#6703714yes—
858C2×C4C24×D1111yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—224no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—222no—
869C22—222no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—221no—
873C22—221no—
874C22—222no—
875C22—442no—
876C22—441no—
877C22—882no—
878C22—882no—
879C22—884no—
880C22#1062312012yes—
881C22C22×D4×D1111yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—222no—
889C4—444no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4#1062312012yes—
893C4C2×#6703712yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—441no—
898C2—441no—
899C2—442no—
900C2—881no—
901C2C2×#1062312011yescharacteristic
902C2#1308339912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081946C2
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#60754
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623347C2semidirect
3. #13079509C2semidirect
4. #13079502C2semidirect
5. #13079494C2semidirect
6. #13079486C2semidirect
7. #13078562C2semidirect
8. #13078549C2semidirect
9. #13078545C2semidirect
10. #13078244C2semidirect
11. #13078240C2semidirect
12. #13077872C2semidirect
13. #13077850C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3004C2semidirect
16. C23×Q8×C11C22semidirect
25. #10623347C22semidirect
28. C2×#66999C22semidirect
34. C2×#66979C22semidirect
35. C2×M16×D11C22semidirect
48. C11×#451C22semidirect
49. C11×#448C22semidirect
50. C11×#419C22semidirect
51. C11×#407C22semidirect
53. #10622841C22semidirect
54. #10622840C22semidirect
55. #10622838C22semidirect
56. #10622820C22semidirect
57. #10622802C22semidirect
58. #10622801C22semidirect
59. #10622800C22semidirect
60. #10622799C22semidirect
61. #10622787C22semidirect
62. #10622786C22semidirect
63. #10622784C22semidirect
64. #10622782C22semidirect
67. #10622734C22semidirect
68. #10622658C22semidirect
69. #10622648C22semidirect
70. #10622608C22semidirect
71. #10622429C22semidirect
72. #10622428C22semidirect
73. #10622427C22semidirect
74. #10622426C22semidirect
75. #10622425C22semidirect
76. #10622422C22semidirect
77. #10622420C22semidirect
78. #10622418C22semidirect
79. #10622350C22semidirect
81. #10622340C22semidirect
82. #10622336C22semidirect
345. #3004D11semidirect
427. C23×Q8C2×D11semidirect
477. #451C2×D11semidirect
480. #448C2×D11semidirect
484. #419C2×D11semidirect
491. #407C2×D11semidirect
782. C11#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819462
C2×#106233472
#130795092
#130795022
#130794942
#130794862
#130785622
#130785492
#130785452
#130782442
#130782402
#130778722
#130778502
#130770592
C11×#30042
#6075411