Finite Group Databasebeta

← #15624568

Subgroups — #15624568

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079509C214yesmaximal, complemented
4#13079497C214yesmaximal, complemented
5#13079495C214yesmaximal, complemented
6#13079485C214yesmaximal, complemented
7#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078546C212yesmaximal, complemented
10#13078249C212yesmaximal, complemented
11#13078240C212yesmaximal, complemented
12#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077848C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623364C2212yes—
22#10623364C2212yes—
23#10623363—22no—
24#10623361—21no—
25#10623359C2212yes—
26#10623359C2212yes—
27#10623356—21no—
28C2×#67004C2212yes—
29#10623347C2212yes—
30C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
31#10623336C2212yes—
32#10623335—21no—
33#10623335—21no—
34#10623322—22no—
35C2×#66979C2211yescharacteristic
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C2×M16×D11C2212yescomplemented
38#10623159—22no—
39#10623159—22no—
40#10623159C2214yes—
41#10623159C2214yescomplemented
42C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66947—21no—
44C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66941—21no—
46C2×#66938—21no—
47C2×#66936—21no—
48C11×#452C2214yescomplemented
49C11×#451C2212yescomplemented
50C11×#450C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yes—
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622852C2214yescomplemented
54#10622845C2212yes—
55#10622841C2212yescomplemented
56#10622838C2212yescomplemented
57#10622831C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622802C2214yescomplemented
60#10622801C2214yescomplemented
61#10622799C2214yescomplemented
62#10622799C2214yescomplemented
63#10622787C2214yescomplemented
64#10622784C2214yescomplemented
65#10622783C2214yescomplemented
66#10622783C2214yescomplemented
67#10622739C2212yescomplemented
68#10622734C2212yescomplemented
69#10622733C2212yescomplemented
70#10622658C2214yescomplemented
71#10622657C2212yescomplemented
72#10622656C2212yescomplemented
73#10622577C2212yescomplemented
74#10622429C2214yescomplemented
75#10622428C2214yescomplemented
76#10622427C2214yescomplemented
77#10622426C2214yescomplemented
78#10622397C2214yescomplemented
79#10622393C2214yescomplemented
80#10622392C2214yescomplemented
81#10622391C2214yescomplemented
82#10622340C2214yes—
83#10622340C2214yescomplemented
84#10622336C2214yescomplemented
85#10622335C2212yescomplemented
86#10622334C2212yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
100C2×Q8×D11—22no—
101C2×Q8×D11—44no—
102C2×Q8×D11C2314yes—
103C2×#4339—44no—
104C2×#4339D412yes—
105C2×#4339D412yes—
106C2×#4339C2312yes—
107C2×#4339C2312yes—
108C22×D44D411yescharacteristic
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C22×Dic22—21no—
113C22×Dic22D411yescharacteristic
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C11×#137—44no—
116C2×C11×Q16C2314yes—
117C2×C11×SD16C2314yes—
118C2×C11×M16C2312yes—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8C2312yes—
122C11×C22⋊Q8C2312yes—
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4—21no—
126#67006—22no—
127#67006—22no—
128C2×C22⋊Dic11—21no—
129C2×C22⋊Dic11—21no—
130#67004—44no—
131#67000—22no—
132#66999—22no—
133#66999C2314yes—
134#66999C2312yes—
135#66999C2312yes—
136#66999C2312yes—
137#66999C2312yes—
138#66997—22no—
139C2×#4326C2314yes—
140#66993—22no—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66991C2312yes—
146#66991C2312yes—
147#66991C2312yes—
148#66991C2312yes—
149#66990—22no—
150#66990—22no—
151#66989—22no—
152#66988—22no—
153#66988—22no—
154C2×#4324C2314yes—
155#66983—22no—
156#66983—22no—
157#66982—22no—
158#66982—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—22no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166#66979—21no—
167#66979—21no—
168#66979C2312yes—
169#66979C2312yes—
170C2×C4⋊Dic11—21no—
171C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174#66977—21no—
175#66977—21no—
176#66977—22no—
177#66977—22no—
178#66977C2312yes—
179#66977C2312yes—
180C2×Dic11⋊C4—21no—
181C2×Dic11⋊C4—21no—
182C2×C4×Dic11—21no—
183C2×C4×Dic11—21no—
184C2×#4318C2312yes—
185M16×D11—44no—
186C2×#4313C2314yes—
187C2×C8×D11C2314yes—
188#66950—22no—
189#66950C2314yes—
190#66947—24no—
191#66947—24no—
192#66945—22no—
193#66945C2314yes—
194#66941—24no—
195#66941—24no—
196#66938—24no—
197#66938—24no—
198#66936—24no—
199#66936—24no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66881C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#60754—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C11×#41—24no—
224C11×#41—24no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—44no—
228C11×#41—44no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—24no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11C2412yes—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—24no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—44no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—42no—
259C2×C22⋊D11—42no—
260C2×C22⋊D11C2×D412yes—
261C2×C22⋊D11C2×D412yes—
262C2×C22⋊D11C2×D412yes—
263C2×C22⋊D11C2×D412yes—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270Q8×D11—44no—
271Q8×D11—44no—
272Q8×D11—48no—
273#4339—44no—
274#4339—44no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44C2×D412yes—
281C2×D44C2×D412yes—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—44no—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2412yes—
289C2×C4×D11C2412yes—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—24no—
293C2×Dic22—42no—
294C2×Dic22—44no—
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C2×Dic22C2×D412yes—
297C2×Dic22C2412yes—
298C11×Q16—44no—
299C11×SD16—44no—
300C11×M16—24no—
301C2×C8×C11C2414yes—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4C2412yes—
306C11×C22⋊C4—22no—
307C11×C22⋊C4—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316#4326—44no—
317#4324—44no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325C4⋊Dic11—24no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11C2412yes—
330C4⋊Dic11C2412yes—
331C4⋊Dic11C2412yes—
332Dic11⋊C4—24no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339C4×Dic11—24no—
340C4×Dic11—22no—
341C4×Dic11—22no—
342#4318—24no—
343C2×C11⋊C8C2414yes—
344#4313—44no—
345C8×D11—44no—
346#3449—111no—
347C2×#536—111no—
348#3202—114no—
349#3201—114no—
350#3201—114no—
351#3200—114no—
352#3095—111no—
353#3095—111no—
354#3093—112no—
355#3056—112no—
356#3056—112no—
357#3007—111no—
358#3007D1111yescharacteristic, complemented
359#3004—112no—
360#2879—111no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—22no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—81no—
367C23×C11—81no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—22no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11C22×D412yes—
378C22×D11C22×D412yes—
379Q8×C11—22no—
380Q8×C11—24no—
381Q8×C11—22no—
382Q8×C11—42no—
383Q8×C11—42no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—22no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—44no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—44no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—44no—
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
406C2×C4×C11C2511yescharacteristic
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—82no—
412C22⋊D11—82no—
413C22⋊D11—82no—
414C22⋊D11—82no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—81no—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427D44—42no—
428D44—42no—
429C4×D11—24no—
430C4×D11—24no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—48no—
436Dic22—24no—
437Dic22—42no—
438Dic22—42no—
439Dic22—48no—
440Dic22—42no—
441C8×C11—24no—
442C11⋊C8—24no—
443C22×#41—111no—
444C22×#41C2×D1111yescharacteristic
445C23×Q8—111no—
446C2×#137—112no—
447C2×#137C2×D1112yes—
448C22×M16—112no—
449#537—112no—
450#537—112no—
451#536—112no—
452#536—114no—
453#536—114no—
454#536—222no—
455#536—222no—
456#536—221no—
457#535—112no—
458#535—221no—
459#534—221no—
460#534—221no—
461#532—222no—
462C2×C4⋊Q8—221no—
463C2×#124—221no—
464#525—112no—
465#525—112no—
466#525—222no—
467C2×#123—221no—
468C2×#123—221no—
469C2×C22⋊Q8—111no—
470C2×C22⋊Q8—111no—
471C2×C22⋊Q8—111no—
472C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
473C2×#117—111no—
474C2×#117—111no—
475#485—114no—
476#485—114no—
477#485—114no—
478#485—114no—
479#484—112no—
480#484—112no—
481#483—112no—
482#483—112no—
483#482—114no—
484#482—114no—
485#470—114no—
486#470—114no—
487#468—114no—
488#468—114no—
489#467—114no—
490#467—114no—
491#465—114no—
492#465—114no—
493#452—114no—
494#452C2×D1114yescomplemented
495#451—112no—
496#451—114no—
497#451—114no—
498#451C2×D1112yescomplemented
499#450—112no—
500#450C2×D1112yescomplemented
501#448—114no—
502#448—114no—
503#428—112no—
504#428—112no—
505#419—112no—
506#419—112no—
507#417—112no—
508#417C2×D1112yes—
509#408—114no—
510#408—114no—
511#407—111no—
512#407—112no—
513#407C2×D1111yescharacteristic
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—82no—
526C22×C11—84no—
527C22×C11#53412yes—
528C22×C11C23×D411yescharacteristic
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—82no—
537C4×C11—21no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—42no—
541C4×C11—42no—
542C4×C11#53412yes—
543C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
544Dic11—22no—
545Dic11—22no—
546Dic11—42no—
547Dic11—42no—
548Dic11—42no—
549Dic11—42no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—112no—
554C2×#41—112no—
555C2×#41—112no—
556C2×#41—112no—
557C2×#41—444no—
558C2×#41C22×D1112yes—
559C2×#41C22×D1112yes—
560C22×Q8—111no—
561C22×Q8—114no—
562C22×Q8—111no—
563C22×Q8—221no—
564C22×Q8—222no—
565C22×Q8—444no—
566C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
567C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4—21no—
569C22×D4—111no—
570C22×D4—111no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4C22×D1111yescharacteristic
573C23×C4—21no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—111no—
576C23×C4—221no—
577C23×C4C22×D1111yescharacteristic
578#137—44no—
579#137—444no—
580C2×Q16—114no—
581C2×Q16C22×D1114yes—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16C22×D1114yes—
584C2×M16—112no—
585C2×M16—114no—
586C2×M16—444no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8—114no—
589C4⋊Q8—224no—
590C4⋊Q8—224no—
591C4⋊Q8—222no—
592#127—222no—
593#124—224no—
594#124—224no—
595#124—222no—
596#124—222no—
597#123—224no—
598#123—224no—
599#123—224no—
600#123—224no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—222no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—114no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—112no—
610C22⋊Q8—112no—
611C22⋊Q8—112no—
612C22⋊Q8—112no—
613C22⋊Q8—112no—
614C22⋊Q8—114no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8C22×D1112yes—
622C22⋊Q8C22×D1112yes—
623#121—112no—
624#121—112no—
625#121—112no—
626#121—112no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#120—222no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636#120—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641#117—112no—
642#117—112no—
643#117—114no—
644#117—222no—
645#117—221no—
646#117—221no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—111no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C42—221no—
662C2×C42—221no—
663#107—114no—
664#107—114no—
665#106—114no—
666#106—114no—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103—114no—
670#103—114no—
671#103—114no—
672#103C22×D1114yes—
673#102—114no—
674#102C22×D1114yes—
675C22⋊C8—112no—
676C22⋊C8—112no—
677C22⋊C8—114no—
678C22⋊C8—114no—
679C22⋊C8C22×D1112yes—
680C22⋊C8C22×D1112yes—
681C2×C11—22no—
682C2×C11—41no—
683C2×C11—41no—
684C2×C11—82no—
685C2×C11C2×#53411yescharacteristic
686C2×C11#358611yescharacteristic
687C2×C11#358611yescharacteristic
688D11—42no—
689D11—42no—
690C24—21no—
691C24—111no—
692C24—111no—
693C24D4×D1111yescharacteristic
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—444no—
701#41—444no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—112no—
711C2×Q8—112no—
712C2×Q8—112no—
713C2×Q8—224no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—224no—
716C2×Q8—442no—
717C2×Q8—444no—
718C2×Q8—444no—
719C2×Q8—444no—
720C2×Q8—448no—
721C2×Q8C23×D1112yes—
722C2×Q8C23×D1112yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—112no—
729C2×D4—112no—
730C2×D4—112no—
731C2×D4—112no—
732C2×D4—112no—
733C2×D4—112no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4C23×D1112yes—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—112no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—224no—
757C22×C4—224no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—444no—
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4D4×D1111yescharacteristic
766C22×C4C23×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768C22×C4C23×D1111yescharacteristic
769Q16—44no—
770Q16—444no—
771SD16—44no—
772SD16—444no—
773M16—24no—
774M16—224no—
775M16—444no—
776C2×C8—114no—
777C2×C8—444no—
778C2×C8C23×D1114yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—112no—
783C4⋊C4—112no—
784C4⋊C4—112no—
785C4⋊C4—224no—
786C4⋊C4—224no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4C23×D1112yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—224no—
801C22⋊C4—224no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C42—224no—
815C42—222no—
816C42—222no—
817C11#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—112no—
826C23—112no—
827C23—222no—
828C23—222no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—441no—
833C23C2×D4×D1111yescharacteristic
834C23C2×D4×D1111yescharacteristic
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—224no—
842Q8—442no—
843Q8—442no—
844Q8—448no—
845Q8—442no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—442no—
856D4—442no—
857D4—882no—
858D4—882no—
859D4—882no—
860D4—882no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—112no—
875C2×C4—112no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—224no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—448no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—881no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4#6703714yes—
897C2×C4C24×D1111yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—224no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—222no—
917C22—222no—
918C22—222no—
919C22—444no—
920C22—882no—
921C22#1062312012yes—
922C22C22×D4×D1111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—222no—
929C4—222no—
930C4—442no—
931C4—442no—
932C4—442no—
933C4—442no—
934C4#1062312012yes—
935C4C2×#6703712yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—82no—
940C2—442no—
941C2—442no—
942C2C2×#1062312011yescharacteristic
943C2#1308339911yescharacteristic
944C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081945C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60754
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623159C2semidirect
3. #13079509C2semidirect
4. #13079497C2semidirect
5. #13079495C2semidirect
6. #13079485C2semidirect
7. #13078565C2semidirect
8. #13078560C2semidirect
9. #13078546C2semidirect
10. #13078249C2semidirect
11. #13078240C2semidirect
12. #13077876C2semidirect
13. #13077848C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
17. C22×Q8×D11C22semidirect
30. C2×#66999C22semidirect
37. C2×M16×D11C22semidirect
41. #10623159C22semidirect
42. C2×#66950C22semidirect
44. C2×#66945C22semidirect
48. C11×#452C22semidirect
49. C11×#451C22semidirect
50. C11×#450C22semidirect
53. #10622852C22semidirect
55. #10622841C22semidirect
56. #10622838C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
59. #10622802C22semidirect
60. #10622801C22semidirect
61. #10622799C22semidirect
62. #10622799C22semidirect
63. #10622787C22semidirect
64. #10622784C22semidirect
65. #10622783C22semidirect
66. #10622783C22semidirect
67. #10622739C22semidirect
68. #10622734C22semidirect
69. #10622733C22semidirect
70. #10622658C22semidirect
71. #10622657C22semidirect
72. #10622656C22semidirect
73. #10622577C22semidirect
74. #10622429C22semidirect
75. #10622428C22semidirect
76. #10622427C22semidirect
77. #10622426C22semidirect
78. #10622397C22semidirect
79. #10622393C22semidirect
80. #10622392C22semidirect
81. #10622391C22semidirect
83. #10622340C22semidirect
84. #10622336C22semidirect
85. #10622335C22semidirect
86. #10622334C22semidirect
358. #3007D11semidirect
494. #452C2×D11semidirect
498. #451C2×D11semidirect
500. #450C2×D11semidirect
817. C11#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819452
C2×#106231592
#130795092
#130794972
#130794952
#130794852
#130785652
#130785602
#130785462
#130782492
#130782402
#130778762
#130778482
#130770592
C11×#30072
#6075411