Finite Group Databasebeta

← #15624569

Subgroups — #15624569

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079510C214yesmaximal, complemented
4#13079504C214yesmaximal, complemented
5#13079496C214yesmaximal, complemented
6#13079490C214yesmaximal, complemented
7#13078566C212yesmaximal, complemented
8#13078547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078249C212yesmaximal, complemented
10#13078247C212yesmaximal, complemented
11#13077877C212yesmaximal, complemented
12#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#10623359C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2212yes—
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2212yes—
25C2×M16×D11C2212yescomplemented
26#10623184—21no—
27#10623179—21no—
28#10623160C2212yes—
29#10623159C2212yes—
30#10623139C2212yes—
31#10623138C2212yes—
32#10623123—21no—
33#10623120—21no—
34#10623079—22no—
35#10623078—22no—
36#10623057—22no—
37#10623057—22no—
38#10623057C2214yes—
39#10623057C2214yescomplemented
40#10623055C2211yescharacteristic
41D11×#117C2211yescharacteristic
42C2×#66950C2212yes—
43C2×#66950C2212yescomplemented
44C2×#66939—21no—
45C2×#66939—21no—
46C2×#66928—21no—
47C2×#66922—21no—
48C11×#485C2214yescomplemented
49C11×#482C2214yescomplemented
50C11×#428C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yes—
52C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
53#10622820C2211yescharacteristic, complemented
54#10622739C2212yes—
55#10622733C2212yescomplemented
56#10622663C2214yescomplemented
57#10622653C2214yescomplemented
58#10622617C2212yescomplemented
59#10622616C2214yescomplemented
60#10622609C2214yescomplemented
61#10622579C2212yes—
62#10622577C2212yescomplemented
63#10622501C2214yescomplemented
64#10622500C2214yescomplemented
65#10622499C2214yescomplemented
66#10622497C2214yescomplemented
67#10622481C2214yescomplemented
68#10622480C2214yescomplemented
69#10622477C2214yescomplemented
70#10622475C2214yescomplemented
71#10622429C2214yescomplemented
72#10622426C2214yescomplemented
73#10622423C2214yescomplemented
74#10622421C2214yescomplemented
75#10622396C2214yescomplemented
76#10622393C2214yescomplemented
77#10622391C2214yescomplemented
78#10622389C2214yescomplemented
79#10622352C2214yescomplemented
80#10622351C2214yescomplemented
81#10622340C2214yes—
82#10622340C2214yescomplemented
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C23×C4×C11C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
87C23×Dic11—21no—
88#41×D11—44no—
89C2×#4343C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341C2311yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11C2311yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—44no—
97C2×#4339D412yes—
98C2×#4339D412yes—
99C2×#4339C2312yes—
100C2×#4339C2312yes—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44D411yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11C2311yescharacteristic
106C22×Dic22—21no—
107C22×Dic22—22no—
108C22×Dic22—44no—
109C22×Dic22D411yescharacteristic
110C22×Dic22C2312yes—
111C22×Dic22C2314yes—
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×#123—21no—
114C11×C22⋊Q8C2312yes—
115C11×#121C2312yes—
116C11×#120—21no—
117C4×D4×C11—22no—
118C11×#117—22no—
119C11×#117C2311yescharacteristic
120C11×#117C2314yes—
121C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C11—21no—
124#67006—21no—
125#67004—44no—
126#66999C2312yes—
127C2×#4326C2314yes—
128#66993—22no—
129#66992—22no—
130#66991—22no—
131#66991C2312yes—
132#66990—21no—
133#66990—22no—
134#66988—21no—
135C2×#4324C2314yes—
136#66983C2312yes—
137#66982—21no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—22no—
144C2×C4⋊Dic11—22no—
145#66977C2312yes—
146C2×#4318C2312yes—
147#66962—44no—
148M16×D11—44no—
149C2×Dic44C2314yes—
150C2×#4314C2314yes—
151C2×#4313C2314yes—
152C2×C8×D11C2314yes—
153#66950—22no—
154#66950—22no—
155#66950—22no—
156#66950—22no—
157#66950C2314yes—
158#66950C2314yes—
159#66950C2314yes—
160#66950C2312yes—
161#66950C2314yes—
162#66949—22no—
163#66948—22no—
164#66948C2312yes—
165#66947—22no—
166#66945C2312yes—
167C4⋊C4×D11C2312yes—
168#66941—22no—
169#66939—24no—
170#66939—24no—
171#66939—24no—
172#66939—24no—
173#66939—21no—
174#66938—22no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—21no—
181#66935—22no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66931—22no—
184#66930—21no—
185#66928—24no—
186#66928—24no—
187C4×D44—22no—
188#66925—21no—
189C42×D11—21no—
190#66922—24no—
191#66922—24no—
192C11×#107C2314yes—
193C11×#106C2314yes—
194C11×#103C2314yes—
195C11×#102C2314yes—
196C11×C22⋊C8C2314yes—
197C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
198(C2×D11)⋊C8C2314yes—
199(C2×D11)⋊C8C2314yes—
200#66880C2314yes—
201#66880C2314yes—
202#66874C2314yes—
203#66874C2314yes—
204#66874C2314yes—
205#66873C2314yes—
206#66872C2314yes—
207#66871C2314yes—
208#60754—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—24no—
214C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—22no—
217C2×D4×C11C2411yescharacteristic
218C22×C4×C11—24no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2412yes—
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11C2×D412yes—
233C2×C22⋊D11C2×D412yes—
234C2×C22⋊D11C2×D412yes—
235C2×C22⋊D11C2×D412yes—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—24no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—44no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—42no—
243Q8×D11—42no—
244#4341—42no—
245#4341—44no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—44no—
248#4339—24no—
249#4339—44no—
250#4339—44no—
251#4339—42no—
252#4339—42no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—44no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2411yescharacteristic
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—24no—
267C2×C4×D11—24no—
268C2×C4×D11—44no—
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2412yes—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—24no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—24no—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—44no—
281C2×Dic22—44no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22—44no—
284C2×Dic22—48no—
285C2×Dic22C2×D412yes—
286C2×Dic22C2×D412yes—
287C2×Dic22C2411yescharacteristic
288C2×Dic22C2414yes—
289C11×M16—24no—
290C2×C8×C11C2414yes—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4C2414yes—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—24no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C42×C11—24no—
300C42×C11—21no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—22no—
304#4326—44no—
305#4324—44no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic11—24no—
316C4⋊Dic11—24no—
317C4⋊Dic11—24no—
318C4⋊Dic11—24no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326#4318—24no—
327C2×C11⋊C8C2414yes—
328Dic44—44no—
329#4314—44no—
330#4313—44no—
331C8×D11—44no—
332#3449—111no—
333C2×#536—111no—
334#3202—114no—
335#3201—114no—
336#3201—114no—
337#3200—114no—
338#3095—112no—
339#3093—111no—
340#3093D1111yescharacteristic, complemented
341#3056—112no—
342#3056—112no—
343#3007—112no—
344#3004—111no—
345#3004—111no—
346#2879—111no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11C22×D412yes—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—82no—
359C22×D11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11C22×D412yes—
361C22×D11C22×D411yescharacteristic
362Q8×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—42no—
365D4×C11—82no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—44no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—48no—
395C2×Dic11—44no—
396C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
397C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic11C22×D412yes—
399D44—22no—
400D44—42no—
401D44—42no—
402D44—42no—
403D44—82no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—24no—
416Dic22—22no—
417Dic22—24no—
418Dic22—42no—
419Dic22—42no—
420Dic22—42no—
421Dic22—48no—
422Dic22—44no—
423C8×C11—24no—
424C11⋊C8—24no—
425C22×#41—111no—
426C22×#41—111no—
427C23×Q8—111no—
428C2×#137—112no—
429C2×#137—112no—
430C22×M16—112no—
431#537—112no—
432#537—112no—
433#536—112no—
434#536—114no—
435#536—114no—
436#536—222no—
437#536—222no—
438#536—221no—
439#535—112no—
440#535—221no—
441#534—221no—
442#534—221no—
443#532—222no—
444C2×C4⋊Q8—221no—
445C2×#124—221no—
446#525—111no—
447#525—111no—
448#525—111no—
449#525—222no—
450#525C2×D1111yescharacteristic
451C2×#123—221no—
452C2×#123—221no—
453C2×C22⋊Q8—112no—
454C2×C22⋊Q8—112no—
455C2×#117—111no—
456C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#485—114no—
458#485—114no—
459#485—114no—
460#485C2×D1114yescomplemented
461#484—114no—
462#483—114no—
463#482—114no—
464#482C2×D1114yescomplemented
465#470—114no—
466#470—114no—
467#468—114no—
468#468—114no—
469#467—114no—
470#467—114no—
471#465—114no—
472#465—114no—
473#452—114no—
474#452—114no—
475#451—114no—
476#451—114no—
477#451—114no—
478#450—114no—
479#448—114no—
480#448—114no—
481#428—112no—
482#428C2×D1112yescomplemented
483#419—112no—
484#419—112no—
485#417—112no—
486#417C2×D1112yes—
487#408—114no—
488#408—114no—
489#407—111no—
490#407—112no—
491#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C22×C11—22no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—44no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11#53412yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—84no—
513C4×C11—22no—
514C4×C11—44no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11#53412yes—
518C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic11—21no—
520Dic11—21no—
521Dic11—22no—
522Dic11—42no—
523Dic11—44no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—112no—
528C2×#41—112no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—444no—
535C2×#41—444no—
536C2×#41C22×D1111yescharacteristic
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—111no—
539C22×Q8—112no—
540C22×Q8—114no—
541C22×Q8—221no—
542C22×Q8—222no—
543C22×Q8—444no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C23×C4—111no—
550C23×C4—111no—
551C23×C4—221no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#137—444no—
555#137—444no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16—114no—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16—114no—
560C2×M16—112no—
561C2×M16—114no—
562C2×M16—444no—
563C2×M16C22×D1112yes—
564C22×C8—114no—
565C4⋊Q8—224no—
566C4⋊Q8—224no—
567C4⋊Q8—222no—
568#127—222no—
569#124—224no—
570#124—224no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#123—21no—
574#123—221no—
575#123—224no—
576#123—224no—
577#123—224no—
578#123—224no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—112no—
585C22⋊Q8—114no—
586C22⋊Q8—114no—
587C22⋊Q8—114no—
588C22⋊Q8—114no—
589C22⋊Q8—112no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8C22×D1112yes—
597#121—112no—
598#121—112no—
599#121—112no—
600#121—222no—
601#121—222no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—222no—
605#121—222no—
606#121C22×D1112yes—
607#120—21no—
608#120—222no—
609#120—221no—
610#120—222no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617#117—22no—
618#117—111no—
619#117—112no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117C22×D1111yescharacteristic
623#117C22×D1114yes—
624C2×C4⋊C4—112no—
625C2×C4⋊C4—222no—
626C2×C4⋊C4—222no—
627C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—222no—
631C2×C22⋊C4—222no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—221no—
634#107—114no—
635#107C22×D1114yes—
636#106—114no—
637#106C22×D1114yes—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103C22×D1114yes—
644#102—114no—
645#102C22×D1114yes—
646C22⋊C8—114no—
647C22⋊C8—114no—
648C22⋊C8—114no—
649C22⋊C8C22×D1114yes—
650C2×C11—22no—
651C2×C11—42no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11C2×#53411yescharacteristic
654C2×C11#358612yes—
655D11—41no—
656D11—42no—
657D11—41no—
658D11—81no—
659C24—111no—
660C24—111no—
661C24—221no—
662C24D4×D1111yescharacteristic
663#41—24no—
664#41—224no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—444no—
672#41—442no—
673#41—444no—
674#41—442no—
675C2×Q8—112no—
676C2×Q8—112no—
677C2×Q8—114no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—224no—
683C2×Q8—224no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—444no—
686C2×Q8—444no—
687C2×Q8—444no—
688C2×Q8—448no—
689C2×Q8—442no—
690C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—112no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—112no—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—111no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—444no—
712C2×D4C23×D1111yescharacteristic
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—112no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—444no—
734C22×C4—444no—
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1112yes—
737C22×C4C23×D1112yes—
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739Q16—444no—
740Q16—444no—
741SD16—444no—
742SD16—444no—
743M16—24no—
744M16—224no—
745M16—444no—
746C2×C8—114no—
747C2×C8—444no—
748C2×C8C23×D1114yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—112no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—224no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4C23×D1114yes—
761C4⋊C4C23×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—222no—
781C42—221no—
782C11#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—111no—
787C23—112no—
788C23—111no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—221no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—882no—
796C23C2×D4×D1112yes—
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—224no—
800Q8—224no—
801Q8—222no—
802Q8—442no—
803Q8—442no—
804Q8—448no—
805Q8—442no—
806Q8—444no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—222no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—442no—
817D4—442no—
818D4—442no—
819D4—442no—
820D4—442no—
821D4—882no—
822D4—882no—
823D4—882no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—111no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—111no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—224no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—448no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—882no—
855C2×C4C2×D4×D1112yes—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#6704214yes—
858C2×C4C24×D1111yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—224no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—222no—
869C22—222no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—221no—
873C22—221no—
874C22—222no—
875C22—442no—
876C22—441no—
877C22—882no—
878C22—882no—
879C22—884no—
880C22#1062318412yes—
881C22C22×D4×D1111yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—222no—
889C4—442no—
890C4—441no—
891C4—444no—
892C4#1062318412yes—
893C4C2×#6704212yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—441no—
898C2—441no—
899C2—442no—
900C2—881no—
901C2C2×#1062318411yescharacteristic
902C2#1308340012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3093C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081946C2
hypercenter#3093D11
hypocenterC11#60754
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623057C2semidirect
3. #13079510C2semidirect
4. #13079504C2semidirect
5. #13079496C2semidirect
6. #13079490C2semidirect
7. #13078566C2semidirect
8. #13078547C2semidirect
9. #13078249C2semidirect
10. #13078247C2semidirect
11. #13077877C2semidirect
12. #13077853C2semidirect
13. #13077849C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3093C2semidirect
18. C23×Dic22C22semidirect
20. C2×C11×#117C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
39. #10623057C22semidirect
43. C2×#66950C22semidirect
48. C11×#485C22semidirect
49. C11×#482C22semidirect
50. C11×#428C22semidirect
52. C11×#407C22semidirect
53. #10622820C22semidirect
55. #10622733C22semidirect
56. #10622663C22semidirect
57. #10622653C22semidirect
58. #10622617C22semidirect
59. #10622616C22semidirect
60. #10622609C22semidirect
62. #10622577C22semidirect
63. #10622501C22semidirect
64. #10622500C22semidirect
65. #10622499C22semidirect
66. #10622497C22semidirect
67. #10622481C22semidirect
68. #10622480C22semidirect
69. #10622477C22semidirect
70. #10622475C22semidirect
71. #10622429C22semidirect
72. #10622426C22semidirect
73. #10622423C22semidirect
74. #10622421C22semidirect
75. #10622396C22semidirect
76. #10622393C22semidirect
77. #10622391C22semidirect
78. #10622389C22semidirect
79. #10622352C22semidirect
80. #10622351C22semidirect
82. #10622340C22semidirect
340. #3093D11semidirect
456. C2×#117C2×D11semidirect
460. #485C2×D11semidirect
464. #482C2×D11semidirect
482. #428C2×D11semidirect
491. #407C2×D11semidirect
782. C11#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819462
C2×#106230572
#130795102
#130795042
#130794962
#130794902
#130785662
#130785472
#130782492
#130782472
#130778772
#130778532
#130778492
#130770592
C11×#30932
#6075411