Finite Group Databasebeta

← #15624573

Subgroups — #15624573

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081949C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079510C214yesmaximal, complemented
4#13079505C214yesmaximal, complemented
5#13079503C214yesmaximal, complemented
6#13079487C214yesmaximal, complemented
7#13078564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078550C212yesmaximal, complemented
9#13078247C212yesmaximal, complemented
10#13078244C212yesmaximal, complemented
11#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077852C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2212yes—
25C2×M16×D11C2212yescomplemented
26#10623159—22no—
27#10623159—22no—
28#10623159C2214yes—
29#10623159C2214yescomplemented
30#10623057—21no—
31#10623057C2212yes—
32#10623056—21no—
33#10623056C2212yes—
34#10623055—22no—
35#10623055C2212yes—
36#10623055C2212yes—
37#10623041C2212yes—
38#10623041C2212yes—
39C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66947—21no—
41C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66941—21no—
43#10623024—21no—
44#10623024—21no—
45C2×#66938—21no—
46C2×#66936—21no—
47#10623008—22no—
48C11×#485C2214yescomplemented
49C11×#484C2212yescomplemented
50C11×#483C2212yescomplemented
51C11×#428C2212yescomplemented
52C11×#419C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622820C2211yescharacteristic
55#10622746C2212yes—
56#10622739C2212yescomplemented
57#10622663C2212yescomplemented
58#10622660C2214yescomplemented
59#10622659C2212yescomplemented
60#10622617C2212yescomplemented
61#10622609C2214yescomplemented
62#10622608C2212yescomplemented
63#10622584C2212yescomplemented
64#10622583C2212yescomplemented
65#10622579C2212yes—
66#10622501C2214yescomplemented
67#10622500C2214yescomplemented
68#10622499C2214yescomplemented
69#10622498C2214yescomplemented
70#10622481C2214yescomplemented
71#10622480C2214yescomplemented
72#10622479C2214yescomplemented
73#10622477C2214yescomplemented
74#10622429C2214yescomplemented
75#10622426C2214yescomplemented
76#10622425C2214yescomplemented
77#10622421C2214yescomplemented
78#10622421C2214yescomplemented
79#10622420C2214yescomplemented
80#10622419C2214yescomplemented
81#10622419C2214yescomplemented
82#10622352C2212yescomplemented
83#10622346C2214yescomplemented
84#10622344C2212yescomplemented
85#10622340C2214yes—
86#10622340C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—44no—
94C2×Q8×D11C2314yes—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—44no—
98C2×#4339—44no—
99C2×#4339D412yes—
100C2×#4339D412yes—
101C2×#4339C2312yes—
102C2×#4339C2312yes—
103C2×#4339C2312yes—
104C2×#4339C2312yes—
105C22×D44D411yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×Dic22—21no—
112C22×Dic22D411yescharacteristic
113C22×Dic22C2311yescharacteristic
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C2×C11×M16C2312yes—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8C2312yes—
119C11×C22⋊Q8C2312yes—
120C11×#117—21no—
121C11×#117—21no—
122C11×#117C2312yes—
123C11×#117C2312yes—
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C11—21no—
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132#66999—22no—
133#66999C2314yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66995—44no—
136C2×#4325C2314yes—
137#66983—22no—
138#66983—22no—
139#66983—22no—
140#66983—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146#66977—21no—
147#66977—21no—
148#66977C2312yes—
149#66977C2312yes—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×#4318C2312yes—
154#66962—44no—
155M16×D11—44no—
156C2×Dic44C2314yes—
157C2×#4314C2314yes—
158C2×#4313C2314yes—
159C2×C8×D11C2314yes—
160#66950—22no—
161#66950—22no—
162#66950—22no—
163#66950C2314yes—
164#66950C2312yes—
165#66950C2312yes—
166#66950C2312yes—
167#66950C2312yes—
168#66948—22no—
169#66948—22no—
170#66948C2312yes—
171#66948C2312yes—
172#66948C2312yes—
173#66948C2312yes—
174#66947—24no—
175#66947—24no—
176#66945—22no—
177#66945C2314yes—
178#66941—24no—
179#66941—24no—
180#66939—22no—
181#66939—22no—
182#66939—22no—
183#66939—22no—
184#66938—24no—
185#66938—24no—
186#66936—24no—
187#66936—24no—
188#66935—22no—
189#66935—22no—
190#66935—22no—
191#66935—22no—
192#66928—22no—
193#66928—22no—
194#66927—22no—
195C4×D44—22no—
196C4×D44—22no—
197C4×D44—22no—
198C4×D44—22no—
199#66922—22no—
200C11×#107C2314yes—
201C11×#106C2314yes—
202C11×#103C2314yes—
203C11×#103C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66874C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#60754—111nomaximal, Sylow
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—24no—
225C2×Q8×C11C2412yes—
226C22×C4×C11—24no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11C2×D412yes—
243C2×C22⋊D11C2×D412yes—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251Q8×D11—44no—
252Q8×D11—44no—
253Q8×D11—48no—
254#4339—24no—
255#4339—24no—
256#4339—42no—
257#4339—42no—
258#4339—44no—
259#4339—44no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—44no—
265#4339—44no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44C2×D412yes—
274C2×D44C2×D412yes—
275C2×D44C2412yes—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—24no—
281C2×C4×D11—44no—
282C2×C4×D11—44no—
283C2×C4×D11C2×D412yes—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11C2412yes—
286C2×C4×D11C2412yes—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—42no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22—44no—
294C2×Dic22C2×D412yes—
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C2×Dic22C2412yes—
297C2×Dic22C2412yes—
298C11×M16—24no—
299C2×C8×C11C2414yes—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—22no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4C2412yes—
306C11×C4⋊C4C2412yes—
307C11×C4⋊C4C2412yes—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4—22no—
310C11×C22⋊C4—22no—
311C11×C22⋊C4—22no—
312C42×C11—22no—
313C42×C11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316#4326—44no—
317#4325—44no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—24no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—22no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—24no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11C2412yes—
336Dic11⋊C4—24no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339C4×Dic11—24no—
340#4318—24no—
341C2×C11⋊C8C2414yes—
342Dic44—44no—
343#4314—44no—
344#4313—44no—
345C8×D11—44no—
346#3449—111no—
347C2×#536—111no—
348#3202—114no—
349#3201—114no—
350#3201—114no—
351#3200—114no—
352#3095—111no—
353#3095D1111yescharacteristic, complemented
354#3093—112no—
355#3056—112no—
356#3056—112no—
357#3007—111no—
358#3007—111no—
359#3004—112no—
360#2879—111no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—22no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11C22×D412yes—
378C22×D11C22×D412yes—
379Q8×C11—24no—
380Q8×C11—42no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—81no—
393C2×C4×C11—81no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
398C2×C4×C11C2511yescharacteristic
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—44no—
404C22⋊D11—44no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—42no—
418D44—42no—
419D44—42no—
420D44—82no—
421D44—82no—
422D44—82no—
423D44—82no—
424C4×D11—24no—
425C4×D11—24no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—44no—
431C4×D11—48no—
432C4×D11—44no—
433Dic22—24no—
434Dic22—22no—
435Dic22—22no—
436Dic22—42no—
437Dic22—42no—
438Dic22—48no—
439Dic22—42no—
440Dic22—42no—
441C8×C11—24no—
442C11⋊C8—24no—
443C22×#41—111no—
444C22×#41—111no—
445C23×Q8—111no—
446C2×#137—112no—
447C2×#137—112no—
448C22×M16—112no—
449#537—112no—
450#537—112no—
451#536—114no—
452#536—114no—
453#536—112no—
454#536—221no—
455#536—222no—
456#536—222no—
457#535—112no—
458#535—221no—
459#534—221no—
460#534—221no—
461#532—222no—
462C2×C4⋊Q8—221no—
463C2×#124—221no—
464#525—112no—
465#525—112no—
466#525—222no—
467C2×#123—221no—
468C2×#123—221no—
469C2×C22⋊Q8—111no—
470C2×C22⋊Q8—111no—
471C2×C22⋊Q8—111no—
472C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
473C2×#117—111no—
474C2×#117C2×D1111yescharacteristic
475#485—114no—
476#485—114no—
477#485—114no—
478#485C2×D1114yescomplemented
479#484—112no—
480#484C2×D1112yescomplemented
481#483—112no—
482#483C2×D1112yescomplemented
483#482—114no—
484#482—114no—
485#470—114no—
486#470—114no—
487#468—114no—
488#468—114no—
489#467—114no—
490#467—114no—
491#465—114no—
492#465—114no—
493#452—114no—
494#452—114no—
495#451—112no—
496#451—114no—
497#451—114no—
498#451—112no—
499#450—112no—
500#450—112no—
501#448—114no—
502#448—114no—
503#428—112no—
504#428C2×D1112yescomplemented
505#419—112no—
506#419C2×D1112yescomplemented
507#417—112no—
508#417—112no—
509#408—114no—
510#408—114no—
511#407—111no—
512#407—112no—
513#407C2×D1111yescharacteristic
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—82no—
523C22×C11#53412yes—
524C22×C11C23×D411yescharacteristic
525C2×D11—22no—
526C2×D11—22no—
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—44no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—82no—
536C2×D11—84no—
537C4×C11—21no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—42no—
541C4×C11—42no—
542C4×C11—42no—
543C4×C11#53412yes—
544C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
545Dic11—22no—
546Dic11—22no—
547Dic11—42no—
548Dic11—42no—
549Dic11—42no—
550C2×#41—112no—
551C2×#41—112no—
552C2×#41—112no—
553C2×#41—112no—
554C2×#41—112no—
555C2×#41—112no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—444no—
559C2×#41—444no—
560C22×Q8—111no—
561C22×Q8—114no—
562C22×Q8—111no—
563C22×Q8—111no—
564C22×Q8—221no—
565C22×Q8—222no—
566C22×Q8—444no—
567C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4—111no—
569C22×D4—111no—
570C22×D4—111no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—221no—
573C23×C4—111no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—221no—
576C23×C4—221no—
577C23×C4C22×D1111yescharacteristic
578#137—444no—
579#137—444no—
580C2×Q16—114no—
581C2×Q16—114no—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16—114no—
584C2×M16—112no—
585C2×M16—114no—
586C2×M16—444no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8—114no—
589C4⋊Q8—222no—
590C4⋊Q8—224no—
591C4⋊Q8—224no—
592#127—222no—
593#124—222no—
594#124—222no—
595#124—224no—
596#124—224no—
597#123—222no—
598#123—222no—
599#123—224no—
600#123—224no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—224no—
604#123—224no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—114no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—112no—
610C22⋊Q8—114no—
611C22⋊Q8—112no—
612C22⋊Q8—112no—
613C22⋊Q8—112no—
614C22⋊Q8—112no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8C22×D1112yes—
622C22⋊Q8C22×D1112yes—
623#121—112no—
624#121—112no—
625#121—112no—
626#121—112no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—222no—
633#120—222no—
634#120—222no—
635#120—222no—
636#120—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—114no—
644#117—222no—
645#117C22×D1112yes—
646#117C22×D1112yes—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—221no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—221no—
663#107—114no—
664#107C22×D1114yes—
665#106—114no—
666#106C22×D1114yes—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103—114no—
670#103—114no—
671#103C22×D1114yes—
672#103C22×D1114yes—
673#102—114no—
674#102—114no—
675C22⋊C8—112no—
676C22⋊C8—112no—
677C22⋊C8—114no—
678C22⋊C8—114no—
679C22⋊C8C22×D1112yes—
680C22⋊C8C22×D1112yes—
681C2×C11—22no—
682C2×C11—41no—
683C2×C11—41no—
684C2×C11C2×#53411yescharacteristic
685C2×C11#358611yescharacteristic
686C2×C11#358611yescharacteristic
687D11—42no—
688D11—42no—
689D11—82no—
690C24—111no—
691C24—111no—
692C24—221no—
693C24D4×D1111yescharacteristic
694#41—224no—
695#41—224no—
696#41—444no—
697#41—444no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—442no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—444no—
705#41—444no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—112no—
709C2×Q8—112no—
710C2×Q8—112no—
711C2×Q8—112no—
712C2×Q8—224no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—224no—
716C2×Q8—442no—
717C2×Q8—442no—
718C2×Q8—444no—
719C2×Q8—444no—
720C2×Q8—444no—
721C2×Q8—448no—
722C2×Q8C23×D1112yes—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—112no—
725C2×D4—112no—
726C2×D4—112no—
727C2×D4—112no—
728C2×D4—112no—
729C2×D4—112no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4—444no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—112no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—112no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—224no—
754C22×C4—224no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—444no—
762C22×C4—444no—
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4D4×D1111yescharacteristic
766C22×C4C23×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768C22×C4C23×D1111yescharacteristic
769Q16—444no—
770Q16—444no—
771SD16—444no—
772SD16—444no—
773M16—24no—
774M16—224no—
775M16—444no—
776C2×C8—114no—
777C2×C8—444no—
778C2×C8C23×D1114yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—112no—
785C4⋊C4—224no—
786C4⋊C4—224no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4C23×D1112yes—
795C4⋊C4C23×D1112yes—
796C4⋊C4C23×D1112yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—224no—
806C22⋊C4—224no—
807C22⋊C4—224no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—224no—
817C11#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—112no—
822C23—112no—
823C23—222no—
824C23—222no—
825C23—222no—
826C23—441no—
827C23—441no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—442no—
831C23—881no—
832C23—881no—
833C23C2×D4×D1111yescharacteristic
834C23C2×D4×D1111yescharacteristic
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—224no—
839Q8—222no—
840Q8—222no—
841Q8—442no—
842Q8—442no—
843Q8—442no—
844Q8—448no—
845Q8—442no—
846D4—222no—
847D4—222no—
848D4—442no—
849D4—442no—
850D4—442no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—444no—
856D4—444no—
857D4—882no—
858D4—882no—
859D4—882no—
860D4—882no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—112no—
875C2×C4—112no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—224no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—444no—
888C2×C4—448no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—444no—
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4#6704214yes—
897C2×C4C24×D1111yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—224no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—82no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—222no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—444no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—882no—
920C22—884no—
921C22#1062318412yes—
922C22C22×D4×D1111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—222no—
930C4—222no—
931C4—442no—
932C4—442no—
933C4—442no—
934C4#1062318412yes—
935C4C2×#6704212yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—442no—
940C2—442no—
941C2—882no—
942C2C2×#1062318411yescharacteristic
943C2#1308339911yescharacteristic
944C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081949C2
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#60754
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623159C2semidirect
3. #13079510C2semidirect
4. #13079505C2semidirect
5. #13079503C2semidirect
6. #13079487C2semidirect
7. #13078564C2semidirect
8. #13078550C2semidirect
9. #13078247C2semidirect
10. #13078244C2semidirect
11. #13077878C2semidirect
12. #13077874C2semidirect
13. #13077852C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3095C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
21. C2×#66999C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
29. #10623159C22semidirect
39. C2×#66950C22semidirect
41. C2×#66945C22semidirect
48. C11×#485C22semidirect
49. C11×#484C22semidirect
50. C11×#483C22semidirect
51. C11×#428C22semidirect
52. C11×#419C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622663C22semidirect
58. #10622660C22semidirect
59. #10622659C22semidirect
60. #10622617C22semidirect
61. #10622609C22semidirect
62. #10622608C22semidirect
63. #10622584C22semidirect
64. #10622583C22semidirect
66. #10622501C22semidirect
67. #10622500C22semidirect
68. #10622499C22semidirect
69. #10622498C22semidirect
70. #10622481C22semidirect
71. #10622480C22semidirect
72. #10622479C22semidirect
73. #10622477C22semidirect
74. #10622429C22semidirect
75. #10622426C22semidirect
76. #10622425C22semidirect
77. #10622421C22semidirect
78. #10622421C22semidirect
79. #10622420C22semidirect
80. #10622419C22semidirect
81. #10622419C22semidirect
82. #10622352C22semidirect
83. #10622346C22semidirect
84. #10622344C22semidirect
86. #10622340C22semidirect
353. #3095D11semidirect
478. #485C2×D11semidirect
480. #484C2×D11semidirect
482. #483C2×D11semidirect
504. #428C2×D11semidirect
506. #419C2×D11semidirect
817. C11#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819492
C2×#106231592
#130795102
#130795052
#130795032
#130794872
#130785642
#130785502
#130782472
#130782442
#130778782
#130778742
#130778522
#130770592
C11×#30952
#6075411