Finite Group Databasebeta

← #15624581

Subgroups — #15624581

Order 2816.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079525C214yesmaximal, complemented
4#13079515C214yesmaximal, complemented
5#13079494C214yesmaximal, complemented
6#13079464C214yesmaximal, complemented
7#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078537C212yesmaximal, complemented
10#13078249C212yesmaximal, complemented
11#13078229C212yesmaximal, complemented
12#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077855C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623364C2212yescomplemented
22#10623364C2212yescomplemented
23#10623363—22no—
24#10623361—21no—
25#10623359C2212yes—
26#10623359C2212yes—
27#10623356—21no—
28C2×#67004C2212yes—
29#10623347C2212yescomplemented
30#10623336C2212yescomplemented
31#10623335—21no—
32#10623335—21no—
33C2×#66992—21no—
34C2×#66991—21no—
35C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
36#10623322—22no—
37C2×#66979C2211yescharacteristic
38C2×#66977C2211yescharacteristic
39C2×M16×D11C2212yescomplemented
40#10623139—22no—
41#10623139—22no—
42#10623139C2214yes—
43#10623139C2214yescomplemented
44C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66937—21no—
47C2×#66931—21no—
48C11×#449C2214yescomplemented
49C11×#448C2212yescomplemented
50C11×#447C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yes—
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622852C2214yescomplemented
54#10622845C2212yes—
55#10622841C2212yescomplemented
56#10622831C2212yescomplemented
57#10622828C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622787C2214yescomplemented
60#10622786C2214yescomplemented
61#10622786C2214yescomplemented
62#10622784C2214yescomplemented
63#10622772C2214yescomplemented
64#10622771C2214yescomplemented
65#10622771C2214yescomplemented
66#10622770C2214yescomplemented
67#10622739C2212yescomplemented
68#10622734C2212yescomplemented
69#10622733C2212yescomplemented
70#10622648C2214yescomplemented
71#10622647C2212yescomplemented
72#10622646C2212yescomplemented
73#10622577C2212yescomplemented
74#10622429C2214yescomplemented
75#10622426C2214yescomplemented
76#10622422C2214yescomplemented
77#10622418C2214yescomplemented
78#10622393C2214yescomplemented
79#10622391C2214yescomplemented
80#10622390C2214yescomplemented
81#10622387C2214yescomplemented
82#10622340C2214yescomplemented
83#10622340C2214yescomplemented
84#10622336C2214yescomplemented
85#10622335C2212yescomplemented
86#10622334C2212yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×D4×C11—21no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×C22⋊D11—21no—
101C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
103C23×Dic11—21no—
104C2×#4341—22no—
105C2×#4341—44no—
106C2×#4341C2314yes—
107C2×#4339—44no—
108C2×#4339D412yes—
109C2×#4339D412yes—
110C2×#4339C2312yes—
111C2×#4339C2312yes—
112C22×D44D411yescharacteristic
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11C2311yescharacteristic
115C22×C4×D11C2311yescharacteristic
116C22×Dic22D411yescharacteristic
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
119C2×C11×SD16C2314yes—
120C2×C11×D8C2314yes—
121C2×C11×M16C2312yes—
122C11×#121—21no—
123C11×#121—21no—
124C11×#121C2312yes—
125C11×#121C2312yes—
126C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C11×C22⋊C4—21no—
128#67006—22no—
129#67006—22no—
130C2×C22⋊Dic11—21no—
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132C2×C22⋊Dic11—21no—
133#67004—44no—
134#67000—22no—
135#66999C2312yes—
136#66999C2312yes—
137#66999C2312yes—
138#66999C2312yes—
139#66997—22no—
140C2×#4326C2314yes—
141#66993—22no—
142#66992—24no—
143#66992—24no—
144#66992—22no—
145#66992—22no—
146#66992—22no—
147#66992—22no—
148#66991—24no—
149#66991—24no—
150#66991—22no—
151#66991C2312yes—
152#66991C2314yes—
153#66991C2312yes—
154#66991C2312yes—
155#66991C2312yes—
156#66990—22no—
157#66990—22no—
158#66989—22no—
159#66988—22no—
160#66988—22no—
161C2×#4324C2314yes—
162#66983—22no—
163#66983—22no—
164#66982—22no—
165#66982—22no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167C4×C22⋊D11—22no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C4×C22⋊D11—22no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
171#66979—21no—
172#66979—21no—
173#66979C2312yes—
174#66979C2312yes—
175C2×C4⋊Dic11—21no—
176C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
179#66977—21no—
180#66977—21no—
181#66977—22no—
182#66977—22no—
183#66977C2312yes—
184#66977C2312yes—
185C2×Dic11⋊C4—21no—
186C2×Dic11⋊C4—21no—
187C2×C4×Dic11—21no—
188C2×#4318C2312yes—
189M16×D11—44no—
190C2×#4313C2314yes—
191C2×C8×D11C2314yes—
192#66950—22no—
193#66950C2314yes—
194C4⋊C4×D11—22no—
195C4⋊C4×D11C2314yes—
196#66937—24no—
197#66937—24no—
198#66931—24no—
199#66931—24no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66896C2314yes—
206#66896C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66881C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#60755—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11—21no—
221C24×C11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C11×#41—24no—
225C11×#41—24no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—44no—
229C11×#41—44no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—24no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11—44no—
242C2×D4×C11—82no—
243C2×D4×C11C2412yes—
244C2×D4×C11C2412yes—
245C22×C4×C11—24no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—44no—
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11—24no—
258C2×C22⋊D11—24no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—22no—
263C2×C22⋊D11—42no—
264C2×C22⋊D11—42no—
265C2×C22⋊D11—44no—
266C2×C22⋊D11—82no—
267C2×C22⋊D11C2×D412yes—
268C2×C22⋊D11C2×D412yes—
269C2×C22⋊D11C2×D412yes—
270C2×C22⋊D11C2×D412yes—
271C22×Dic11—24no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—44no—
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279#4341—44no—
280#4341—44no—
281#4341—48no—
282#4339—44no—
283#4339—44no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44C2×D412yes—
290C2×D44C2×D412yes—
291C2×C4×D11—24no—
292C2×C4×D11—24no—
293C2×C4×D11—24no—
294C2×C4×D11—82no—
295C2×C4×D11C2×D412yes—
296C2×C4×D11C2×D412yes—
297C2×C4×D11C2412yes—
298C2×C4×D11C2412yes—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—24no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22C2×D412yes—
303C2×Dic22C2×D412yes—
304C2×Dic22C2412yes—
305C11×SD16—44no—
306C11×D8—44no—
307C11×M16—24no—
308C2×C8×C11C2414yes—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4C2412yes—
311C11×C22⋊C4—22no—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C22⋊Dic11—24no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—22no—
322#4326—44no—
323#4324—44no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329C4⋊Dic11—24no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11C2412yes—
334C4⋊Dic11C2412yes—
335C4⋊Dic11C2412yes—
336Dic11⋊C4—24no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343C4×Dic11—22no—
344C4×Dic11—22no—
345#4318—24no—
346C2×C11⋊C8C2414yes—
347#4313—44no—
348C8×D11—44no—
349#3449—111no—
350C2×#537—111no—
351#3204—114no—
352#3203—114no—
353#3201—114no—
354#3198—114no—
355#3095—111no—
356#3094—111no—
357#3092—112no—
358#3056—112no—
359#3055—112no—
360#3007—111no—
361#3006D1111yescharacteristic, complemented
362#3005—112no—
363#2879—111no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—22no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—81no—
374C23×C11—81no—
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11C22×D412yes—
385C22×D11C22×D412yes—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—22no—
388Q8×C11—42no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—24no—
392D4×C11—42no—
393D4×C11—44no—
394D4×C11—44no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—82no—
397D4×C11—82no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—44no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—44no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
413C2×C4×C11C2511yescharacteristic
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—48no—
419C22⋊D11—82no—
420C22⋊D11—82no—
421C22⋊D11—82no—
422C22⋊D11—82no—
423C22⋊D11—84no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—48no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—81no—
434C2×Dic11—81no—
435C2×Dic11C22×D412yes—
436C2×Dic11C22×D412yes—
437D44—42no—
438D44—42no—
439C4×D11—24no—
440C4×D11—24no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—22no—
443C4×D11—22no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—84no—
446Dic22—24no—
447Dic22—42no—
448Dic22—42no—
449Dic22—42no—
450C8×C11—24no—
451C11⋊C8—24no—
452C22×#41—111no—
453C22×#41—111no—
454C22×#41C2×D1111yescharacteristic
455C2×#137—112no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
457C22×M16—112no—
458#537—112no—
459#537—112no—
460#537—114no—
461#537—114no—
462#537—222no—
463#537—222no—
464#536—112no—
465#536—221no—
466#535—112no—
467#535—221no—
468#534—221no—
469#534—221no—
470#532—222no—
471#525—112no—
472#525—112no—
473#525—222no—
474C2×C22⋊Q8—111no—
475C2×C22⋊Q8—111no—
476C2×C22⋊Q8—221no—
477C2×#121—111no—
478C2×#121—221no—
479C2×#121—221no—
480C2×#121—221no—
481C2×#121C2×D1111yescharacteristic
482C2×#117—111no—
483C22×C4⋊C4—111no—
484#485—114no—
485#484—114no—
486#484—112no—
487#483—114no—
488#483—112no—
489#482—114no—
490#481—112no—
491#481—114no—
492#480—112no—
493#480—114no—
494#470—114no—
495#469—114no—
496#468—114no—
497#468—114no—
498#467—114no—
499#466—114no—
500#465—114no—
501#465—114no—
502#452—114no—
503#452—114no—
504#452—114no—
505#451—112no—
506#450—112no—
507#449—114no—
508#449—114no—
509#449C2×D1114yescomplemented
510#448C2×D1112yescomplemented
511#447C2×D1112yescomplemented
512#428—112no—
513#428—112no—
514#419—112no—
515#418—112no—
516#417—112no—
517#417C2×D1112yes—
518#408—114no—
519#408—114no—
520#407—111no—
521#407—112no—
522#407C2×D1111yescharacteristic
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—82no—
538C22×C11—84no—
539C22×C11—84no—
540C22×C11#53412yes—
541C22×C11C23×D411yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—22no—
546C2×D11—22no—
547C2×D11—22no—
548C2×D11—44no—
549C2×D11—82no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11#53412yes—
555C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
556Dic11—22no—
557Dic11—22no—
558Dic11—42no—
559Dic11—42no—
560Dic11—42no—
561Dic11—42no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—44no—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—112no—
567C2×#41—112no—
568C2×#41—112no—
569C2×#41—114no—
570C2×#41—222no—
571C2×#41—444no—
572C2×#41—444no—
573C2×#41C22×D1112yes—
574C2×#41C22×D1112yes—
575C22×Q8—111no—
576C22×Q8—111no—
577C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4C22×D1111yescharacteristic
586C22×D4C22×D1111yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—111no—
589C23×C4—111no—
590C23×C4—221no—
591C23×C4—221no—
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#137—444no—
594AGL(1,ℤ/8)—44no—
595C2×Q16—114no—
596C2×SD16—114no—
597C2×SD16C22×D1114yes—
598C2×D8C22×D1114yes—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—114no—
601C2×M16—444no—
602C2×M16C22×D1112yes—
603C22×C8—114no—
604C4⋊Q8—222no—
605#127—222no—
606#124—222no—
607#124—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—112no—
613C22⋊Q8—112no—
614C22⋊Q8—112no—
615C22⋊Q8—112no—
616C22⋊Q8—112no—
617C22⋊Q8—112no—
618C22⋊Q8—114no—
619C22⋊Q8—224no—
620C22⋊Q8—224no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—114no—
629#121—112no—
630#121—112no—
631#121—112no—
632#121—112no—
633#121—224no—
634#121—224no—
635#121—222no—
636#121—222no—
637#121—222no—
638#121—224no—
639#121—224no—
640#121—224no—
641#121—224no—
642#121—222no—
643#121—222no—
644#121—222no—
645#121—222no—
646#121C22×D1112yes—
647#121C22×D1112yes—
648#120—222no—
649#120—222no—
650#120—222no—
651#120—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C4×D4—222no—
655C4×D4—222no—
656#117—112no—
657#117—112no—
658#117—221no—
659#117—221no—
660C2×C4⋊C4—111no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—111no—
663C2×C4⋊C4—114no—
664C2×C4⋊C4—222no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4—221no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C42—221no—
675#107—114no—
676#107—114no—
677#106—114no—
678#106—114no—
679#103—114no—
680#103—114no—
681#103—114no—
682#103C22×D1114yes—
683#102—114no—
684#102—114no—
685#102—114no—
686#102C22×D1114yes—
687C22⋊C8—112no—
688C22⋊C8—112no—
689C22⋊C8—114no—
690C22⋊C8—114no—
691C22⋊C8C22×D1112yes—
692C22⋊C8C22×D1112yes—
693C2×C11—22no—
694C2×C11—41no—
695C2×C11—41no—
696C2×C11—82no—
697C2×C11—82no—
698C2×C11C2×#53411yescharacteristic
699C2×C11#358511yescharacteristic
700C2×C11#358611yescharacteristic
701D11—42no—
702D11—42no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—111no—
706C24—111no—
707C24D4×D1111yescharacteristic
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—444no—
715#41—444no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—444no—
721#41—444no—
722#41—448no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—112no—
726C2×Q8—112no—
727C2×Q8—112no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—224no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8C23×D1112yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—112no—
743C2×D4—112no—
744C2×D4—112no—
745C2×D4—112no—
746C2×D4—112no—
747C2×D4—112no—
748C2×D4—224no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—222no—
753C2×D4—224no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—882no—
759C2×D4C23×D1112yes—
760C2×D4C23×D1112yes—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—224no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—224no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—444no—
782C22×C4—882no—
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789Q16—444no—
790SD16—44no—
791SD16—444no—
792D8—44no—
793M16—24no—
794M16—224no—
795M16—444no—
796C2×C8—114no—
797C2×C8—444no—
798C2×C8C23×D1114yes—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—112no—
801C4⋊C4—112no—
802C4⋊C4—112no—
803C4⋊C4—224no—
804C4⋊C4—224no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—222no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—222no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4C23×D1112yes—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—224no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C42—222no—
832C42—222no—
833C11#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—112no—
846C23—112no—
847C23—222no—
848C23—222no—
849C23—441no—
850C23—441no—
851C23—441no—
852C23—441no—
853C23C2×D4×D1111yescharacteristic
854C23C2×D4×D1111yescharacteristic
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—42no—
859Q8—224no—
860Q8—442no—
861Q8—442no—
862Q8—442no—
863D4—22no—
864D4—24no—
865D4—22no—
866D4—42no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—442no—
873D4—442no—
874D4—442no—
875D4—442no—
876D4—442no—
877D4—442no—
878D4—448no—
879D4—884no—
880D4—882no—
881D4—882no—
882D4—882no—
883D4—882no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—112no—
896C2×C4—112no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—224no—
900C2×C4—224no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—448no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—442no—
912C2×C4—884no—
913C2×C4—881no—
914C2×C4—881no—
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4#6703714yes—
919C2×C4C24×D1111yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—224no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—222no—
940C22—222no—
941C22—222no—
942C22—222no—
943C22—222no—
944C22—222no—
945C22—444no—
946C22—882no—
947C22#1062312012yes—
948C22C22×D4×D1111yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—222no—
954C4—222no—
955C4—442no—
956C4—442no—
957C4—442no—
958C4—442no—
959C4#1062312012yes—
960C4C2×#6703712yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—442no—
967C2—442no—
968C2C2×#1062312011yescharacteristic
969C2#1308339211yescharacteristic
970C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60755
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081945C2semidirect
2. C2×#10623139C2semidirect
3. #13079525C2semidirect
4. #13079515C2semidirect
5. #13079494C2semidirect
6. #13079464C2semidirect
7. #13078565C2semidirect
8. #13078552C2semidirect
9. #13078537C2semidirect
10. #13078249C2semidirect
11. #13078229C2semidirect
12. #13077876C2semidirect
13. #13077855C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
17. C22×#4341C22semidirect
21. #10623364C22semidirect
22. #10623364C22semidirect
29. #10623347C22semidirect
30. #10623336C22semidirect
35. C2×#66991C22semidirect
39. C2×M16×D11C22semidirect
43. #10623139C22semidirect
44. C2×#66950C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
48. C11×#449C22semidirect
49. C11×#448C22semidirect
50. C11×#447C22semidirect
53. #10622852C22semidirect
55. #10622841C22semidirect
56. #10622831C22semidirect
57. #10622828C22semidirect
59. #10622787C22semidirect
60. #10622786C22semidirect
61. #10622786C22semidirect
62. #10622784C22semidirect
63. #10622772C22semidirect
64. #10622771C22semidirect
65. #10622771C22semidirect
66. #10622770C22semidirect
67. #10622739C22semidirect
68. #10622734C22semidirect
69. #10622733C22semidirect
70. #10622648C22semidirect
71. #10622647C22semidirect
72. #10622646C22semidirect
73. #10622577C22semidirect
74. #10622429C22semidirect
75. #10622426C22semidirect
76. #10622422C22semidirect
77. #10622418C22semidirect
78. #10622393C22semidirect
79. #10622391C22semidirect
80. #10622390C22semidirect
81. #10622387C22semidirect
82. #10622340C22semidirect
83. #10622340C22semidirect
84. #10622336C22semidirect
85. #10622335C22semidirect
86. #10622334C22semidirect
361. #3006D11semidirect
509. #449C2×D11semidirect
510. #448C2×D11semidirect
511. #447C2×D11semidirect
833. C11#60755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819452
C2×#106231392
#130795252
#130795152
#130794942
#130794642
#130785652
#130785522
#130785372
#130782492
#130782292
#130778762
#130778552
#130770592
C11×#30062
#6075511