Finite Group Databasebeta

← #15624583

Subgroups — #15624583

Order 2816.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079524C214yesmaximal, complemented
4#13079517C214yesmaximal, complemented
5#13079502C214yesmaximal, complemented
6#13079472C214yesmaximal, complemented
7#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078537C212yesmaximal, complemented
10#13078240C212yesmaximal, complemented
11#13078238C212yesmaximal, complemented
12#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077857C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623364C2212yescomplemented
22#10623364C2212yescomplemented
23#10623363—22no—
24#10623361—21no—
25#10623359C2212yes—
26#10623359C2212yes—
27#10623356—21no—
28C2×#67002C2212yes—
29#10623347C2212yescomplemented
30C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
31#10623336C2212yescomplemented
32#10623335—21no—
33#10623335—21no—
34#10623322—22no—
35C2×#66983C2211yescharacteristic
36C2×#66979C2211yescharacteristic
37C2×M16×D11C2212yescomplemented
38#10623160—22no—
39#10623160—22no—
40#10623160C2214yes—
41#10623160C2214yescomplemented
42C2×#66949—21no—
43C2×#66948—21no—
44C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66937—21no—
47C2×#66937—21no—
48C11×#452C2214yescomplemented
49C11×#451C2212yescomplemented
50C11×#450C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yes—
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622851C2214yescomplemented
54#10622845C2212yes—
55#10622840C2212yescomplemented
56#10622838C2212yescomplemented
57#10622830C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622802C2214yescomplemented
60#10622801C2214yescomplemented
61#10622800C2214yescomplemented
62#10622800C2214yescomplemented
63#10622787C2214yescomplemented
64#10622785C2214yescomplemented
65#10622785C2214yescomplemented
66#10622784C2214yescomplemented
67#10622744C2212yescomplemented
68#10622739C2212yescomplemented
69#10622734C2212yescomplemented
70#10622658C2214yescomplemented
71#10622657C2212yescomplemented
72#10622656C2212yescomplemented
73#10622577C2212yescomplemented
74#10622425C2214yescomplemented
75#10622422C2214yescomplemented
76#10622420C2214yescomplemented
77#10622418C2214yescomplemented
78#10622395C2214yescomplemented
79#10622390C2214yescomplemented
80#10622388C2214yescomplemented
81#10622387C2214yescomplemented
82#10622350C2214yescomplemented
83#10622349C2212yescomplemented
84#10622348C2212yescomplemented
85#10622340C2214yescomplemented
86#10622340C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
101C2×#4343—22no—
102C2×#4343—44no—
103C2×#4343C2314yes—
104C2×#4339—44no—
105C2×#4339D412yes—
106C2×#4339D412yes—
107C2×#4339C2312yes—
108C2×#4339C2312yes—
109C22×D44—21no—
110C22×D44—21no—
111C22×D44D411yescharacteristic
112C22×D44C2311yescharacteristic
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11—21no—
115C22×C4×D11C2311yescharacteristic
116C22×C4×D11C2311yescharacteristic
117C22×Dic22D411yescharacteristic
118C11×#137—44no—
119C2×C11×Q16C2314yes—
120C2×C11×SD16C2314yes—
121C2×C11×M16C2312yes—
122C11×C22⋊Q8—21no—
123C11×C22⋊Q8—21no—
124C11×C22⋊Q8C2312yes—
125C11×C22⋊Q8C2312yes—
126C2×C11×C4⋊C4—21no—
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129#67006—22no—
130#67006—22no—
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132#67002—44no—
133#67000—22no—
134#66999—22no—
135#66999C2314yes—
136#66999C2312yes—
137#66999C2312yes—
138#66999C2312yes—
139#66999C2312yes—
140#66997—22no—
141C2×#4325C2314yes—
142#66993—22no—
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66992—22no—
146#66992—22no—
147#66991C2312yes—
148#66991C2312yes—
149#66991C2312yes—
150#66991C2312yes—
151#66990—22no—
152#66990—22no—
153#66989—22no—
154#66988—22no—
155#66988—22no—
156C2×#4323C2314yes—
157#66983—21no—
158#66983—21no—
159#66983—22no—
160#66983—22no—
161#66983C2312yes—
162#66983C2312yes—
163#66982—22no—
164#66982—22no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167C4×C22⋊D11—22no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
172#66979—21no—
173#66979—21no—
174#66979C2312yes—
175#66979C2312yes—
176C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
179#66977—22no—
180#66977—22no—
181C2×Dic11⋊C4—21no—
182C2×Dic11⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic11—21no—
184C2×#4318C2312yes—
185M16×D11—44no—
186C2×#4313C2314yes—
187C2×C8×D11C2314yes—
188#66949—24no—
189#66949—24no—
190#66948—24no—
191#66948—24no—
192#66948—22no—
193#66948C2314yes—
194C4⋊C4×D11—22no—
195C4⋊C4×D11C2314yes—
196#66937—24no—
197#66937—24no—
198#66937—24no—
199#66937—24no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
210#66885C2314yes—
211#66885C2314yes—
212(C2×D11)⋊C8C2314yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214#66882C2314yes—
215#66881C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#60755—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11—21no—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C11×#41—24no—
225C11×#41—24no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—44no—
229C11×#41—44no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—24no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—42no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11C2412yes—
242C22×C4×C11—24no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—44no—
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—42no—
262C2×C22⋊D11—42no—
263C2×C22⋊D11—82no—
264C2×C22⋊D11C2×D412yes—
265C2×C22⋊D11C2×D412yes—
266C2×C22⋊D11C2×D412yes—
267C2×C22⋊D11C2×D412yes—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273#4343—44no—
274#4343—44no—
275#4343—48no—
276#4339—44no—
277#4339—44no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339—42no—
282C2×D44—24no—
283C2×D44—24no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—24no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—44no—
288C2×D44—82no—
289C2×D44C2×D412yes—
290C2×D44C2×D412yes—
291C2×D44C2412yes—
292C2×C4×D11—24no—
293C2×C4×D11—24no—
294C2×C4×D11—24no—
295C2×C4×D11—24no—
296C2×C4×D11—44no—
297C2×C4×D11—82no—
298C2×C4×D11C2×D412yes—
299C2×C4×D11C2×D412yes—
300C2×C4×D11C2412yes—
301C2×C4×D11C2412yes—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D412yes—
304C2×Dic22C2×D412yes—
305C11×Q16—44no—
306C11×SD16—44no—
307C11×M16—24no—
308C2×C8×C11C2414yes—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—22no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4C2412yes—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321#4325—44no—
322#4323—44no—
323(C2×D11)⋊C4—24no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11C2412yes—
335C4⋊Dic11C2412yes—
336C4⋊Dic11C2412yes—
337Dic11⋊C4—24no—
338Dic11⋊C4—24no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343C4×Dic11—22no—
344C4×Dic11—22no—
345#4318—24no—
346C2×C11⋊C8C2414yes—
347#4313—44no—
348C8×D11—44no—
349#3449—111no—
350C2×#537—111no—
351#3204—114no—
352#3203—114no—
353#3201—114no—
354#3198—114no—
355#3095—111no—
356#3094—111no—
357#3092—112no—
358#3056—112no—
359#3055—112no—
360#3007D1111yescharacteristic, complemented
361#3006—111no—
362#3005—112no—
363#2879—111no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—81no—
370C23×C11—81no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—22no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11C22×D412yes—
385C22×D11C22×D412yes—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—24no—
388Q8×C11—22no—
389Q8×C11—42no—
390Q8×C11—42no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—42no—
394D4×C11—44no—
395D4×C11—44no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—44no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—44no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
413C2×C4×C11C2511yescharacteristic
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—82no—
419C22⋊D11—82no—
420C22⋊D11—82no—
421C22⋊D11—82no—
422C22⋊D11—82no—
423C22⋊D11—82no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—42no—
430C2×Dic11—81no—
431C2×Dic11—81no—
432C2×Dic11C22×D412yes—
433C2×Dic11C22×D412yes—
434D44—24no—
435D44—42no—
436D44—42no—
437D44—48no—
438D44—42no—
439D44—84no—
440C4×D11—24no—
441C4×D11—24no—
442C4×D11—22no—
443C4×D11—22no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—48no—
447C4×D11—84no—
448Dic22—42no—
449Dic22—42no—
450C8×C11—24no—
451C11⋊C8—24no—
452C22×#41—111no—
453C22×#41—111no—
454C22×#41C2×D1111yescharacteristic
455C2×#137C2×D1112yes—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
457C22×M16—112no—
458#537—112no—
459#537—112no—
460#537—114no—
461#537—114no—
462#537—222no—
463#537—222no—
464#536—112no—
465#536—221no—
466#535—112no—
467#535—221no—
468#534—221no—
469#534—221no—
470#532—222no—
471#525—112no—
472#525—112no—
473#525—222no—
474C2×C22⋊Q8—111no—
475C2×C22⋊Q8—221no—
476C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
477C2×#121—111no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480C2×#121—221no—
481C2×#121—221no—
482C2×#117—111no—
483C22×C4⋊C4—111no—
484#485—114no—
485#484—112no—
486#484—114no—
487#483—112no—
488#483—114no—
489#482—114no—
490#481—114no—
491#481—112no—
492#480—114no—
493#480—112no—
494#470—114no—
495#469—114no—
496#468—114no—
497#468—114no—
498#467—114no—
499#466—114no—
500#465—114no—
501#465—114no—
502#452—114no—
503#452—114no—
504#452C2×D1114yescomplemented
505#451C2×D1112yescomplemented
506#450C2×D1112yescomplemented
507#449—114no—
508#449—114no—
509#449—114no—
510#448—112no—
511#447—112no—
512#428—112no—
513#428—112no—
514#419—112no—
515#418—112no—
516#417—112no—
517#417C2×D1112yes—
518#408—114no—
519#408—114no—
520#407—111no—
521#407—112no—
522#407C2×D1111yescharacteristic
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—82no—
535C22×C11—84no—
536C22×C11#53412yes—
537C22×C11C23×D411yescharacteristic
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—22no—
541C2×D11—22no—
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—44no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—82no—
549C2×D11—84no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11#53412yes—
556C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
557Dic11—22no—
558Dic11—22no—
559Dic11—42no—
560Dic11—42no—
561Dic11—42no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—44no—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—112no—
567C2×#41—112no—
568C2×#41—112no—
569C2×#41—114no—
570C2×#41—222no—
571C2×#41—444no—
572C2×#41—444no—
573C2×#41C22×D1112yes—
574C2×#41C22×D1112yes—
575C22×Q8—111no—
576C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
577C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4C22×D1111yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—111no—
589C23×C4—111no—
590C23×C4—221no—
591C23×C4—221no—
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#137—44no—
594AGL(1,ℤ/8)—444no—
595C2×Q16C22×D1114yes—
596C2×SD16—114no—
597C2×SD16C22×D1114yes—
598C2×D8—114no—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—114no—
601C2×M16—444no—
602C2×M16C22×D1112yes—
603C22×C8—114no—
604C4⋊Q8—222no—
605#127—222no—
606#124—222no—
607#124—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—114no—
615C22⋊Q8—112no—
616C22⋊Q8—112no—
617C22⋊Q8—112no—
618C22⋊Q8—112no—
619C22⋊Q8—224no—
620C22⋊Q8—224no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8C22×D1112yes—
625C22⋊Q8C22×D1112yes—
626#121—112no—
627#121—112no—
628#121—112no—
629#121—112no—
630#121—112no—
631#121—112no—
632#121—114no—
633#121—224no—
634#121—224no—
635#121—224no—
636#121—224no—
637#121—222no—
638#121—224no—
639#121—224no—
640#121—222no—
641#121—222no—
642#121—222no—
643#121—222no—
644#121—222no—
645#121—222no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#120—222no—
649#120—222no—
650#120—222no—
651#120—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C4×D4—222no—
655C4×D4—222no—
656#117—112no—
657#117—112no—
658#117—221no—
659#117—221no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—111no—
663C2×C4⋊C4—111no—
664C2×C4⋊C4—114no—
665C2×C4⋊C4—222no—
666C2×C4⋊C4—221no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C42—221no—
675#107—114no—
676#107—114no—
677#106—114no—
678#106—114no—
679#103—114no—
680#103—114no—
681#103—114no—
682#103C22×D1114yes—
683#102—114no—
684#102—114no—
685#102—114no—
686#102C22×D1114yes—
687C22⋊C8—112no—
688C22⋊C8—112no—
689C22⋊C8—114no—
690C22⋊C8—114no—
691C22⋊C8C22×D1112yes—
692C22⋊C8C22×D1112yes—
693C2×C11—22no—
694C2×C11—41no—
695C2×C11—41no—
696C2×C11—82no—
697C2×C11C2×#53411yescharacteristic
698C2×C11#358511yescharacteristic
699C2×C11#358611yescharacteristic
700D11—42no—
701D11—42no—
702D11—82no—
703C24—21no—
704C24—111no—
705C24—111no—
706C24—221no—
707C24D4×D1111yescharacteristic
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—444no—
715#41—444no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—444no—
721#41—444no—
722#41—448no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—112no—
728C2×Q8—112no—
729C2×Q8—442no—
730C2×Q8C23×D1112yes—
731C2×Q8C23×D1112yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—112no—
738C2×D4—112no—
739C2×D4—112no—
740C2×D4—112no—
741C2×D4—112no—
742C2×D4—112no—
743C2×D4—112no—
744C2×D4—224no—
745C2×D4—224no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—224no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—882no—
759C2×D4—882no—
760C2×D4C23×D1112yes—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—112no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—224no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—224no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—444no—
782C22×C4—882no—
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789Q16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—444no—
792D8—444no—
793M16—24no—
794M16—224no—
795M16—444no—
796C2×C8—114no—
797C2×C8—444no—
798C2×C8C23×D1114yes—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—112no—
803C4⋊C4—112no—
804C4⋊C4—112no—
805C4⋊C4—224no—
806C4⋊C4—224no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—222no—
810C4⋊C4—222no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4C23×D1112yes—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—224no—
818C22⋊C4—224no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C42—222no—
832C42—222no—
833C11#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—112no—
842C23—112no—
843C23—222no—
844C23—222no—
845C23—222no—
846C23—441no—
847C23—441no—
848C23—441no—
849C23—441no—
850C23—442no—
851C23—442no—
852C23—442no—
853C23C2×D4×D1111yescharacteristic
854C23C2×D4×D1111yescharacteristic
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—442no—
862Q8—442no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—42no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—224no—
869D4—442no—
870D4—442no—
871D4—448no—
872D4—442no—
873D4—442no—
874D4—442no—
875D4—442no—
876D4—442no—
877D4—884no—
878D4—882no—
879D4—882no—
880D4—882no—
881D4—882no—
882D4—882no—
883D4—882no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—112no—
898C2×C4—112no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—224no—
902C2×C4—224no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—222no—
910C2×C4—448no—
911C2×C4—442no—
912C2×C4—884no—
913C2×C4—881no—
914C2×C4—881no—
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4#6703714yes—
919C2×C4C24×D1111yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—224no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—222no—
936C22—222no—
937C22—222no—
938C22—222no—
939C22—222no—
940C22—222no—
941C22—444no—
942C22—442no—
943C22—442no—
944C22—442no—
945C22—882no—
946C22—884no—
947C22#1062312012yes—
948C22C22×D4×D1111yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—222no—
955C4—222no—
956C4—442no—
957C4—442no—
958C4—442no—
959C4#1062312012yes—
960C4C2×#6703712yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—442no—
966C2—442no—
967C2—882no—
968C2C2×#1062312011yescharacteristic
969C2#1308339311yescharacteristic
970C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60755
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081945C2semidirect
2. C2×#10623160C2semidirect
3. #13079524C2semidirect
4. #13079517C2semidirect
5. #13079502C2semidirect
6. #13079472C2semidirect
7. #13078560C2semidirect
8. #13078557C2semidirect
9. #13078537C2semidirect
10. #13078240C2semidirect
11. #13078238C2semidirect
12. #13077868C2semidirect
13. #13077857C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
17. C22×#4343C22semidirect
21. #10623364C22semidirect
22. #10623364C22semidirect
29. #10623347C22semidirect
30. C2×#66999C22semidirect
31. #10623336C22semidirect
37. C2×M16×D11C22semidirect
41. #10623160C22semidirect
44. C2×#66948C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
48. C11×#452C22semidirect
49. C11×#451C22semidirect
50. C11×#450C22semidirect
53. #10622851C22semidirect
55. #10622840C22semidirect
56. #10622838C22semidirect
57. #10622830C22semidirect
59. #10622802C22semidirect
60. #10622801C22semidirect
61. #10622800C22semidirect
62. #10622800C22semidirect
63. #10622787C22semidirect
64. #10622785C22semidirect
65. #10622785C22semidirect
66. #10622784C22semidirect
67. #10622744C22semidirect
68. #10622739C22semidirect
69. #10622734C22semidirect
70. #10622658C22semidirect
71. #10622657C22semidirect
72. #10622656C22semidirect
73. #10622577C22semidirect
74. #10622425C22semidirect
75. #10622422C22semidirect
76. #10622420C22semidirect
77. #10622418C22semidirect
78. #10622395C22semidirect
79. #10622390C22semidirect
80. #10622388C22semidirect
81. #10622387C22semidirect
82. #10622350C22semidirect
83. #10622349C22semidirect
84. #10622348C22semidirect
85. #10622340C22semidirect
86. #10622340C22semidirect
360. #3007D11semidirect
504. #452C2×D11semidirect
505. #451C2×D11semidirect
506. #450C2×D11semidirect
833. C11#60755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819452
C2×#106231602
#130795242
#130795172
#130795022
#130794722
#130785602
#130785572
#130785372
#130782402
#130782382
#130778682
#130778572
#130770592
C11×#30072
#6075511