Finite Group Databasebeta

← #15624588

Subgroups — #15624588

Order 2816.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079526C214yesmaximal, complemented
4#13079520C214yesmaximal, complemented
5#13079504C214yesmaximal, complemented
6#13079474C214yesmaximal, complemented
7#13078556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078542C212yesmaximal, complemented
9#13078244C212yesmaximal, complemented
10#13078236C212yesmaximal, complemented
11#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077862C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2212yes—
25C2×M16×D11C2212yescomplemented
26#10623160—22no—
27#10623160—22no—
28#10623160C2214yes—
29#10623160C2214yescomplemented
30#10623057—21no—
31#10623057C2212yescomplemented
32#10623056—21no—
33#10623056C2212yescomplemented
34#10623055—22no—
35#10623055C2212yes—
36#10623055C2212yes—
37#10623041C2212yescomplemented
38#10623041C2212yescomplemented
39C2×#66949—21no—
40C2×#66948—21no—
41C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
43#10623024—21no—
44#10623024—21no—
45C2×#66937—21no—
46C2×#66937—21no—
47#10623008—22no—
48C11×#485C2214yescomplemented
49C11×#484C2212yescomplemented
50C11×#483C2212yescomplemented
51C11×#428C2212yescomplemented
52C11×#419C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622820C2211yescharacteristic
55#10622746C2212yes—
56#10622739C2212yescomplemented
57#10622663C2212yescomplemented
58#10622660C2214yescomplemented
59#10622659C2212yescomplemented
60#10622616C2214yescomplemented
61#10622614C2212yescomplemented
62#10622608C2212yescomplemented
63#10622581C2212yescomplemented
64#10622580C2212yescomplemented
65#10622579C2212yes—
66#10622499C2214yescomplemented
67#10622497C2214yescomplemented
68#10622496C2214yescomplemented
69#10622495C2214yescomplemented
70#10622478C2214yescomplemented
71#10622477C2214yescomplemented
72#10622476C2214yescomplemented
73#10622475C2214yescomplemented
74#10622429C2214yescomplemented
75#10622426C2214yescomplemented
76#10622425C2214yescomplemented
77#10622424C2214yescomplemented
78#10622424C2214yescomplemented
79#10622423C2214yescomplemented
80#10622423C2214yescomplemented
81#10622420C2214yescomplemented
82#10622351C2212yescomplemented
83#10622347C2214yescomplemented
84#10622345C2212yescomplemented
85#10622340C2214yescomplemented
86#10622340C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
93C2×#4343—22no—
94C2×#4343—44no—
95C2×#4343C2314yes—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—44no—
99C2×#4339—44no—
100C2×#4339D412yes—
101C2×#4339D412yes—
102C2×#4339C2312yes—
103C2×#4339C2312yes—
104C2×#4339C2312yes—
105C2×#4339C2312yes—
106C22×D44—21no—
107C22×D44—21no—
108C22×D44D411yescharacteristic
109C22×D44C2311yescharacteristic
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11—21no—
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11C2311yescharacteristic
115C22×C4×D11C2311yescharacteristic
116C22×Dic22D411yescharacteristic
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2312yes—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8C2312yes—
122C11×C22⋊Q8C2312yes—
123C11×#117—21no—
124C11×#117—21no—
125C11×#117C2312yes—
126C11×#117C2312yes—
127C2×C11×C4⋊C4—21no—
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C11×C22⋊C4—21no—
132C2×C11×C22⋊C4—21no—
133C2×C42×C11—21no—
134#66999—22no—
135#66999C2314yes—
136C2×#4326C2314yes—
137#66995—44no—
138C2×#4325C2314yes—
139#66983—21no—
140#66983—21no—
141#66983—22no—
142#66983—22no—
143#66983—22no—
144#66983—22no—
145#66983C2312yes—
146#66983C2312yes—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×#4318C2312yes—
154#66961—44no—
155M16×D11—44no—
156C2×D88C2314yes—
157C2×#4314C2314yes—
158C2×#4313C2314yes—
159C2×C8×D11C2314yes—
160#66950—22no—
161#66950—22no—
162#66950C2312yes—
163#66950C2312yes—
164#66950C2312yes—
165#66950C2312yes—
166#66949—24no—
167#66949—24no—
168#66948—24no—
169#66948—24no—
170#66948—22no—
171#66948—22no—
172#66948—22no—
173#66948C2312yes—
174#66948C2314yes—
175#66948C2312yes—
176#66948C2312yes—
177#66948C2312yes—
178C4⋊C4×D11—22no—
179C4⋊C4×D11C2314yes—
180#66939—22no—
181#66939—22no—
182#66939—22no—
183#66939—22no—
184#66937—24no—
185#66937—24no—
186#66937—24no—
187#66937—24no—
188#66935—22no—
189#66935—22no—
190#66935—22no—
191#66935—22no—
192#66928—22no—
193#66928—22no—
194#66927—22no—
195C4×D44—22no—
196C4×D44—22no—
197C4×D44—22no—
198C4×D44—22no—
199#66922—22no—
200C11×#107C2314yes—
201C11×#106C2314yes—
202C11×#103C2314yes—
203C11×#103C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66874C2314yes—
213#66873C2314yes—
214#66873C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#60755—111nomaximal, Sylow
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11—21no—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—24no—
226C2×Q8×C11C2412yes—
227C22×C4×C11—24no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—82no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C2×C22⋊D11C2×D412yes—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C2×C22⋊D11C2×D412yes—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254#4343—44no—
255#4343—44no—
256#4343—48no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—44no—
262#4339—44no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—44no—
268#4339—44no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—24no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—24no—
278C2×D44—42no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—44no—
281C2×D44—82no—
282C2×D44C2×D412yes—
283C2×D44C2×D412yes—
284C2×D44C2412yes—
285C2×D44C2412yes—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—24no—
292C2×C4×D11—44no—
293C2×C4×D11—44no—
294C2×C4×D11—82no—
295C2×C4×D11C2×D412yes—
296C2×C4×D11C2×D412yes—
297C2×C4×D11C2412yes—
298C2×C4×D11C2412yes—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—42no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22C2×D412yes—
303C2×Dic22C2×D412yes—
304C2×Dic22C2412yes—
305C11×M16—24no—
306C2×C8×C11C2414yes—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4C2412yes—
313C11×C4⋊C4C2412yes—
314C11×C4⋊C4C2412yes—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C42×C11—22no—
320C42×C11—22no—
321#4326—44no—
322#4325—44no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—24no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2412yes—
341Dic11⋊C4—24no—
342Dic11⋊C4—24no—
343#4318—24no—
344C2×C11⋊C8C2414yes—
345D88—44no—
346#4314—44no—
347#4313—44no—
348C8×D11—44no—
349#3449—111no—
350C2×#537—111no—
351#3204—114no—
352#3203—114no—
353#3201—114no—
354#3198—114no—
355#3095D1111yescharacteristic, complemented
356#3094—111no—
357#3092—112no—
358#3056—112no—
359#3055—112no—
360#3007—111no—
361#3006—111no—
362#3005—112no—
363#2879—111no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—22no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—22no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11C22×D412yes—
385C22×D11C22×D412yes—
386Q8×C11—24no—
387Q8×C11—42no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—81no—
400C2×C4×C11—81no—
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
405C2×C4×C11C2511yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—44no—
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—82no—
413C22⋊D11—82no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11C22×D412yes—
421C2×Dic11C22×D412yes—
422D44—24no—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—42no—
426D44—42no—
427D44—42no—
428D44—48no—
429D44—42no—
430D44—82no—
431D44—82no—
432D44—82no—
433D44—82no—
434D44—84no—
435C4×D11—24no—
436C4×D11—24no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—48no—
442C4×D11—44no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—84no—
445Dic22—22no—
446Dic22—22no—
447Dic22—42no—
448Dic22—42no—
449Dic22—42no—
450C8×C11—24no—
451C11⋊C8—24no—
452C22×#41—111no—
453C22×#41—111no—
454C22×#41—111no—
455C2×#137—112no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
457C22×M16—112no—
458#537—114no—
459#537—114no—
460#537—112no—
461#537—112no—
462#537—222no—
463#537—222no—
464#536—112no—
465#536—221no—
466#535—112no—
467#535—221no—
468#534—221no—
469#534—221no—
470#532—222no—
471#525—112no—
472#525—112no—
473#525—222no—
474C2×C22⋊Q8—111no—
475C2×C22⋊Q8—221no—
476C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
477C2×#121—111no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480C2×#121—221no—
481C2×#121—221no—
482C2×#117C2×D1111yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—111no—
484#485C2×D1114yescomplemented
485#484—114no—
486#484C2×D1112yescomplemented
487#483—114no—
488#483C2×D1112yescomplemented
489#482—114no—
490#481—112no—
491#481—114no—
492#480—112no—
493#480—114no—
494#470—114no—
495#469—114no—
496#468—114no—
497#468—114no—
498#467—114no—
499#466—114no—
500#465—114no—
501#465—114no—
502#452—114no—
503#452—114no—
504#452—114no—
505#451—112no—
506#450—112no—
507#449—114no—
508#449—114no—
509#449—114no—
510#448—112no—
511#447—112no—
512#428—112no—
513#428C2×D1112yescomplemented
514#419C2×D1112yescomplemented
515#418—112no—
516#417—112no—
517#417—112no—
518#408—114no—
519#408—114no—
520#407—111no—
521#407—112no—
522#407C2×D1111yescharacteristic
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—82no—
532C22×C11#53412yes—
533C22×C11C23×D411yescharacteristic
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—44no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—82no—
548C2×D11—84no—
549C2×D11—84no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11#53412yes—
557C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
558Dic11—22no—
559Dic11—22no—
560Dic11—42no—
561Dic11—42no—
562C2×#41—112no—
563C2×#41—112no—
564C2×#41—112no—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—114no—
567C2×#41—112no—
568C2×#41—112no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—444no—
573C2×#41—444no—
574C2×#41—444no—
575C22×Q8—111no—
576C22×Q8—111no—
577C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
578C22×D4—111no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C23×C4—111no—
588C23×C4—111no—
589C23×C4—221no—
590C23×C4—221no—
591C23×C4—221no—
592C23×C4C22×D1111yescharacteristic
593#137—444no—
594AGL(1,ℤ/8)—444no—
595C2×Q16—114no—
596C2×SD16—114no—
597C2×SD16—114no—
598C2×D8—114no—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—114no—
601C2×M16—444no—
602C2×M16C22×D1112yes—
603C22×C8—114no—
604C4⋊Q8—222no—
605#127—222no—
606#124—222no—
607#124—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—114no—
615C22⋊Q8—112no—
616C22⋊Q8—112no—
617C22⋊Q8—112no—
618C22⋊Q8—112no—
619C22⋊Q8—224no—
620C22⋊Q8—224no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624C22⋊Q8C22×D1112yes—
625C22⋊Q8C22×D1112yes—
626#121—112no—
627#121—112no—
628#121—114no—
629#121—112no—
630#121—112no—
631#121—112no—
632#121—112no—
633#121—224no—
634#121—224no—
635#121—224no—
636#121—224no—
637#121—222no—
638#121—224no—
639#121—224no—
640#121—222no—
641#121—222no—
642#121—222no—
643#121—222no—
644#121—222no—
645#121—222no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#120—222no—
649#120—222no—
650#120—222no—
651#120—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—222no—
654C4×D4—222no—
655C4×D4—222no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117C22×D1112yes—
659#117C22×D1112yes—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—114no—
663C2×C4⋊C4—222no—
664C2×C4⋊C4—221no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C42—21no—
675#107—114no—
676#107C22×D1114yes—
677#106—114no—
678#106C22×D1114yes—
679#103—114no—
680#103—114no—
681#103C22×D1114yes—
682#103C22×D1114yes—
683#102—114no—
684#102—114no—
685#102—114no—
686#102—114no—
687C22⋊C8—112no—
688C22⋊C8—112no—
689C22⋊C8—114no—
690C22⋊C8—114no—
691C22⋊C8C22×D1112yes—
692C22⋊C8C22×D1112yes—
693C2×C11—22no—
694C2×C11—41no—
695C2×C11—41no—
696C2×C11C2×#53411yescharacteristic
697C2×C11#358511yescharacteristic
698C2×C11#358611yescharacteristic
699D11—42no—
700D11—42no—
701D11—82no—
702D11—82no—
703C24—111no—
704C24—111no—
705C24—221no—
706C24—221no—
707C24D4×D1111yescharacteristic
708#41—224no—
709#41—224no—
710#41—444no—
711#41—444no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—444no—
719#41—444no—
720#41—444no—
721#41—444no—
722#41—448no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—112no—
726C2×Q8—112no—
727C2×Q8—112no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—442no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8C23×D1112yes—
732C2×D4—112no—
733C2×D4—112no—
734C2×D4—112no—
735C2×D4—112no—
736C2×D4—112no—
737C2×D4—112no—
738C2×D4—112no—
739C2×D4—112no—
740C2×D4—224no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—224no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—224no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—882no—
760C2×D4—882no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—224no—
773C22×C4—224no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—224no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—444no—
781C22×C4—444no—
782C22×C4—882no—
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789Q16—444no—
790SD16—444no—
791SD16—444no—
792D8—444no—
793M16—24no—
794M16—224no—
795M16—444no—
796C2×C8—114no—
797C2×C8—444no—
798C2×C8C23×D1114yes—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—112no—
805C4⋊C4—224no—
806C4⋊C4—224no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—222no—
810C4⋊C4—222no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4C23×D1112yes—
813C4⋊C4C23×D1112yes—
814C4⋊C4C23×D1112yes—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—224no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C11#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—112no—
838C23—112no—
839C23—222no—
840C23—222no—
841C23—222no—
842C23—222no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—442no—
848C23—442no—
849C23—442no—
850C23—442no—
851C23—881no—
852C23—881no—
853C23C2×D4×D1111yescharacteristic
854C23C2×D4×D1111yescharacteristic
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—222no—
859Q8—222no—
860Q8—442no—
861Q8—442no—
862Q8—442no—
863D4—222no—
864D4—224no—
865D4—222no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—442no—
869D4—448no—
870D4—442no—
871D4—442no—
872D4—442no—
873D4—442no—
874D4—444no—
875D4—444no—
876D4—442no—
877D4—884no—
878D4—882no—
879D4—882no—
880D4—882no—
881D4—882no—
882D4—882no—
883D4—882no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—112no—
898C2×C4—112no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—224no—
902C2×C4—224no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—448no—
911C2×C4—442no—
912C2×C4—442no—
913C2×C4—444no—
914C2×C4—884no—
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4#6704214yes—
919C2×C4C24×D1111yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—224no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—82no—
931C22—222no—
932C22—222no—
933C22—222no—
934C22—222no—
935C22—222no—
936C22—222no—
937C22—444no—
938C22—442no—
939C22—442no—
940C22—442no—
941C22—442no—
942C22—442no—
943C22—442no—
944C22—882no—
945C22—884no—
946C22—884no—
947C22#1062318412yes—
948C22C22×D4×D1111yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—222no—
956C4—222no—
957C4—442no—
958C4—442no—
959C4#1062318412yes—
960C4C2×#6704212yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—442no—
965C2—442no—
966C2—882no—
967C2—882no—
968C2C2×#1062318411yescharacteristic
969C2#1308339311yescharacteristic
970C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3095C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3095D11
hypocenterC11#60755
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081949C2semidirect
2. C2×#10623160C2semidirect
3. #13079526C2semidirect
4. #13079520C2semidirect
5. #13079504C2semidirect
6. #13079474C2semidirect
7. #13078556C2semidirect
8. #13078542C2semidirect
9. #13078244C2semidirect
10. #13078236C2semidirect
11. #13077874C2semidirect
12. #13077870C2semidirect
13. #13077862C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3095C2semidirect
16. C22×#4343C22semidirect
21. C2×#66999C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
29. #10623160C22semidirect
31. #10623057C22semidirect
33. #10623056C22semidirect
37. #10623041C22semidirect
38. #10623041C22semidirect
41. C2×#66948C22semidirect
42. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
48. C11×#485C22semidirect
49. C11×#484C22semidirect
50. C11×#483C22semidirect
51. C11×#428C22semidirect
52. C11×#419C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622663C22semidirect
58. #10622660C22semidirect
59. #10622659C22semidirect
60. #10622616C22semidirect
61. #10622614C22semidirect
62. #10622608C22semidirect
63. #10622581C22semidirect
64. #10622580C22semidirect
66. #10622499C22semidirect
67. #10622497C22semidirect
68. #10622496C22semidirect
69. #10622495C22semidirect
70. #10622478C22semidirect
71. #10622477C22semidirect
72. #10622476C22semidirect
73. #10622475C22semidirect
74. #10622429C22semidirect
75. #10622426C22semidirect
76. #10622425C22semidirect
77. #10622424C22semidirect
78. #10622424C22semidirect
79. #10622423C22semidirect
80. #10622423C22semidirect
81. #10622420C22semidirect
82. #10622351C22semidirect
83. #10622347C22semidirect
84. #10622345C22semidirect
85. #10622340C22semidirect
86. #10622340C22semidirect
355. #3095D11semidirect
484. #485C2×D11semidirect
486. #484C2×D11semidirect
488. #483C2×D11semidirect
513. #428C2×D11semidirect
514. #419C2×D11semidirect
833. C11#60755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819492
C2×#106231602
#130795262
#130795202
#130795042
#130794742
#130785562
#130785422
#130782442
#130782362
#130778742
#130778702
#130778622
#130770592
C11×#30952
#6075511